rekayasa pondasi
Post on 20-Jan-2016
188 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 1
BAB IV
PONDASI GRUP TIANG
Tujuan Pembelajaran Umum:
Mahasiswa dapat memodelkan suatu grup tiang apabila daya dukung tiang tunggal yang
dihitung sebelumnya ternyata lebih kecil daripada beban yang harus ditumpu oleh
pondasi dalam. Selain itu mahasiswa juga diharapkan mamapu menghitung besar dan
lamanya penurunan pondasi grup tiang.
Tujuan Pembelajaran Khusus:
1. Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip perencanaan grup tiang berikut
menentukan jarak antar tiang anggota grup.
2. Mahasiswa mampu efisiensi daya dukung grup tiang serta mampu menghitung
daya dukung grup tiang berdasarkan model keruntuhan tiang tunggal atau model
keruntuhan blok.
3. Mahasiswa mampu menhitung distribusi beban kolom ke masing-masing
anggota grup tiang.
4. Mahasiswa mampu menghitung penurunan sistem pondasi grup tiang
berdasarkan properties tanah dan penyebaran tegangan di bawah dasar pondasi
4.1 UMUM
Apabila beban struktus atas yang harus ditumpu oleh pondasi tiang terlalu besar, maka
secara tunggal pondasi tiang tidak lagi mampu menopang beban tersebut. Untuk itu
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 2
c) a)
b)
salah satu cara untuk mengatasinya adalah dengan memasang beberapa tiang menjadi
satu kelompok, atau sering disebut dengan pondasi grup tiang.
Masing-masing tiang dalam satu grup selanjutnya diikat bagian atasnya dengan kepala
tiang (pile cap/poor). Kepala tiang ini bisa terletak langsung di atas atau di bawah
permukaan tanah, seperti penggunaan pada umumnya, tetapi juga bisa berada di atas
permukaan tanah, seperti biasa dipakai pada bangunan di laut (offshore paltform, dll.).
Gambar 4.1: Konstruksi grup tiang
Daya dukung grup tiang secara keseluruhan sangat tergantung dari jarak antar tiang.
Apabila jarak antar tiang sangat dekat satu sama lainnya, maka bisa diasumsikan bahwa
tegangan-tegangan yang disalurkan oleh tiang ke tanah di sekitarnya akan overlap
(Gambar 4.1c), sehingga akan mengurangi daya dukung grup tiang. Untuk itu sangat
disarankan agar antara tiang dalam grup mempunyai jarak sedemikian rupa, sehingga
daya dukung grup tiang keseluruhan sama dengan jumlah daya dukung tiang tunggal.
Secara praktis jarak antar tiang dalam grup minimum adalah 2.5 d (diameter tiang),
tetapi secara umum jarak ini dibuat antara 3 sampai 3.5 kali diameter tiang.
Selain itu jarak antar tiang berdasarkan fungsi tiang disarankan:
• Friction pile Smin = 3 d
• End bearing pile Smin = 2.5 d
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 3
s s
s
6 piles
s
s s s
s s
s
Triple row for a wall
Konfigurasi pengaturan grup tiang dalam satu kepala tiang bisa dilihat pada Gambar
4.2.
Gambar 4.2: Konfigurasi tiang dalam grup
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 4
4.2 EFISIENSI GRUP TIANG
Apabila jarak antar tiang dalam satu grup (kepala tiang) tidak memenuhi jarak minimum
yang disyaratkan, maka daya dukung grup tiang tidak akan sama dengan daya dukung
satu tiang dikalikan dengan jumlah tiang dalam grup tersebut, melainkan ada satu faktor
pengali yang besarnya kurang dari satu dan biasa disebut dengan efisiensi grup tiang.
