rekayasa pondasi

21
Bab 4 BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 1 BAB IV PONDASI GRUP TIANG Tujuan Pembelajaran Umum: Mahasiswa dapat memodelkan suatu grup tiang apabila daya dukung tiang tunggal yang dihitung sebelumnya ternyata lebih kecil daripada beban yang harus ditumpu oleh pondasi dalam. Selain itu mahasiswa juga diharapkan mamapu menghitung besar dan lamanya penurunan pondasi grup tiang. Tujuan Pembelajaran Khusus: 1. Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip perencanaan grup tiang berikut menentukan jarak antar tiang anggota grup. 2. Mahasiswa mampu efisiensi daya dukung grup tiang serta mampu menghitung daya dukung grup tiang berdasarkan model keruntuhan tiang tunggal atau model keruntuhan blok. 3. Mahasiswa mampu menhitung distribusi beban kolom ke masing-masing anggota grup tiang. 4. Mahasiswa mampu menghitung penurunan sistem pondasi grup tiang berdasarkan properties tanah dan penyebaran tegangan di bawah dasar pondasi 4.1 UMUM Apabila beban struktus atas yang harus ditumpu oleh pondasi tiang terlalu besar, maka secara tunggal pondasi tiang tidak lagi mampu menopang beban tersebut. Untuk itu

Upload: ardy-lafiza

Post on 20-Jan-2016

187 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

Rekayasa Pondasi

TRANSCRIPT

Page 1: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 1

BAB IV

PONDASI GRUP TIANG

Tujuan Pembelajaran Umum:

Mahasiswa dapat memodelkan suatu grup tiang apabila daya dukung tiang tunggal yang

dihitung sebelumnya ternyata lebih kecil daripada beban yang harus ditumpu oleh

pondasi dalam. Selain itu mahasiswa juga diharapkan mamapu menghitung besar dan

lamanya penurunan pondasi grup tiang.

Tujuan Pembelajaran Khusus:

1. Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip perencanaan grup tiang berikut

menentukan jarak antar tiang anggota grup.

2. Mahasiswa mampu efisiensi daya dukung grup tiang serta mampu menghitung

daya dukung grup tiang berdasarkan model keruntuhan tiang tunggal atau model

keruntuhan blok.

3. Mahasiswa mampu menhitung distribusi beban kolom ke masing-masing

anggota grup tiang.

4. Mahasiswa mampu menghitung penurunan sistem pondasi grup tiang

berdasarkan properties tanah dan penyebaran tegangan di bawah dasar pondasi

4.1 UMUM

Apabila beban struktus atas yang harus ditumpu oleh pondasi tiang terlalu besar, maka

secara tunggal pondasi tiang tidak lagi mampu menopang beban tersebut. Untuk itu

Page 2: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 2

c) a)

b)

salah satu cara untuk mengatasinya adalah dengan memasang beberapa tiang menjadi

satu kelompok, atau sering disebut dengan pondasi grup tiang.

Masing-masing tiang dalam satu grup selanjutnya diikat bagian atasnya dengan kepala

tiang (pile cap/poor). Kepala tiang ini bisa terletak langsung di atas atau di bawah

permukaan tanah, seperti penggunaan pada umumnya, tetapi juga bisa berada di atas

permukaan tanah, seperti biasa dipakai pada bangunan di laut (offshore paltform, dll.).

Gambar 4.1: Konstruksi grup tiang

Daya dukung grup tiang secara keseluruhan sangat tergantung dari jarak antar tiang.

Apabila jarak antar tiang sangat dekat satu sama lainnya, maka bisa diasumsikan bahwa

tegangan-tegangan yang disalurkan oleh tiang ke tanah di sekitarnya akan overlap

(Gambar 4.1c), sehingga akan mengurangi daya dukung grup tiang. Untuk itu sangat

disarankan agar antara tiang dalam grup mempunyai jarak sedemikian rupa, sehingga

daya dukung grup tiang keseluruhan sama dengan jumlah daya dukung tiang tunggal.

Secara praktis jarak antar tiang dalam grup minimum adalah 2.5 d (diameter tiang),

tetapi secara umum jarak ini dibuat antara 3 sampai 3.5 kali diameter tiang.

Selain itu jarak antar tiang berdasarkan fungsi tiang disarankan:

• Friction pile Smin = 3 d

• End bearing pile Smin = 2.5 d

Page 3: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 3

s s

s

6 piles

s

s s s

s s

s

Triple row for a wall

Konfigurasi pengaturan grup tiang dalam satu kepala tiang bisa dilihat pada Gambar

4.2.

