garis n sudut part 2

GARIS DAN SUDUTPART TWO

Standar Kompetensi

5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar

5.2. Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain.

HUBUNGAN ANTAR SUDUT

• Pasangan sudut yang saling berpelurus (bersuplemen)

C

A B

O

AOC merupakan pelurus atau suplemen BOC.

Besar AOB = 180° , maka

AOC + BOC = AOB

AOC + BOC = 180°

Contoh :

Tentukan besar sudut dari POS !

S

120°

P O R

Jawab:

POS + ROS = POR

POS + 120° = 180°

POS = 180° - 120°

POS = 60°

• Pasangan sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen)

A

C

O B

AOC merupakan penyiku (komplemen) dari BOC.

Besar AOB = 90° , maka

AOC + BOC = AOB

AOC + BOC = 90°

Contoh:

QOR dan POQ saling berkomplemen (berpenyiku). Tentukan nilai dari x, jika POQ = 22° !

R

x Q

O P

Jawab :

QOR + POQ = POR

x + 22° = 90°

x = 90° - 22°

x = 68°

• Pasangan sudut yang saling bertolak belakang

A B

O

C D

Dua sudut yang letaknya saling membelakangi disebut dua sudut yangsaling bertolak belakang. Besar sudut yang saling bertolak belakangadalah sama besar.

AOB bertolak belakang dengan COD AOB = COD

AOC bertolak belakang dengan BOD AOC = BOD

Contoh :

S R

O

P Q

Diketahui besar SOP = 45°. Tentukan besar :

a. ROQ

b. SOR

c. POQ

Jawab :

a. ROQ = SOP (bertolak belakang)

ROQ = 45°

b. SOP + SOR = 180° (berpelurus)

45° + SOR = 180°

SOR = 180° - 45° = 135°

c. POQ = SOR (bertolak belakang)

POQ = 135°

LATIHANHitunglah nilai x dari masing-masing gambar!

a. b.

2x 6x

3x

x 14x

c. d.

2x 10x

5x 15x

2x 20x

Pembahasan:

2x 3x

x

a. 2x + 3x + x + 90° = 180°

6x + 90° = 180°

6x = 180° - 90°

6x = 90°

x =

x = 15°6

90

6x

14x

b. 14x + 6x + 90° = 180°

20x + 90° = 180°

20x = 180° – 90°

20x = 90°

x =

x = 4,5°20

90

c. 2x + 5x + 2x + 90° = 180°

9x = 180° – 90°

9x = 90°

x =

x = 10°

d. 20x + 15x + 10x + 90° = 180°

45x = 180° – 90°

45x = 90°

x =

x = 2°

9

90

45

90

PR

BUKU PAKET HALAMAN 220 NO. 5

DAN 6.