Dengan demikian daya dukung total grup tiang bisa dituliskan:
Qug = Qut × n × Eg
Qug : daya dukung grup tiang
Qut : daya dukung tiang tunggal
n : jumlah tiang dalam grup
Eg : efisiensi grup tiang (≤ 1)
Gambar 4.3 menjelaskan maksud dari efisiensi grup tiang. Gambar a dan b
memperlihatkan diagram tegangan mobilisasi keruntuhan berbentuk bulb pressure yang
tidak saling berpotongan. Pada kondisi ini daya dukung grup tiang sama dengan daya
dukung tiang tunggal dikalikan dengan jumlah tiang dalam satu grup. Hal ini berarti,
bahwa efisiensi grup tiang adalah satu.
Berbeda dengan gambar c, dimana terlihat adanya perpotongan antara bulb pressure satu
tiang dengan tiang lainnya, yang menyebabkan mobilisasi tegangan pada tanah tidak
bisa penuh (100%), karena adanya daerah tegangan yang menjadi milik bersama. Pada
kondisi seperti ini efisiensi daya dukung grup tiang menjadi kurag dari satu.
Ada beberapa formula untuk menghitung efisiensi grup tiang, tetapi persamaan di
bawah (Labarre) adalah yang paling swering dipakai.
mn
nmmnQEg 90)1()1(1 −+−
−=
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 5
Q : atan (d/s) dalam derajat
d : diameter tiang
s : jarak antar as tiang
n : jumlah tiang dalam baris
m : jumlah baris
Gambar 4.3: Mobilisasi keruntuhan (bulb pressure)
4.3 DAYA DUKUNG PONDASI GRUP TIANG
Daya dukung tiang dihitung berdasarkan asumsi:
• Keruntuhan tiang tunggal (individual pile failure)
• Keruntuhan blok (block failure)
Anggapan keruntuhan di atas didsarkan atas klasifikasi tanah dan jarak antar tiang (s)
dalam satu grup.
S > 6d 2d < S < 6d
a b c
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 6
4.3.1 Dihitung Berdasarkan Keruntuhan Tiang Tunggal
Pada c-soils, c-φ soils, dan φ soils apabila dipenuhi syarat minimum spacing antar
tiang. Formula daya dukung pada anggapan ini adalah:
Qug = Qut × n × Eg
• Untuk c-soils, c-φ soils → Eg = 0,7 (s = 3d) sampai 1 (s ≥ 8d)
• Untuk φ soils → Eg = 1
4.3.2 Dihitung Berdasarkan Keruntuhan Blok
Pada dua kondisi di bawah keruntuhan yang terjadi tidak lagi sebagai individual pile.
Untuk itu perhitungan daya dukung disarankan berdasarkan keruntuhan blok.
Kondisi yang dimaksud adalah:
• c-soils lunak atau pasir lepas
• Tanah liat keras dan pasir padat dengan s < 3d
Menurut Coyle dan Sulaiman formula daya dukung berdasakan keruntuhan blok
adalah:
D : kedalaman tiang
W : lebar grup tiang
L : panjang grup tiang
f = αc
: friksi antara tanah dengan selimut tiang
α : faktor adhesi empiris (Tomlinson)
c : kohesi
ujung friksi
Qug = 2D (W+L) f + 1,3 c Nc W L
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 7
Gambar 4.4: Definisi W dan L pada keruntuhan blok
4.4 DISTRIBUSI GAYA DALAM GRUP TIANG
Beban luar yang bekerja pada kepala tiang selanjutnya didistribusikan ke semua tiang
dalam grup. Perhitungan distribusi gaya ke masing-masing tiang didasarkan atas teori
elastisitas, yakni:
∑∑
±±= 2x
2y
n yyM
xxM
nVQ
Qn : gaya axial untuk sembarang tiang
V : Gaya vertikal yang bekerja pada titik pusat grup tiang
n : jumlah tiang dalam grup
Mx, My : momen pada arah x dan y
x, y : jarak masing-masing tiang terhadap sumbu grup
L
W
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 8
Gambar 4.5: Skema pembebanan dalam distribusi beban
4.5 PENURUNAN PONDASI GRUP TIANG
Penurunan yang terjadi pada pondasi grup tiang dengan beban arah vertikal dibagi
menjadi 2:
1. Penurunan segera (immediately/elastic settlement, ρi)
2. Penurunan konsolidasi (consolidation settlement, ρc)
Terjadinya penurunan, baik penurunan segera maupun penurunan konsolidasi,
diakibatkan oleh adanya pertambahan tegangan pada tanah akibat adanya beban pondasi
beserta beban luarnya.
