pengumpulan,pengolahan, · web viewpengumpulan,pengolahan, penyajian,analis data 2.1.pengertian...
Post on 30-May-2019
221 Views
Preview:
TRANSCRIPT
MODUL PERKULIAHAN
STATISTIK SESI 2Pengumpulan,Pengolahan,Penyajian, Analis Data dan Distribusi Frekuensi
Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
Ekonomi Bisnis Akuntasi dan Manajemen 02 MK84002 Helsinawati, SE, MM
Abstract KompetensiSesi 2 ini bertujuan agar Mahasiswa
mengetahui langkah-langkah yang
harus lakukan untuk mengumpulkan
data hingga menyajikan dan
menganalis data yang sudah
Mahasiswa diharapakan mengerti
manfaat dan tujuan mempelajari
modul sesi 2 ini.
mereka dapatkan
PENGUMPULAN,PENGOLAHAN,PENYAJIAN,ANALIS DATA
2.1.PENGERTIAN DATAData adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya dan masih memerlukan
adanya suatu pengolahan. Data bisa berwujud suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka,
matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita gunakan sebagai bahan
untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian ataupun suatu konsep
2.2.JENIS-JENIS DATAA. Jenis Data Menurut Cara Memperolehnya :
1. Data PrimerData primer adalah secara langsung diambil dari objek / obyek penelitian oleh peneliti
perorangan maupun organisasi. Contoh : Mewawancarai langsung penonton bioskop 21
untuk meneliti preferensi konsumen bioskop.
2. Data SekunderData sekunder adalah data yang didapat tidak secara langsung dari objek penelitian.
Peneliti mendapatkan data yang sudah jadi yang dikumpulkan oleh pihak lain dengan
berbagai cara atau metode baik secara komersial maupun non komersial. Contohnya
adalah pada peneliti yang menggunakan data statistik hasil riset dari surat kabar atau
majalah.
‘13 2 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
B.Jenis Data Berdasarkan Sumber Data
1. Data Internal Data internal adalah data yang menggambarkan situasi dan kondisi pada
suatu organisasi secara internal. Misal : data keuangan, data pegawai, data produksi,
dsb.
2. Data Eksternal Data eksternal adalah data yang menggambarkan situasi serta kondisi
yang ada di luar organisasi. Contohnya adalah data jumlah penggunaan suatu produk
pada konsumen, tingkat preferensi pelanggan, penyebaran penduduk, dan lain
sebagainya.
C. Jenis Data Menurut Waktu Pengumpulannya 1. Cross Section
Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu. Contohnya
laporan keuangan per 31 desember 2006, data pelanggan PT. Angin Ribut bulan mei
2004, dan lain sebagainya.
2. Data Time Series / Berkala
Data berkala adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau
periode secara historis. Contoh data time series adalah data perkembangan nilai tukar dollar
amerika terhadap euro eropa dari tahun 2004 sampai 2006.
2.3. Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan untuk memperoleh informasi yang dibutuhkan dalam rangka
mencapai tujuan penelitian. Tujuan yang diungkapkan dalam bentuk hipotesis merupakan
jawaban sementara terhadap pertanyaan penelitian, metode pengumpulan data bisa
dilakukan dengan cara:
a.OBSERVASI
Disamping wawancara, penelitian ini juga melakukan metode observasi. Menurut Nawawi
dan Martini (1991) observasi adalah pengamatan dan pencatatan secara sistimatik
terhadap unsur-unsur yang tampak dalam suatu gejala atau gejala-gejala dalam objek
penelitian.
Dalam penelitian ini observasi dibutuhkan untuk dapat memahami proses terjadinya
wawancara dan hasil wawancara dapat dipahami dalam konteksnya. Observasi yang
akan dilakukan adalah observasi terhadap subjek, perilaku subjek selama wawancara,
‘13 3 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
interaksi subjek dengan peneliti dan hal-hal yang dianggap relevan sehingga dapat
memberikan data tambahan terhadap hasil wawancara.
Menurut Patton (dalam Poerwandari 1998) tujuan observasi adalah mendeskripsikan
setting yang dipelajari, aktivitas-aktivitas yang berlangsung, orang-orang yang terlibat
dalam aktivitas, dan makna kejadian di lihat dari perpektif mereka yang terlihat dalam
kejadian yang diamati tersebut.
