modul ii rek - pon

MODUL II REK-PON IMODUL II REK-PON IPERENCANAAN PONDASI PERENCANAAN PONDASI

DANGKAL DANGKAL (BEBAN EXCENTRIS)(BEBAN EXCENTRIS)

MODUL IIMODUL IIPERENCANAAN PONDASIPERENCANAAN PONDASI

DANGKALDANGKALP

W1

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \W3 W2m.a.t

W1 = Berat sendiri pondasi

W2 = Berat tanah diatas pondasiW3 = Berat tanah diatas pondasi

B

Df D

• Angka keamananAngka keamanan Fs = 2 Apabila tanah non kohesive Fs = 2 Apabila tanah non kohesive Fs = 2,5 Apabila type tanahnya tidak tahu Fs = 2,5 Apabila type tanahnya tidak tahu Fs = 3 Apabila tanah kohesive Fs = 3 Apabila tanah kohesive

• W1 = Luas penampang pondasi x ∂bW1 = Luas penampang pondasi x ∂b• W2 = Luas penampang tanah x ∂tW2 = Luas penampang tanah x ∂t• W3 = Luas penampang tanah x ∂tW3 = Luas penampang tanah x ∂t• P = Besar beban dari bangunan diatasnyaP = Besar beban dari bangunan diatasnya

• qi bruto = qu/Fs = / Fsqi bruto = qu/Fs = / Fs• qi netto = (qu-q)/Fs q = ∂t.Dfqi netto = (qu-q)/Fs q = ∂t.Df• qi = Daya dukung ijinqi = Daya dukung ijin

W1+W2+W3+PA

Hal – hal yang harus diperhatikan dalam Hal – hal yang harus diperhatikan dalam perencanaan pondasi dangkalperencanaan pondasi dangkal

• 1. Ukuran dan bentuk pondasi ditentukan ber-1. Ukuran dan bentuk pondasi ditentukan ber- dasarkan beban yang ditumpu oleh pondasidasarkan beban yang ditumpu oleh pondasi tersebut dan Ơt harus < dari Ơt ijin.tersebut dan Ơt harus < dari Ơt ijin.• 2. Kontrol muatan maximum yaitu Ơ2. Kontrol muatan maximum yaitu Ơmaxmax ≤ ≤ 1,5 Ơt 1,5 Ơt ijin.ijin. Apabila syarat-syarat tsb.tidak dipenuhi Apabila syarat-syarat tsb.tidak dipenuhi Maka ukuran pondasi harus dirubah.Maka ukuran pondasi harus dirubah.

BEBAN CENTRIS BEBAN CENTRIS P P

DfDf

LL DD B B

m.a.t

BEBAN EXENTRISBEBAN EXENTRIS P P

x x

ex ex

BEBAN EXENTRISBEBAN EXENTRIS PP YY

ey ey

ANALISA DAYA DUKUNG

TERZAGHI

Daya dukung Tanah dibawahDasar pondasi

Df∂t Df

Persamaan umum teganganPersamaan umum tegangan

• Ơ = P/F ± M/WƠ = P/F ± M/W• Tegangan ijin tanah Ơ = Tegangan ijin tanah Ơ = • Kontrol tegangan Kontrol tegangan Ơt ≤ Ơ Ơt ≤ Ơ

qultFs

Tegangan yang terjadi harus lebih kecil dari teg. Yg diijinkan

Menghitung tegangan tanah yang timbulMenghitung tegangan tanah yang timbul

• Ơt = P/F ± M/WƠt = P/F ± M/W• Ơt = Tegangan yang terjadi akibat beban Ơt = Tegangan yang terjadi akibat beban

(t/m²)(t/m²)• P = Beban pada pondasi (t)P = Beban pada pondasi (t)• F = Luas dasar pondasi (m²)F = Luas dasar pondasi (m²)• M = Beban momen (tm)M = Beban momen (tm)• W = Momen penahanan = 1/6 bh² (m³)W = Momen penahanan = 1/6 bh² (m³)

Apabila bebannya centris maka tidak ada Apabila bebannya centris maka tidak ada momenmomen

P

B

P

B

L

Ơt = P/F F = B X L

Apabila bebannya excentris maka ada Apabila bebannya excentris maka ada momenmomen

