analisa regresi

5/14/2018 Analisa Regresi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analisa-regresi-55a75818bc948 1/13

Metode Analisa Regresi

Metode Analisis Data

1. Analisis Regresi Berganda

Salah satu teknik peramalan adalah menggunakan metode regresi. Model analisis yang

digunakan dalam penelitian ini adalah analisis statistik dengan menggunakan analisis regresiberganda. Persamaan regresi menggunakan variabel independent suatu periode tertentu pada

masa lalu untuk meramalkan nilai variabel dependen.

Variabel dependen dalam penelitian ini yaitu laba yang diprediksikan dipengaruhi oleh

variabel-variabel independen yaitu laba itu sendiri, piutang dagang, persediaan, biaya

administrasi dan penjualan, serta rasio laba kotor terhadap penjualan. Persamaan regresi yang

digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

Y=a + a1x1 + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5 + e

Keterangan :

Y : Perubahan laba

a : konstanta

ai : koefisien regresi

x1 : Laba

x2 : Piutang dagang

x3 : Persediaan

x4 : Biaya administrasi dan penjualan

x5 : Rasio laba kotor terhadap penjualan

e : error item

2. Asumsi-Asumsi Model Regresi Berganda

Pengujian terhadap asumsi-asumsi model regresi perlu dilakukan terlebih dahulu sebelum

persamaan regresi tersebut digunakan.a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kepastian sebaran data yang diperoleh

berdistribusi normal atau tidak. Salah satu cara agar data dapat berdistribusi normal adalah

dengan menggunakan metode trimming yaitu menghilangkan data yang bersifat outlier.

Outlier adalah data yang memiliki nilai di luar batas normal.

Setelah data yang bersifat outlier dihilangkan, uji normalitas menggunakan uji Kolmogorof-

Smirnov. Dengan uji ini dapat diketahui apakah distribusi nilai-nilai sampel yang teramati

berdistribusi normal. Kriteria pengujian dengan dua arah (two-tailed test) yaitu dengan

membandingkan probabilitas yang diperoleh dengan taraf signifikansi 0,05. Jika p>0,05 maka

data terdistribusi normal.

b. HeteroskedastisitasHeteroskedastisitas adalah kondisi di mana seluruh faktor gangguan tidak memiliki varian

yang sama atau variannya tidak konstan untuk seluruh pengamatan-pengamatan atas x.

Heteroscedasticity akan menyebabkan penaksiran koefisien-koefisien regresi menjadi tidak

efisien. Pendeteksian ada tidaknya heteroskedastisitas dengan cara membandingkan t hitung

dengan t tabel pada hasil regresi.

c. Autokorelasi

Autokorelasi adalah adanya korelasi antar anggota-anggota dari serangkaian pengamatan.

Autokorelasi menunjukkan hubungan antara nilai-nilai yang berurutan dari variabel yang

sama. Akibat adanya autokorelasi terhadap penaksiran regresi adalah R2 menjadi lebih tinggi

dari yang seharusnya dan pengujian hipotesis dengan menggunakan statistik dan f-statistik

akan menyesatkan. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan ujiDurbin-Watson .



d. Multikolinieritas

Multikolinieritas digunakan untuk menunjukkan adanya hubungan linier di antara variabel-

variabel bebas dalam model regresi. Jika variabel-variabel bebas berkorelasi secara sempurna

maka metode kuadrat terkecil tidak bisa digunakan. Variabel-variabel yang tidak berkorelasi

dikatakan orthogonal yang menunjukkan bahwa tidak ada masalah multikolinieritas. Akibat

adanya multikolinieritas adalah koefisien-koefiesien regresi menjadi tidak dapat ditaksir dannilai standar error setiap koefisien regresi menjadi tak terhingga. Adanya multikolinieritas

dapat dilihat dari nilai tolerance yang lebih kecil dari 0,1 atau Variance Inflation Factor (VIF)

yang lebih besar dari 10 atau Eigenvalue yang semakin mendekati 0 atau condition index

melebihi 15.

