persamaan garis lurus...persamaan garis yang diketahui gradien dan salah satu titik yang dilalui...

DIYAH SULFIKARINI

MAT-1 PPG DALJAB UNNES 2020

PERSAMAAN GARIS LURUS (LURING)

KOMPETENSI DASAR

3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpresetasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.4 Menyelesaiakn masalah kontekstual yang berkaiatan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus

PENILAIAN

Sikap

Lembar Observasi -> Lembar Observasi Sikap

Pengetahuan

Tes Tertulis -> Essai

Ketrampilan

Produk -> Gambar grafik persamaan garis

PERSAMAAN GARIS LURUS (PERTEMUAN I)

SUB BAB

Menggambar grafik persamaan garis lurus

TUJUAN

Siswa dapat menggambar grafik persamaan garis lurus y = mx + c pada bidang koordinat kartesius

AYO AMATI

Perhatikan gambar di samping.

Apa nama bangun tersebut?

Berapa garis lurus yang dibutuhkan untuk membuat gambar tersebut?

Dalam matematika, bagaimana persamaan garis lurus?

Bagaimana menggambar persamaan garis lurus pada bidang cartesius?

AYO LITERASI MATERI GARIS LURUS

1. MEMBACA BUKU PAKET

2. MEMBACA HAND OUT

3. BROSWING INTERNET TERKAIT MATERI GARIS LURUS

AYO DISKUSI KELOMPOK

LAKUKAN DISKUSI KELOMPOK UNTUK MENJAWAB SOAL –SOAL PADA LKPD 1

HASIL DISKUSI KELOMPOK

Hasil diskusi kelompok : ……

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

PERSAMAAN GARIS

UMUM

𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑐 = 𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝑛𝑦𝑎

𝑦 = 𝑚 𝑥 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑐 = 0

BENTUK LAIN

𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0

SYARAT TITIK MEALUI GARIS

Titik (x1, y1) terletak pada garis y = mx + c jika y1 = mx1 + c bernilai benar.

MENGGAMBAR GRAFIK GARIS LURUS

Menggambar Grafik Garis Lurus Menggunakan DuaTitik

1)Menentukan dua titik yang terletak pada garis lurus.

2)Menggambarkan dua titik tersebut pada bidang koordinat kartesius.

3)Menghubungkan kedua titik dengan garis lurus.

Menggambar Grafik Garis Lurus Menggunakan Pertolongan Titik Potong Garis dengan Sumbu Koordinat

1) Menentukan titik potong garis dengan sumbu X.

• Garis memotong sumbu X di y = 0.

• Cara: Substitusikan y = 0 ke dalam persamaan garis.

2) Menentukan titik potong garis dengan sumbu Y. Garis memotong sumbu Y di x = 0.

• Cara: Substitusikan x = 0 ke dalam persamaan garis.

3) Menggambarkan titik potong grafik dengan sumbu X dan sumbu Y pada bidang koordinat kartesius.

4) Menghubungkan kedua titik dengan garis lurus.

5) Menuliskan persamaan garisnya pada salah satu ujung garis.

TERIMA KASIH

GRADIEN (PERTEMUAN II)

SUB BAB

Gradien

Tujuan

Siswa dapat menghitung gradien persamaan garis lurus

AYO AMATI

Sebuah layang-layang menyangkut di atap sebuah rumah yang tingginya 4 meter. Andi ingin mengambil layang-layang tersebut dengan sebuah tangga. Jika tangga tersebut ujung bawah diletakan 2 meter dari diding tembok atap rumah berapa kemiringan tangga tersebut?

AYO LITERASI MATERI GRADIEN

1. MEMBACA BUKU PAKET

2. MEMBACA HAND OUT

3. BROSWING INTERNET TERKAIT MATERI GRADIEN

AYO DISKUSI KELOMPOK

LAKUKAN DISKUSI KELOMPOK UNTUK MENJAWAB SOAL –SOAL PADA LKPD 2

HASIL DISKUSI KELOMPOK

Hasil diskusi kelompok : ……

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

PENGERTIAN GRADIEN GARIS

• Gradien garis adalah nilai kemiringan atau kecondongan suatu garis.

• Gradien biasanya dilambangkan dengan huruf m.

MENGHITUNG GRADIEN GARIS

A. Menentukan Gradien Garis jika Diketahui Grafiknya

𝑚 = 𝑃𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑦

𝑃𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑥=

∆𝑦

∆𝑥

MENGHITUNG GRADIEN GARIS

B. Menentukan Gradien Garis jika Diketahui Persamaannya

1. Gradien garis dengan persamaan y = mx + c , gradiennya adalah m

2. Gradien garis dengan persamaan ax + by + c = 0 , gradienya adalah

𝒎 = −𝒂

𝒃

SIFAT-SIFAT GRADIENT GARIS

KEDUDUKAN DUA GARIS LURUS

Kududukan dua garis sejajar

Dua garis dengan persamaan y = m1x + n1 dan y = m2x + n2 dikatakan sejajar jika gradien

kedua garis sama, yaitu m1 = m2.

Kedudukan dua garis berhimpit

Dua garis dengan persamaan y = m1x + n1 dan y = m2x + n2 dikatakan berimpit jika m1 =

m 2 dan n1 = n 2.

Dua garis berpotongan

1. Dua garis dengan persamaan y = m1x + n1 dan y = m2x + n2 dikatakan berpotongan tegak lurus jika m1 ≠ m 2 dan m1 × m 2 = –1.

2. Dua garis dengan persamaan y = m1x + n1 dan y = m2x + n2 dikatakan berpotongan tidak tegak lurus jika m1 ≠ m 2 dan m1 × m 2 ≠ –1.

3. Titik Potong Dua Garis Berpotongan

Titik potong dua garis berpotongan adalah titik yang dilalui oleh grafik kedua garis tersebut.

TERIMA KASIH

MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS (PERTEMUAN III)

SUB BAB

Menentukan persamaan garis lurus

Tujuan

Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus

AYO AMATI

Tarif taksi A dan taksi B dinyatakan dalam bentuk grafik garis lurus. Bagaimana rumus perhitungan tarif taksi A dan tarif B ?

AYO LITERASI MATERI MENETUKAN PERSAMAAN GARSI

1. MEMBACA BUKU PAKET

2. MEMBACA HAND OUT

3. BROSWING INTERNET TERKAIT MATERI MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS

AYO DISKUSI KELOMPOK

LAKUKAN DISKUSI KELOMPOK UNTUK MENJAWAB SOAL –SOAL PADA LKPD 3

HASIL DISKUSI KELOMPOK

Hasil diskusi kelompok : ……

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

PERSAMAAN GARIS LURUS

Persamaan Garis yang Diketahui Gradien dan Salah Satu Titik yang Dilalui Garis

a. Persamaan garis yang bergradien m dan memotong sumbu Y di titik (0, n) adalah y = mx + n.

b. Persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (x1, y1) adalah y – y1 = m(x – x1).

Persamaan Garis yang Melalui Dua Titik

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah

1 1

2 1 2 1

y y x x

y y x x

TERIMA KASIH