soal-latihan-berhitungsebagai seorang manusia, kita memiliki kecenderungan untuk hidup berkelompok....
Post on 02-Oct-2015
23 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
MD-E (10 Desember 2013)
Aturan Dasar Berhitung (Aturan Perkalian, Penjumlahan, Pengurangan, dan Pembagian)
Soal 1 (Prinsip Inklusi - Eksklusi). Berapa banyak string biner dengan panjang 9 yang dapat dibentuk
untuk setiap syarat berikut (jawaban berbeda untuk setiap syarat):
a) Diawali dengan 2 angka 1
b) Diakhiri dengan 3 angka 0
c) Diawali dengan 3 angka 1 atau diakhiri dengan 3 angka 0
d) Diawali dengan 3 angka 1 atau diakhiri dengan 3 angka 0, tetapi tidak keduanya.
e) Kerjakan kembali soal 1.d untuk kasus string ternary. Berbeda dengan string biner yang
karakternya merupakan elemen dari {0, 1}, karakter dari string ternary merupakan elemen dari
{0, 1, 2}.
Soal 2 (Aturan Pembagian & Permutasi Melingkar).
a) Berapa banyak cara untuk menempatkan 5 orang pada meja melingkar yang terdiri dari 5 kursi ?
posisi dianggap sama jika orang sebelah kiri dan kanan adalah orang yang sama
b) Sebuah grup terdiri dari 2 kelompok besar: 3 orang dari FASILKOM, 3 orang dari FMIPA. Mereka
rapat di sebuah meja melingkar yang terdiri dari 6 kursi untuk membicarakan kurikulum kuliah
matematika diskrit. Ada berapa cara untuk menempatkan 6 orang tersebut jika orang FASILKOM
dan orang FMIPA duduk selang-seling ? posisi dianggap sama jika orang sebelah kiri dan kanan
adalah orang yang sama.
Permutasi tanpa pengulangan
Soal 3 Ada berapa banyak permutasi dari string FASILKOM yang
a) memuat substring FASIL ?
b) tidak memuat substring FAS dan KOM secara bersamaan (salah satunya saja) ?
c) memuat substring FAS, tetapi tidak memuat substring KOM ?
Permutasi dengan pengulangan
Soal 4 Misal, dari himpunan huruf {a, b, , z} ingin dibentuk string yang terdiri dari 7 huruf. Ada berapa
banyak cara untuk menghasilkan string yang
a) Palindrom ?
b) Bukan Palindrom ?
-
Permutasi dengan objek identik
a) Berapa banyak string berbeda yang dapat dibentuk dari kata KUKURUYUKS jika semua huruf
digunakan dan
a. kata yang dibentuk tersebut mengandung substring RS ?
b. kata yang dibentuk tersebut tidak mengandung substring RS ?
c. kata yang dibentuk tersebut dimulai dengan substring RS ?
d. kata yang dibentuk tersebut tidak dimulai dengan substring RS ?
Kombinasi tanpa pengulangan
a) Persoalan string biner (kombinasi posisi). Ada berapa banyak string biner dengan panjang 6 dan
mengandung
a. Tepat 3 digit 1 ?
b. Paling tidak ada 2 buah digit 0 ?
b) Sebuah kelas di suatu SMA terdiri dari 25 murid. Berapa banyak cara untuk memilih 5 murid
untuk perlombaan pemrograman, 5 murid untuk perlombaan matematika, dan 5 murid untuk
suatu perlombaan fisika jika setiap murid hanya diizinkan untuk bertanding di satu perlombaan
?
c) Ada 9 mahasiswa dan 7 mahasiswi. Berapa banyak cara untuk membentuk delegasi yang terdiri
dari 5 orang dan harus terdiri dari setidaknya satu mahasiswa dan dua mahasiswi ?
d) Dari kelompok yang terdiri dari 15 orang pria, pelatih akan membentuk 4 tim sepak takraw. Ada
berapa banyak cara jika setiap orang hanya diizinkan berada pada sebuah tim (urutan tim tidak
penting dalam hal ini). Sebuah tim dalam sepak takraw terdiri dari 3 orang.
Kombinasi dengan pengulangan
a) Tentukan banyaknya solusi persamaan: x1 + x2 + x3 = 8, x1 0, x2 0, x3 0
b) Tentukan banyaknya solusi persamaan: x1 + x2 + x3 = 12, x1 1, x2 3, x3 5
c) Tentukan banyaknya solusi persamaan: x1 + x2 + x3 = 12, x1 0, x2 0, x3 < 5
d) Seorang penjual es krim menjual es krim dengan 3 aneka rasa: blueberry, coklat, dan vanilla.
Berapa banyak cara untuk memilih 1 lusin es krim dengan
a. paling sedikit terdiri dari 1 es krim rasa blueberry, 2 es krim rasa coklat, dan 1 es krim
rasa vanilla ?
b. paling banyak 6 es krim vanilla ?
top related