ANALISIS PRODUKTIVITAS PROSES PRODUKSI PADA INDUSTRI

PIPA DAN SELANG DARI PLASTIK DI INDONESIA MENGGUNAKAN

FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS

LATAR BELAKANG

Fungsi produksi adalah hubungan fisik antara masukan produksi (Input)

dan produksi (output). Analisis fungsi produksi sering digunakan untuk

mengetahui informasi bagaimana sumber daya yang terbatas seperti tanah, tenaga

kerja dan modal dapat dikelola dengan baik agar produksi maksimum dapat

diperoleh. Dengan kata lain untuk mengukur produktivitas perusahaan.

Studi kasus dilakukan pada Industri pipa dan selang dari plastik di

Indonesia. Untuk mengukur produktivitas perusahan tersebut, maka dibutuhkan

metode pengukuran yang akurat untuk mengetahui tingkat produktivitas

perusahaan tersebut. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

pengukuran produktivitas berdasarkan fungsi produksi Cobb-Douglas. Metode ini

mampu menggambarkan keadaan skala hasil (returns of scale) apakah sedang

meningkat, tetap, atau menurun dan koefisien-koefisien fungsi produksi Cobb-

Douglas secara langsung menggambarkan elastisitas produksi dari setiap input

yang digunakan.

TINJAUAN PUSTAKA

Fungsi produksi

Fungsi produksi pada suatu perusahaan menggambarkan hubungan jumlah

output dengan input pada waktu tertentu di perusahaan tersebut. Fungsi produksi

dapat ditulis sebagai berikut

Y= f(X1, X2, …,Xn)

dimana:

Y = output

X1 = input ke-1

X2 = input ke-2

Xn = input ke-n

Pendekatan Cobb-Douglas

Salah satu model pengukuran produktivitas yang sering digunakan adalah

pengukuran berdasarkan pendekatan fungsi produksi Cobb-Douglas, yaitu suatu

fungsi atau persamaan yang melibatkan dua variabel atau lebih, variabel yang satu

disebut variabel respons (Y) dan yang lain disebut variabel prediktor (X).

Bentuk umum fungsi produksi Cobb-Douglas adalah:

Y= AKαLβ

dimana:

Y = output

A = koefisien teknologi

K = input modal

L = input tenaga kerja

α = elastisitas input modal

β = elastisitas tenaga kerja

Aplikasi fungsi produksi Cobb-Douglas (syamsul amar,1997) adalah

Y = A X iβi eu

dimana:

Y = ouput

X i= input ke-i

β i= besaran parameter penduga

e = kesalahan pengganggu

a. Mentransformasi Persamaan Regresi Linier

Pada model di atas terlihat bahwa hubungan antara input dan output belum

membentuk regresi linier sehingga sebelum data diolah dan dianalisis lebih lanjut,

data-data yang diperoleh, terlebih dulu ditransformasikan ke dalam bentuk

Logaritma Natural (Ln). Dengan demikian persamaan di atas dapat ditulis sebagai

berikut

Ln Y= a + β1lnX1+ β2lnX2+…+βnlnXn + u

dimana: a adalah ln A

b. Elastisitas Produksi Parsial

Elastisitas produksi parsial berkenaan dengan input tertentu merupakan

ukuran perubahan proporsional pada input-nya ketika input lainnya konstan.

Sebelum elastisitas produksi parsial dapat dihitung, terlebih dahulu dicari nilai

Average Physical Product, dan Marginal Physical Product, yang dirumuskan:

Average Physical Product (APP) dari suatu fungsi produksi adalah total

produksi dibagi dengan jumlah faktor produksi yang digunakan untuk

menghasilkan produk tersebut. APP adalah perbandingan output faktor

produksi untuk setiap tingkat output dan faktor produksi yang bersangkutan.

Persamaan untuk mencari nilai APP adalah

APPi=QX i

Marginal Physical Productivity (MPP) dari suatu faktor produksi adalah

bertambahnya total produksi yang disebabkan oleh bertambahnya satu unit

faktor produksi variabel ke dalam proses produksi di mana faktor produksi

yang lain tetap tidak berubah jumlahnya Persamaannya adalah:

MPPi=∆ Q∆ X i

atau MPPi=dQdX i

Jika menggunakan fungsi Cobb-Douglas, maka didapat

MPPi=βiQX i

Elastisitas produksi parsial berkenaan dengan input tertentu merupakan

ukuran perubahan proporsional output-nya disebabkan oleh perubahan

proporsional pada input-nya ketika input-input yang lain konstan.

