ppt geometri

SMP SANTO YOSEF 1

By Ricky Victor Juan Anggertho DacruzVIIE/31

SMP Santo Yosef

SMP SANTO YOSEF 2

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua garis lurus yang bertemu pada satu titik pangkal

SUDUT

Sudut dapat dibentuk oleh dua buah sinar garis yang memiliki titik pangkal yang sama (berimpit).

Sudut dapat diberi nama dengan dua cara, yaitu menggunakan satu huruf atau tiga huruf

SMP SANTO YOSEF 3

SMP SANTO YOSEF 4

JENIS-JENIS SUDUTJENIS-JENIS SUDUT

Dari gambar-gambar sudut di bawah ini, taksirlah mana yang termasuk sudut lancip, siku-siku, tumpul, lurus, atau refleks ?

Lancip

Siku-siku

Tumpul Lurus

Refleks

Refleks

SMP SANTO YOSEF 5

Contoh:Tentukan jenis sudut jika besar sudutnya sebagai berikut:

1) 68;Jawab: Lancip

2) 200;Jawab: Refleks

3) 90;Jawab: Siku-siku4) 182;Jawab: Refleks

5) 180;Jawab: Lurus

6) 328;Jawab: Refleks

7) 170;Jawab: Tumpul

8) 2;Jawab: Lancip

Gambar Sudut 90o

6

Gambar Sudut 60oGambar Sudut 60o

SMP SANTO YOSEF7

SMP SANTO YOSEF 8

Gambar Sudut 30o

SMP SANTO YOSEF 9

Perhatikan contoh berikut:

30 150

A B C

D

ABD dan DBC saling berpelurus, sehingga

ABD DBC 180

Jadi, jika ABD besarnya 30, maka besar DBC adalah

ABD DBC 180

30 DBC 180

DBC 180 30 DBC 150

SMP SANTO YOSEF 10

Untuk mengukur besar sudut, dapat menggunakan busur derajat (protractor).

Langkah-langkah mengukut sudut:1. Letakkan titik sudut pada titik pusat lingkaran busur

derajat2. salah satu kaki sudut harus melewati titik 0 pada busur derajat

45

3. Besar sudut yang diukur dihitung dari titik 0

MELUKIS GARIS TEGAK LURUS TERHADAP GARIS AB

MELALUI TITIK A

SMP SANTO YOSEF 11

AA B

MELUKIS GARIS TEGAK LURUS TERHADAP GARIS AB

MELALUI TITIK P DILUAR AB

A

B

MELUKIS SUMBU RUAS GARIS AB

SMP SANTO YOSEF

SMP SANTO YOSEF13

MENDUPLIKASI SUDUT

MELUKIS GARIS BAGI SUDUT

SMP SANTO YOSEF 14

MELUKIS GARIS BAGI SUDUT SEGITIGA

KETIGA GARIS BAGI SUDUT BERPOTONGAN DI SATU TITIK (TITIK PUSAT LINGKARAN DALAM SEGITIGA)

SMP SANTO YOSEF 15

MELUKIS GARIS TINGGI SEGITIGA

KETIGA GARIS TINGGI BERPOTONGAN DI SATU TITIK

SMP SANTO YOSEF 16

BESAR SUDUT-SUDUT SEHADAP, BERTOLAK BELAKANG, BERSEBERANGAN, DAN SEPIHAK

Perhatikan contoh berikut:

120

fc

eb

a g

d

d = 120 , karena d sehadap dengan 120

120

c = 120 , karena c bertolak belakang dengan 120

120 12060

6060

60

f = 120 , karena f sehadap dengan 120b = 60 , karena b sepihak dengan 120a = 60 , karena a bertolak belakang dengan 60g = 60 , karena g sehadap dengan 60e = 60 , karena e sepihak dengan 120

SMP SANTO YOSEF17

PERSEGI

• Persegi merupakan belah ketupat yang setiap sudutnya siku-siku• Sisi• Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan semua sisinya sama panjang

A B

CD

O

//

// //

//

SMP SANTO YOSEF18

SMP SANTO YOSEF 19

• Sudut : • Setiap sudutnya siku-

siku; A= B= C= D=

900

• Setiap sudutnya dibagi dua oleh diagonalnya masing-masing 450.

• Diagonal :• Diagonalnya

merupakan sumbu simetri, dan berpotongan saling tegak lurus dan membagi dua diagonalnya sama panjang.

• OA=OC=OB=OD

A B

CD

O

//

// //

//

Keliling :K = 4 x sisi = 4 s

Luas : L = sisi x sisi = s x s = s2

Keliling :K = 4 x sisi = 4 s

Luas : L = sisi x sisi = s x s = s2

A B

CD

O

//

// //

//

SMP SANTO YOSEF

Contoh Soal

Pada gambar di samping, diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi 10 cm.Tentukan :a. Keliling ABCDb. Luas ABCD

A B

CD

O

//

// //

//

SMP SANTO YOSEF

SMP SANTO YOSEF 22

Pembahasan :

Keliling = 4 x sisi = 4 x 10 cm = 40 cm.

