ppt media utuk kesebangunan 2

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Awan Winanto, S.Pd

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

1.Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga

2.Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Pengertian Segitiga Sebangun

Pengertian Segitiga Kongruen

Sifat Segitiga Sebangun

Sifat Segitiga Kongruen

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Dari selembar karton, buatlah dua model bangun yang kongruen dengan ukuran bebas seperti pada gambar berikut.

1. Guntinglah bangun B menurut garis putus-putus.

2. Acaklah potongan-potongan bangun B.

3. Susun dan tempelkan potongan-potongan tersebut hingga menutupi bangun A.

4. Pertanyaan:a)Apakah potonganpotongan bangun

B dapat disusun menyerupai bangun A?

b)Apa yang dapat kamu simpulkan?

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Keluar

Keluar

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Lanjut ⇨Lanjut ⇨⇦ Materi

⇦ Materi

Segitiga SebangunSegitiga

SebangunPerhatikan dua segitiga siku-siku berikut

3 cm

6 cm

5 cm 10 cm

Apakah keduanya sebangun?

Perbandingan sisi3 cm : 6 cm = 4 cm : 8 cm = 5 cm : 10 cm = ½

Besar SudutBerdasarkan rumus trigonometri ( kelak akan kamu pelajari di SMA)

900

x

y

p

q900

Sin p = 6/10 = 3/5 = sin xSehingga x = p

Cos q = 8/10 = 4/5 = cos ySehingga y = q

Sehingga kedua segitiga tersebut SEBANGUN

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Materi ⇨Materi ⇨⇦ Balik⇦ Balik

Dari contoh tersebut dapat kita simpulkan bahwa jika perbandingan sisi yang bersesuaian dari dua segitiga adalah SAMA, maka besar sudut yang bersesuaian juga pasti SAMA

Syarat dua segitiga sebangun menjadi :

Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Sudut-sudut yang bersesuaian sama

AKIBATNYA

ATAU

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Materi ⇨Materi ⇨⇦ Materi

⇦ Materi

Segitiga KongruenSegitiga

KongruenSama seperti dua bangun yang kongruen, maka dua segitiga yang kongruen juga memiliki ukuran dan bentuk yang sama

Perhatikan gambar dua segitiga yang kongruen berikut ini

ILUSTRASIILUSTRASI

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Lanjut ⇨Lanjut ⇨⇦ Materi

⇦ Materi

Sifat Segitiga Sebangun

Sifat Segitiga Sebangun

Sifat dua segitiga yang sebangun :1. Jika dua segitiga memiliki perbandingan sisi

yang bersesuaian SAMA, maka besar sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut SAMA

2. Sebaliknya, jika besar dua sudut yang bersesuaian SAMA, maka perbandingan sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut SAMA

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Materi ⇨Materi ⇨⇦ Balik⇦ Balik

CONTOH

A B

C

P Q

R

4 cm

4 cm

6 cm

6 cm

6 cm 9 cm

700

Tentukan besar sudut PQR

JAWAB

Karena ABC merupakan segitiga sama kaki, maka ∠ABC = ∠ACB = 650

Karena perbandingan sisi seletak pada ABC dan PQR sama, maka besar sudut yang seletak pada kedua segitiga juga sama.

Akibatnya∠PQR = ∠ABC = 650

4 cm : 6 cm = 6 cm : 9 cm = 2 : 3

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Lanjut ⇨Lanjut ⇨⇦ Materi

⇦ Materi

Sifat Segitiga Kongruen

Sifat Segitiga Kongruen

Perhatikan gambar dua segitiga kongruen berikut

Ketiga sisi yang seletak pada kedua segitiga sama panjangnya

Sifat ini dikenal dengan

sebutan sisi, sisi, sisi

Disingkat dengan

SS-SS-SS

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Lanjut ⇨Lanjut ⇨⇦ Balik⇦ Balik

Sifat Segitiga Kongruen

Sifat Segitiga Kongruen

Ketiga sudut yang seletak pada kedua segitiga sama besarnya

Sifat ini dikenal dengan

sebutan sudut, sudut, sudut

Disingkat dengan

Sd-Sd-Sd

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Lanjut ⇨Lanjut ⇨⇦ Balik⇦ Balik

Sifat Segitiga Kongruen

Sifat Segitiga Kongruen

Perhatikan dua segitiga yang kongruen berikut Dua pasang sisi dari

kedua segitiga sama panjang dan sudut apit antara kedua sisi tersebut sama besarSifat ini dikenal dengan

sebutan sisi, sudut, sisi

Disingkat dengan

Ss-Sd-Ss

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Lanjut ⇨Lanjut ⇨⇦ Balik⇦ Balik

Sifat Segitiga Kongruen

Sifat Segitiga Kongruen

Dua pasang sudut dari kedua segitiga sama besar dan panjang garis diantara kedua sudut tersebut samaSifat ini dikenal dengan

sebutan sudut, sisi, sudut

Disingkat dengan

Sd-Ss-Sd

Perhatikan gambar berikut

Apakah gambar tersebut pasti menghasilkan dua segitiga kongruen?

