unit 1 stat pend

Unit 1

PENGERTIAN STATISTIK, DATA,SKALA PENGUKURAN, DISTRIBUSI FREKUENSI, & GRAFIK

Sub unit 1Pengertian Statistik

A. Pengertian Statistik

• Pengertian statistik berasal dari bhs Latin, yaitu status yg berarti negara & digunakan utk urusan negara.

• Hal ini dikarenakan pd mulanya, statistik hanya digunakan utk menggambarkan keadaan & menyelesaikan mslh yg berhub. dg kenegaraan saja spt : perhitungan banyaknya penduduk, pembayaran pajak, gaji pegawai, dsb.

Seiring dg perkembangan zaman, statistik mulai mencakup hal-hal yg lebih luas.

mengambil bagian di berbagai bid. kehidupan tmsk kegiatan berbagai bid. penelitian, spt pendidikan & psikologi, pertanian, sosial, & sains.

Berikut ini beberapa pengertian statistik sesuai dg perkembangannya. 1. Pengertian pertama:

statistik : sekumpulan angka utk menerangkan sesuatu, baik angka yg blm tersusun (masih acak) maupun angka2 yg sudah tersusun dlm suatu daftar/grafik.

statistik diartikan dlm arti sempit : ket. ringkas berbentuk angka-angka. Contoh: statistik penduduk, yg berarti ket. mengenai penduduk berupa angka2 dlm bentuk ringkas, seperti jml penduduk & rata-rata umur penduduk.

2. Pengertian kedua, statistik : sekumpulan cara & aturan ttg pengumpulan, pengolahan, analisis, serta penafsiran data yg terdiri dari angka2.

3. Pengertian ketiga, statistik : sekumpulan angka yg menjelaskan sifat2 data / hasil pengamatan.

statistik sdh diartikan dlm arti yg luas & sudah mrpk suatu metode / ilmu : metode / ilmu yg mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penganalisisan, penafsiran, & penarikan kesimp. dari data yg ada.

Contoh: Seorang pemilik pabrik bumbu masak merk SEDAP ingin mengetahui jml bungkus bumbu masak merk tsb yg digunakan tiap rumah tangga per bulan, di sebuah kelurahan. Di kelurahan tsb tinggal 2.000 rumah tangga. Dari 2.000 rumah tangga tsb dipilih 200 rumah tangga sbg sampel. Selanjutnya dari 200 sampel itu, data dikumpulkan, diolah, & dianalisis. Akhirnya diketahui bhw rata2 jml bungkus yg digunakan tiap rumah tangga setiap bulannya berkisar 20 - 25 buah.

• Statistik dlm arti sempit mendeskripsikan data yg disajikan dlm bentuk :(1) Tabel & diagram(2) Pengukuran tendensi sentral (rata-rata

hitung, rata-rata ukur, & rata-rata harmonik) (3) Pengukuran penempatan (median, kuartil,

desil, & presentil)(4) Pengukuran penyimpangan (range, rentangan

antar kuartil, rentangan semi antar kuartil, simpangan rata-rata, simpangan baku, variansi, koefisien variansi & angka baku)

(5) Angka indeks

• Statistik dlm arti luas : suatu alat utk mengumpulkan data, mengolah data, menarik kesimpulan, membuat tindakan berdasarkan analisis data yg dikumpulkan

atau statistika yg digunakan menganalisis data sampel & hasilnya dimanfaatkan utk generalisasi pada populasi.

• Selanjutnya, utk memperjelas pengertian tsb di atas, bbrp pengertian yg dikemukakan oleh bbrp ahli :

(1) Statistik digunakan utk membatasi cara2 ilmiah utk mengumpulkan, menyusun, meringkas, & menyajikan data penyelidikan. Lebih jauh statistik mrpk cara utk mengolah data & menarik kesimp.2 yg teliti & keputusan2 yg logis dari pengolahan data tsb (Sutrisno Hadi, 1987),

(2) Statistik : pengetahuan yg berhub. dg cara2 pengumpulan data, pengolahan, penganalisisannya, & penarikan kesimp. brdsrkn kumpulan data & analisis yg dilakukan. Statistik : metode yg memberikan cara2 guna menilai ketidaktentuan & penarikan kesimp. yg bersifat induktif.