Persamaannya adalah:

Ei=MPPi

APPi

Jika menggunakan fungsi Cobb-Douglas, maka didapat

Ei=MPPi

APPi

=β i

QX i

QX i

=βi

Dari persamaan di atas diketahui bahwa koefisien regresi dari fungsi produksi

Cobb-Douglas adalah sama dengan elastisitas inputnya.

c. Return to Scale

Berdasarkan persamaan fungsi produksi Cobb-Douglas, terdapat tiga

situasi yang mungkin dalam tingkat pengembalian terhadap skala( return to

scale). return to scale dapat diperoleh melalui penjumlahan elastisitas subtitusi.

Jika

∑i=1

n

β i = 1 berarti constrant return to scale

terjadi jika persentase pertambahan kuantitas produksi sama

dengan besarnya dengan persentase pertambahan kuantitas faktor

produksi.

∑i=1

n

β i < 1 berarti decreasing return to scale

terjadi jika persentase pertambahan kuantitas produksi lebih kecil

dari persentase pertambahan kuantitas faktor produksi.

∑i=1

n

β i> 1 berarti increasing return to scale

terjadi jika persentase pertambahan kuantitas produksi lebih besar

dari persentase pertambahan kuantitas faktor produksi.

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Analisis deskriptif

Proporsi Tenaga Kerja Industri Pipa dan Selang dari Plastik di Indonesia Menurut

Jenis Kelamin

Total tenaga kerja dari 53 sampel Industri Pipa dan Selang dari Plastik di

Indonesia yang berjumlah 6.768 orang. Dari total tersebut sekitar 80 persen dari

total tenaga kerja tersebut merupakan tenaga kerja yang berjenis kelamin laki-laki.

Sedangkan sisanya sebesar 20 persen merupakan tenaga kerja yang berjenis

kelamin perempuan. Hal ini seperti terlihat pada Gambar 1.

80%

20%

Gambar 1. Proporsi Tenaga Kerja Industri Pipa dan Selang dari plastik Menurut Jenis Kelamin

Laki-lakiWanita

Proporsi Penggunaan Bahan Baku Industri Pipa dan Selang dari Plastik di

Indonesia Menurut Sumber Pemasok

Total bahan baku dari 53 sampel Industri Pipa dan Selang dari Plastik di

Indonesia sebesar Rp. 2.157 .534 .996 .000 Dari total tersebut sekitar 85 persen

merupakan bahan baku yang bersumber dari dalam negeri (lokal). Sedangkan

sisanya15 persen merupakan bahan baku yang berasal dari luar negeri (impor).

Hal ini seperti terlihat pada Gambar 2.

85%

15%

Gambar 2. Proporsi Penggunaan Bahan Baku Industri Pipa dan Selang dari Plastik

Menurut Sumber Pemasok

LokalImpor

Analisis Inferensia

Model Koefisien Regresi

Standar error t Signifikansi

B(bahan baku) .920 .043 21.578 .000L(tenaga kerja) .037 .086 .427 .674

C(mesin) .013 .030 .450 .657Konstanta 1.906 .944 2.020 .055

Koefisisen determinasi(R2)=0.983Koefisien korelasi(R)= 0.992R-Sq(adj) = 0.981F hit = 451.977 Signif ikansi = 0,000 F tabel 0,05 = 8,66ttabel 0,05=2,064

Tabel 1. Hasil estimasi Regresi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi Pipa

dan Selang dari Plastik di Indonesia

Sumber : Data Primer Setelah Diolah dengan SPSS 11.5

Hasil perhitungan regresi pada Tabel 1.diperoleh dengan menggunakan metode

Enter dan menghasilkan persamaan regresi berganda sebagai berikut

LnQ=¿1,906+0,920 ln B+0,037 ln L+0,013 lnC

Uji Kesesuaian Model

Jika variabel prediktor diuji simultan, hasil estimasi menunjukkan bahwa

pengaruh variabel-variabel prediktor terhadap variabel respons signifikan pada

tingkat 5%. Hal ini dapat kita lihat dari tabel di atas dimana nilai signifikansi

sebesar 0,000, kurang dari α sehingga dapat disimpulkan bahwa model yang

diperoleh telah sesuai.