x
y
Mx
V
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 9
Untuk menghitung pertambahan tegangan akibat beban grup tiang pada tiap kedalaman
tanah, diasumsikan grup tiang tersebut seperti pondasi plat, dimana panjang dan lebar
pondasi plat dianggap sama dengan panjang dan lebar ekivalen grup tiang yang
ditentukan dengan cara menarik garis miring 4 : 1 (vertikal : horisontal) dari ujung tiang
paling pinggir ke bawah sampai dengan kedalaman 2/3 panjang pemancangan tiang.
Dan kedalaman 2/3 panjang pemancangan tiang ini dianggap sebagai dasar ekivalen
dari pondasi plat yang diasumsikan. Selanjutnya pertambahan tegangan pada tanah
akibat beban grup tiang dianggap dimulai pada level dasar pondasi plat ke bawah.
Gambaran yang lebih jelas mengenai transfer beban ditunjukkan pada Gambar 4.6.
Gambar 4.6: Transfer beban grup tiang ke tanah
(a) Pondasi grup tiang pada tanah lempung
(b) Pondasi grup tiang yang dipancangkan pada
lapisan lempung lunak dan ujungnya terletak
pada lapisan pasir (granular soil)
(c) Pondasi grup tiang dengan ujung terpancang
pada batuan
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 10
4.5.1 Penurunan segera
Untuk menghitung penurunan segera pondasi grup tiang rata-rata umumnya
dipergunakan formula yang diturunkan oleh Janbu, Bjerrum dan Kjaernsli untuk
pondasi plat dengan kedalaman dasar pondasi D.
u
ni E
Bq ... 01 μμρ = (1)
dimana: ρi : penurunan rata-rata pondasi
qn : tekanan kontak pada dasar ekivalen pondasi plat
B : lebar ekivalen pondasi
μ1 : faktor pengaruh, sebagai fungsi dari H/B
μ0 : faktor pengaruh, sebagai fungsi dari D/B
Eu : modulus deformasi kondisi undrained
Formula di atas diturunkan dengan asumsi harga Poisson’s ratio tanah lempung sebesar
0,5. Faktor μ1 dan μ0 dapat ditentukan dengan menggunakan kurva Gambar 4.7.
Harga modulus deformasi Eu ditentukan dari kurva tegangan regangan yang dihasilkan
dari uji tekan pada kondisi undrained. Umumnya besarnya Eu ditentukan dengan
menarik garis sekan pada kurva tegangan-regangan pada tegangan sebesar qn (tegangan
pada dasar pondasi ekivalen). Penentuan Eu yang lebih konservatif sering dilakukan
dengan menarik garis sekan pada tegangan sebesar 1,5 qn. Penentuan Eu ditampilkan
pada gambar 3.
Harga Eu juga sering ditentukan dengan pendekatan Eu = 400 cu, mengacu pada
penelitian yang pernah dilakukan pada lempung London.
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 11
Gambar 4.7: Faktor pengaruh untuk menghitung
penurunan segera pondasi dengan lebar B
dan kedalaman D dari permukaan tanah
(Janbu, Bjerrum, dan Kjaernsli)
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 12
Gambar 4.8: Penentuan modulus deformasi Eu pada kurca tegangan-regangan
Pada tanah berlapis dengan harga Eu yang berbeda, atau pada tanah dimana harga Eu
cenderung naik seiring dengan bertambahnya kedalaman, perhitungan penurunan segera
dilakukan dengan membagi tanah menjadi sub-sub lapisan horisontal dengan masing-
masing harga Eu. Harga L dan B, serta D dan H, untuk menentukan harga faktor
pengaruh μ1 dan μ0, ditentukan dengan menarik garis dengan kemiringan 300 seperti
ditunjukkan pada Gambar 4.9. Besar penurunan segera total adalah jumlah dari
penurunan segera dari semua sub lapisan horisontal yang dihitung sendiri-sendiri.