MACAM-MACAM OBSERVASI
a. Observasi tak Berstruktur dilakukan dengan tidak Berstruktur karena fokus penelitian
belum jelas
b. Observasi Partisipatif dimana Peneliti mengamati apa yang dikerjakan
orang,mendengarkan apa yang diucapkan dan berpartisipasi dalam aktivitas yang diteliti
c. Observasi Terus Terang atau Tersamar dimana peneliti berterus terang kepada
narasumber bahwa ia sedang melakukan penelitian.
d. Angket atau kuesioner (questionnaire)
Kuesioner merupakan metode penelitian yang harus dijawab responden untuk
menyatakan pandangannya terhadap suatu persoalan. Sebaiknya pertanyaan dibuat
dengan bahasa sederhana yang mudah dimengerti dan kalimat-kalimat pendek dengan
maksud yang jelas. Penggunaan kuesioner sebagai metode pengumpulan data terdapat
beberapa keuntungan, diantaranya adalah pertanyaan yang akan diajukan pada
responden dapat distandarkan, responden dapat menjawab kuesioner pada waktu
luangnya, pertanyaan yang diajukan dapat dipikirkan terlebih dahulu sehingga
jawabannya dapat dipercaya dibandingkan dengan jawaban secara lisan, serta
pertanyaan yang diajukan akan lebih tepat dan seragam.
MACAM-MACAM KUISIONER
1. Kuesioner tertutup
Setiap pertanyaan telah disertai sejumlah pilihan jawaban. Responden hanya memilih
jawaban yang paling sesuai.
2. Kuesioner terbuka
Dimana tidak terdapat pilihan jawaban sehingga responden haru memformulasikan
jawabannya sendiri.
3. Kuesioner kombinasi terbuka dan tertutup
Dimana pertanyaan tertutup kemudian disusul dengan pertanyaan terbuka.
4. Kuesioner semi terbuka
Pertanyaan yang jawabannya telah tersusun rapi, tetapi masih ada kemungkinan
tambahan jawaban.
‘13 4 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
b.WAWANCARA
Pedoman wawancara digunakan untuk mengingatkan interviewer mengenai aspek-aspek
apa yang harus dibahas, juga menjadi daftar pengecek (check list) apakah aspek-aspek
relevan tersebut telah dibahas atau ditanyakan. Dengan pedoman demikian interviwer
harus memikirkan bagaimana pertanyaan tersebut akan dijabarkan secara kongkrit dalam
kalimat tanya, sekaligus menyesuaikan pertanyaan dengan konteks actual saat
wawancara berlangsung (Patton dalam poerwandari, 1998).
Menurut Prabowo (1996) wawancara adalah metode pengmbilan data dengan cara
menanyakan sesuatu kepada seseorang responden, caranya adalah dengan bercakap-
cakap secara tatap muka.Pada penelitian ini wawancara akan dilakukan dengan
menggunakan pedoman wawancara.
2.4.Data dengan Variabel bebas dan variabel terikat
1. Variabel bebas adalah data unit atau ukuran yang diubah dalam suatu pengamatan.
Dalam hubungan sebab-akibat, variable terikat berperan sebagai sebab sementara
variabel bebas adalah berperan sebagai akibat.
2. Variabel terikat adalah data unit atau ukuran yang berubah sesuai dengan berubahnya
variable lain. Variabel terikat menjadi hal yang diperhatikan dalam suatu pengamatan.
2.5.Pengolahan Data Pengolahan data adalah proses untuk memperoleh ringkasan data (summary figure)
yang diperoleh dari sekelompk data mentah dengan menggunakan rumus tertentu.
Angka/data ringkasan yang dimaksud diantaranya jumlah, rata-rata, prosentase,
median(nilai tengah), nilai yang sering muncukl(modus), penyimpangan, dan frekuensi
relative.
Data ringkasan yang berasal dari sensus disebut dengan true value sedangkan data dari
sample disebut dengan estimate value/statistic. Proses atau tahap pengolahan data:
1 Pengkodean
‘13 5 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
2 Validasi
3.Tabulasi
4. Produksi
2.6.PENYAJIAN DATA Data yangsudah dikumpulkan dan diolah maka agar mudah dalam pembacaannya
perlu disajikan dalam bentuk gambar atau grafik agar data dengan lebih epat dan
mudah untuk dibaca oleh pengamat. Untuk itu agar data dapat disajikan dalam bentuk
gambar grafik maka hal yang perlu diperhatikan ketika membuat grafik adalah:
1. Menentukan sumbu absis (X) dan ordinat Y). Sumbu absis mencantumkan nilai
dan sumbu ordinat mewakili frekuensi.