Luas = sisi x sisi = 10 cm x 10 cm = 100 cm2 .

SMP SANTO YOSEF 23

Trapesium

Trapesium merupakan segi empat yang memiliki sepasang

sisi sejajar.

Jenis Trapesiuma. Trapesium

sembarangAB // CD

A

D C

B

SMP SANTO YOSEF 24

b. Trapesium Sama Kaki. AB // CD AD = BC

c. Trapesium siku-siku. AB//CD A = 900 D = 900

A

D C

B

A

C

B

D

SMP SANTO YOSEF 25

Keliling = a + b + c + d = AB+BC+CD+AD

Luas = ½ ( a + b ) x d

Atau ;

Keliling = a + b + c + dLuas = ½ ( a + b ) x t

A

C

B

D

a

b

dc

A

D C

Ba

t

b

d c

SMP SANTO YOSEF 26

Layang-layang• Layang-layang dapat

diperoleh dari dua segitiga sama kaki dengan kedua alasnya sama panjang dan berimpit.

• Sisi• Memiliki 2 pasang sisi

sama panjang;• AD = CD dan AB = CB

O

B

A C

D

V V

SMP SANTO YOSEF 27

• Sudut • Sepasang sudut yang

berhadapan sama besar ; BAD = BCD • Diagonal :• Diagonal terpanjang

merupakan sumbu simetri ( BD )

• Diagonal terpanjang membagi diagonal pendek menjadi dua bagian yang sama panjang.

O

B

A C

D

V V

SMP SANTO YOSEF 28

Sudut Sepasang sudut yang

berhadapan sama besar ; BAD = BCD Diagonal :Diagonal terpanjang

merupakan sumbu simetri ( BD )Diagonal terpanjang

membagi diagonal pendek menjadi dua bagian yang sama panjang.

O

B

A C

D

V V

SMP SANTO YOSEF 29

Keliling = 2 ( a + b ) = 2 AB + 2

AD

Luas = ½ ( d1 x d2 )

= ½ ( AC x BD )

d = diagonal.

O

B

A C

D

V V

a

b

SMP SANTO YOSEF 30

Keliling = 2 ( a + b ) = 2 ( 15 + 20 ) = 2 x 35 cm = 70 cm.

Luas = ½ ( d1 x d2 )

= ½ ( 24 x 25 )

= ½ ( 600 ) = 300 cm2 .

O

B

A C

D

V V

a

b

SMP SANTO YOSEF 31

Contoh SoalContoh Soal

Pada trapesium ABCD disamping, diketahui AB=22 cm, CD=10 cm, DE = 8 cm. Hitunglah :a. Keliling ABCDb. Luas ABCD

A

D C

BE

SMP SANTO YOSEF 32

Pembahasan• AD2 = AE2 + DE2

• = 62 + 82 • AD = 100 = 10 cm • Keliling = AB + CD + 2( AD)• = 22 + 10 + 2.(10)• = 52 cm.• Luas = ½ ( a + b ) x t• = ½ ( 22 + 10 ) x 8• = 16 cm x 8 cm• = 128 cm2 .

Pelatihan - 1 :

Pada gambar disampingKeliling ABCD = 46 cm,AD = 13 cm dan DE = 12 cmLuas ABCD adalah . . . .a. 60 cm2

b. 120 cm2

c. 156 cm2 d. 312 cm2

A B

CD

E

SMP SANTO YOSEF33

SMP SANTO YOSEF 34

Pembahasan :

• AB = ( ½ x 46 cm ) – 13cm

• = 23 cm - 13 cm• = 10 cm

• Luas = a x t• = 10 cm x 12

cm• = 120 cm2

A B

CD

E

Pelatihan 5 :

Sebidang lantai berukuran 4,2 m x 4,5 m akan ditutupi keramik persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Banyak keramik yang diperlukan adalah . . a. 180 buah b. 180 buah c. 180 buah d. 180 buah

SMP SANTO YOSEF 36

SMP SANTO YOSEF 36

Pembahasan :

Luas lantai = 4,2 m x 4,5 m = 420 cm x 450

cm = 189.000 cm2

Luas keramik = 30 cm x 30 cm

= 900 cm2

Banyak keramik = 189.000 : 900 = 210 buah.

SMP SANTO YOSEF

SEKIAN TUGAS DARI SAYA.JIKALAU MUNGKIN ADA YANG SALAH ATAUPUN KURANG LENGKAP, MOHON DIMAAFKAN