latihan soal transformasi balikan
DESCRIPTION
Geometri TransformasiTRANSCRIPT
-
mmittajs874.blogspot.com
Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA
SOAL TRANSFORMASI BALIKAN
a) Apabila g sebuah garis. gW adlah padanan yang didefinisikan untuk segala titik P
sebagai berikut :
Apabila gP maka PPWg )(
Apabila gP maka )(PWg adalah titik tengah ruas garis tegak lurus dari P pada
g.
b) Apabila g sebuah garis. gV adlah padanan yang didefinisikan untuk semua titik P
sebagai berikut :
Apabila gP maka PPVg )(
Apabila gP maka ')( PPVg sehingga P titik tengah ruas garis tegak lurus dari
'P pada g.
c) Apabila A sebuah titik. UA adalah padanan yang didefinisikan sebagai berikut :
Untuk 1)(, PPUAP A sehingga 1P adalah titik tengah ruas garis PA .
Untuk PPUAP A )(, .
1. Jika g sebuah garis dan A sebuah titik, tentukan balikan transformasi transformasi
berikut :
a) a. gW b) b. gV
Jawab :
a. untuk A g
Menurut definisi identitas
jika A V maka () =
AAWgWg
AAWgWg
AAI
)(
)(
)(
1
1
AAWg )(1
Untuk A g
Menurut definisi dari ke ke ekuivalenan Wg
-
mmittajs874.blogspot.com
Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA
Jika A g maka AhAAWg2
1
2
1)( ' dimana h adalah tegak lurus g dari A.
Diketahui
AAWg2
1)(
AAVg 2)(
Karena AAWg2
1)(
AAVg 2)(
Maka )()(1
AVAW gg
b. A g
Menurut definisi identitas
Jika maka () =
AAVgVg
AAVgVg
))((
))((
1
1
AAVg )(1
A g
Menurut definisi identitas
g
h
A
AAVgA 2)(1
g
h
A
AAVgA 2)(1
-
mmittajs874.blogspot.com
Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA
Diketahui AAWg2
1)(
AAVg 2)(
Karena AAWg2
1)(
AAVg 2)(
Maka )()(1
AWAV gg
2. Sederhanakanlah :
a) 1)( hgVM b) 1)( ggVW c)
d) 1)( sgWV e) 1)( sgMM f)
Jawab :
Menurut teorema, jika T dan S transformasi maka 111 TSST , maka :
a) ghghhg MWMVVM 111)(
b) gggggg VWMVVM
111)(
c) gsgssg VMMMMM
111)(
d) gsgssg WVVWWV
111)(