2. Menentukan perbandingan antara X dan Y. Lazimnya sumbu X dibuat lebih
panjang.
3. Pemberian nama pada tiap sumbu.
4. Pemberian nama pada grafik.
Ada beberapa Jenis Grafik, Bagan dan Diagram yaitu bisa berbentuk Histogram,
Poligon, Ogive, Bagan melingkar, grafik batang, kartogram, Piktogram, diagram garis,
bagan piramida.
1. Histogram
Grafik ini disebut juga Bar diagram yakni grafik berbentuk segi empat. Dasar
pembuatan dengan menggunakan batas nyata atau titik tengah.
2. Poligon
Grafik ini juga populer dengan sebutan poligon frekuensi. Dibuat dengan
menghubungkan titik tengah dalam bentuk garis (kurve). Grafik ini mendasarkan
pada titik tengah dalam pembuatannya.
3. Grafik Ogive
Disebut juga grafik frekuensi meningkat, karena cara pembuatannya dengan
menjumlah frekuensi pada tiap nilai variabel.
4. Bagan melingkar/ grafik melingkar
‘13 6 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
Yaitu grafik atau bagan berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi beberapa bagian
sesuai dengan proporsi data. Biasanya dinyatakan dalam persen.
5. Grafik Batang atau balok
Yaitu grafik yang berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi
dengan skala atau ukuran sesuai data yang bersangkutan. Setiap batang tidak boleh
saling melekat atau menempel dan jarak tiap batang harus sama. Susunan grafik ini
boleh tegak atau mendatar.
Contoh:
Banyaknya lulusan Mahasiswa UMB selama 5 tahun berturut-turut :
2002 : 80 ribu siswa2003 : 80 ribu siswa2004 : 100 ribu siswa2005 : 90 ribu siswa2006 : 120 ribu siswa
Keterangan di atas dapat disajikan dalam diagram batang sebagai berikut :
6. Kartogram atau peta statistik
Yaitu grafik data berupa peta yang menunjukkan kondisi data dan diwakili oleh
lambang tertentu dalam sebuah peta. Biasanya untuk menggambarkan kepadatan
penduduk, curah hujan, hasil pertanian, hasil penjualan, hasil pertambangan dan
sebagainya.
7. Piktogram
Yaitu grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dalam penyajiannya.
Satu lambang bisa mewakili jumlah tertentu.
Contoh:
‘13 7 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
Tahun
Byk
sisw
Hasil panenan Jeruk dari Provinsi Bali selama 3 tahun tampak pada tabel berikut :
Tahun Hasil
201420152016
250 ton
300 ton
425 ton
Hasil di atas dapat digambarkan dalam pictogram sebagai berikut :
Hasil Apel Kabupaten Malang
Selama 3 Tahun
Tahun Hasil
2014
2015
2016
= 50 ton
8. Grafik garis
Yaitu grafik data berupa garis yang diperoleh dari ruas garis yang menghubungkan
titik-titik pada bilangan. Grafik ini dibuat dengan 2 sumbu yakni sumbu X
menunjukkan bilangan yang sifatnya tetap, seperti tahun, ukuran dan sebagainya.
Sedangkan pada sumbu Y ditempatkan bilangan yang sifatnya berubah-ubah
seperti, harga, biaya dan jumlah.
2.7.Analisis DataAnalisis data merupakan proses mengorganisasikan dan mengurutkan data ke dalam pola, kategori dan satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja seperti yang didasarkan oleh data. Dalam rangka analisis dan interpretasi data, perlu dipahami tentang keberadaan data itu
sendiri. Secara garis besar, keberadaan data dapat digolongkan ke dalam dua jenis,
yaitu : data bermuatan kualitatif dan data bermuatan kuantitatif
Teknik analisis data ada dua, yaitu teknik analisis data kuantitatif dan teknik analisis data
kualitatif. Teknik analisis data kuantitatif dengan menggunakan statistik, meliputi statistik
deskriptif dan inferensial. Statistik inferensial meliputi statistik parametris dan non
parametris. Teknik analisis data kualitatif dilakukan dari sebelum penelitian, selama
‘13 8 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
penelitian, dan sesudah penelitian yang meliputi analisis sebelum di lapangan, teknik
analisis selama di lapangan model Miles dan Huberman dan teknik analisis data
menurut Spradley.
