sqc 04 control-atribute

Pengendalian Kualitas Statistik

Data Atribut

Mei Allif, ST.,M.Engwww.bundo.wordpress.com

Tujuan Pembelajaran

1. Memahami pengertian dan manfaat peta pengendalian kualitas statistik untuk data atribut

2. Mampu menerapkan peta pengendalian statistik untuk data attribute dalam kasus dan soal-soal

AtributBesterfield (1998) karakteristik kualitas yang sesuai dengan

spesifikasi atau tidak sesuai dengan spesifikasi.

Atribut : - goresan - kesalahan - warna - bagian yang hilang

Kesalahan atau cacat evaluasi terkait penggunaanKetidaksesuaian diukur dengan spesifikasi

Peta ATRIBUT hanya mempunyai 2 nilai : YA dan TIDAK seperti : sesuai atau tidak sesuai, bagus atau jelek, terlambat atau tepat waktu

Perbedaan peta kontrol variabel dan atribut

Control variabel Control atribut

Perhitungan pada semua karakter Tidak harus disemua karakter

Pengendalian pada tingkat bawah (mesin)

Pengendalian pada semua tingkatan dlm organisasi, perusahaan, departemen, pusat2 kerja, mesin-mesin

Menentukan alasan khusus pada kondisi out of statistical control

Dapat mengidentifikasi akar permasalahan baik di tk umum atau tk yg lebih detail

Kelemahan peta control atribut :

1. Tidak dapat diketahui seberapa jauh ketidaktepatan dengan spesfikasi tsb.

2. Ukuran sampel yang besar akan bermasalah bila pengukuran mahal atau pengujian yg menyebabkan kerusakan.

Peta Control Atribut

Distribusi binomial

Distribusi Poisson

p-chart(proporsi ketidaksesuain)

np-chart(banyaknya ketidaksesuain)

c-chart(ketidaksesuain dlm unit

Yg diinspeksi)

u-chart(bila ukuran sampel

bervariasi)

Langkah-langkah peta pengendali statistik data atribut (besterfield, 1998)

1. Menentukan sasaran yg akan dicapai

2. Menentukan banyaknya sampel dan banyknya observasi

3. Mengumpulkan data

4. Menentukan garis pusat an batas pengendali

5. Merevisi garis pusat dan batas2 pengendali

Peta Pengendali Proporsi kesalahan (p-chart) dan Banyaknya kesalahan (np-chart) dlm sampel

Kegunaan :

Untuk mengetahui apakah cacat produk yang dihasilkan masih dalam batas yg disyaratkan.

Sampel konstan

• Utk mengetahui kesalahan atau cacat pada sampel untuk setiap kali observasi :

• Dimana :

p = proporsi kesalahan dl stp sempel

x = banyaknya produk yg salah tiap sampel

n = bnyknya sampel yg diambil dlm inspeksi

n

xP

• Center line

• Dimana :

p = garis pusat peta pengendali proporsi kesalahan

pi = proporsi kesalahan stp sampel/sub kelmpk dlm tp observasi

n = banyaknya sampel yg diambil tiap observasi

g = banyaknya observasi yg dilakukan

gn

xi

g

pip

g

i

g

i

.11

Peta kontrol p 3 sigma

n

pppBPAp

)1(3

n

pppBPBp

)1(3

Batas Pengendali Atas proporsi Batas Pengendali Bawah

proporsi

Peta control p (1 sigma)

n

pppBPAp

)1(

n

pppBPBp

)1(

n

pppBPAp

)1(6

Peta control p (6 sigma)

n

pppBPbp

)1(6

Peta control np

Bila sampel yg diambil tiap observasi sama maka bisa digunakan peta np-chart

Center line np-chart

Dimana :n p = grs pusat utk peta pengendali banyaknya kesalahan

xi = bnyknya kesalhan dlm stp sampel atau tp observasi

g = banyaknya observasi yg dilakukan

pnnp

Peta control np 3 sigma

• Standar deviasi

• BPA

• BPB

)1(_ ppnnp

)1((3 ppnpnnp

)1((3 ppnpnnp

Peta control np 1 sigma

)1(( ppnpnUCLnp )1(( ppnpnLCLnp

)1((6 ppnpnUCLnp

Peta control np 6 sigma

)1((6 ppnpnLCLnp

Contoh soal

• Suatu perusahaan pembuat plastik ingin membuat peta pengendali untuk periode mendatang dengan mengadakan inspeksi terhadap proses produksi bulan ini. Perusahaan melakukan 25 observasi dengan mengambil sampel 50 buah utk setiap observasi.

observasi ukuran sampel banyaknya porporsi cacat keterangan

    produk cacat    

1 50 4 0.08  

2 50 2 0.04  

3 50 5 0.1  

4 50 3 0.06  

5 50 2 0.04  

6 50 1 0.02  

7 50 3 0.06  

8 50 2 0.04  

9 50 5 0.1  

10 50 4 0.08  

11 50 3 0.06  

12 50 5 0.1  

13 50 5 0.1  

14 50 2 0.04  

15 50 3 0.06  

16 50 2 0.04  

17 50 4 0.08  

18 50 10 0.2 keterlambatan bahan

19 50 4 0.08  

20 50 3 0.06  

21 50 2 0.04  

22 50 5 0.1  

23 50 4 0.08  

24 50 3 0.06  

25 50 4 0.08

jumlah 1250 90  

garis pusat

BPA

BPB

072.01250

90p

182.050

)072.01(072.03072.0

p

0038.050

)072.01(072.03072.0

p

p-chart

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

observasi

pro

po

rsi Series1

Series2

Series3

Out of statistic control

Dilakukan revisi

Garis pusat :