P

B

P

B

L

Ơt = P/F ± M/W F = B’ X L

M = P x ex (momen arah x) W = 1/6 B’²L

P

ex ex

Apabila bebannya excentris arah Y Apabila bebannya excentris arah Y P

B

P

B

L

Ơt = P/F ± M/W F = B X L’

M = P x ey (momen arah y) W = 1/6 BL’²

P

eyey

KEADAAN EXENTRISITAS eKEADAAN EXENTRISITAS e

• 1. e = 1/6 B1. e = 1/6 B• 2. e < 1/6 B2. e < 1/6 B• 3. e > 1/6 B3. e > 1/6 B

DIAGRAM TEGANGAN UNTUK e = 1/6 BDIAGRAM TEGANGAN UNTUK e = 1/6 B(pondasi menerus)(pondasi menerus)

+

+

BPF

PF

MWM

Wσminσmax

L

M

PH Apabila B = B’

M = P.e W = 1/6 B²L=1/6B²

e = 1/6 B M = P.e

= P.1/6 B σt = P/F ± M/W = P/B ± P.e/(1/6)B²

= P/B ± P/Bσmax = 2P/B σmin = 0

-+

DIAGRAM TEGANGAN UNTUK e < 1/6 BDIAGRAM TEGANGAN UNTUK e < 1/6 B(pondasi menerus)(pondasi menerus)

+

+ -

+

BPF

PF

MWM

W

σminσmax

L

M

PH Bila yang bekerja

pada pondasi hanyabeban P saja maka:σt = P/F = P/(BxL)

= P/BBila ada beban

momen :σt = P/F ± M/W

= P/B ± M/W≤σt ijinσmax = P/B + M/Wσmin = P/B – M/W

DIAGRAM TEGANGAN UNTUK e > 1/6 BDIAGRAM TEGANGAN UNTUK e > 1/6 B(pondasi menerus)(pondasi menerus)

+

+ -

BPF

PF

MWM

W σminσmax

L

M

PH

Resultante tekanan Tanah P’=P ini ber- arti bahwa DE =3a dan a adalah jarak

antara D dan T. P = luas ∆ADE.L

=1/2 σmax.3a.L Sehingga ,

σmax = 2P/DE atau σmin = 2P/3aL +

+ -

D

A

ETP

P’

2a

a

•• ••

• Ketentuan gaya-gaya yang terjadiKetentuan gaya-gaya yang terjadi• Gaya-gaya yang terjadi tidak selamanya gaya P,Gaya-gaya yang terjadi tidak selamanya gaya P, H atau M saja dapat juga terjadi P,H dan M ber-H atau M saja dapat juga terjadi P,H dan M ber- sama2.sama2.• Kalau H dan P bekerja pada perletakan sendiKalau H dan P bekerja pada perletakan sendi• Kalau H,P dan M bekerja pada perletakan jepitKalau H,P dan M bekerja pada perletakan jepit• Kalau ada H maka e harus dicari dahulu untukKalau ada H maka e harus dicari dahulu untuk menentukan adanya tarikan.menentukan adanya tarikan. Demikian pula kalau ada gaya H,P dan M makaDemikian pula kalau ada gaya H,P dan M maka e juga perlu dicari dahulu.e juga perlu dicari dahulu.

Ukuran suatu pondasi tergantung pada :Ukuran suatu pondasi tergantung pada :

• 1. Beban dan cara kerja beban yang bekerja dan tanah1. Beban dan cara kerja beban yang bekerja dan tanah dasar pondasi.dasar pondasi.• 2. Syarat-syarat kekuatan tanah yang harus dipenuhi2. Syarat-syarat kekuatan tanah yang harus dipenuhi yaitu yaitu σσt < t < σσt ijint ijin• 3. Kombinasi beban yang bekerja 3. Kombinasi beban yang bekerja • 4. Konstruksi sedemikian rupa sehingga tidak pecah oleh4. Konstruksi sedemikian rupa sehingga tidak pecah oleh pengaruh beban yang bekerja.pengaruh beban yang bekerja.• 5. Konstruksi harus cukup kaku sehingga pondasi tidak5. Konstruksi harus cukup kaku sehingga pondasi tidak rusak oleh pengaruh momen dan tekanan.rusak oleh pengaruh momen dan tekanan.