Berdasarkan pengertian-pengertian mengenai statistik, terlihat adanya pergeseran pengertian,

dari pengertian sempit ke pengertian luas.

pengertian statistik yg lebih jelas & melingkupi pengertian, baik yg sempit maupun yg luas :

Statistik : ilmu yg mempelajari ttg seluk-beluk data (pengumpulan, pengolahan/analisis, penafsiran, & penarikan kesimp. dari data yg berbentuk angka2)

B. Peranan & Fungsi Statistik

1. dlm kehidupan sehari-harimemiliki peranan sebagai penyedia bahan2/keterangan2 berbagai hal utk diolah & ditafsirkan. Contoh: angka kenakalan remaja, tingkat

biaya hidup, tingkat kecelakaan lalu-lintas, & tingkat pendapatan.

2. dlm penelitian ilmiahmemiliki peranan sebagai penyedia data utk mengemukakan / menemukan kembali keterangan2 yg se-olah2 tersembunyi dlm angka2 statistik.

3. dlm kegiatan PBMstatistik banyak membantu dlm menganalisis soal2 yg diberikan dlm KBM. Contoh: • perbandingan banyaknya siswa

perempuan & laki-laki di kelas I, • rerata prestasi siswa matematika di

kelas V, • besarnya indeks objektivitas sekolah

’PANCA SAKTI’ dlm mengikuti UN Mat.

4. dlm kegiatan ilmu pengetahuan statistik memiliki peranan sebagai sarana analisis & interpretasi dari data kuantitatif ilmu pengetahuan, shg diperoleh suatu kesimp. dari berbagai data tsb.

peranan statistik makin penting

berbagai macam cabang ilmu baru (gabungan antara ilmu tersebut dg statistik /

penerapan statistik dlm ilmu tsb). Contoh :(1) Ekonometrika(2) Sosiometri(3) Psikometri

Statistik perlu diketahui & dipelajari krn statistik berperan sbg alat bantu dlm hal2 :1. Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel

Variabel / peubah : sesuatu yg nilainya bervariasi (tidak tetap), spt harga, produksi, hasil penjualan, umur, & tinggi. dg menggunakan statistik (Analisis korelasi & regresi) variabel2 tsb dpt dijelaskan hubungannya. Misalnya :• Hub. antara hasil tes seleksi dg indeks

prestasi siswa, • kecepatan membaca dg ketelitian menghitung.

2. Membuat rencana & ramalandg statistik, rencana & ramalan utk sebuah pelaksanaan dpt dibuat sebaik mungkin.

3. Mengatasi berbagai perubahanContoh : ketua Serikat Pekerja ingin mengadakan perjanjian dg pimpinan sebuah perusahaan. Agar upah riil tdk mengalami perubahan & buruh tdk dirugikan maka ketua serikat pekerja perlu memperhatikan perkemb. indeks harga yg menyangkut perub. seluruh harga barang utk periode saat itu dari periode sebelumnya. Perhitungan angka indeks dapat memberikan jawabannya.

• dg statistik, perubahan-perubahan yg mungkin terjadi dapat diantisipasi sedini mungkin.

4. Membuat keputusan yg lebih baik Contoh : seorang kepala sekolah

dihadapkan pada kondisi yg tidak menentu dari prestasi para siswanya.

harus dapat mengambil sikap/tindakan tertentu : melihat grafik perkembangan siswa memotivasi para guru utk bekerja lebih

giat memperbaiki kualitas soal ujian

berdasarkan analisis validitas butir, dsb yg terfokus pd analisis data.

Teori keputusan & uji hipotesis dpt membantu pelaksanaannya.

Statistik mempunyai fungsi, antara lain sebagai:

• menyediakan data utk diolah & diinterpretasikan agar dpt digunakan utk menerangkan keadaan yg perlu diketahui/diungkap.

1. Bank data

• Membantu standardisasi + sbg alat pengawasan.

2. Alat quality control

• suatu metode penganalisisan data

3. Alat analisis

• sebagai dasar penetapan kebijakan & langkah lebih lanjut utk mempertahankan, mengembangkan perusahaan dlm perolehan keuntungan

4. Pemecahan masalah & pembuatan keputusan

C. Pembagian Statistik Berdasar Cara Pengolahan Datanya

Berdasar atas cara pengolahan datanya, statistik dapat dibagi atas dua bagian.1. Statistik deskriptif• bagian dari statistik yg mempelajari cara pengumpulan

& penyajian data shg mudah dipahami. • hanya berhubungan dg hal menguraikan /memberikan

keterangan2 mengenai suatu data/keadaan/fenomena.