Secara garis besar, analisis data meliputi 3 langkah, yaitu : Persiapan, tabulasi, penerapan data sesuai dengan pendekatan penelitian. Penafsiran data sangat penting kedudukannya dalam proses analisis data penelitian karena kualitas analisis dari suatu peneliti sangat tergantung dari kualitas penafsiran yang diturunkan oleh peneliti terhadap data.
Distribusi FrekuensiDistribusi Frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang
menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat
dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori dengan tujuan untuk Mendapatkan
informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh
dengan melihat data aslinya.
Bagian-bagian distribusi frekuensi:
• Kelas-kelas (class)
• Batas kelas (class limits)
• Tepi kelas (class boundary)
• Titik tengah kelas/tanda kelas (class mid point/class marks)
• Interval kelas (class interval)
• Panjang Interval kelas atau kelas (interval kelas)
• Frekuensi kelas (class frequency)
• Limit Kelas/Tepi Kelas
Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas
• Batas Kelas
Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya
• Nilai Tengah Kelas
Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
• Lebar Kelas
Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
• Limit Kelas/Tepi Kelas
Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas
• Batas Kelas
Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya
• Nilai Tengah Kelas
Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
‘13 9 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
• Lebar Kelas
Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
Adapun cara pembuatan Distribusi Frekuensi adalah sebagai berikut:
Contoh: suatu penelitian terhadap 100 perusahaan, dengan karakteristik yang
ditanyakan ádalah besarnya modal yang dimiliki oleh tiap perusahaan tersebut. Data
yang banyak tersebut, lebih cepat dianalisis jika telah diklasifikasikan. Maka solusinya
ádalah membuat tabel frekuensi.
Tabel distribusi frekuensi akan mengelompokkan data kualitatif atau kuantitatif kedalam
kelas-kelas yang saling tidak terikat dan memperlihatkan hasil pengamatan tiap-tiap
kelas. Berikut adalah data 100 perusahaan tentang besarnya modal yang dimiliki
perusahaan perusahaan tersebut.(dalam ratusan juta rupiah).
75 86 66 86 50 78 66 79 68 60
80 83 87 79 80 77 81 92 57 52
58 82 73 95 66 60 84 80 79 63
80 88 58 84 96 87 72 65 79 80
86 68 76 41 80 40 63 90 83 94
76 66 74 76 68 82 59 75 35 34
65 63 85 87 79 77 76 74 76 78
75 60 96 74 73 87 52 98 88 64
76 69 60 74 72 76 57 64 67 58
72 80 72 56 73 82 78 45 75 56
Langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi ; melibatkan 3 langkah ,yaitu :
1. Menentukan jumlah kelasH.A. Sturges pada tahun 1926 menulis artikel dengan judul : The Choice of a Class
Interval “ dan menentukan jumlah kelas dengan rumus :
k = 1 + 3,322 log Ndimana :
k = jumlah kelas
N = banyaknya nilai observasi.
Jika data n = 100 perusahaan , maka banyaknya kelas :
k = 1 + 3,322 log 100
= 1 + 3,322 (2)
= 1 + 6,644 = 7,644 dan banyaknya kelas sebaiknya 7
‘13 10 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
2. Menentukan interval atau lebar kelasUmumnya interval kelas sama untuk setiap kelas. Keseluruhan kelas harus mencakup
nilai terendah sampai dengan nilai tertinggi atas data tersebut (data 100 perusahaan).
Rumus : Xn-X1 C = ---------------- K
Dimana : c = interval kelas atau lebar kelas Xn = nilai observasi terbesar
X1 = nilai observasi terkecil
K = banyak/jumlah kelas
Sehingga interval kelas/lebar kelas untuk 100 perusahaan diatas adalah C= (98- 34)/7
= 9,142, dan sebaiknya kita bulatkan ke atas menjadi 10
3. Menentukan batas kelasBatas kelas bawah menunjukkan kemungkinan nilai data terkecil pada suatu kelas.
Sedangkan batas kelas atas mengidentifikasi kemungkinan nilai terbesar dalam suatu
kelas. Dalam tabel materi multimedia , batas kelas bawah meliputi : 30, 40, 50 dst
4. Memasukkan data ke dalam kelas-kelasDalam tabel berikut akan memakai 7 kelas (hasil perhitungan langkah 1) dan
mempunyai interval/lebar kelas 10 ( hasil perhitungan langkah 2). Dihitung dari 30, 31,
32, dst sampai 39. Batas kelas bawah di dalam tabel ini di mulai dari angka 30 ( untuk
memudahkan) Namun dapat juga dengan angka 34 (sesuai data terkecil perusahaan).