3. Pengujian Hipotesis

a. Pengujian Koefisien Regresi Parsial (Uji t)

Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah secara individu variabel independen

mempunyai pengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen dengan asumsi variabel

independen lainnya konstan. Dalam penelitian ini variabel laba, piutang dagang, persediaan,

biaya administrasi dan penjualan, rasio laba kotor terhadap penjualan secara individu diujipengaruhnya terhadap laba sebagai variabel independen.

b. Pengujian Koefisien Regresi Serentak (Uji F)

Pengujian ini dilakukan untuk menyelidiki apakah variabel independen secara serentak

mempunyai pengaruh terhadap variabel dependen. Dalam penelitian ini laba, piutang dagang,

persediaan, biaya administrasi dan penjualan, rasio laba kotor terhadap penjualan diuji

pengaruhnya secara serentak terhadap laba sebagai variabel independen.

c. Pengujian Ketepatan Perkiraan (Uji R2)

Metode ini digunakan untuk menilai proporsi total variasi variabel dependen yang dapat

dijelaskan oleh variabel-variabel independen R2 yang digunakan adalah R2 yang telah

memperhitungkan jumlah variabel bebas dalam suatu regresi atau disebut R2 yang telah

disesuaikan (adjusted R2).



Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis regresi linier berganda ialah suatu alat analisis dalam ilmu statistik yang berguna untuk

mengukur hubungan matematis antara lebih dari 2 peubah. Bentuk umum persamaan regresi linier

berganda ialah sebagai berikut :

Persamaan tersebut diduga oleh persamaan di bawah ini :

Menentukan b0, b1, b2, …, bk dapat menggunakan metode kuadrat terkecil melalui apa yang disebut

dengan persamaan normal seperti di bawah ini :

Bentuk persamaan matriks di atas termasuk ke dalam suatu sistem persamaan linier. Mencari atau

menentukan b0, b1, b2, b3, …, bn berarti mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier

(SPL). Mencari solusi SPL ada berbagai macam cara, diantaranya ialah Metode Eliminasi Gauss,

Metode Invers (Metode Matriks yang diperbesar dan Metode Matriks Adjoin), dan Metode Cramer.

Metode Cramer merupakan metode yang paling populer dalam menentukan suatu solusi SPL

karena sifatnya yang mudah dipelajari dan sederhana. Menurut Cramer jika kita punya SPL sebagai

berikut :

http://www.ilmustatistik.com/2008/11/07/analisis-regresi-linier-berganda/


http://www.ilmustatistik.com/wp-content/uploads/2008/11/regberganda-cramer.jpg

http://www.ilmustatistik.com/wp-content/uploads/2008/11/regberganda-normal.jpg

http://www.ilmustatistik.com/wp-content/uploads/2008/11/regberganda-duga.jpg

http://www.ilmustatistik.com/wp-content/uploads/2008/11/regberganda-umum.jpg













http://localhost/blogstat/wordpress/wp-content/uploads/2008/10/regberganda-normal.jpg

http://localhost/blogstat/wordpress/wp-content/uploads/2008/10/regberganda-duga.jpg

http://localhost/blogstat/wordpress/wp-content/uploads/2008/10/regberganda-umum.jpg




Maka x1, x2, x3, …, xn dapat langsung dicari dengan membagi determinan matriks A j dengan

determinan matriks koefisien A. Dimana :

Teladan :

Diketahui peubah nilai ekonomi makro (Y) dipengaruhi oleh jumlah jam belajar per minggu (X 1) dan

nilai pengantar ekonomi (X2) dengan data sebagai berikut :

Mahasiswa Y X1 X2

1 40 1 30

2 44 1 35

3 49 2 42

4 53 2 47

5 60 3 50

6 65 3 62

7 69 4 64

8 78 5 71

9 85 6 79

10 92 7 85

http://localhost/blogstat/wordpress/wp-content/uploads/2008/10/regberganda-cramer.jpg

http://www.ilmustatistik.com/wp-content/uploads/2008/11/regberganda-cramer2.jpg

http://localhost/blogstat/wordpress/wp-content/uploads/2008/10/regberganda-cramer2.jpg

http://localhost/blogstat/wordpress/wp-content/uploads/2008/10/regberganda-cramer.jpg



Berdasarkan data di atas tentukan hubungan matematis antara nilai ekonomi makro dengan

jumlah jam belajar per minggu dan nilai pengantar ekonomi.

