kesebangunan oke

SEGITIGA SEBANGUNSEGITIGA SEBANGUN

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

1. Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.

2. 2. Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama.

Syarat segitiga yang sebangun:


Contoh:

R

QP

C

BA


maka:

∠A = ∠P∠B = ∠Q∠C = ∠R

QR

BC

PR

AC

PQ

AB ==

R, C

QP

BA

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh:

Dalam ∆DEF dan ∆KLM diketahui ∠D=600 ,∠E=450 ,∠K=600 dan∠M=750 . Apakah kedua segitiga sebangun?Jika ya, sebutkan pasangan sisi-sisi yang sebanding.


Jawab:

Pada ∆DEF∠D = 600

∠E = 450

∠F = 1800 - (600 + 450) = 1800 - 1050

= 750

Jadi, besar sudut F = 750


Jawab:

Pada ∆KLM∠K = 600

∠M = 750

∠L = 1800 - (600 + 750) = 1800 - 1350

= 450

Jadi, besar sudut L = 450


maka:∠D = ∠K = 600 ∠E = ∠L = 450 ∠F = ∠M = 750 Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆ DEF sebangun dengan ∆ KLM

KL

DE

KM

DF

LM

EF ==


Contoh 1:

3 cm

15 cm

TS

R

QP6

cm

x

Tentukan panjang ST pada gambar di samping.


Jawab:

PR

RS

PQ

ST =9

3

15

ST =

3

1

15

ST = ST = 5 cm

Jadi, panjang ST = 5 cm.


Contoh 2:

5cm

3 cmE

DA

C

B

x4 cm

Tentukan panjang BC pada gambar di samping.


Jawab:

BC

DE

AC

AE =x

4

8

5 =

5

32x = x = 6,4 cm

Jadi, panjang BC = 6,4 cm.


Perhatikan gambar!

Panjang TU adalah ........


Jawab:


Jawab:

8 cm

x5

cm

3 cm

P

T’

RS

T

P’ Q

U


Jawab:

PQ

TU

RP

RT =8

x

8

5 =

8

40x = x = 5 cm

Jadi, panjang TU = 15 cm.

TU = SR + x = 10 + 5 = 15 cm


Pada saat upacara bendera, kamu dan bendera mendapat sinar matahari, sehingga panjang bayanganmu 200 cm dan bayangan tiang bendera 700 cm. Jika tinggimu 160 cm, tentukan tinggi tiang bendera.


160 cm

200 cm 700 cm

x


160 cm

200 cm

700 cm

x


160 cm

200 cm

700 cm

x 700

200

x

160 =

2

7160x

×=

560x =Jadi, tinggi tiang bendera = 560 cm


Segitiga di bawah ini adalah dua segitiga sebangun. Hitunglah nilai x.

12 cm

8 cmx

3 cm


12 cm

8 cmx

3 cm

15

12

8

x = 6,4x =5

4

8

x =

Jadi, panjang x = 6,4 cm


Tentukan nilai x dan y pada gambar di samping.

C

E D

B A

7 cm

8 cm

x

12 c

m

y

6 cm


C

E D

B A

7 cm

8 cm

x

12 c

m

y

6 cm

6

128

12

68 ×=→=

=

xx

AC

DC

BC

EC

x = 16 cm

DE //AB, maka:∠A = ∠D , ∠B = ∠E


8

167y

y

7

16

8AB

DE

BC

EC

×=→=

=

y = 14 cm

DE //AB, maka:∠A = ∠D , ∠B = ∠E

C

E D

B A

7 cm

8 cm

x

12 c

m

y

6 cm


Pada gambar di samping, BD = 4 cm dan BC = 9 cm. hitunglah panjang:a.ADb.ACc.AB

D

A

C

B


20ADAD

4

5

ADAD

BD

CD

AD

=→=

=

2

Jadi, AD = √20 cm

20AD =D

A

C

B


45ACAC

9

5

ACAC

BC

CD

AC

2 =→=

=

Jadi, AC = √45 cm

45AC =D

A

C

B


369

42 =→=

=

ABAB

ABAB

BC

BD

AB

Jadi AB = 6 cm

36=ABD

A

C

B


kesebangunan oke

Documents