outline silabus sta 2

1

OUTLINE SILABUS STA 2

Bagian I Statistik InduktifBagian I Statistik Induktif

Metode dan Distribusi SamplingMetode dan Distribusi Sampling

Teori Pendugaan StatistikTeori Pendugaan Statistik

Pengujian Hipotesa Sampel BesarPengujian Hipotesa Sampel Besar

Pengujian Hipotesa Sampel KecilPengujian Hipotesa Sampel Kecil

Analisis Regresi dan Korelasi LinearAnalisis Regresi dan Korelasi Linear

Analisis Regresi dan Korelasi BergandaAnalisis Regresi dan Korelasi Berganda

Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi

Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi

Teori keputusan Teori keputusan

PRObabilitas

2

MATERI PERTEMUAN 1-2MATERI PERTEMUAN 1-2METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLINGMETODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING

MATERI PERTEMUAN 1-2MATERI PERTEMUAN 1-2METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLINGMETODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING

3

OUTLINE

Bagian I Statistik InduktifBagian I Statistik Induktif

Metode dan Distribusi SamplingMetode dan Distribusi Sampling

Teori Pendugaan StatistikTeori Pendugaan Statistik

Pengujian Hipotesa Sampel BesarPengujian Hipotesa Sampel Besar

Pengujian Hipotesa Sampel KecilPengujian Hipotesa Sampel Kecil

Analisis Regresi dan Korelasi LinearAnalisis Regresi dan Korelasi Linear

Analisis Regresi dan Korelasi BergandaAnalisis Regresi dan Korelasi Berganda

Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi

Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi

Pengertian Populasi dan SampelPengertian Populasi dan Sampel

Metode Penarikan SampelMetode Penarikan Sampel

Kesalahan Penarikan Sampel Kesalahan Penarikan Sampel

Distribusi Sampel Rata-rata dan ProporsiDistribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi

Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi

Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi

Faktor Koreksi untuk Populasi TerbatasFaktor Koreksi untuk Populasi Terbatas

Dalil Batas TengahDalil Batas Tengah

4

HUBUNGAN SAMPEL DAN POPULASI

Metode dan Distribusi Sampling Bab 11

Populasi Sampel

Rata-rata µ

Simpangan Baku σ Banyak n jika Pengambilan sampel dengan pengembalian = Nn

Jika Sampel tanpa pengembalian, maka banyaknya sampel adalah NCn

RANDOM

5

Sampel nonprobabilitas

Merupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi sehingga setiap anggota tidak memiliki probabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel.

DEFINISI

Sampel probabilitasMerupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi sehingga masing-masing anggota populasi memiliki probabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel.

6

METODE PENARIKAN SAMPEL

Metode Penarikan Sampel

Sampel Probabilitas

(Probability Sampling)

Sampel Nonprobabilitas

(Nonprobability Sampling)

1.Penarikan sampel acak sederhana (simple random sampling)

2. Penarikan sampel acak terstruktur (stratified random sampling)

3. Penarikan sampel cluster (cluster sampling)

1.Penarikan sampel sistematis (systematic sampling)

2. Penarikan sampel kuota (kuota sampling)

3. Penarikan sampel purposive (purposive sampling)

7

Penarikan Sampel Acak Sederhana

Merupakan pengambilan sampel dari populasi secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi dan setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel.

DEFINISI

8

DEFINISI

Dua cara sampel acak sederhana:

1. Sistem Kocokan Sistem sampel acak sederhana dengan cara sama sistem arisan.

2. Menggunakan tabel acak Memilih sampel dengan menggunakan suatu tabel. Dalam penggunaannya ditentukan terlebih dahulu titik awal (starting point).

9

CONTOH MENCARI SAMPEL DENGAN TABEL ACAK

1.Menentukan titik awal(starting point)

2. Memulai dari titik baris dan kolom pertama dengan membandingkan antara angka acak dan jumlah populasi. Misal. N=59 dan n=6. maka angka acak diambil <59.

10

DEFINISI

Penarikan sampel acak terstruktur:

Penarikan sampel acak terstruktur dilakukan dengan membagi anggota populasi dalam beberapa sub kelompok yang disebut strata, lalu suatu sampel dipilih dari masing-masing stratum.