Jawaban :

Dari data di atas diketahui bahwa Y merupakan fungsi linier dari X1 dan X2, Y=f(X1, X2) sehinggapersamaan regresi yang didapat akan seperti ini :

Y = b0 + b1X1 + b2X2

Mahasiswa Y X1 X2 X1.X1 X2.X2 X1.X2 X1.Y X2.Y

1 40 1 30 1 900 30 40 1200

2 44 1 35 1 1225 35 44 1540

3

49

2

42

4

1764

84

98

2058

4 53 2 47 4 2209 94 106 2491

5 60 3 50 9 2500 150 180 3000

6 65 3 62 9 3844 186 195 4030

7 69 4 64 16 4096 256 276 4416

8 78 5 71 25 5041 355 390 5538

9 85 6 79 36 6241 474 510 6715

10 92 7 85 49 7225 595 644 7820

Jumlah (Σ) 635 34 565 154 35045 2259 2483 38808

Persamaan normalnya ialah sebagai berikut :

Dengan metode Cramer didapatkan b0 = 20.638; b1=3.742; b2=0.533 sehingga persamaan regresinya

menjadi :

Y = 20.638 + 3.742 X1 + 0.533 X2

http://localhost/blogstat/wordpress/wp-content/uploads/2008/10/regberganda-jawaban.jpg

http://www.ilmustatistik.com/wp-content/uploads/2008/11/regberganda-jawaban.jpg



TEORI ANALISIS REGRESI LINIER

MENGENAL ANALISIS REGRESI

Bab ini membahas masalah pengenalan analisis regresi dan teori regresi. Setelah selesai

membaca bagian ini maka pembaca akan dapat memahami:

Pengertian regresi linear

Konsep-konsep dasar dalam regresi

Kegunaan teknik analisis regresi

2.1 Pengertian

Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan

memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Gujarati (2006)

mendefinisikan analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang

disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua

variabel yang menerangkan (the explanatory). Variabel pertama disebut juga sebagai

variabel tergantung dan variabel kedua disebut juga sebagai variabel bebas. Jika variabel

bebas lebih dari satu, maka analisis regresi disebut regresi linear berganda. Disebut

berganda karena pengaruh beberapa variabel bebas akan dikenakan kepada variabeltergantung.

2.2 Tujuan

Tujuan menggunakan analisis regresi ialah

Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada

nilai variabel bebas.

Menguji hipotesis karakteristik dependensi

Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai

variabel bebas diluar jangkaun sample.

2.3 Asumsi

Penggunaan regresi linear sederhana didasarkan pada asumsi diantaranya sbb:

Model regresi harus linier dalam parameter



Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (Error) .

Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut: (E (U / X)

= 0

Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan

Tidak terjadi otokorelasi

Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam

model yang digunakan dalam analisis empiris.

Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas (explanatory) tidak

ada hubungan linier yang nyata

2.4 Persyaratan Penggunaan Model Regresi

Model kelayakan regresi linear didasarkan pada hal-hal sebagai berikut:

a. Model regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar <

0.05

b. Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini

diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation

c. Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien

regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis)

d. Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi yang

sangat tinggi atau sangat rendah antar variabel bebas. Syarat ini hanya berlaku

untuk regresi linier berganda dengan variabel bebas lebih dari satu.

e. Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Durbin dan Watson (DB)

sebesar < 1 dan > 3

f. Keselerasan model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai r2

semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1

maka model regresi semakin baik. Nilai r2

mempunyai karakteristik diantaranya:

1) selalu positif, 2) Nilai r2

maksimal sebesar 1. Jika Nilai r2

sebesar 1 akan

mempunyai arti kesesuaian yang sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam

variabel Y dapat diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika r2

sama dengan

0, maka tidak ada hubungan linier antara X dan Y.

g. Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel tergantung (Y)

h. Data harus berdistribusi normal



i. Data berskala interval atau rasio

j. Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan variabel bebas

(disebut juga sebagai variabel predictor) sedang variabel lainnya variabel

tergantung (disebut juga sebagai variabel response)

2.5 Linieritas

Ada dua macam linieritas dalam analisis regresi, yaitu linieritas dalam variabel dan

linieritas dalam parameter. Yang pertama, linier dalam variabel merupakan nilai rata-rata

kondisional variabel tergantung yang merupakan fungsi linier dari variabel (variabel)

bebas. Sedang yang kedua, linier dalam parameter merupakan fungsi linier parameter dan

dapat tidak linier dalam variabel.

2.6 Uji Hipotesis

Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat

signifikansi atau probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidence interval.

Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang menggunakan 0,05. Kisaran tingkat

signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi

adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketikahipotesis tersebut benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang

dimaksud dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sample akanmewakili nilai populasi dimana sample berasal. Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua

hipotesis, yaitu:

H0 (hipotessis nol) dan H1 (hipotesis alternatif)

Contoh uji hipotesis misalnya rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10 (μ x= 10),

maka bunyi hipotesisnya ialah:

H0: Rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10 H1: Rata-rata produktivitas pegawai tidak sama dengan 10

Hipotesis statistiknya:

H0: μ x= 10

H1: μ x > 10 Untuk uji satu sisi (one tailed) atau

H1: μ x < 10

H1: μ x ≠ 10 Untuk uji dua sisi (two tailed)



Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam uji hipotesis ialah;

Untuk pengujian hipotesis kita menggunakan data sample.

Dalam pengujian akan menghasilkan dua kemungkinan, yaitu pengujian signifikan

secara statistik jika kita menolak H0 dan pengujian tidak signifikan secara statistik

jika kita menerima H0. Jika kita menggunakan nilai t, maka jika nilai t yang semakin besar atau menjauhi 0,

kita akan cenderung menolak H0; sebaliknya jika nila t semakin kecil atau mendekati

0 kita akan cenderung menerima H0.

Menggunakan kurva untuk menguji hipotesis dapat digambarkan sebagai berikut:

a) Untuk uji dua sisi



b)

Untuk uji sebelah kanan



c)

Untuk uji sebelah kiri



2.7 Karakteristik Model yang Baik

Model dikatakan baik menurut Gujarati (2006), jika memenuhi beberapa kriteria seperti

di bawah ini:

Parsimoni: Suatu model tidak akan pernah dapat secara sempurna menangkap

realitas; akibatnya kita akan melakukan sedikit abstraksi ataupun penyederhanaan

dalam pembuatan model.

Mempunyai Identifikasi Tinggi: Artinya dengan data yang ada, parameter-

parameter yang diestimasi harus mempunyai nilai-nilai yang unik atau dengan

kata lain, hanya akan ada satu parameter saja.

Keselarasan (Goodness of Fit): Tujuan analisis regresi ialah menerangkan

sebanyak mungkin variasi dalam variabel tergantung dengan menggunakan

variabel bebas dalam model. Oleh karena itu, suatu model dikatakan baik jika

eksplanasi diukur dengan menggunakan nilai adjusted r2

yang setinggi mungkin.

Konsitensi Dalam Teori: Model sebaiknya segaris dengan teori. Pengukuran tanpa

teori akan dapat menyesatkan hasilnya.

Kekuatan Prediksi: Validitas suatu model berbanding lurus dengan kemampuanprediksi model tersebut. Oleh karena itu, pilihlah suatu model yang prediksi

teoritisnya berasal dari pengalaman empiris.

2.8 Ringkasan

Analisis regresi berbeda dengan analisis korelasi. Jika analisis korelasi digunakan untuk

melihat hubungan dua variable; maka analisis regresi digunakan untuk melihat pengaruh

variable bebas terhadap variable tergantung serta memprediksi nilai variable tergantung

dengan menggunakan variable bebas. Dalam analisis regresi variable bebas berfungsi untuk

menerangkan (explanatory) sedang variable tergantung berfungsi sebagai yang diterangkan

(the explained). Dalam analisis regresi data harus berskala interval atau rasio. Hubungan dua

variable bersifat dependensi. Untuk menggunakan analisis regresi diperlukan beberapapersyaratan yang harus dipenuhi.

2.9 Pertanyaan

1) Apa yang dimaksud dengan analisis regresi?

2) Apa tujuan kita menggunakan analisis regresi?



3) Apa perbedaan dasar antara regresi linier sederhana dan regresi linier berganda?

4) Sebutkan asumsi dalam analisis regresi?

5) Sebutkan persyaratan dalam menggunakan analisis regresi?

6) Apa yang dimaksud dengan linieritas dalam analisis regresi?

7) Ada berapa jenis hipotesis dalam analisis regresi?

8) Bagaimana menguji suatu model regresi dikatakan sudah baik?

9) Terangkan uji hipotesis dua sisi dan satu sisi?

10) Sebutkan syarat-syarat model yang baik?

analisa regresi

Documents