latihan soal transformasi balikan

mmittajs874.blogspot.com

Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA

SOAL TRANSFORMASI BALIKAN

a) Apabila g sebuah garis. gW adlah padanan yang didefinisikan untuk segala titik P

sebagai berikut :

Apabila gP maka PPWg )(

Apabila gP maka )(PWg adalah titik tengah ruas garis tegak lurus dari P pada

g.

b) Apabila g sebuah garis. gV adlah padanan yang didefinisikan untuk semua titik P

sebagai berikut :

Apabila gP maka PPVg )(

Apabila gP maka ')( PPVg sehingga P titik tengah ruas garis tegak lurus dari

'P pada g.

c) Apabila A sebuah titik. UA adalah padanan yang didefinisikan sebagai berikut :

Untuk 1)(, PPUAP A sehingga 1P adalah titik tengah ruas garis PA .

Untuk PPUAP A )(, .

1. Jika g sebuah garis dan A sebuah titik, tentukan balikan transformasi transformasi

berikut :

a) a. gW b) b. gV

Jawab :

a. untuk A g

Menurut definisi identitas

jika A V maka () =

AAWgWg

AAWgWg

AAI

)(

)(

)(

1

1

AAWg )(1

Untuk A g

Menurut definisi dari ke ke ekuivalenan Wg

mmittajs874.blogspot.com

Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA

Jika A g maka AhAAWg2

1

2

1)( ' dimana h adalah tegak lurus g dari A.

Diketahui

AAWg2

1)(

AAVg 2)(

Karena AAWg2

1)(

AAVg 2)(

Maka )()(1

AVAW gg

b. A g

Menurut definisi identitas

Jika maka () =

AAVgVg

AAVgVg

))((

))((

1

1

AAVg )(1

A g

Menurut definisi identitas

g

h

A

AAVgA 2)(1

g

h

A

AAVgA 2)(1

mmittajs874.blogspot.com

Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA

Diketahui AAWg2

1)(

AAVg 2)(

Karena AAWg2

1)(

AAVg 2)(

Maka )()(1

AWAV gg

2. Sederhanakanlah :

a) 1)( hgVM b) 1)( ggVW c)

d) 1)( sgWV e) 1)( sgMM f)

Jawab :

Menurut teorema, jika T dan S transformasi maka 111 TSST , maka :

a) ghghhg MWMVVM 111)(

b) gggggg VWMVVM

111)(

c) gsgssg VMMMMM

111)(

d) gsgssg WVVWWV

111)(