spldv & spltv
Post on 18-Aug-2015
1.148 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Oleh : CUCU MULYATI Pendidikan Matematika
UIN SUSKA RIAU
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN
PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL
SK
KD
INDIKATOR
SPLDV
SPLTV
LATIHAN
SPLK & SPKK
STANDAR KOPMPETENSI
• Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan Pertidaksamaan
satu variabel
KOMPETENSI DASAR
• Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran Linear dan
kuadrat dalam dua variabel.
INDIKATOR PEMBELAJARAN
• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel• Memberikan fenafsiran geometri terhadap penyelesaian
persamaan linear dua variabel• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel• Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel dan tiga variabel• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat
dua variabel• Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dan
kuadrat dua variabel
Sistem pesamaan linear dua variabel
Pernahkan Kalian Menjumpai Hal Seperti Ini??
Definisi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)Sistem persamaan linear dua variabel adalah suattu sistem persamaan linear dengan dua variabel, masing-masing variebel berpangkat satu.Bentuk Umum SPLDV:
Penyelesaian SPLDVAda Lima Cara Penyelesaian SPLDV yaitu:1. Metode Grafik2. Metode Substitusi Murni3. Metode Eliminasi Murni4. Metode Gabungan (Substitusi-Eliminasi)
222
111
dybxa
dybxa
Metode Grafik
Garfik dari PLDV ax + by = c adalah garis lurus.Penyelesaian SPLDV:
Adalah titik potong antara kedua garis pada persmaan SPLDV.
222
111
dybxa
dybxa
Langkah-langkah penyelesaian spldv menggunakan metode grafik
1. Tentukan titik potong garis dengan sumbu x, syarat y = 0.
2. Tentukan titik potong garis dengan sumbu y, syarat x = 0
3. Gambarkan garis dari setiap persamaan pada bidang cartecius.
4. Tentukan titik potong kedua garis, titik potong tersebut merupakan Himpunan Penyelesaian SPLDV.
5. kesimpulan
Metode Substitusi
Metode substitusi adalah metode penyelesaian SPLDV dengan cara menggantikan satu variabel dengan
variabel dari persamaan lain.
Langkah-langkah penyelesaian dengan metode substitusi
1.Pilih salah satu persamaan yang paling sederhana kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebai fungsi x
2.Substitusikan x atau y pada langkah 1 ke persamaan yang lainnya
Metode Eliminasi
Eliminasi berarti menghilangkan atau melenyapkan. Metode eliminasi adalah salah satu cara menyelesaikan SPLDV
dengan menghilangkan salah satu variabel dengan cara mengura-
ngkan atau menambahkan kedua persamaan yang ada.
Langkah-langkah menggunakan metode eliminasi
1.Hilangkan variabel y untuk mendapatkan nilai x
2.Hilangkan variabel x untuk mendapatkan nilai y• kesimpulan
Metode gabungan (eliminasi-substitusi)
Langkah-langkah penyelesaian:1. Gunakan metode eliminasi terlebih dahulu2. Substitusi hasil eliminasi pada langkah satu
kesalah satu persamaan3. kesimpulan
Sistem persamaan linear tiga variabel
Sistem persamaan linear tiga variabel adalah sistem persamaan yang terdiri dari tiga variabel, dengan masing-
masing variabel bederajat satu.Bentuk Umum SPLTV:
Penyelesaian SPLTV merupakan susunan terurut tripel bilangan (x,y,z) yang memenuhi ketiga persamaan tersebut.
3333
2322
1111
dzcybxa
dzcybxa
dzcybxa
Cara menyelesaikan SPLTV
1. Metode substitusi2. Metode gabungan Eliminasi-substitusi
Metode SubstitusiLangkah-langkah penyelesaian:1. Ubah salah satu persamaan yang anda anggap mudah menjadi
fungsi x atau fungsi y atau fungsi z1. Substitusi langkah 1 ke kedua persamaan yang tidak diubah
bentuknya, hingga menghasilkan SPLDV2. Ubah salah satu persamaan SPLDV yang dihasilkan pada langkah 2.2. Substitusi langkah 3 ke salah satu SPLDV yang tidak diubah
bentuknya3. Substitusi hasil langkah 4 ke persamaan yang diubah pada langkah
33. Substitusi hasil pada lankah 4 dan 5 ke persamaan awal4. kesimpulan
Metode gabungan (eliminasi- substitusi)
Langkah-langkah penyelesaian:1. Eliminasi salah satu variabel pada persamaan 1 dan 22. Elimnasi salah satu variabel pada persamaan 2 dan 33. Eliminasi salah satu variabel SPLDV yang dihasilkan
langkah 1 dan 24. Substitusi hasil eliminasi langkah 3 ke salah satu
SPLDV.5. Substitusi hasil pada langkah 3 dan 4 ke salah satu
persamaan awal6. kesimpulan
Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel
Untuk mengetahui SPLK mempunyai penyelesaianAtau tidak, ada beberapa kriteria yaitu:1. Mempunyai dua penyelesaian jika D>02. Mempunyai satu penyelesaian jika D=03. Tidak mempunyai penyelesaian jika D<0
Bentuk umum SPLK:
Dengan nilai determinan:
cbxaxy
kmxy2
)(4)( 2 kcambD
Penyelesaian SPLK
Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dapat diselesaikan dengan
menggunakan metode substitusi
Sistem persamaan kuadrat dan kuadrat
Bentuk Umum:
cqxpxy
cbxaxy
2
2
PENYELESAIAN SPKK
Sistem persamaan kuadrat dan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan metode
Substitusi dan eliminasi.
See You Next Time….!!!
top related