Uji Parameter Model

Ketika diuji secara parsial, dari Tabel di atas diketahui bahwa hanya

variabel bahan baku yang berpengaruh secara signifikan terhadap produksi dalam

model yang diperoleh (p-value < α). Sedangkan variabel tenaga kerja dan mesin

menghasilkan p-value yang lebih besar dari α sehingga keduanya tidak memiliki

pengaruh yang signifikan terhadap roduksi dalam model yang diperoleh.

Uji Asumsi Klasik

Normalitas

Uji asumsi normalitas dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov-

Smirnov satu sampel. Dari output SPSS 11.5 terlihat bahwa nilai sig. >

0,05 sehinggga dapat disimpulkan bahwa data yang digunakan

berdistribusi normal ( asumsi kenormalan terpenuhi)

Linieritas

Untuk mendeteksi linearitas dibuat plot antara nilai-nilai prediksi dengan

nilai residualnya. Dari plot yang ada terlihat bahwa titik-titik menyebar di

sekitar nilai nol pada sumbu y dan tidak membentuk pola yang jelas, maka

dapat dikatakan bahwa asumsi linearitas terpenuhi.

Homoskedastisitas

Uji ada tidaknya heteroskedastisitas dilakukan dengan menggunakan Uji

Park yaitu meregresikan antara ln ei2 dengan ln variabel-variabel

prediktornya. Pada model yang diperoleh telah dilakukan uji Park dan

hasilnya menunjukkan masing-masing koefisien β tidak signifikan, maka

asumsi homoskedastisitas telah terpenuhi.

Multikolinieritas

Untuk mendeteksi adanya multikolinieritas dapat dilihat

dari nilai VIF. Dari output SPSS 11.5 dapat kita lihat bahwa

seluruh variabel yang terdiri dari bahan baku, tenaga kerja,

dan mesin mempunyai nilai VIF lebih kecil dari 5, sehingga

dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat kolinieritas antara

ketiga variabel tersebut dan asumsi tidak adanya

multikolinieritas bisa terpenuhi.

Autokorelasi

Asumsi ini dapat diuji dengan menggunakan uji Durbin-Watson.

Kemudian dibandingkan dengan kofisien Durbin-Watson tabel pada taraf

signifikan. Dari model diperoleh nilai D-W sebesar 2,022. Nilai D-W

tabel dengan tingkat signifikansi 0.05 pada n = 27 dan k =3 adalah dL =

1,16 dan dU = 1,65. Jika dibandingkan maka nilai D-W berada pada selang

antara dU dengan 4-dU, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat

autokorelasi pada model.

Outlier

Untuk mendeteksi ada atau tidaknya data yang outlier, dapat dilakukan

pengujian dengan menggunakan kurva distribusi normal (sebagaimana

data sudah distandarkan). Suatu data dianggap outlier apabila nilai Z yang

didapat adalah (z > 1,96) atau (z < -1,96). Berdasarkan output SPSS

diketahui terdapat beberapa data yang outlier, Meskipun demikian data

tersebut tidak perlu dibuang karena tidak mengganggu kenormalan data.

Intepretasi Model

Model yang diperoleh di atas telah memenuhi semua asumsi regresi linier

berganda. Berdasarkan Tabel 1. hasil estimasi menunjukkan koefisien

determinasi(R2) bernilai 0,983. Ini berarti bahwa secara keseluruhan, variabel

bahan baku, tenaga kerja, dan mesin mampu menjelaskan variabel produksi pipa

dan selang dari plastik di Indonesia sebesar 98,3%. Sedangkan sisanya(1,7%)

dijelaskan variabel lain yang tidak dimasukan dalam model.

Analisis Average Physical Product (APP) , dan Marginal Physical Product (MPP)

Untuk mengetahui APP dan MPP bahan baku, maka dilakukan

perhitungan sebagai berikut

APPB=QX B

=28776766360002157534996000

=¿1,3338

Artinya nilai produktivitas bahan baku industri pipa dan selang dari

plastik di Indonesia adalah Rp 1,3338 terhadap produksi pipa dan

selang dari plastik.

APPB1=Q 1Xb1

=376551823316

=2008.45182

Artinya nilai produktivitas bahan baku perusahaan 1 adalah

2008,45182 terhadap produksi pipa dan selang dari plastik

perusahaan 1.