Gambar 4.2: Konfigurasi tiang dalam grup

Page 4: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 4

4.2 EFISIENSI GRUP TIANG

Apabila jarak antar tiang dalam satu grup (kepala tiang) tidak memenuhi jarak minimum

yang disyaratkan, maka daya dukung grup tiang tidak akan sama dengan daya dukung

satu tiang dikalikan dengan jumlah tiang dalam grup tersebut, melainkan ada satu faktor

pengali yang besarnya kurang dari satu dan biasa disebut dengan efisiensi grup tiang.

Dengan demikian daya dukung total grup tiang bisa dituliskan:

Qug = Qut × n × Eg

Qug : daya dukung grup tiang

Qut : daya dukung tiang tunggal

n : jumlah tiang dalam grup

Eg : efisiensi grup tiang (≤ 1)

Gambar 4.3 menjelaskan maksud dari efisiensi grup tiang. Gambar a dan b

memperlihatkan diagram tegangan mobilisasi keruntuhan berbentuk bulb pressure yang

tidak saling berpotongan. Pada kondisi ini daya dukung grup tiang sama dengan daya

dukung tiang tunggal dikalikan dengan jumlah tiang dalam satu grup. Hal ini berarti,

bahwa efisiensi grup tiang adalah satu.

Berbeda dengan gambar c, dimana terlihat adanya perpotongan antara bulb pressure satu

tiang dengan tiang lainnya, yang menyebabkan mobilisasi tegangan pada tanah tidak

bisa penuh (100%), karena adanya daerah tegangan yang menjadi milik bersama. Pada

kondisi seperti ini efisiensi daya dukung grup tiang menjadi kurag dari satu.

Ada beberapa formula untuk menghitung efisiensi grup tiang, tetapi persamaan di

bawah (Labarre) adalah yang paling swering dipakai.

mn

nmmnQEg 90)1()1(1 −+−

−=

Page 5: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 5

Q : atan (d/s) dalam derajat

d : diameter tiang

s : jarak antar as tiang

n : jumlah tiang dalam baris

m : jumlah baris

Gambar 4.3: Mobilisasi keruntuhan (bulb pressure)

4.3 DAYA DUKUNG PONDASI GRUP TIANG

Daya dukung tiang dihitung berdasarkan asumsi:

• Keruntuhan tiang tunggal (individual pile failure)

• Keruntuhan blok (block failure)

Anggapan keruntuhan di atas didsarkan atas klasifikasi tanah dan jarak antar tiang (s)

dalam satu grup.

S > 6d 2d < S < 6d

a b c

Page 6: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 6

4.3.1 Dihitung Berdasarkan Keruntuhan Tiang Tunggal

Pada c-soils, c-φ soils, dan φ soils apabila dipenuhi syarat minimum spacing antar

tiang. Formula daya dukung pada anggapan ini adalah:

Qug = Qut × n × Eg

• Untuk c-soils, c-φ soils → Eg = 0,7 (s = 3d) sampai 1 (s ≥ 8d)

• Untuk φ soils → Eg = 1

4.3.2 Dihitung Berdasarkan Keruntuhan Blok

Pada dua kondisi di bawah keruntuhan yang terjadi tidak lagi sebagai individual pile.

Untuk itu perhitungan daya dukung disarankan berdasarkan keruntuhan blok.

Kondisi yang dimaksud adalah:

• c-soils lunak atau pasir lepas

• Tanah liat keras dan pasir padat dengan s < 3d

Menurut Coyle dan Sulaiman formula daya dukung berdasakan keruntuhan blok

adalah:

D : kedalaman tiang

W : lebar grup tiang

L : panjang grup tiang

f = αc

: friksi antara tanah dengan selimut tiang

α : faktor adhesi empiris (Tomlinson)

c : kohesi

ujung friksi

Qug = 2D (W+L) f + 1,3 c Nc W L

Page 7: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 7

Gambar 4.4: Definisi W dan L pada keruntuhan blok

4.4 DISTRIBUSI GAYA DALAM GRUP TIANG

Beban luar yang bekerja pada kepala tiang selanjutnya didistribusikan ke semua tiang

dalam grup. Perhitungan distribusi gaya ke masing-masing tiang didasarkan atas teori

elastisitas, yakni:

