garis sumbu & garis bagi

Garis Sumbu

Matematika Peminatan Kelas X Smt. 2

Unit 4. Geometri Bidang

Garis Bagi

&

SMA NEGERI 1 GIANYARTAHUN AJARAN 2014 /

2015

ANGGOTA

KUSUMA PUSPA ANGGREANI 3

I PUTU GDE LILO YUDHIKA CANDRA 11

AGUNG SURYA SANJAYA 20

KOMANG ARIS RAHARJA 29

KELOMPOK

Garis SumbuDef. Garis yg melalui titik tengah suatu sisi segitiga dan tegak lurus terhadap sisi tsb.

=> Garis sumbu adalah garis tegak lurus dengan setiap sisi segitiga dan membagi setiap sisi tersebut sama besar

Garis sumbu adalah garis tegak lurus dengan setiap sisi segitiga dan membagi setiap sisi tersebut sama besar

Click icon to add picture

A B

C

Ketiga garis sumbu yg berada pada tiap sisi segitiga akan bertemu pada satu titik yg disebut dengan Circum Center dan titik tersebut merupakan pusat lingkaran luar segitiga. Jari jari lingkaran ini dapat dicari menggunakan prinsip kesebangunan segitiga

Mencari jari jari lingkaran luar segitiga

Dari gambar disamping, tariklah garis yang menghubungkan salah satu perpotongan garis itu dengan lingkaran misalkan dengan titik D. Kemudian, hubungkan titik D dengan titik B. Kita tarik pula garis tinggi (t) dari titik C terhadap AB.

Dari gambar disamping, tariklah garis yang menghubungkan salah satu perpotongan garis itu dengan lingkaran misalkan dengan titik D. Kemudian, hubungkan titik D dengan titik B. Kita tarik pula garis tinggi (t) dari titik C terhadap AB.

Karena menghadap busur yg sama maka, ∠CAB = ∠CDB

Dengan perbandingan biasa, kita dapatkan

𝑏𝑡=2𝑟𝑎

Garis Bagi

1. Garis bagi dalam segitiga

2. Garis bagi luar segitiga

Garis Bagi dalam Segitiga

Def. garis yg melalui titik sudut segitiga dan membagi kedua sudut di sebelahnya sama besar

Garis bagi dalam adalah garis yg melalui titik sudut segitiga dan membagi kedua sudut di sebelahnya sama besar

Click icon to add picture

A B

C° °

ba

c1

c2

D

Penjelasan dari gambar

1.

2.

c1 + c2 = c

c1 =

=

3.

c2 =

=

Click icon to add picture

A B

C° °

ba

c1

c2

D

Panjang DC

Dengan menggunakan dalil stewart, maka didapat rumus

DC =

Click icon to add picture

A B

C° °

ba

c1

c2

D

Garis Bagi luar Segitiga

Def. garis yg berasal dari titik sudut segitiga yg membagi 2 sudut yg sama antara suatu sisi segitiga dengan perpanjangan sisi yg lain. Garis ini terletak di luar segitiga

Click icon to add picture

A B

C°°

b

c1

c2

D

Garis bagi luar segitiga adalah garis yg berasal dari titik sudut segitiga yg membagi 2 sudut yg sama antara suatu sisi segitiga dengan perpanjangan sisi yg lain. Garis ini terletak di luar segitiga

a

Click icon to add picture

A B

C°°

b

c1

c2

D

Penjelasan dari gambar

1.

2.

c1 + c2 = c

c1 =

=

3.

c2 =

=

a

Click icon to add picture

A B

C°°

b

c1

c2

D

Panjang DC

Dengan menggunakan dalil stewart, maka didapat rumus

DC =

a

Contoh Soal

1. Tentukan jari jari lingkaran dari gambar di samping.Pembahasan

s = = = = 24L

LLL = 84