BPA

BPB

067.0501250

1090

p

0039.050

)067.01(067.03067.0

p

173.050

)067.01(067.03067.0

p

p-chart revisi

00.02

0.040.06

0.080.1

0.12

0.140.16

0.180.2

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

p

BPA

BPB

CL

• Garis pusat np = 90/25 = 3,6

• BPA

• BPB

08.9)072.01(6.336.3 np

088.1)072.01(6.336.3 np

np-chart

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

observasi

jml

caca

t x

BPA

BPB

CL

Out of statistical control

• Dilakukan revisi :• Garis pusat np = (90-

10)/(25-1) = 3.33 dan

p = (90-10)/(1250-50) = 0.067

BPA

BPB

618.8)067.01(33.3333.3 np

096.1)067.01(33.3333.3 np

np-chart revisi

0

2

4

6

8

10

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

observasi

jmlh

cac

at

x

BPA

BPB

CL

Untuk banyaknya sampel bervariasi

• Untuk sampel yg bervariasi peta yg digunakan hanya p-chart, bukan banyaknya kesalahan (np-chart)

• Namun peta pengendali proporsi kesalahan mempunyai tiga pilihan :

• - peta pengendalian harian/individu• - peta pengendali model rata-rata• - peta pengendali dgn model yg dibuat menurut

banyaknya sampel berdasarkan pertimbangan perusahaan

Peta Pengendali utk banyaknya kesalahan dalam satu unit Produk

(c-chart dan u-chart)• Peta pengendali ini digunakan untuk mengadakan

pengujian terhadap kualitas proses produksi dengan mengetahui banyaknya kesalahan pada satu unit produk sebagai sampelnya.

• Contoh penggunaan peta ini :- mengetahui jumlah bercak pada sebidang tembok- mengetahui jumlah gelembung udara pada gelas- mengetahui jumlah kesalahan pemasangan sekrup pada mobil, dan sebagainya.

Sampel Konstan

• Menggunakan c-chart

Garis pusat (center line) :

Garis pusat

Dimana :

c = garis pusat

ci = banyaknya kesalahan setiap unit sebagai sampel tiap observasi

g =banyaknya observasi yg dilakukan

g

cicc

g

i 1

Peta control c 3 sigma

• BPA

• BPB

ccc 3

ccc 3

Peta control c (6 sigma)

• BPA

• BPB

ccc 6

ccc 6

Contoh soal

• Bayangkan PT ABC adalah sebuah perusahaan jasa yng beroperasi dlm bidang transportasi taksi. Pada saat ini perusahaan sedang mengoperasikan 500 Armada taksi . PT ABC ingin memantau proses pelayanan taksi melalui mengendalikan banyaknya keluahan dari pengguna taksi yg diterima setiap hari. Untuk itu, melalui pengumpulan data banyaknya keluhan selama 20 periode pengamatan.

nomor banyaknya keluhan

pengematan pengguna taksi

1 12

2 8

3 10

4 7

5 9

6 11

7 10

8 12

9 13

10 12

11 11

12 14

13 10

14 9

15 10

16 12

17 11

18 10

19 8

20 9

BUATLAH PETA CONTROL C DENGAN 3 SIGMA ??????????

Menggunakan peta pengendali u (u-chart)

• Untuk menggunakan peta pengendali u (u-chart) ini terlebih dahulu diketahui banyaknya kesalahan utk satu unit produk.

utk mengukur ketidak sesuaian (titik spesifik) per unit laporan inspeksi dalam kelompok (periode) pengamatan, yg mungkin memiliki ukuran contoh

» Dimana n adalah banyaknya sampel utk setiap kali observasin

ciui

Peta control u 3 sigma utk sampel variansi

• Garis pusat

• BPA

• BPB

ng

ciu

g

i 1

N

uuu 3

N

uuu 3

• Dimana • u =grs pusat• ci = bnyknya

kesalahan pd stp unit sebagai sampel tiap observasi

• g = bnyknya observasi yg dilakukan

• n = ukuran sampel

Peta control u 3 sigma utk sampel konstan

• Garis pusat

• BPA

• BPB

ng

ciu

g

i 1

uuu 3

• Dimana • u =grs pusat• ci = bnyknya

kesalahan pd stp unit sebagai sampel tiap observasi

• g = bnyknya observasi yg dilakukan

• n = ukuran sampeluuu 3

Contoh soal

• PT ABC adalah sebuah perusahan perakitan komputer, ingin memantau proses perakitan komputer dengan cara mengendalikan banyaknya komponen yang tidak memenuhi syarat per unit komputer.

nomor pengamatan ukuran contoh banyaknya komponen banyaknya komponen yang

  (n) yg tidak memenuhi syarat tidak memnuhi syarat

    c perunit komputer ( u = c/n)

1 5 10  

2 5 12  

3 5 8  

4 5 14  

5 5 10  

6 5 16  

7 5 11  

8 5 7  

9 5 10  

10 5 15  

11 5 9  

12 5 5  

13 5 7  

14 5 11  

15 5 12  

16 5 6  

17 5 8  

18 5 10  

19 5 7  

20 5 5  

Hitung peta conrol u nya??