lembar aktivitas siswa statistika 2 b. penyajian data · pdf filetabel distribusi frekuensi...

Matematika15.wordpress.com

1 King’s Learning Be Smart Without Limits

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – STATISTIKA 2

Nama Siswa : ___________________

Kelas : ___________________

Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013):

3.15 Memahami dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan, letak

dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik data melalui

aturan dan rumus serta menafsirkan dan mengomunikasikannya.

4.12 Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel

distribusi dan histogram untuk memperjelas dan menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.

A. PENGERTIAN STATISTIKA (REVIEW)

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan dan

menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data.

Statistik adalah hasil dari pengolahan dan analisis data.

Beberapa Pengertian Dasar dalam statistika

1. Sampel dan populasi

Populasi adalah seluruh objek yang akan diteliti.

Sampel adalah sebagian dari populasi yang benar-benar diamati.

(sampel yang diambil harus mewakili/ representatif dari populasi)

2. Datum dan Data

Datum adalah catatan keterangan yang diperoleh dari sebuah

penelitian. Datum dapat berbentuk bilangan, lambang, atau sifat.

Data adalah datum-datum yang terkumpul.

3. Data Kuantitatif dan Data Kualitatif

Data Kuantitatif adalah data yang menunjukkan jumlah ukuran

objek, dan disajikan dalam bentuk bilangan.

Data kualitatif adalah data yang menunjukkan sifat atau keadaan

objek.

4. Data Cacahan dan Data Ukuran

Data Cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara mencacah,

membilang, atau menghitung banyak objek.

Data ukuran adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur

besaran objek.

B. PENYAJIAN DATA

Beberapa bentuk penyajian data, sebagai berikut:

4. Tabel distribusi frekuensi berkelompok

HISTOGRAM, POLIGON

Histogram: Sajian tabel distribusi frekuensi dengan menggunakan

gambar berbentuk persegi panjang-persegi panjang yang saling

berhimpit. Sumbu datar untuk kelas interval (tepi bawah dan tepi atas),

sumbu tegak untuk frekuensi

Poligon Frekuensi: diagram garis yang dibentuk dengan cara

menghubungkan titik tengah bagian sisi atas persegi panjang pada

histogram

Contoh:

Matematika15.wordpress.com

2 King’s Learning Be Smart Without Limits

OGIF

C. PENGUKURAN DATA (DATA TUNGGAL)

1. Ukuran Pemusatan Data

a. Rataan/Mean

Rumus rataan gabungan:

X1 = rataan data pertama X2 = rataan data kedua f1 = banyak data pertama f2 = banyak data kedua

Rumus perbandingan frekuensi

b. Median

c. Modus: data yang paling banyak muncul

2. Ukuran Letak Data

a. Kuartil adalah membagi data menjadi empat bagian sama banyak.

b. Desil

f1 : f2 = (selisih x gab dan x 2 ) : (selisih x gab dan x 1 )

Matematika15.wordpress.com

3 King’s Learning Be Smart Without Limits

J = Xmax - Xmin

H = Q3 – Q1

Qd = ½ (Q3 – Q1) = ½ . H

3. Ukuran Penyebaran Data

a. Jangkauan adalah selisih dari data terbesar dengan data terkecil.

dilambangkan dengan J.

b. Jangkauan Interkuartil (hamparan) adalah selisih antara kuartil

ketiga dan kuartil pertama:

c. Simpangan Kuartil adalah nilai tengah jangkauan interkuartil.

Simpangan kuartil sering disebut dengan jangkauan semi

interkuartil atau deviasi semi interkuartil (Qd)

d. Langkah (L) adalah satu setengah dari nilai jangkauan interkuartil.

e. Pagar dalam dan Pagar Luar

f. Simpangan Rata-rata

g. Ragam (Varians)

h. Simpangan Baku (Deviasi Standar)

Latihan 1

1.

2.

3. 4.

Matematika15.wordpress.com

4 King’s Learning Be Smart Without Limits

Jawab: 5. 6. Jawab: 7. Jawab:

8. Jawab: 9. Jawab: 10. Jawab: 11. Jawab:

Matematika15.wordpress.com

5 King’s Learning Be Smart Without Limits

12. Jawab: 13.

Jawab: 14. Jawab: 15. Jawab: 16. Jawab:

17. Jawab: 18.

Jawab: 19. Jawab: 20. Jawab: 21.

