[math] metode integral
Post on 16-Dec-2015
57 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
METODE INTEGRASI
-
Integral dari Bentuk Fungsi Goniometri
-
Pembuktian Rumus-RumusPitagoras = ; ;
-
Pembuktian Rumus-RumusBukti :
bukti cari diinternet
-
Latihan.Buktikan bahwa
Jawab:
+
-
Integral dari Bentuk :dimana m dan n bulat m bulat positif dan ganjil misal : Jadi
-
Jika n bulat positif dan ganjil misal : Jadi :
-
Contoh soalCos x mempunyai pangkat ganjil yaitu : n = 3 jadi :
-
Contoh soalSin 2x mempunyai pangkat ganjil yaitu : m = 3 jadi :
-
Coba selesaikan integrasi berikut ini:Jawabannya adalah:1.1.2.2.Coba selesaikan integrasi berikut ini:
-
Jika m dan n bulat positif dan genapdiubah memakai rumus :
-
Contoh soal
-
Jawabannya:Coba selesaikan integrasi berikut ini:
-
Jika m dan n bulat negatif, misal : m = -k, n = -hIngat
-
Jadi
-
Contoh soal
-
Integral dalam bentukm dan n bulat, positifmanipulasi dengan rumus : :
-
Contoh soal Latihan soal
-
Integral dalam bentukGunakan rumus :
-
Contoh soal Latihan soal
-
INTEGRAL DENGAN SUBSTITUSI
-
Susah diintegralkanUbah bentuk integrannya ke suatu bentuk dengan jalan mengubah peubah x (diganti dengan peubah baru misalnya u)
-
jika integran memuat pangkat pecahan dari bentuk SUBSTITUSI FUNGSI ALJABARsehingga : misaldisubsitusi :
-
Contoh soal substitusi
-
Sehingga
-
jika integran memuat pangkat pecahan dari bentuk SUBSTITUSI FUNGSI ALJABARmisaldisubsitusi :
-
Contoh soalMisal :
-
Jadi :
-
SUBSTITUSI DENGAN TRIGONOMETRI
-
Jika integran memuat bentuk :
substitusi : substitusi : substitusi :
-
Contoh soalMisal :
-
Integral dari fungsi pecah rasional
-
Pendahuluan
-
(i). Semua factor dari penyebut linier dan berlainan
-
Contoh SoalJadi : A, B, C....???
-
Cara 1:
-
Cara 2:
-
(ii). Semua faktor dari penyebut linier, tetapi ada beberapa yang sama (berulang)
Contoh Soal
-
(iii) Beberapa faktor penyebut adalah kwadratis dan tak berulang
Untuk tiap-tiap factor yang berbentuk nyatakan sebagai pecahan parsiil :
Contoh Soal
-
(iv). Beberapa faktor penyebut adalah kwadratis dan berulang
Untuk faktor kwadratis dengan bentuk yang berulang n kali dalam penyebut pada pecahan rasional yang proper ditulis sebagai jumlahan dari n pecahan parsiil dalam bentuk :
Contoh Soal
-
Integral dari fungsi irrasional
-
(i). Integral dari bentuk :
dimana p dan q bilangan bulat.Substitusi : Contoh Soal
-
Substitusi :
-
Contoh Soal
-
Contoh Soal
-
Fungsi rasional dari sin x dan cos x
-
Integrasi fungsi hiperbolik
-
Rumus Dasar
top related