• e = < 1/6 B tidak ada tarikane = < 1/6 B tidak ada tarikan

• e = > 1/6 B terjadi tarikane = > 1/6 B terjadi tarikan

H.a + MP

H.a + MP

Exentrisitas satu arah

Exentrisitas dua arah

A••

•

••

•

P

S R

QT

eyex

••A

PMx

Ley

My

P

B

Perumusannya menjadi :Perumusannya menjadi :• σσt = P/F ± Mx/Wx ± My/Wyt = P/F ± Mx/Wx ± My/Wy• σσt = P/F ± Mx/(Ix/ey) ± My/(Iy/ex)t = P/F ± Mx/(Ix/ey) ± My/(Iy/ex)• F = B’ x L’F = B’ x L’• Wx = 1/6 BL’² = Ix/eyWx = 1/6 BL’² = Ix/ey• Wy = 1/6 B’²L’ = Iy/exWy = 1/6 B’²L’ = Iy/ex• σσt = P/F ± Pey/(Ix/ey) ± Pex/(Iy/ex)t = P/F ± Pey/(Ix/ey) ± Pex/(Iy/ex)• σσt = P/F ± Pey/Wx ± Pex/Wyt = P/F ± Pey/Wx ± Pex/Wy• σσt = P/F ± 6Pey/FL’ ± 6Pex/FB’t = P/F ± 6Pey/FL’ ± 6Pex/FB’

σt max = P/F (1 + 6ey/L’ + 6ex/L’)σt min = P/F (1 - 6ey/L’ – 6ex/L’)

Tegangan – tegangan yang timbul pada Tegangan – tegangan yang timbul pada ujung pelat dasar pondasi adalah sbb.:ujung pelat dasar pondasi adalah sbb.:

• σσQ = P/F ( 1 + 6ey/L’ – 6ex/L’ )Q = P/F ( 1 + 6ey/L’ – 6ex/L’ )

• σσR = P/F ( 1 – 6ey/L’ – 6ex/L’ )R = P/F ( 1 – 6ey/L’ – 6ex/L’ )

• σσS = P/F ( 1 – 6ey/L’ + 6ex/L’ )S = P/F ( 1 – 6ey/L’ + 6ex/L’ )

• σσT = P/F ( 1 + 6ey/L’ + 6ex/L’ )T = P/F ( 1 + 6ey/L’ + 6ex/L’ )

GENERAL SHEARMenurut Terzaghy

N∂

Nq

Nc

Untuk φ=0Nc = 5,7Nq = 1 N∂ = 0

LOCAL SHEARMenurut Terzaghy

Untuk φ=0Nc = 5,7Nq = 1 N∂ = 0

N∂

Nq

Nc

PENGARUH AIR TANAHq=∂t(Df-D)+∂’D ∂’=∂sat-∂w ∂t pada suku ketigapers.daya dukung diganti dengan ∂’

q=∂t Df ∂t pada suku ketigaPers.daya dukung Diganti dengan ∂’

q =∂t Df, ∂t pada suku ketiga pers.daya dukung diganti ∂rata2, Apabila D<B ∂rata2 = (1/B)(∂tD+∂’(B-D)) Apabila D>B ∂rata2=∂t

KEADAAN I

KEADAAN II

KEADAAN III

B

B

B

Df

Df

Df

D

D m.a.t

m.a.t

m.a.tDf D

Contoh soal 1: Diketahui pondasi dangkal Contoh soal 1: Diketahui pondasi dangkal dengan beban exentris seperti dibawah ini :dengan beban exentris seperti dibawah ini :

1.Apabila B=L hitung Pmax yang diijinkan apabila m.a.t terletak dipermukaan tanah , di-2m,di-4m,di-6m

2.Gambar grafik penga- ruh m.a.t thd.daya du-

kung tanah 3.Gambar diagram tegangan ygterjadi apabilam.a.t

dipermukaan tanah.

P

m.a.t

∂t=1,87t/m³∂sat=2,01t/m³

C=2 t/m² φ=30°

ex=0,30 3m

2m

/ / / / / / / / /\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ / / / / / / / / /\ \ \ \ \ \ \ \ \ \

•φφ=30°=30°Nc=35 ; Nq=22 ; N∂=18Nc=35 ; Nq=22 ; N∂=18Fs=2,5 ; ex=0,3 ; ex<(1/6)BFs=2,5 ; ex=0,3 ; ex<(1/6)B• 1a.untuk B=L dan m.a.t dipermukaan tanah1a.untuk B=L dan m.a.t dipermukaan tanah Keadaan I :Keadaan I :• ∂’ ∂’ = ∂sat - ∂w = 2,01 – 1 = 1,01 t/m³= ∂sat - ∂w = 2,01 – 1 = 1,01 t/m³• q = ∂t(Df-D)+∂’D=1,87(3-3)+1,01.3=3,03 t/m²q = ∂t(Df-D)+∂’D=1,87(3-3)+1,01.3=3,03 t/m²• B’=B-2ex=2-2.0,3=1,4mB’=B-2ex=2-2.0,3=1,4m• qult=1,3 cNc + qNq + 0,4 B’ ∂’ N∂qult=1,3 cNc + qNq + 0,4 B’ ∂’ N∂ =1,3.2.35+3,03.22+0,4.1,40.1,01.18=1,3.2.35+3,03.22+0,4.1,40.1,01.18 = 91 + 66,66 + 10,18=167,84 t/m²= 91 + 66,66 + 10,18=167,84 t/m²

Ơ = P/F ± M/WƠ = P/F ± M/Wqult/2,5 = P/(2.1,4) + P.0,3.6/1,4².2qult/2,5 = P/(2.1,4) + P.0,3.6/1,4².267,136= 0,36P +0,46P = 0,82P 67,136= 0,36P +0,46P = 0,82P • Pmax = 81,87 tPmax = 81,87 t

• b.Untuk m.a.t di -2m ; Keadaan I b.Untuk m.a.t di -2m ; Keadaan I • ∂’ ∂’ = 1,01 t/m³= 1,01 t/m³• q = ∂t(Df-D)+∂’D = 1,87(3-1)+1,01.1q = ∂t(Df-D)+∂’D = 1,87(3-1)+1,01.1 = 4,75 t/m²= 4,75 t/m²• qult = 1,3.2.35 + 4,75.22 + 0,4.1,01.1,4.18qult = 1,3.2.35 + 4,75.22 + 0,4.1,01.1,4.18 = 91 + 104,5 + 10,18 = 205,68 t/m² = 91 + 104,5 + 10,18 = 205,68 t/m²

σσ = P/F ± M/W = P/F ± M/Wqult/2,5 = P/2.1,4 + P.0,3.6/1,4².2qult/2,5 = P/2.1,4 + P.0,3.6/1,4².282,27 = 0,36 P + 0,46 P = 0,82 P 82,27 = 0,36 P + 0,46 P = 0,82 P

• Pmax = 100,33 tPmax = 100,33 t• C. untuk m.a.t di - 4m ; Keadaan IIIC. untuk m.a.t di - 4m ; Keadaan III• ∂’ ∂’ = 1,01 t/m³= 1,01 t/m³• q = ∂t Df = 1,87.3 = 5,61 t/m²q = ∂t Df = 1,87.3 = 5,61 t/m²• ∂∂rata-rata = 1/B ( ∂t D + ∂’ (B-D)) rata-rata = 1/B ( ∂t D + ∂’ (B-D)) = ½ ( 1,87.1 + 1,01.1)= ½ ( 1,87.1 + 1,01.1) = 1,95 t/m³= 1,95 t/m³• qult =1,3 cNc + qNq + 0,4 B’ ∂rata-rata N∂ qult =1,3 cNc + qNq + 0,4 B’ ∂rata-rata N∂

qult = 1,3.2.35 + 5,61.22 + 0,4.1,95.1,4.18qult = 1,3.2.35 + 5,61.22 + 0,4.1,95.1,4.18 = 91 + 123,42 + 19,66 = 234,08 t/m² = 91 + 123,42 + 19,66 = 234,08 t/m²Ơ = P/2.1,4 + M/W Ơ = P/2.1,4 + M/W • qult/2,5 = P/2,8 + P.0,3.6/1,4².2qult/2,5 = P/2,8 + P.0,3.6/1,4².2• 93,63 = 0,36P + 0,46P = 0,82P93,63 = 0,36P + 0,46P = 0,82P• PPmax max = 114,18 t= 114,18 t

• d.Untuk m.a.t di – 6m ; Keadaan IIId.Untuk m.a.t di – 6m ; Keadaan III q= ∂t.Df = 1,87.3 = 5,61 t/m²q= ∂t.Df = 1,87.3 = 5,61 t/m² qult = 1,3.2.35 + 5,61.22 + 0,4.1,87.1,4.18qult = 1,3.2.35 + 5,61.22 + 0,4.1,87.1,4.18 = 91 + 123,42 + 18,85 = 233,27 t/m² = 91 + 123,42 + 18,85 = 233,27 t/m²

σσ = P/F ± M/W = P/F ± M/Wqult/2,5 = P/1,4.2 + P.0,3.6/1,4².2qult/2,5 = P/1,4.2 + P.0,3.6/1,4².293,31 = 0,36 P + 0,46 P = 0,82P93,31 = 0,36 P + 0,46 P = 0,82P Pmax = 113,79 t Pmax = 113,79 t

PENGARUH M.A.T THD.DAYA DUKUNG TANAH

233.27234.08205.68

167.84

050

100150200250

0 -2 -4 -6M.A.T (m)

qult(

t/m

2)

DIAGRAM TEGANGAN UNTUK e < 1/6 BDIAGRAM TEGANGAN UNTUK e < 1/6 B(pondasi setempat)(pondasi setempat)

+B

24,1724,17

30,8830,88

σminσmax

L

P

P/F = 0,36.67,136= 24,17

M/W = 0,46.67,136 = 30,88

σmax = 55,05 t/m² σmin = - 6,71 t/m²

+ -

+ -

Latihan soal 1: Diketahui pondasi dangkal Latihan soal 1: Diketahui pondasi dangkal dengan beban exentris seperti dibawah ini :dengan beban exentris seperti dibawah ini :

1.Apabila B≠L hitung Pmax yang diijinkan apabila m.a.t terletak dipermukaan tanah , di-2m,di-4m,di-6m

2.Gambar grafik penga- ruh m.a.t thd.daya du-

kung tanah 3.Gambar diagram

tegangan ygterjadi apabila m.a.t diper- mukaan tanah.

P

m.a.t

∂t=1,87t/m³∂sat=2,01t/m³

C=2 t/m² φ=30°

ex=0,30 3m

2m

/ / / / / / / / /\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ / / / / / / / / /\ \ \ \ \ \ \ \ \ \

Soal Test 2: Diketahui pondasi dangkal Soal Test 2: Diketahui pondasi dangkal dengan beban exentris seperti dibawah ini :dengan beban exentris seperti dibawah ini :

1.Apabila B=L hitung Pmax yang diijinkan apabila m.a.t terletak dipermukaan tanah , di-2m,di-4m,di-6m

2.Gambar grafik penga- ruh m.a.t thd.daya du-

kung tanah 3.Gambar diagram

tegangan ygterjadi apabila m.a.t diper- mukaan tanah.

P

m.a.t

∂t=1,87t/m³∂sat=2,01t/m³

C=2 t/m² φ=0°

ex=0,30 3m

2m

/ / / / / / / / /\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ / / / / / / / / /\ \ \ \ \ \ \ \ \ \

Latihan soal 2: Diketahui pondasi dangkal Latihan soal 2: Diketahui pondasi dangkal dengan beban exentris seperti dibawah ini :dengan beban exentris seperti dibawah ini :

1.Apabila B=L hitung Pmax yang diijinkan apabila m.a.t terletak dipermukaan tanah , di-2m,di-4m,di-6m

2.Gambar grafik penga- ruh m.a.t thd.daya du-

kung tanah 3.Gambar diagram tegangan yang terjadi apabila m.a.tdipermukaan tanah.

PH=2t

m.a.t

∂t=1,87t/m³∂sat=2,01t/m³

C=2 t/m² φ=30°

ey=0,30 M=1tm

3m

2m