Matematika15.wordpress.com

6 King’s Learning Be Smart Without Limits

D. PENGUKURAN DATA BERKELOMPOK 1. UKURAN PEMUSATAN DATA

a. Rata-rata/Mean

Dalam menentukan nilai rata-rata di atas dapat dengan beberapa cara,

yaitu:

Cara 1:

Cara 2: (menggunakan rataan sementara)

Cara 3: (coding/pengkodean)

b. Median

Matematika15.wordpress.com

7 King’s Learning Be Smart Without Limits

C. Modus

Latihan 2

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

8 King’s Learning Be Smart Without Limits

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.

Jawab:

10.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

9 King’s Learning Be Smart Without Limits

2. UKURAN LETAK DATA

a) Kuartil

Nilai kuartil pada data berkelompok bisa ditentukan dengan rumus:

Kuartil Bawah

L1 = …………

Q1 = L1 + 1

4N− fKSQ 1

fQ 1 . P

Q1 = ……. + ………… − ………….

…………..

……

Q1 = ……. + ……………

…………..

……

Q1 = ………….

Kuartil Atas

L3 = …………

Q3 = L3 + 3

4N− fKSQ 3

fQ 3 . P

Q3 = ……. + ………… − ………….

…………..

……

Q3 = ……. + ……………

…………..

……

Q3 = ………….

b) Desil

Nilai desil pada data berkelompok bisa ditentukan dengan rumus:

Di = Li + i

10.n−FKSDi

FDi . P

Ket:

Di = nilai Desil ke – i

Li = Tepi bawah kelas Desil ke – i

n = jumlah frekuensi

FKSDi = frekuensi kumulatif sebelum kelas Desil ke – i

FDi = frekuensi kelas Desil ke – i

P = panjang kelas

Contoh:

Desil 7 = …..

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

10 King’s Learning Be Smart Without Limits

Latihan 3

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3. Jawab: 4. Jawab:

5. Jawab: 6. Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

11 King’s Learning Be Smart Without Limits

9.

Jawab:

10.

Jawab:

11.

Jawab:

12.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

12 King’s Learning Be Smart Without Limits

13.

Jawab:

14.

Jawab:

15.

Tentukan nilai dari:

a. desil – 2

b. desil – 5

c. desil – 8

16.

Dari data diatas 30% peserta nilai tertinggi dinyatakan lulus.

Tentukan:

a. nilai terendah yang akan diterima

b. nilai tertinggi yang tidak diterima

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

13 King’s Learning Be Smart Without Limits

3. UKURAN PENYEBARAN DATA

a) Jangkauan (range)

ukuran penyebaran data yang paling sederhana adalah mencari

selisih data terkecil dengan data terbesar.

b) Jangkauan antar kuartil

jangkauan antar kuartil mengukur penyebaran 50% data di tengah-

tengah setelah data diurutkan, dirumuskan:

c) Simpangan rata-rata

d) Ragam dan Simpangan Baku

Contoh:

Jawab:

Simpangan baku = R

= …………

= ………………

Perhitungan ragam dan simpangan baku juga dapat menggunakan rataan

sementara atau coding, dimana rumusnya:

DENGAN MENGGUNAKAN RATAAN SEMENTARA

Ragam:

Simpangan Baku:

DENGAN MENGGUNAKAN CODING

Ragam:

Simpangan baku:

JAK = Q3 – Q1

Matematika15.wordpress.com

14 King’s Learning Be Smart Without Limits

Latihan 4

1. Perhatikan tabel di bawah! TABEL HASIL NILAI ULANGAN MATEMATIKA 30 SISWA KELAS XI

Nilai Banyak siswa

41 – 50 3

51 – 60 7

61 – 70 10

71 – 80 5

81 – 90 4

91 – 100 1

Tentukan:

a. Jangkauan

b. Jangkauan antar kuartil

c. simpangan rata-rata

d. ragam

e. simpangan baku

Jawab:

2. Perhatikan tabel di bawah!

Tentukan:

a. Jangkauan

b. Jangkauan antar kuartil

c. simpangan rata-rata

d. ragam

e. simpangan baku

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

15 King’s Learning Be Smart Without Limits

3.

Jawab:

4.

Jawab: