kesebangunan oke
Post on 13-Jul-2015
605 Views
Preview:
TRANSCRIPT
SEGITIGA SEBANGUNSEGITIGA SEBANGUN
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
1. Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
2. 2. Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama.
Syarat segitiga yang sebangun:
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh:
R
QP
C
BA
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
maka:
∠A = ∠P∠B = ∠Q∠C = ∠R
QR
BC
PR
AC
PQ
AB ==
R, C
QP
BA
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh:
Dalam ∆DEF dan ∆KLM diketahui ∠D=600 ,∠E=450 ,∠K=600 dan∠M=750 . Apakah kedua segitiga sebangun?Jika ya, sebutkan pasangan sisi-sisi yang sebanding.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
Pada ∆DEF∠D = 600
∠E = 450
∠F = 1800 - (600 + 450) = 1800 - 1050
= 750
Jadi, besar sudut F = 750
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
Pada ∆KLM∠K = 600
∠M = 750
∠L = 1800 - (600 + 750) = 1800 - 1350
= 450
Jadi, besar sudut L = 450
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
maka:∠D = ∠K = 600 ∠E = ∠L = 450 ∠F = ∠M = 750 Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆ DEF sebangun dengan ∆ KLM
KL
DE
KM
DF
LM
EF ==
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh 1:
3 cm
15 cm
TS
R
QP6
cm
x
Tentukan panjang ST pada gambar di samping.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
PR
RS
PQ
ST =9
3
15
ST =
3
1
15
ST = ST = 5 cm
Jadi, panjang ST = 5 cm.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh 2:
5cm
3 cmE
DA
C
B
x4 cm
Tentukan panjang BC pada gambar di samping.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
BC
DE
AC
AE =x
4
8
5 =
5
32x = x = 6,4 cm
Jadi, panjang BC = 6,4 cm.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Perhatikan gambar!
Panjang TU adalah ........
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
8 cm
x5
cm
3 cm
P
T’
RS
T
P’ Q
U
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
PQ
TU
RP
RT =8
x
8
5 =
8
40x = x = 5 cm
Jadi, panjang TU = 15 cm.
TU = SR + x = 10 + 5 = 15 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pada saat upacara bendera, kamu dan bendera mendapat sinar matahari, sehingga panjang bayanganmu 200 cm dan bayangan tiang bendera 700 cm. Jika tinggimu 160 cm, tentukan tinggi tiang bendera.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
160 cm
200 cm 700 cm
x
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
160 cm
200 cm
700 cm
x
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
160 cm
200 cm
700 cm
x 700
200
x
160 =
2
7160x
×=
560x =Jadi, tinggi tiang bendera = 560 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Segitiga di bawah ini adalah dua segitiga sebangun. Hitunglah nilai x.
12 cm
8 cmx
3 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
12 cm
8 cmx
3 cm
15
12
8
x = 6,4x =5
4
8
x =
Jadi, panjang x = 6,4 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Tentukan nilai x dan y pada gambar di samping.
C
E D
B A
7 cm
8 cm
x
12 c
m
y
6 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
C
E D
B A
7 cm
8 cm
x
12 c
m
y
6 cm
6
128
12
68 ×=→=
=
xx
AC
DC
BC
EC
x = 16 cm
DE //AB, maka:∠A = ∠D , ∠B = ∠E
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
8
167y
y
7
16
8AB
DE
BC
EC
×=→=
=
y = 14 cm
DE //AB, maka:∠A = ∠D , ∠B = ∠E
C
E D
B A
7 cm
8 cm
x
12 c
m
y
6 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pada gambar di samping, BD = 4 cm dan BC = 9 cm. hitunglah panjang:a.ADb.ACc.AB
D
A
C
B
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
20ADAD
4
5
ADAD
BD
CD
AD
=→=
=
2
Jadi, AD = √20 cm
20AD =D
A
C
B
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
45ACAC
9
5
ACAC
BC
CD
AC
2 =→=
=
Jadi, AC = √45 cm
45AC =D
A
C
B
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
369
42 =→=
=
ABAB
ABAB
BC
BD
AB
Jadi AB = 6 cm
36=ABD
A
C
B
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
top related