11

PROSES STRATIFIKASI

Populasi tidak berstrata Populasi terstrata

12

CONTOH MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL SETIAP STRATUM

Stratum Kelompok Jumlah Persentase Jumlah sampel anggota dari total per stratum

1 Bulat 5 21 2 (0,21 x 10)2 Kotak 7 29 3 (0,29 x 10)3 Segitiga 12 50 5 (0,50 x 10)

Jumlah Total 24 100 10

13

CONTOH MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL SETIAP STRATUM

Stratum Kelompok Jumlah Persentase Jumlah sampel anggota dari total per stratum

1 Bulat 1 4 0 (0,04 x 10)2 Kotak 3 13 1 (0,13 x 10)3 Segitiga 20 83 8 (0,83 x 10)

Jumlah Total 24 100 10

14

CONTOH MEMILIH PERUSAHAAN DI BEJ

Startum Kelompok Jumlah Persentase Jumlah SampelAnggota dari Total per Stratum

Bank 25 50 8(0,50 x 15)Asuransi dan pembiayaan 17 34 5(0,34 x 15)Efek 8 16 2(0,16 x 15)

Jumlah Total 50 100 15

15

Exercise Statified sampel

N=2.000 yang terdiri dari 4 stratum: N1=500, N2=1200, N3=200 DAN N4=100. DENGAN UKURAN n=80.

BERAPA BESAR SAMPEL YANG HARUS DI ALOKASIKAN PADA MASING-MASING STRATUM (METODE ALOKASI PROPORSIONAL)?

16

JAWABAN

ALOKASI PROPORSIONAL (ni= Ni/N.n)

n1=500/2000.80=20 n2=1.200/2000.80=48 n3=200/2000.80=8 n4=100/2000.80=4

17

SKEMA CLUSTER

Sampel TerstrukturSampel Terstruktur Sampel Cluster

Populasi

18

DEFINISI

Penarikan Sampel Sistematis

Penarikan dikatakan sampel sistematis apabila setiap unsur atau anggota dalam populasi disusun dengan cara tertentu-Secara alfabetis, dari besar kecil atau sebaliknya-kemudian dipilih titik awal secara acak lalu setiap anggota ke K dari populasi dipilih sebagai sampel

19

OUTLINE

Bagian I Statistik InduktifBagian I Statistik Induktif

Metode dan Distribusi SamplingMetode dan Distribusi Sampling

Teori Pendugaan StatistikTeori Pendugaan Statistik

Pengujian Hipotesa Sampel BesarPengujian Hipotesa Sampel Besar

Pengujian Hipotesa Sampel KecilPengujian Hipotesa Sampel Kecil

Analisis Regresi dan Korelasi LinierAnalisis Regresi dan Korelasi Linier

Analisis Regresi dan Korelasi BergandaAnalisis Regresi dan Korelasi Berganda

Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi

Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi

Pengertian Populasi dan SampelPengertian Populasi dan Sampel

Metode Penarikan SampelMetode Penarikan Sampel

Kesalahan Penarikan Sampel Kesalahan Penarikan Sampel

Distribusi Sampel Rata-rata dan ProporsiDistribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi

Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi

Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi

Faktor Koreksi untuk Populasi TerbatasFaktor Koreksi untuk Populasi Terbatas

Dalil Batas TengahDalil Batas Tengah

20

DEFINISI

Kesalahan penarikan sampel (sampling error)

Merupakan perbedaan antara nilai statistik sampel dengan nilai parameter dari populasi.

PERBEDAAN PARAMETER STATISTIKPOPULASI

SAMPLING1.DOC

SAMPLE

MENGGUNAKAN RUMUS NCn = N! / n! (N-n)!

Setelah itu hitung:1. Rata-rata (xbar) dari

setiap kombinasi dan rata-rata hitung dari ppulasi (miu)

2. Menghitung sample errror (X –Miu)

21

Contoh: 5C2 =10

22

Bank Laba kombinasi

jumlah Rata-rata (xbar)

Sample error (X-miu)

Jabar 66 1.66+59 125 (125/2) 62.5

(62,5-48,6) 13,9

Jatim 59 2.66+45

Bpd 45 3.