Gambar 4.9: Distribusi tegangan pada tanah berlapis
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 13
4.5.2 Penurunan Konsolidasi
Penurunan konsolidasi dihitung berdasarkan hasil uji konsolidasi (oedometer test)
laboratorium pada tanah yang bersangkutan. Koefisien kompresibilitas volume mv
ditentukan dengan menggunakan kurva e vs. log p dari hasil uji konsolidasi, dimana:
pe
eemv Δ+−
=)1( 1
21 (2)
e1 : angka pori awal
e2 : angka pori setelah adanya pertambahan tegangan
Δp : pertambahan tegangan akibat beban pondasi
Gambar 4.10: Kurva e vs. log p
Harga mv hasil uji konsolidasi bisa dipergunakan langsung untuk menghitung
penurunan konsolidasi apabila hubungan angka pori dengan tegangan adalah linear.
Tetapi bila hubungan tersebut nonlinear, maka mv harus dihitung dengan persamaan (2)
di atas.
Dengan harga mv selanjutnya bisa dihitung besarnya penurunan oedometer pada pusat
pembebanan pondasi dengan cara:
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 14
Hm zvdoed ... σμρ = (3)
dimana: μd : faktor kedalaman
σz : pertambahan tegangan pada tengah lapisan (=Δp) akibat
tegangan kontak qn yang bekerja pada dasar ekivalen
H : tebal lapisan
Pertambahan tegangan σz ditentukan dengan menggunakan Gambar 4.11, yakni kurva
untuk menentukan pertambahan tegangan di bawah salah satu sudut akibat beban
merata berbentuk segi empat, sementara faktor kedalaman μd ditampilkan pada Gambar
4.12.
Selanjutnya harga ρoed harus dikoreksi untuk menghitung penurunan konsolidasi
lapangan dengan cara mengalikannya dengan faktor geologi μg, sehingga:
oedgc .ρμ=ρ (4)
Harga μg untuk masing-masing jenis lempung secara praktis menurut Skempton dan
Bjerrum bisa dilihat pada tabel di bawah.
Variasi harga faktor geologi μg
Tipe lempung Harga μg
Lempung sangat sensitif (soft alluvial, estuarine, lempung
pantai)
Lempung NC
Lempung OC
Lempung yang sangat terlalu terkonsolodasi
1,0 – 1,2
0,7 – 1,0
0,5 – 0,7
0,2 – 0,5
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 15
Gambar 4.11: Pertambahan tegangan di bawah sudut pondasi
empat persegi panjang
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 16
Gambar 4.12: Faktor kedalaman μd untuk menghitung ρoed
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 17
KASUS 4-1: Suatu grup tiang dengan konfigurasi 10 x 7 tiang dengan jarak antar as 1,10 m
dipancangkan sedalam 13,90 m dari permukaan tanah. Masing-masing tiang menyangga
beban vertikal sebesar 360 kN. Modulus deformasi tanah Eu beserta koefisien
pemampatan mv sebagai fungsi dari kedalaman tanah disajikan dalam Gambar 4-1.1.
Perkirakan penurunan yang akan terjadi!