Yang terpenting adalah nilai terkecil (34) dan nilai tertinggi (98) harus masuk dalam
kelas tersebut. Frekuensi adalah banyaknya data yang masuk dalam tiap kelas-kelas
tertentu.39, 49, 59 dan seterusnya.
Modal Nilai tengah Frekuen
si30-39 34.5 240-49 44.5 350-59 54.5 1160-69 64.5 2070-79 74.5 3280-89 84.5 2590-99 94.5 7Jumla
h 100 (30 +39) : 2 = 34,5
‘13 11 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
Distribusi Frekuensi RelatifMengubah frekuensi kelas menjadi frekuensi kelas relatif diperlukan untuk menunjukkan
besarnya prosentase dari keseluruhan hasil pengamatan dalam tiap-tiap kelas.
Modal
Frekuensi
Frekuensi
Relatif30-39 2 0.0240-49 3 0.0350-59 11 0.1160-69 20 0.2070-79 32 0.3280-89 25 0.2590-99 7 0.07
Jumlah 100 1
Penyajian Data dalam Distribusi FrekuensiManajer selain melihat tabel distribusi frekuensi untuk mengamati data yang ada,
seringkali membutuhkan gambaran ringkas dalam bentuk grafik. Ada berbagai macam
grafik diantaranya :
1. Diagram batang ( akan kita pelajari poligon, histogram dan ogive)
2. Diagram gambar
3. Diagram peta
4. Diagram lingkaran dan
5. Diagram garis.
HistogramHistogram adalah suatu grafik dimana kelas-kelas tercantum pada sumbu horizontal dan
frekuensi kelasnya pada sumbu vertical. Frekuensi kelas dilambangkan dengan tinggi
batang dan batang-batangnya digambarkan saling menempel satu sama lain.
Dalam membuat kelas-kelas, digunakan batas kelas bawah sesungguhnya atau batas
kelas atas sesungguhnya.Contoh : batas kelas bawah sesungguhnya ádalah : 29,5 ;
39,5 , 49,5 dan seterusnya.
Contoh Histogram
‘13 12 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
Poligon FrekuensiPoligon terdiri atas garis-garis yang menghubungkan titik-titik perpotongan antara titik
tengah kelas dan frekuensi kelas. Untuk menentukan besarnya titik potong diperlukan
nilai tengah. Contoh : 30 + 39/2 = 34,5 dan seterusnya.
OgiveOgive merupakan grafik yang menghubungkan data berdasarkan frekuensi kumulatifnya
( kurang dari batas kelas atas dan lebih dari batas kelas bawah )
Modal
Nilai Teng
ah
Frekuensi
Frekuensi Kurang dari
Frekuensi Lebih dari
30-39 34.5 2 2 9840-49 44.5 3 5 9550-59 54.5 11 16 8460-69 64.5 20 36 6470-79 74.5 32 68 3280-89 84.5 25 93 790-99 94.5 7 100 0
Jumlah 100
Contoh Lain:1. Mengurutkan Data
‘13 13 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
Langkah pertama dari distribusi frekuensi adalah mengurutkan data dari yang terkecil ke
yang terbesar atau sebaliknya.
Tujuannya adalah agar memudahkan dalam melakukan perhitungan pada langkah
selanjutnya. Pengurutan data juga berguna untuk perhitungan nilai median, modus dan
juga rata-rata.
Contoh: Nilai Midtes 20 mahasiswa UMB yang mengikuti Kuliah Statistika adalah sebagai
berikut:
Sebelum diurut: 80,90,70,60,60,50,90,80,70,80,50,70,100,40,50,60,80,70,60,80
Setelah diurut menjadi : 40 50 50 50 60 60 60 60 70 70 70 70 80 80 80 80 80 90 90 100
2. Menentukan jumlah kelas
H.A. Sturges pada tahun 1926 menulis artikel dengan judul : The Choice of a Class
Interval “ dan menentukan jumlah kelas dengan rumus :
k = 1 + 3,322 log N dimana : k = jumlah kelas
N = banyaknya nilai observasi.