• dg kata lain, hanya berfungsi menerangkan keadaan, gejala, / persoalan.

Beberapa contoh pernyataan yg tmsk dlm cakupan statistik deskriptif, antara lain:

a. Sekurang-kurangnya 15 % dari kebakaran yg terjadi di kota “Payakumbuh“, yg dilaporkan th lalu diakibatkan oleh tindakan2 sengaja yg tdk bertanggung jawab.

b. Sebanyak 25 % di antara semua pasien yg menerima suntikan obat ttt, ternyata kmd menderita efek samping obat tsb.

c. Penarikan kesimpulan pd statistik deskriptif (apabila ada) hanya ditujukan pd kumpulan data yg ada, didasarkan atas ruang lingkup bahasannya.

Contoh lain : Banyaknya siswa di kelas VA, V B, & V C berjumlah 100 orang. utk mengetahui tingkat ketidakhadiran siswa selama satu tahun, kepsek dpt melihat daftar siswa yg tdk hadir dari catatan petugas TU. Cuplikan data tersebut sebagai berikut.

No. N a m a Jumlah tidak hadir (hari)

001 Amir Husin 20

002 Ipung Rahmatias 16

003 Sukeni 10

099 Suharni 14

100 Kelana 25

Tabel 1.1 Daftar Siswa yg tdk hadir pada th 2006

Dari tabel 1 dpt diperoleh gambaran mengenai jml hari ketidakhadiran siswa. Data ini dpt dijadikan sbg acuan bagi kepsek utk memberikan laporan kpd ortu siswa.

Penarikan kesimpulan pada statistik deskriptif hanya ditujukan pada kumpulan data yg ada.

Berdasarkan atas ruang lingkup bahasannya, statistik deskriptif mencakup :1) Distribusi frekuensi beserta bagian2-nya :

a) grafik distribusi (histogram, poligon frekuensi, & Ogive);

b) ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil, & sebagainya);

c) ukuran dispersi (jangkauan, simpangan rata-rata, variasi, simpangan baku, & sebagainya);

d) kemencengan & keruncingan kurva.2) Angka indeks3) Time series/deret waktu / data berkala4) Korelasi & regresi sederhana.

2. Statistik Inferensial

• Statistik inferensial : serangkaian teknik yg digunakan utk mengkaji, menaksir & mengambil kesimp. sebagian data (data sampel) yg dipilih scr acak dari seluruh data yg mjd subyek kajian (populasi).

• Statistik inferensial berhub. dg pendugaan populasi & pengujian hipotesis dari suatu data / keadaan / fenomena.

• Dg kata lain, statistik inferensial berfungsi meramalkan & mengontrol keadaan / kejadian.

Contoh pernyataan yg tmsk dlm cakupan statistik inferensial.

a. Akibat penurunan produksi minyak oleh negara2 penghasil minyak dunia, diramalkan harga minyak akan mjd dua kali lipat pd th2 mendatang.

b. Dg mengasumsikan bhw kerusakan tanaman kopi “Toraja“ kurang dari 30% akibat musim dingin yg lalu, mk harga kopi jenis tsb di akhir th nanti tdk akan lebih dari 2.500 rupiah per satu kilogramnya.

• Penarikan kesimpulan pada statistik inferensial ini mrpk generalisasi dari suatu populasi berdasarkan data (sampel) yg ada.

• Berdasar atas ruang lingkup bahasannya, statistik inferensial mencakup :

1) Probabilitas (teori kemungkinan)2) Distribusi teoretis3) Sampling & sampling distribusi4) Pendugaan populasi (teori populasi)5) Uji hipotesis rerata6) Analisis korelasi & uji signifikansi7) Analisis regresi utk peramalan8) Analisis varians9) Analisis kovarians

D. Pembagian Statistik Berdasarkan Ruang Lingkup Penggunaannya

1. Statistik pendidikan 2. Statistik perusahaan 3. Statistik ekonomi 4. Statistik pertanian 5. Statistik kesehatan 6. Statistik sosial

E. Pembagian Statistik Berdasarkan Bentuk Parameternya

• bag. statistik yg parameter populasinya mengikuti suatu distribusi ttt (mis. distribusi normal) & memiliki varians yg homogen.

1. Statistik parametrik

• bag. statistik yg parameter populasinya tdk mengikuti suatu distribusi ttt atau memiliki distribusi yg bebas dari persyaratan, & variansnya tidak perlu homogen.

2. Statistik nonparametrik