statistika bisnispuji+astuti+... · pengertian statistika penyajian data ukuran penyebaran ukuran...

Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Ekonomi & Bisnis

Akuntansi

Retno Puji Astuti, SE, M.Ak

Statistika Bisnis

Penyajian Data

www.mercubuana.ac.id

Outline

BAGIAN I Statistik Deskriptif

Distribusi Frekuensi

Penyajian Data dengan Grafik

Penyajian Data dengan Ms. Excel

Pengertian Statistika

Penyajian Data

Ukuran Penyebaran

Ukuran Pemusatan

Angka Indeks

Deret Berkala danPeramalan

Distribusi Frekuensi• Distribusi frekuensi adalah pengelompokan

data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori.

• Frekuensi : banyaknya pemunculan data• Tujuan : mendapatkan informasi lebih dalam

tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.

Distribusi FrekuensiTabel 2.1 Saham-saham Pilihan di BEI Bulan November 2013

Cont’d

Langkah Pertama Urutkan Data

Cont’d

Langkah Kedua : Membuat Kategori/Kelas

1. Menentukan banyaknya kategori/kelas sesuai kebutuhan.a) Menggunakan bilangan bulat terkecil k, sedemikian sehingga 2k ≥ n di

mana n jumlah pengamatan/data. Data saham terpilih BEI (n) = 22. Berapakah k? Sehingga 2k ≥ 22. Apabila k = 4 maka 24 = 16, sedang apabila k = 5 25 = 32. oleh karena 32 > 22, maka jumlah kelas minimal adalah 5. Atau dapat menggunakan rumus Sturges yaitu :

Jumlah Kelas (k) = 1 + 3,322 Log n

k = 1 + 3,322 Log 22= 1 + 3,322 (1,342)= 1 + 4,46= 5,46

Dibulatkan menjadi 5, jadi jumlah kelas minimal adalah 5

Cont’d

2. Menentukan interval kategori/kelas

Dari data BEI, terlihat harga saham terkecil adalah Rp77 dan hargasaham terbesar adalah Rp114, jumlah kategori = 5

Jadi interval kelas adalah 7,4, yaitu jarak nilai terendah dan nilaitertinggi dalam suatu kelas/kategori.

Cont’d

Langkah ketiga : melakukan penturusan ataupentabulasian

Hasil pentabulasian disajikan sbb:

Untuk melihat sebaran data dalam bentuk persentase, data tersebut diubah daribentuk frekuensi yang absolut menjadi distribusi frekuensi relatif diharapkandapat memudahkan dalam membaca dan secara tepat & tidak kehilangan maknadari kandungan data..

Cont’d

Frekuensi Relatif secara lengkap disajikan sbb:

Penyajian Data

• Data dikelompokkan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk grafik (poligon, histogram, maupun ogif) supaya lebih menarik & informatif.

• Grafik poligon menghubungkan antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi

• Grafik histogram menghubungkan tepi kelas dengan jumlah frekuensi

• Grafik ogif menghubungkan tepi kelas dengan frekuensi kumulatif.

Batas Kelas

• Terdiri dari 2 macam :– Batas kelas bawah (lower class limit), yaitu nilai terendah dalam suatu

interval kelas.– Batas kelas atas (upper class limit), yaitu nilai tertinggi dalam suatu

interval kelas.

Kelas ke- Interval Frekuensi

1 77,0 – 84,4 3

2 84,5 – 91,9 4

3 92,0 – 99,4 7

4 99,5 – 106,9 4

5 107,0 – 114,4 4

Batas Kelas Atas

Batas Kelas Bawah

Nilai Tengah Kelas

• Nilai tengah kelas adalah tanda atau penciri dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas.

• Nilai tengah kelas :

Kelas ke- Interval Nilai Tengah Kelas

Ket.