Contoh: Jika jumlah data (N) = 20, Maka banyaknya kelas penelitian (k) adalah:
k = 1 + 3,322 log 20k = 1 + 3,322. 1,301k = 1 + 4,322k = 5,322 (dibulatkan ke bawah menjadi 5 kelas)
3. Menentukan Interval Kategori
Interval kategori atau kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori,
interval kategori ditentukan sebagai berikut:
Menentukan lebar kelas
Rumus : Xn-X1
C = ---------------- = 100 – 40 = 60/5 =12
K 5
Dimana : c = interval kelas atau lebar kelas
Xn = nilai observasi terbesar (100)
X1 = nilai observasi terkecil (40)
K = banyak/jumlah kelas (5)
Untuk lebar/interval kelas, bila nilai pecahan, dapat dibulatkan ke Atas .Dan interval kelas
dihitung dari data batas bawah sampai data batas atas (Co : 40-52 = interval 12)
‘13 14 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
Kelas ke- Interval Keterangan
1 40 – 52 40 + 12
2 53 - 65 53 + 12
3 66 - 78 66 + 12
4 79 - 91 79 + 12
5 92 - 104 92 + 12
Setelah membuat kategori dan intervalnya, maka langkah selanjutnya adalah melakukan
pengurutan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam kelas
interval yang sudah dihasilkan pada langkah diatas.
Kelas ke- Interval Frekuensi(TALLY)
Jumlah Frekuensi
1 40 – 52 IIII 4
2 53 - 65 IIII 4
3 66 - 78 IIII 4
4 79 - 91 IIII II 7
5 92 - 104 I 1
Langkah selanjutnya adalah kita menjadikan data diatas menjadi Data frekuensi relatif
dalam bentuk prosentase, dimana Distribusi frekuensi relatif merupakan tabel ringkasan
dari sekumpulan data yang menggambarkan frekuensi relatif untuk
masing-masing kelas.
Kelas ke-
NilaiMahasiswa
Jumlah Frekuensi
Frekuensi Relatif (%)
Keterangan
1 40 – 52 4 20 % (4/20) x 100%
2 53 - 65 4 20 % (4/20) x 100%
3 66 - 78 4 20 % (4/20) x 100%
‘13 15 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
4 79 - 91 7 35% (7/20) x 100%
5 92 - 104 1 5% (1/20) x 100%
Jika kita ingin mengetahui berapa banyak mahasiswa yang nilainya lebih dari harga tertentu
ataupun kurang dari harga tertentu, maka distribusi frekuensi diubah menjadi distribusi
frekuensi kumulatif.
Dengan data pada Contoh di atas kita susun distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” dan
distribusi frekuensi kumulatif “lebih dari”, sebagai berikut :
Nilai Mahasiswa
Frekuensi
Kurang dari 40 0
Kurang dari 53 4
Kurang dari 66 8
Kurang dari 79 12
Kurang dari 92 19 Kurang dari 104 20
Nilai Mahasiswa
Frekuensi
Lebih dari 40 20
Lebih dari 53 16
Lebih dari 66 12
Lebih dari 79 8
Lebih dari 92 1
Lebih dari 104 0
‘13 16 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
LatihanBerikut ini adalah data rata-rata output (unit per jam) 60 pekerja harian PT. UMB pada bulan September 2017.
Pertanyaan a. Buatlah Disribusi kurang
dari dan lebih dari dari tabel
diatas
b. Buat juga kurva Histogram,Poligon dan Ogifnya
c. Jika karyawan dengan output 15% paling rendah harus di rotasi ke posisi lain,maka ada
berapa banyak pekerja bagian Produksi yang akan di rotasi ke bagian lain tersebut ?
d. Perusahaan menetapkan bahwa Karyawan yang menghasikan output lebih dari 8 unit
per jam akan mendapatkan insentif sebesar 10% dari besarnya gaji mereka, kira-kira
ada berapa karyawan yang mendapatkan insentif tersebut?
‘13 17 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
6,9 7,8 8,9 5,2 7,
3 7,7 6,3 7,3 5,7 5,6
5,7 6,7 6,9 7,0 7,
3 6,2 6,5 6,5 9,2 7,1
4,2 4,9 7,6 7,5 9,
6 7,9 5,3 5,5 6,1 6,1
8,4 8,1 8,1 4,5 7,
3 9,4 5,9 6,7 6,7 6,9
6,9 7,1 6,9 7,7 7,
7 8,1 8,7 6,5 4,7 9,1
4,1 6,3 5,1 7,3 8,
3 8,9 9,3 5,7 6,0 5,9
Daftar Pustaka/Referensi
• Suharyadi,Purwanto, (2004), Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern,
Penerbit Salemba Empat, Jakarta
• Supranto, J, (2008), Statistik Teori dan Aplikasi, Penerbit Erlangga,Jakarta
• Viciwati, Modul Statistik Bisnis UMB
‘13 18 Helsinawati, SE, MM
Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id
top related