MPPB=βBQXB

=0,920. 1,3338 =1,2271

Artinya bahwa apabila bahan baku industri pipa dan selang dari

plastik di Indonesia bertambah Rp. 1 maka produksi pipa dan

selang dari plastik di Indonesia meningkat sebesar Rp 1,2271

APPL=QXL

=28776766360006764

=¿425440070,4

Artinya nilai produktivitas tenaga kerja pada industri pipa dan

selang dari plastik di Indonesia adalah Rp. 425.440.070 terhadap

produksi pipa dan selang dari plastik.

MPPL=βLQXL

=0,037. 425440070,4 =15741282,6

Artinya bahwa apabila tenaga kerja pada industri pipa dan selang

dari plastik di Indonesia bertambah 1 orang maka produksi pipa

dan selang dari plastik di Indonesia meningkat sebesar

Rp.15.741.282,6

APPC= QXC

=2877676636000152808795000

=¿18,8319

Artinya nilai produktivitas mesin pada industri pipa dan selang dari

plastik di Indonesia adalah Rp. 18 terhadap produksi pipa dan

selang dari plastik.

MPPC=βcQXC

=0,013. 18,8319 =0,2448

Artinya bahwa apabila mesin pada industri pipa dan selang dari

plastik di Indonesia bertambah Rp. 1 maka produksi pipa dan

selang dari plastik di Indonesia meningkat sebesar Rp 0.2448

Untuk APPB , APPL, dan APPC masing-masing perusahaan ada

pada lampiran.

Analisis Elastisitas Produksi Parsial

Elastisitas input terhadap output dalam produksi pipa dan selang dari

plastik di Indonesia dalam hal ini juga merupakan koefisien regresi fungsi

produksi Cobb-Douglas. Berdasarkan fungsi produksi hasil pendugaan, seperti

pada persamaan:

Q = Y = 6,726. B0,920 . L0,037 .C0,013

Sehingga dari persamaan di atas dapat diketahui bahwa

EB = 0.920

Jika bahan baku dalam industri pipa dan selang dari plastik di

Indonesia naik 1% maka produksi pipa dan selang dari plastik di

Indonesia akan meningkat sebesar 0 ,920%,cateris paribus

EL = 0.037

Jika tenaga kerja dalam industri pipa dan selang dari plastik di

Indonesia bertambah 1% maka produksi pipa dan selang dari

plastik di Indonesia akan meningkat sebesar 0,037%,cateris

paribus

EC = 0.013

Jika mesin dalam industri pipa dan selang dari plastik di Indonesia

bertambah 1% maka produksi pipa dan selang dari plastik di

Indonesia akan meningkat sebesar 0 ,013%,cateris paribus

Analisis Skala Hasil Usaha

Selanjutnya, efisiensi dari 53 sampel industri pipa dan selang dari plastik

di Indonesia ini dapat diukur berdasarkan kondisi Return of scale . Berdasarkan

hasil estimasi, diperoleh nilai koefisien bahan baku(β1) sebesar 0.920 , nilai

koefisien tenaga kerja(β2) sebesar 0.037, dan nilai koefisien mesin(β3) sebesar

0,013sehingga ∑i=1

n

β i=¿ 0,97 < 1 dengan demikian dapat disimpulkan bahwa

terjadi decreasing return to scale. Ini berarti proporsi perubahan input lebih besar

daripada proporsi perubahan output yang mengakibatkan terjadinya penurunan

tingkat produktivitas.

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan di atas maka dapat

disimpulkan bahwa

1. Dari ketiga faktor produksi yang ada hanya variable bahan baku yang

berpengaruh positif dan signifikan terhadap produksi pipa dan selang

dari plastik di Indonesia. Sedangkan variable tenaga kerja dan mesin

secara statistik berpengaruh positif tetapi tidak signifikan.

2. Berdasarkan nilai elastisitasnya ketiga faktor produksi adalah inelastis.

3. Skala usaha produksi yang dianalisis dari hasil perhitungan

menunjukkan bahwa skala produksi Industri pipa dan selang dari

plastik di Indonesia merupakan skala produksi yang menurun. Hal ini

memberikan informasi bahwa proporsi penambahan input lebih besar

daripada output yang mengakibatkan terjadinya penurunan tingkat

produktivitas.

DAFTAR PUSTAKA

http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/7205/1/08E00753.pdf

http://pasca.unhas.ac.id/jurnal_pdf/an_3_2/04-sutina%20made%20Oke%20.pdf

http://jurnal.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/22497378389.pdf