1 77,0 – 84,4 80,7 (77,0 + 84,4)/2

2 84,5 – 91,9 88,2 (84,5 + 91,9)/2

3 92,0 – 99,4 95,7 (92,0 + 99,4)/2

4 99,5 – 106,9 103,2 (99,5 + 106,9)/2

5 107,0 – 114,4 110,7 (107,0 + 114,4)/2

Nilai Tepi Kelas (Class Boundaries)• Nilai Tepi Kelas (Class Boundaries) adalah nilai batas antara

kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya.

• Nilai tepi kelas ada 2 macam:1. Nilai tepi kelas bawah (lower class boundaries)2. Nilai tepi atas kelas (upper class boundaries)

Kelaske-

Interval Frekuensi Nilai TepiKelas

Ket.

1 77,0 – 84,4 3 76,95 (76,9 + 77,0)/2

2 84,5 – 91,9 4 84,45 (84,4 + 84,5)/2

3 92,0 – 99,4 7 91,95 (91,9 + 92,0)/2

4 99,5 – 106,9 4 99,45 (99,4 + 99,5)/2

5 107,0 – 114,4 4 106,95 (106,9 + 107,0)/2

114,45 (114,3 + 114,4)/2

Frekuensi Kumulatif

• Frekuensi kumulatif menunjukkan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu.

• Frekuensi kumulatif diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya.

• Frekuensi kumulatif dibedakan dalam 2 bentuk:1. Frekuensi kumulatif kurang dari yang merupakan penjumlahan dari

mulai frekuensi kelas terendah sampai kelas tertinggi & jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n)

2. Frekuensi kumulatif lebih dari merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya nol.

Cont’d

Interval Frekuensi

TepiKelas

Frekuensi Kurangdari

Frekuensi lebih dari

77,0 – 84,4 3 76,95 0 + 0 = 0 22 – 0 = 22

84,5 – 91,9 4 84,45 0 + 3 = 3 22 – 3 = 19

92,0 – 99,4 7 91,95 3 + 4 = 7 19 – 4 = 15

99,5 – 106,9 4 99,45 7 + 7 = 14 15 – 7 = 8

107,0 – 114,4 4 106,95 14 + 4 = 18 8 – 4 = 4

114,45 18 + 4 = 22 4 – 4 = 0

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)

• Histogram merupakan diagram balok, karena frekuensi disajikan dalam bentk balok.• Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval pada sumbu horizontal (X)

dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)

HISTOGRAM

Interval Frekuensi

76,95 – 84,45 3

84,45 – 91,95 4

91,95 – 99,45 7

99,45 – 106,95 4

106,95 – 114,45 4

Contoh :

Cont’d

0

1

2

3

4

5

6

7

8

77,0 – 84,4 84,5 – 91,9 92,0 – 99,4 99,5 – 106,9 107,0 – 114,4

Jum

lah

Frek

uens

i

Tepi Kelas Interval Harga Saham

Cont’d

• Poligon adalah garis yang menghubungkan titik tengah puncak histogram. Manfaatnya untuk mengetahui bentuk kurva hasil suatu observasi

POLIGON

Kelas ke- Interval Nilai Tengah Kelas

Frekuensi

1 77,0 – 84,4 80,7 3

2 84,5 – 91,9 88,2 4

3 92,0 – 99,4 95,7 7

4 99,5 – 106,9 103,2 4

5 107,0 – 114,4 110,7 4

Cont’d

Cont’d

• Merupakan diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.

KURVA OGIVE

Interval TepiKelas

Frekuensi Kurangdari

Frekuensi lebih dari

77,0 – 84,4 76,95 0 + 0 = 0 22 – 0 = 22

84,5 – 91,9 84,45 0 + 3 = 3 22 – 3 = 19

92,0 – 99,4 91,95 3 + 4 = 7 19 – 4 = 15

99,5 – 106,9 99,45 7 + 7 = 14 15 – 7 = 8

107,0 – 114,4 106,95 14 + 4 = 18 8 – 4 = 4

114,45 18 + 4 = 22 4 – 4 = 0

Cont’d

Tugas

• Buku Suharyadi Halaman 48 soal No. 1 & 4

Terima Kasih