Gambar 4-1.1: Kurva Eu dan mv terhadap kedalaman dan penampang grup tiang
Gambar 4-1.2: Denah konfigurasi
grup tiang 9 x 1,10 m
6 x 1,10 m
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 18
SOLUSI:
a. Dimensi grup tiang:
Lebar : B = 6 x 1,10 = 6,60 m
Panjang : L = 9 x 1,10 = 9,90 m
b. Dimensi fondasi plat ekivalen:
Level dasar fondasi = 2/3 x 13,90 = 9,30 m dari muka tanah,
Atau = 9,30 – 1,50 = 7,80 m dari bawah poor
Lebar: B = 6,60 + (1/4 x 7,80 x 2) = 10,50 m
Panjang L = 9,90 + (1/4 x 7,80 x 2) = 13,80 m
c. Tekanan kontak pada dasar ekivalen:
2/17480,13.50,10
360.70.. mkNLBQnqn ===
n : jumlah tiang
Q : beban tiap tiang
d. Settlement umumnya dihitung sampai kedalaman dimana pertambahan tegangan
yang terjadi akibat tegangan kontak yang terjadi sebesar 1/10 dari tegangan kontak
(= 1/10 x qn = 174/10 = 17,40 kN/m2)
Mencari posisi (level) σz = 17,4 kN/m2:
L/B = 13,80/10,50 = 1,30
σz/qn = 0,10
dari kurva Gambar 4.11 didapat: z/B = 2, sehingga
z = 2 x B = 2 x 10,50 = 21,00 m di bawah dasar ekivalen, atau:
z = 21 + 9,30 = 30,30 m dari muka tanah
⇒ settlement dihitung dari kedalaman 9,30 sampai 29,30 (dibulatkan)
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 19
e. Perhitungan penurunan segera:
Untuk ketelitian, tebal tanah dari kedlaman -9,30 sampai –19,30 m dibagi menjadi
lima sub lapisan dengan masing-masing ketebalan 4,0 m. Tiap lapisan ditentukan
B, L, σz, μ1, μ0, dan Eu untuk dihitung penurunan segera-nya.
Lapisan 1:
B = 10,50 m, L = 13,8 m, H = 4 m, D = 9,30 m
Eu = 39 MN/m2 → dari soal dan dihitung pada kedalaman tengah sub
Lapisan.
Menghitung μ1 dan μ0 (Gambar 2)
H/B = 4/10,50 = 0,381
L/B = 13,8/10,50 = 1,314
D/B = 9,30/10,50 = 0,90
L/B = 13,8/10,50 = 1,314
qn = 174 kN/m2
mm 9 m10 . 02,910 . 39
10,50 . 174 . 0,77 . 15,0E
B.q.. 3-3
u
n011 ===
μμ=ρ
Lapisan 2:
B = 15,10 m, L = 18,40 m, H = 4 m, D = 13,30 m
Eu = 52 MN/m2
Menghitung μ1 dan μ0 (Gambar 4.7)
H/B = 4/15,10 = 0,265
L/B = 18,40/15,10 = 1,219
μ1= 0,25
μ0= 0,77
μ1= 0,15
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 20
D/B = 13,30/15,10 = 0,881
L/B = 18,40/15,10 = 1,219
Mencari pertambahan tegangan elastis:
Luas lap. 1 = A1 = B x L = 10,50 x 13,80 = 144,90 m2
Beban lap 1 = qn = 174
Luas lap. 2 = A2 = 15,10 x 18,40 = 277,84 m2
Beban lap. 2= 2
2
1n kN/m 9084,277
90,144.174A
A.q==
mm 3,1 m 10.1,310 . 52
15,10 . 90 . 0,78 . 15,0 332 ===ρ −
f. Menghitung Oedometer settlement:
Lapisan 1:
Kedalaman pusat lapisan 1 = 9,30 + 2 = 11,30 m di bawah dasar ekivalen
z/B = 2,00/5,25 = 0,38
L/B = 6,90/5,25 = 1,314
σz total = 4 x 0,24 x 174 = 167 kN/m2
mv pada tengah lapisan = 0,09 MN/m2
L/B = 13,80/10,50 = 1,314
77,010,5 x 8,13/30,9LB/D ==
μ0= 0,78
10,50
13,80
5,25
6,90
σz = 0,24 qn
μd= 0,78
Bab 4
BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 21
ρoed. = μd x mv x σz x H = 0,78 x 0,09.103 x 167 x 4 = 0,046 m
μq lempung ≈ 0,50 → ρc = μg x ρoed. = 0,50 x 0,046 = 0,023 m = 2,3 mm
Lapisan 2:
Kedalaman pusat lapisan 1 = 9,30 + 6 = 15,30 m di bawah dasar ekivalen
z/B = 6,00/5,25 = 1,143
L/B = 6,90/5,25 = 1,314
σz total = 4 x 0,17 x 174 = 118,32 kN/m2
……………………….
……………………….
σz = 0,17 qn
top related