oleh - debrina.lecture.ub.ac.iddebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/ekonomi-teknik-05.pdf ·...
Post on 17-May-2018
238 Views
Preview:
TRANSCRIPT
5 Oleh :
Debrina Puspita Andriani e-mail : debrina@ub.ac.id
www.debrina.lecture.ub.ac.id
O
U
T
L
I
N
E
1. Kalkulasi Ekuivalen yang Melibatkan Cash Flow 2. Prinsip-Prinsip Ekuivalen 3. Situasi Terkait Frekuensi Pemajemukan 4. Kalkulasi Ekuivalen yang Melibatkan Obligasi 5. Kalkulasi yang Melibatkan Pinjaman
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 2
EKUIVALEN
Dua hal dikatakan ekuivalen saat mereka memiliki efek yang sama
Tiga elemen yang terlibat dalam ekuivalen sejumlah
uang: § Jumlah uang § Waktu terjadinya jumlah itu § Tingkat suku bunga
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 3
Akhir Tahun ke- Pemasukan Alternatif A Pemasukan Alternatif B
0 $12.500 0
1 0 $2.000
2 0 $2.000
3 0 $2.000
4 0 $2.000
5 0 $2.000
6 0 $2.000
7 0 $2.000
8 0 $2.000
9 0 $2.000
10 0 $2.000
Total Pemasukan $12.500 $20.000
POLA PEMASUKAN DUA ALTERNATIF ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 4
UNTUNG $12.500 ATAU $20.000?
P = A (P/A, i, 10) 12.500 = 2.000 (P/A, i, 10) (P/A, i, 10) = 6,25 Dengan interpolasi: i = 9% à (P/A, i, 10) = 6,4177 i = 10% à (P/A, i, 10) = 6,1446
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 5
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 6
CONTOH (1)
§ Berapa jumlah saat ini yang ekuivalen dengan arus kas pada tingkat suku bunga 12% berikut: $300 pada akhir tahun ke-6; $60 pada akhir tahun ke-9, 10, 11, dan 12; $210 pada akhir tahun ke-13; $80 pada akhir tahun ke-15, 16, 17.
§ Gambaran arus kas: tabel atau diagram § Catatan: saat bunga didapatkan, jumlah-jumlah
moneter dapat langsung ditambahkan hanya bila terjadi pada waktu yang sama
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 7
TABEL CASH FLOW
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 8
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 9
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 10
1. EKUIVALEN ANTAR KAS
Arus kas ekuivalen adalah arus kas yang memiliki nilai yang sama dan merupakan ungkapan kalkulasi ekuivalen yang dapat digunakan sebagai dasar untuk melakukan pilihan
Ekuivalen dapat ditetapkan pada titik waktu manapun, karena diketahui bahwa satu arus kas ekuivalen dengan yang lain, nilai ekuivalennya harus setara pada titik waktu manapun
Dua atau lebih arus kas tertentu adalah ekuivalen bila mereka ekuivalen pada arus kas yang sama
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 11
EKUIVALEN ANTAR KAS
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 12
Bunga 15% per tahun
Cashflow 1 dicari nilai F 7 thn yg akan datang 300(1+0,15)7 = 300(2,660) = $798
Cashflow 2 dicari nilai P
saat ini 768(1/(1+0,15)7)= 768(0,3759) = $300
N diperpanjang dgn N = 10 Cashflow 1
300(F/P,15,10) = 300(4,046) = $1.214
Cashflow 2
768(F/P,15,3) = 768(1,521) = $1.214
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 13
EKUIVALEN ANTAR KAS
2. EKUIVALEN UNTUK TINGKAT SUKU BUNGA YANG BERBEDA
Karena arus kas diubah ke ekuivalennya dari satu
periode waktu ke- yang berikutnya, tingkat suku bunga
yang berhubungan dengan tiap periode waktu harus
dicerminkan dalam kalkulasi itu
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 14
EKUIVALEN UNTUK TINGKAT SUKU BUNGA YANG BERBEDA
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 15
EKUIVALEN UNTUK TINGKAT SUKU BUNGA YANG BERBEDA
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 16
3. EKUIVALEN ANTARA PEMASUKAN DAN PENGELUARAN
Prinsip umum ekuivalen menyatakan bahwa tingkat suku bunga aktual yang didapatkan dari sebuah investasi adalah tingkat yang menetapkan pemasukan ekuivalen setara dengan pengeluaran ekuivalen
Bila pemasukan dan pengeluaran arus kas ekuivalen untuk beberapa tingkat suku bunga, arus kas dari porsi ekuivalen investasi manapun adalah setara pada tingkat suku bunga itu dengan jumlah ekuivalen arus kas negatif (-) yang merupakan porsi yang tersisa dari investasi itu
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 17
EKUIVALEN ANTARA PEMASUKAN DAN PENGELUARAN
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 18
Bunga 10% per tahun
EKUIVALEN ANTARA PEMASUKAN DAN PENGELUARAN
Diekuivalenkan pada tahun ke 5 1.000(F/P,10,5) + 500(F/P,10,4) + 250 = 482(F/A,10,3)(F/P,10,1) +
482(P/A,10,2) 1.000(1,611) + 500(1,464) + 250 = 482(3,310)(1,100) +
482(1,7355) 2.593 = 2.593
Pengeluaran = pemasukan
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 19
EKUIVALEN ANTARA PEMASUKAN DAN PENGELUARAN
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 20
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 21
1. PERIODE MAJEMUK DAN PERISTIWA PEMBAYARAN BERTEPATAN
Seseorang meminjam $2.000 dan harus membayar kembali jumlah itu dalam 24 angsuran bulanan sebesar $99,80 selama 2 tahun ke depan. Bunganya majemuk bulanan atas sisa pinjaman yang tidak terbayar. Berapa tingkat suku bunga efektif per bulan dan tingkat suku bunga nominal yang dibayar untuk pinjaman itu?
99,80 = 2.000 (A/P, i, 24) à (A/P, i, 24) = 0,0499 à i = 1,5% per bulan
r = 1,5% x 12 = 18% per tahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 22
2. PERIODE MAJEMUK TERJADI LEBIH SERING DARIPADA PENERIMAAN PEMBAYARAN
Periode majemuk lebih pendek daripada periode pembayaran § Prinsip memasangkan tingkat suku bunga dengan periode bunga § Menggunakan tingkat suku bunga efektif yang bersesuaian untuk
periode bunga yang diasumsikan
Penyelesaian: § Menggunakan tingkat bunga efektif untuk mencari nilai faktor § Membagi bunga nominal (r) dengan jumlah periode pemajemukan
dalam setahun (m) dan mengalikan jumlah tahun (l) dengan m.
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 23
CONTOH 1
§ Sebuah tabungan $100 disimpan pada sebuah rekening di bank pada akhir tiap tahun untuk 3 tahun berikutnya. Bank membayarkan bunga pada tingkat 6% per thn majemuk tiga-bulanan. Berapa yang akan berakumulasi dalam rekening itu pada akhir tahun 3 tahun?
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 24
CONTOH 1
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 25
ia = (1+ rm
!
"#
$
%&)m -1
ia = (1+ 0,064
!
"#
$
%&)4 -1
ia = 6,14%F =100 F / A;6,14%;3( )F = 318,80
Per tahun
CONTOH 2
Apabila seorang gadis menabung sebanyak Rp. 1 juta sekarang, Rp. 3 juta untuk 4 tahun dari sekarang, dan Rp 1,5 juta untuk 6 tahun dari sekarang dengan tingkat bunga 12% per tahun dan dimajemukkan tiap 6 bulan, berapa uang yang ia miliki 10 tahun dari sekarang?
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 26
CONTOH 2
Maka
F = Rp. 1 juta (F/P, 12,36%, 10) + Rp. 3 juta (F/P, 12,36%, 6) + Rp. 1,5 juta (F/P, 12,36%, 4)
= Rp. 11,6345 juta
Per tahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 27
Dengan i
CONTOH 2
Cara lain F = Rp. 1 juta [F/P, 12/2%, 2(10)] + Rp. 3 juta [F/P,
12/2%, 2(6)] + Rp. 1,5 juta [F/P, 12/2%, 2(4)] = Rp. 1 juta (F/P, 6%, 20) + Rp. 3 juta (F/P, 6%, 12) + Rp. 1,5 juta (F/P, 6%, 8) = Rp. 11,6345 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 28
Dengan membagi r
3. PERIODE MAJEMUK TERJADI LEBIH JARANG DARIPADA PENERIMAAN PEMBAYARAN
Kebijakan: § Tidak ada bunga untuk penyimpanan (atau pengambilan) uang
pada periode ini, atau § uang yang disimpan pada periode inter pemajemukan akan
dianggap terjadi pada awal periode pemajemukan berikutnya § uang yang diambil pada periode tersebut akan dianggap terjadi
pada akhir dari periode pemajemukan sebelumnya § Bunga yang diberikan adalah bunga sederhana, artinya bunga
tidak dibayarkan pada bunga yang diperoleh pada periode inter pemajemukan sebelumnya
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 29
CONTOH 1
0 1 2 3 54
120
80
120
100
11109876 12
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 30
220
100
• i = 5% per 4 bulan • Pemajemukan tiap 4 bulan • P = ?
Bulan ke
Tdk ada bunga pd periode
inter pemajemu
kan
CONTOH 2
0 1 2 3 54
200
150
220
11109876 12
250
200
15080
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 31
ada bunga sederhana pd periode inter pemajemukan
CONTOH 2
Bila tingkat bunga adalah 12% per-tahun, pemajemukan dilakukan setiap 4 bulan dan uang yang disimpan pada inter periode pemajemukan akan diberikan bunga sederhana maka hitunglah jumlah uang yang terkumpul dari aliran kas tersebut pada bulan ke-12
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 32
CONTOH 2 Bunga efektif 4 bulan adalah 12% : 3 = 4%
Maka F4 = [150+150(3:4)x0,04] + [200+200(2:4)x0,04] +
[250+250(1:4)x0,04] = 154,5 + 204 + 252,5 = 611
F8 = [150+150(2:4)x0,04] + 200
= 353 F12 = [220+220(2:4)x0,04] + [80+80(1/4)x0,04]
= 224,4 + 80,8 = 305,2
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 33
CONTOH 2
F = F4 (F/P, 4%, 2) + F8 (F/P, 4%, 1) + F12
= 611 (1,082) + 353 (1, 040) + 305,2
= 1333,422
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 34
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 35
OBLIGASI
Alat keuangan yang ditetapkan berdasarkan kondisi yang menyebabkan uang itu dipinjam
Berisi janji peminjam dana untuk membayar jumlah atau
persentase bunga yang disepakati pada tingkat atau nilai yang sama dengan yang dicantumkan di par-value pada interval yang disepakati dan untuk membayar kembali nilai sebesar pokok (par-value) pada suatu waktu yang disepakati
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 36
OBLIGASI
Par-value: nilai yang tercantum pada obligasi Yield to maturity: tingkat pengembangan investasi yang diperoleh
dari obligasi dari tanggal sekarang hingga obligasi jatuh tempo § Dapat dicari dengan menentukan tingkat suku bunga yang
membuat pengeluaran awal ekuivalen dengan harga sekarang dari pemasukan yang diantisipasi
Current yield: bunga yang didapat tiap tahun sebagai persentase dari harga sekarang
§ Mengindikasikan hasil tahunan yang segera terjadi atas sebuah investasi
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 37
CONTOH
Seseorang dapat membeli (dengan $900) sebuah obligasi suatu kota senilai $1.000 yang membayar 6% bunga bebas-pajak setengah-tahunan. Bila obligasi tersebut harus dibayar pada nilai yang tercantum dalam 7 tahun, akan menjadi berapa tingkat suku bunga ekuivalennya?
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 38
CONTOH
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 39
CONTOH 900 = 30 (P/A, i, 14) + 1000 (P/F, i, 14)
i = 3% à P=1.000 i = 4% à P=894 dengan interpolasi à i = 3,94% per setengah-tahunan
r = 3,94 x 2 = 7,88% per tahun Yield to maturity à i = 8,04% per tahun = (iefektif) Current yield = (0,06 x 1.000) / 900
= 6,67%
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 40
PASAR OBLIGASI
Harga obligasi berubah karena dipengaruhi: § Resiko tidak dibayarnya bunga atau par value § Penawaran dan permintaan § Pandangan ke depan mengenai inflasi
Bila obligasi dibeli dengan potongan harga dan disimpan hingga jatuh tempo, investor mendapatkan baik pemasukan bunga maupun perbedaan antara harga pembelian dan harga yang dicantumkan
Bila obligasi dibeli pada keadaan premium, investor mendapat pemasukan bunga tetapi kehilangan perbedaan antara harga beli dan harga yang dicantumkan
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 41
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 42
BUNGA EFEKTIF SUATU PINJAMAN
Tingkat suku bunga efektif yang membuat pemasukan = pengeluaran pada sebuah dasar ekuivalen adalah tingkat yang secara tepat mencerminkan biaya bunga yang sebenarnya atas pinjaman tertentu
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 43
CONTOH
Seseorang menginginkan untuk membeli sebuah alat rumah tangga seharga $300. Penjualnya mengindikasikan bahwa tingkat suku bunganya 20% add-on dan pembayaran dapat dibuat selama 1 tahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 44
CONTOH
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 45
CONTOH
300 = 30(P/A,i,12) Sehingga:
(P/A,i,12) = 10 Dari tabel dan interpolasi
i = 2,9% per bulan r = 34,8% per tahun ia = 40,9% per tahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 46
REMAINING BALANCE (1) SALDO PINJAMAN YANG TERSISA
Misal $10.000 dipinjam dan pembayaran pinjaman berjumlah sama per triwulan selama 5 tahun
Bunga 16% pertahun majemuk per triwulan Maka pembayaran per triwulan menjadi A = $10.000 (A/P, 4%, 20) A = $10.000 (0,0736) = $736 q Misalkan peminjam ingin membayar habis saldo tersisa segera
setelah pembayaran ke-13, U13 ,sehingga kewajibanya selesai berapa yg harus dibayar?
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 47
Cara 1: U13 = 10.000(F/P,4,13) – 736(F/A,4,13) U13 = 10.000(1,665) – 736(16,627) U13 = 4,413
Cara 2: U13 = 736(P/A,4,7) U13 = 736(6,0021) = 4,418
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 48
REMAINING BALANCE (2) SALDO PINJAMAN YANG TERSISA
PEMBAYARAN POKOK DAN BUNGA (1)
Kebanyakan pinjaman tersusun dari: - Bagian pembayaran pokok - Bagian pembayaran bunga atas saldo yg belum
dibayar
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 49
PEMBAYARAN POKOK DAN BUNGA (2)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 50
Arus kas untuk pinjaman dgn bunga tetap dan pembayaran tetap It = bagian pembayaran A pada waktu t = bunga Bt = bagian pembayaran A pada waktu t yang digunakan untuk mengurangi saldo tersisa
PEMBAYARAN POKOK DAN BUNGA (3)
Bunga yang dikenakan atas periode t untuk pinjaman apapun yang bunganya dikenakan atas saldo tersisa dihitung dengan mengalikan saldo tersisa pada awal periode t (akhir periode t-1) dengan tingkat suku bunga
It = A (P/A, i, n – t + 1) (i) Bt = A – It Bt = A (P/F, i, n – t + 1)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 51
CONTOH
Misal P=$1.000, n=4 tahun, i=15% pertahun Pembayaran pinjaman tahunan adalah A = $1.000(A/P, 15%, 4) = $350,30
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 52
CONTOH
Akhir tahun ke- Pembayaran Pinjaman
Pembayaran Pokok Pembayaran bunga
1 $350,30 $200,30 $150,00
2 $350,30 $230,32 $119,98
3 $350,30 $264,90 $85,40
4 $350,30 $304,62 $45,68
Total $1.401,20 $1.000,14 $401,06
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 53
A = $350,30 It = A (P/A, i, n – t + 1) (i) Bt = A – It Bt = A (P/F, i, n – t + 1)
top related