∑∑

±±= 2x

2y

n yyM

xxM

nVQ

Qn : gaya axial untuk sembarang tiang

V : Gaya vertikal yang bekerja pada titik pusat grup tiang

n : jumlah tiang dalam grup

Mx, My : momen pada arah x dan y

x, y : jarak masing-masing tiang terhadap sumbu grup

L

W

Page 8: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 8

Gambar 4.5: Skema pembebanan dalam distribusi beban

4.5 PENURUNAN PONDASI GRUP TIANG

Penurunan yang terjadi pada pondasi grup tiang dengan beban arah vertikal dibagi

menjadi 2:

1. Penurunan segera (immediately/elastic settlement, ρi)

2. Penurunan konsolidasi (consolidation settlement, ρc)

Terjadinya penurunan, baik penurunan segera maupun penurunan konsolidasi,

diakibatkan oleh adanya pertambahan tegangan pada tanah akibat adanya beban pondasi

beserta beban luarnya.

x

y

Mx

V

Page 9: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 9

Untuk menghitung pertambahan tegangan akibat beban grup tiang pada tiap kedalaman

tanah, diasumsikan grup tiang tersebut seperti pondasi plat, dimana panjang dan lebar

pondasi plat dianggap sama dengan panjang dan lebar ekivalen grup tiang yang

ditentukan dengan cara menarik garis miring 4 : 1 (vertikal : horisontal) dari ujung tiang

paling pinggir ke bawah sampai dengan kedalaman 2/3 panjang pemancangan tiang.

Dan kedalaman 2/3 panjang pemancangan tiang ini dianggap sebagai dasar ekivalen

dari pondasi plat yang diasumsikan. Selanjutnya pertambahan tegangan pada tanah

akibat beban grup tiang dianggap dimulai pada level dasar pondasi plat ke bawah.

Gambaran yang lebih jelas mengenai transfer beban ditunjukkan pada Gambar 4.6.

Gambar 4.6: Transfer beban grup tiang ke tanah

(a) Pondasi grup tiang pada tanah lempung

(b) Pondasi grup tiang yang dipancangkan pada

lapisan lempung lunak dan ujungnya terletak

pada lapisan pasir (granular soil)

(c) Pondasi grup tiang dengan ujung terpancang

pada batuan

Page 10: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 10

4.5.1 Penurunan segera

Untuk menghitung penurunan segera pondasi grup tiang rata-rata umumnya

dipergunakan formula yang diturunkan oleh Janbu, Bjerrum dan Kjaernsli untuk

pondasi plat dengan kedalaman dasar pondasi D.

u

ni E

Bq ... 01 μμρ = (1)

dimana: ρi : penurunan rata-rata pondasi

qn : tekanan kontak pada dasar ekivalen pondasi plat

B : lebar ekivalen pondasi

μ1 : faktor pengaruh, sebagai fungsi dari H/B

μ0 : faktor pengaruh, sebagai fungsi dari D/B

Eu : modulus deformasi kondisi undrained

Formula di atas diturunkan dengan asumsi harga Poisson’s ratio tanah lempung sebesar

0,5. Faktor μ1 dan μ0 dapat ditentukan dengan menggunakan kurva Gambar 4.7.

Harga modulus deformasi Eu ditentukan dari kurva tegangan regangan yang dihasilkan

dari uji tekan pada kondisi undrained. Umumnya besarnya Eu ditentukan dengan

menarik garis sekan pada kurva tegangan-regangan pada tegangan sebesar qn (tegangan

pada dasar pondasi ekivalen). Penentuan Eu yang lebih konservatif sering dilakukan

dengan menarik garis sekan pada tegangan sebesar 1,5 qn. Penentuan Eu ditampilkan

pada gambar 3.

Harga Eu juga sering ditentukan dengan pendekatan Eu = 400 cu, mengacu pada

penelitian yang pernah dilakukan pada lempung London.

Page 11: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 11

Gambar 4.7: Faktor pengaruh untuk menghitung

penurunan segera pondasi dengan lebar B

dan kedalaman D dari permukaan tanah

(Janbu, Bjerrum, dan Kjaernsli)

Page 12: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 12

Gambar 4.8: Penentuan modulus deformasi Eu pada kurca tegangan-regangan

Pada tanah berlapis dengan harga Eu yang berbeda, atau pada tanah dimana harga Eu

cenderung naik seiring dengan bertambahnya kedalaman, perhitungan penurunan segera

dilakukan dengan membagi tanah menjadi sub-sub lapisan horisontal dengan masing-

masing harga Eu. Harga L dan B, serta D dan H, untuk menentukan harga faktor

pengaruh μ1 dan μ0, ditentukan dengan menarik garis dengan kemiringan 300 seperti

ditunjukkan pada Gambar 4.9. Besar penurunan segera total adalah jumlah dari

penurunan segera dari semua sub lapisan horisontal yang dihitung sendiri-sendiri.