Bpd jatim 37 4.

Bpd sumut

36 5.

6

7.

8

9.

10.37 +36

73 (73/2) 36,5

(36,5-48,6) -12,1

µ = ∑Xbar / C

23

Bagian I Statistik InduktifBagian I Statistik Induktif

Metode dan Distribusi SamplingMetode dan Distribusi Sampling

Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi

Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi

DISTRIBUSI SAMPLING

Prob rata-rata hitung sampelDari proporsi

24

DEFINISI

Distribusi sampel:

Distribusi sampel dari rata-rata hitung sampel adalah suatu distribusi probabilitas yang terdiri dari seluruh kemungkinan rata-rata hitung sampel dari suatu ukuran sampel tertentu yang dipilih dari populasi, dan probabilitas terjadinya dihubungkan dengan setiap rata-rata hitung sampel.

DISTRIBUSI SAMPLINGJumlah Sampel acak yang dapat ditarik dari suatu populasi sangat banyakKarenanya setiap statistik akan mempunyai variasi antar sampel.Hal ini menjelaskan bahwa Statistik-statistik tersebut berada dalam suatu distribusi atau sebaran  

Distribusi Sampling = Sebaran Penarikan Contoh = sebaran peluang suatu statistik sampel Statistik Sampel yang paling populer dipelajari adalah

Nilai tengah (Xbar )

25

DISTRIBUSI SAMPLING BAGI NILAI TENGAH   Beberapa notasi n = ukuran sampel N = ukuran populasi = nilai tengah sampel = nilai tengah populasi s = standar deviasi sampel = standar deviasi populasi   = nilai tengah/rata-rata antar semua sampel = standar deviasi antar semua sampel = standard error = galat baku

26

27

CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET

Bank Retun On Asset %Bank Bukopin 2Bank BCA 4Citi Bank 6Bank Jabar 4Bank Tugu 4

a. Nilai rata-rata populasi

= X/N = 2 + 4 + 6 + 4 + 4 = 20/5 = 4 5

b. Nilai rata-rata populasi dan sampel apabila diambil sampel 2 dari 5 bank

1) Kombinasi N C = N!/n! (N - n)! = 5!/2!(5 - 2)! = 10 n

28

CONTOH MENGHITUNG DISTR SAMPLE

2) Perhitungan rata-rata dari setiap sampel

3) Nilai rata-rata dari rata-rata hitung sampel

XC

XN

n

1

4 40/10 4 5 5 4 4 5 3 3 4 3101

X

Bank Kombinasi Retun On Asset % Rata-rata Hitung

Bukopin-BCA 2 + 4 (6/2)= 3Bukopin-Citibank 2 + 6 (8/2)= 4Bukopin-Bank Jabar 2 + 4 (6/2)= 3Bukopin-Bank Tugu 2+ 4 (6/2)= 3BCA-Citibank 4 + 6 (10/2)= 5BCA-Bank Jabar 4 + 4 (8/2)= 4BCA-Bank Tugu 4 + 4 (8/2)= 4Citi Bank-Bank Jabar 6 + 4 (10/2)= 5Citi Bank-Bank Tugu 6 + 4 (10/2)= 5Bank Jabar-Bank Tugu 4 + 4 (8/2)= 4

x

29

ilustrasi

Dari hasil analisis: di ketahui: nilai rata-rata hitungPopulasi (Miu)=4. rata-rata hitung Sampel (Xbar)=4Kesimpulan: bahwa nil µ=Ẍ, nilai parameter sama Dengan nilai statistik.Untuk dist prob: penyebaran dist sampel < SebaranPop (n=3-5 sedangkan N=2-6 Hubungan n dgn N= dilihat dari SD (N=1,3 dan n= 0,77)Menu njukkan nil n lebih memusat pada nilai tengahnya Dibandingkan sd N.