Perhatikanlah ilustrasinya

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Materi ⇨Materi ⇨⇦ Balik⇦ Balik

Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar berikut kongruen

Ada dua pasang sisi yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut yang sama panjang

Sudut antara kedua pasang sisi tersebut sama besar (sesuai sifat dua sudut yang bertolak belakang)

Sehingga kedua segitiga tersebut adalah KONGRUENKarena memenuhi sifat Ss-Sd-Ss

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Sisi yang bersesuaian dengan AB adalah ...

A

BC

P

Q

R3 cm

4 cm

750 450

750

A B C DPQ PR AC QR

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Panjang sisi AC adalah ...

A

BC

P

Q

R3 cm

4 cm

750 450

750

A B C D5 cm 6 cm 7 cm 8 cm

8 cm

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut PQR adalah ...

A

BC

P

Q

R3 cm

4 cm

750 450

750

A B C D750 600 550 450

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut PRQ adalah ...

A

BC

P

Q

R3 cm

4 cm

750 450

750

A B C D750 600 550 450

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut ACB adalah ...

A B C D750 650 600 500

20 cm 20 cm

4 cm

A B

C

D E3 cm

650

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut CDE adalah ...

A B C D750 650 600 500

20 cm 20 cm

4 cm

A B

C

D E3 cm

650

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Panjang sisi CD adalah ...

A B C D3 cm 4 cm 15 cm 20 cm

20 cm 20 cm

4 cm

A B

C

D E3 cm

650

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Panjang sisi AB adalah ...

A B C D3 cm 4 cm 15 cm 20 cm

20 cm 20 cm

4 cm

A B

C

D E3 cm

650

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Segitiga yang ukuran sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm sebangun dengan segitiga yang ukuran sisi-sisinya ....

8 cm, 15 cm, dan 17 cm

5 cm, 12 cm, dan 13 cm

9 cm, 12 cm, dan 15 cm

20 cm, 16 cm, dan 12 cm

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Perhatikan gambar berikut

Jika ΔABC dan ΔDEF sebangun, pernyataan yang benar adalah ....

A BD E

C F

A B

C D

AC = AF AB : DE = BC : EF

AB × AC = FD × ED AC : AB = DE : DF

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Diketahui ∆ABC sebangun dengan ∆PQR. Panjang PR adalah ....

A B C D6 cm 7,5 cm 8,5 cm 9 cm

A

B C

P

Q R

3 cm 4,5 cm

4 cm

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Dua buah segitiga pada gambar disamping ini adalah kongruen, sehingga panjang AB sama dengan ...

A B C DPR QR PQ RP

A

C B P

Q

R

o

o

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Pada gambar di samping, ΔPQR ≅ ΔSTU.

A B C D∠S = 500

R

P Q S

U

TPernyataan yang benar adalah ....

500

700

∠T = 700

∠S = 600

∠U = 600

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Pada gambar di samping, besar ∠RPS adalah ....

A B C D450

RP

Q

S

400 350 300

1000

450

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Perhatikan gambar di samping

A

A D

B

C

Pasangan segitiga yang kongruen adalah ....

ΔDAB dan ΔCAD

B ΔCDA dan ΔCBA

C ΔABC dan ΔADC

D ΔBAD dan ΔCAD

⅂

⅃

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Pada jajargenjang PQRST di bawah, pasangan segitiga yang kongruen adalah . . . .

A ΔPST dengan ΔSTR

B ΔQTR dengan ΔPQT

C ΔPSR dengan ΔQSR

D ΔPSR dengan ΔRQP

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Perhatikan gambar di bawah ini.

R

P Q

S

T

Pada gambar tersebut PT = QT, ST = RT, dan PR = QS. Banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah . . . .

A

B

C

D

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Diketahui ∠P = ∠T dan ∠Q = ∠S. ∆PQR dan ∆STU kongruen jika ...

A

B

C

D

R

P Q S

U

T

Perhatikan gambar berikut

0 0x x

∠A = ∠F

QR = SU

PQ = ST

PR = TU

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Perhatikan gambar berikut ini !

Pada segitiga PQR, QT adalah garis bagi sudut Q, ST ⊥ RQ. Segitiga yang kongruen adalah …

A Δ PTU dan Δ RTS

B Δ QUT dan Δ PTU

C Δ QTS dan Δ RTS

D Δ TUQ dan Δ TSQP

R

Q

S

T

U

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Perhatikan gambar berikut ini !

ΔABC ≅ ΔADC. Jika DC = 6,5 cm, AD = 4 cm, dan ∠DAC = 140° maka panjang AB adalah ....

C

B

D

AA

B

C

D

4 cm

5,5 cm

6,5 cm

8 cm

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Lihat lagi

soalnya

Lihat soal

lainnya

HOME SK-KD INDIKATOR

MATERI

SOALEKSTR

AEXIT

Awan Winanto, S.Pd

Lihat lagi

soalnya

Lihat soal

lainnya