Gambar 4.9: Distribusi tegangan pada tanah berlapis

Page 13: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 13

4.5.2 Penurunan Konsolidasi

Penurunan konsolidasi dihitung berdasarkan hasil uji konsolidasi (oedometer test)

laboratorium pada tanah yang bersangkutan. Koefisien kompresibilitas volume mv

ditentukan dengan menggunakan kurva e vs. log p dari hasil uji konsolidasi, dimana:

pe

eemv Δ+−

=)1( 1

21 (2)

e1 : angka pori awal

e2 : angka pori setelah adanya pertambahan tegangan

Δp : pertambahan tegangan akibat beban pondasi

Gambar 4.10: Kurva e vs. log p

Harga mv hasil uji konsolidasi bisa dipergunakan langsung untuk menghitung

penurunan konsolidasi apabila hubungan angka pori dengan tegangan adalah linear.

Tetapi bila hubungan tersebut nonlinear, maka mv harus dihitung dengan persamaan (2)

di atas.

Dengan harga mv selanjutnya bisa dihitung besarnya penurunan oedometer pada pusat

pembebanan pondasi dengan cara:

Page 14: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 14

Hm zvdoed ... σμρ = (3)

dimana: μd : faktor kedalaman

σz : pertambahan tegangan pada tengah lapisan (=Δp) akibat

tegangan kontak qn yang bekerja pada dasar ekivalen

H : tebal lapisan

Pertambahan tegangan σz ditentukan dengan menggunakan Gambar 4.11, yakni kurva

untuk menentukan pertambahan tegangan di bawah salah satu sudut akibat beban

merata berbentuk segi empat, sementara faktor kedalaman μd ditampilkan pada Gambar

4.12.

Selanjutnya harga ρoed harus dikoreksi untuk menghitung penurunan konsolidasi

lapangan dengan cara mengalikannya dengan faktor geologi μg, sehingga:

oedgc .ρμ=ρ (4)

Harga μg untuk masing-masing jenis lempung secara praktis menurut Skempton dan

Bjerrum bisa dilihat pada tabel di bawah.

Variasi harga faktor geologi μg

Tipe lempung Harga μg

Lempung sangat sensitif (soft alluvial, estuarine, lempung

pantai)

Lempung NC

Lempung OC

Lempung yang sangat terlalu terkonsolodasi

1,0 – 1,2

0,7 – 1,0

0,5 – 0,7

0,2 – 0,5

Page 15: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 15

Gambar 4.11: Pertambahan tegangan di bawah sudut pondasi

empat persegi panjang

Page 16: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 16

Gambar 4.12: Faktor kedalaman μd untuk menghitung ρoed

Page 17: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 17

KASUS 4-1: Suatu grup tiang dengan konfigurasi 10 x 7 tiang dengan jarak antar as 1,10 m

dipancangkan sedalam 13,90 m dari permukaan tanah. Masing-masing tiang menyangga

beban vertikal sebesar 360 kN. Modulus deformasi tanah Eu beserta koefisien

pemampatan mv sebagai fungsi dari kedalaman tanah disajikan dalam Gambar 4-1.1.

Perkirakan penurunan yang akan terjadi!

Gambar 4-1.1: Kurva Eu dan mv terhadap kedalaman dan penampang grup tiang

Gambar 4-1.2: Denah konfigurasi

grup tiang 9 x 1,10 m

6 x 1,10 m

Page 18: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 18

SOLUSI:

a. Dimensi grup tiang:

Lebar : B = 6 x 1,10 = 6,60 m

Panjang : L = 9 x 1,10 = 9,90 m

b. Dimensi fondasi plat ekivalen:

Level dasar fondasi = 2/3 x 13,90 = 9,30 m dari muka tanah,

Atau = 9,30 – 1,50 = 7,80 m dari bawah poor

Lebar: B = 6,60 + (1/4 x 7,80 x 2) = 10,50 m

Panjang L = 9,90 + (1/4 x 7,80 x 2) = 13,80 m

c. Tekanan kontak pada dasar ekivalen:

2/17480,13.50,10

360.70.. mkNLBQnqn ===

n : jumlah tiang

Q : beban tiap tiang

d. Settlement umumnya dihitung sampai kedalaman dimana pertambahan tegangan

yang terjadi akibat tegangan kontak yang terjadi sebesar 1/10 dari tegangan kontak

(= 1/10 x qn = 174/10 = 17,40 kN/m2)

Mencari posisi (level) σz = 17,4 kN/m2:

L/B = 13,80/10,50 = 1,30

σz/qn = 0,10

dari kurva Gambar 4.11 didapat: z/B = 2, sehingga

z = 2 x B = 2 x 10,50 = 21,00 m di bawah dasar ekivalen, atau:

z = 21 + 9,30 = 30,30 m dari muka tanah

⇒ settlement dihitung dari kedalaman 9,30 sampai 29,30 (dibulatkan)

Page 19: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 19

e. Perhitungan penurunan segera:

Untuk ketelitian, tebal tanah dari kedlaman -9,30 sampai –19,30 m dibagi menjadi

lima sub lapisan dengan masing-masing ketebalan 4,0 m. Tiap lapisan ditentukan

B, L, σz, μ1, μ0, dan Eu untuk dihitung penurunan segera-nya.

Lapisan 1:

B = 10,50 m, L = 13,8 m, H = 4 m, D = 9,30 m

Eu = 39 MN/m2 → dari soal dan dihitung pada kedalaman tengah sub

Lapisan.

Menghitung μ1 dan μ0 (Gambar 2)

H/B = 4/10,50 = 0,381

L/B = 13,8/10,50 = 1,314

D/B = 9,30/10,50 = 0,90

L/B = 13,8/10,50 = 1,314

qn = 174 kN/m2

mm 9 m10 . 02,910 . 39

10,50 . 174 . 0,77 . 15,0E

B.q.. 3-3

u

n011 ===

μμ=ρ

Lapisan 2:

B = 15,10 m, L = 18,40 m, H = 4 m, D = 13,30 m

Eu = 52 MN/m2

Menghitung μ1 dan μ0 (Gambar 4.7)

H/B = 4/15,10 = 0,265

L/B = 18,40/15,10 = 1,219

μ1= 0,25

μ0= 0,77

μ1= 0,15

Page 20: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 20

D/B = 13,30/15,10 = 0,881

L/B = 18,40/15,10 = 1,219

Mencari pertambahan tegangan elastis:

Luas lap. 1 = A1 = B x L = 10,50 x 13,80 = 144,90 m2

Beban lap 1 = qn = 174

Luas lap. 2 = A2 = 15,10 x 18,40 = 277,84 m2

Beban lap. 2= 2

2

1n kN/m 9084,277

90,144.174A

A.q==

mm 3,1 m 10.1,310 . 52

15,10 . 90 . 0,78 . 15,0 332 ===ρ −

f. Menghitung Oedometer settlement:

Lapisan 1:

Kedalaman pusat lapisan 1 = 9,30 + 2 = 11,30 m di bawah dasar ekivalen

z/B = 2,00/5,25 = 0,38

L/B = 6,90/5,25 = 1,314

σz total = 4 x 0,24 x 174 = 167 kN/m2

mv pada tengah lapisan = 0,09 MN/m2

L/B = 13,80/10,50 = 1,314

77,010,5 x 8,13/30,9LB/D ==

μ0= 0,78

10,50

13,80

5,25

6,90

σz = 0,24 qn

μd= 0,78

Page 21: Rekayasa Pondasi

Bab 4

BUKU AJAR REKAYASA PONDASI II – Modul 1: D III Konstruksi Gedung Hal. 4 - 21

ρoed. = μd x mv x σz x H = 0,78 x 0,09.103 x 167 x 4 = 0,046 m

μq lempung ≈ 0,50 → ρc = μg x ρoed. = 0,50 x 0,046 = 0,023 m = 2,3 mm

Lapisan 2:

Kedalaman pusat lapisan 1 = 9,30 + 6 = 15,30 m di bawah dasar ekivalen

z/B = 6,00/5,25 = 1,143

L/B = 6,90/5,25 = 1,314

σz total = 4 x 0,17 x 174 = 118,32 kN/m2

……………………….

……………………….

σz = 0,17 qn