30

CONTOH MENGHITUNG distribusi Sample

c. Nilai rata-rata populasi

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

2 4 6

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

2 4 60

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

3 4 5

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

3 4 5

Distribusi probabilitas dalam bentuk poligon

X

Nilai Frekuensi Probabilitas Nilai Frekuensi Probabilitas

2 1 (1/5)= 0,20 3 3 (3/10)= 0,304 3 (3/5)= 0,60 4 4 (4/10)= 0,406 1 (1/5)=0,20 5 3 (3/10)= 0,30

Jumlah 5 1.00 10 1.00

Populasi Sampel

XX

31

CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET

d. Standar deviasi populasi

(X - ) ( X - ) 2X

2 -2 44 0 06 2 44 0 04 0 0

(X - ) ( X - ) 2

X = 20

= 20/5 = 4

( X - ) 2= 8.0

= ( X - ) 2/N = 8/5 = 1,3

Standar deviasi populasiN

X 2)(

32

CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET

Standar deviasi sampel 2

Nn

1s X x

C

X3 -1 14 0 03 -1 13 -1 15 1 14 0 04 0 05 1 15 1 1

(X - ) ( X - ) 2

X = 40x = 40/10 = 4

( X - ) 2= 6,0

x = 1/CNn ( X -x) 2 =6/10 = 0,77

X

X

X

33

HUBUNGAN STANDAR DEVIASI SAMPEL DAN POPULASI

Hubungan antara x dan untuk populasi terbatas

Hubungan antara x dan untuk populasi yang tidak terbatas

N ns

N 1n

sn

34

DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI

Nilai rata-rata proporsi

Standar deviasi sampel proporsi

Standar deviasi proporsi

2

p pNn

1s p P

C

p

P 1 P N ns

n N 1

N

nCpP

1

35

OUTLINE

Bagian I Statistik InduktifBagian I Statistik Induktif

Metode dan Distribusi SamplingMetode dan Distribusi Sampling Distribusi Sampel Selisih Rata-rata

dan Proporsi

Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan Proporsi

36

SKEMA SELISIH POPULASI ATAU SAMPEL

Populasi 1 1, 1

Populasi 1 1, 1

ApakahApakah

Sampel 2 berukuran

Sampel 2 berukuran

Sampel 1 berukuran

Sampel 1 berukuran

Populasi 2 2, 2

Populasi 2 2, 2

2121 ,,XX

22 xSX ,

11 xSX ,

37

OUTLINE

Distribusi selisih rata-rata

Distribusi selisih proporsi

211121 XXX xx

212121pppPpPP pp

38

DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA-RATADAN PROPORSI

Nilai rata-rata distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2

Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2

Sedangkan nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata

x1 x2 1 2 1 2x x x

2 22 2 x1 x2

x1 x2 x1 x21 2

s ss s s

n n

1 2 1 2

x1 x2

X XZ

s

39

SELISIH DISTRIBUSI RATA-RATA SELISIH DISTRIBUSI RATA-RATA DAN POPULASIDAN POPULASI

Nilai rata-rata distribusi sampel selisih proporsi

Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata

Sedangkan nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata

212 211ppPPP pppp

21 ppP

21 pp

2)1(

1)1( 22112

22121 n

PPn

PPSpSpS pp

21

)()( 2121

ppSPPpp

Z

40

OUTLINE

Bagian I Statistik InduktifBagian I Statistik Induktif

Metode dan Distribusi SamplingMetode dan Distribusi Sampling Faktor Koreksi untuk Populasi

Terbatas

Faktor Koreksi untuk Populasi Terbatas

41

FAKTOR KOREKSI

Penyesuaian standar deviasi untuk rata-rata hitung adalah:

Penyesuaian standar deviasi untuk proporsi adalah:1

sN

nNnx

11

s

nnN

xnPP

p

)(

42

SAMPEL SAMA DENGAN POPULASI, SAMPEL SAMA DENGAN POPULASI, VARIAN SAMPEL VARIAN SAMPEL 22/N/N

Distribusi sampel:

Untuk populasi dengan rata-rata dan varians 2, rata-rata hitung distribusi sampel dari seluruh kemungkinan kombinasi sampel berukuran n yang diperoleh dari populasi akan mendekati distribusi normal, di mana rata-rata hitung distribusi sampel sama dengan rata-rata hitung populasi dan varians distribusi sampel sama dengan 2/n.

)( X

43

ALHAMDULILLAH ....TERIMA KASIH