espa4123_statistika ekonomi_modul 3.pptx

Oleh : Ancilla K Kustedjo

STATISTIKA EKONOMI (ESPA4123)

Modul 3 : Ukuran Penyimpangan

MODUL 3UKURAN PENYIMPANGAN

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi

Standar Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan

dan Keruncingan

Content

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar

Untuk memudahkan pemahaman data

Penyusunan distribusi frekuensi

Penghitungan nilai/ukuran statistik

Ukuran tendensi pusatUkuran letak

Ukuran penyimpangan

Ukuran kecondongan

Ukuran keruncingan

Range (rentang data) Deviasi Rata-rata Deviasi Standar VarianceInter quatile range Deviasi kuartil Koefisien variasi

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar

Range

Perbedaan antara data terbesar dengan data terkecil yang terdapat dalam sekelompok data. Kelemahannya adalah kurang teliti karena tidak memperhatikan data-data lainnya yang terletak diantara kedua data ekstrim tersebut.

Contoh :

Umur 10 orang buruh adalah sebagai berikut :

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar

Deviasi Rata-rata

Rata-rata penyimpangan data dari rata-rata (mean) nya

1. Mencari Deviasi Rata-rata untuk data yang tidak dikelompokkan

Contoh :

Produksi batik = 70 65 45 40 30

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar2. Mencari Deviasi Rata-rata untuk data yang

dikelompokkan

Contoh :

/nilai tengah

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar

Deviasi Standar

Standar penyimpangan data dari rata-ratanya

1. Mencari Deviasi Standar untuk data yang tidak dikelompokkan

a. Deviasi standar populasi b. Deviasi standar sampel besar (n≥100)

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar1. Mencari Deviasi Standar untuk data yang tidak dikelompokkan

(continue)

c. Deviasi standar untuk sampel kecil (n<100)

Contoh :

Data produksi batik dari 5 perusahaan = 70 65 45 40 30

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar

2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan

a.Deviasi standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan mean

1) Deviasi standar populasi 2) Deviasi standar sampel besar (n≥100)

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)

a.Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan mean (continue)

3) Deviasi standar untuk sampel kecil (n<100)

Contoh :

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar

2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)

b. Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan titik tengah

1) Deviasi standar populasi 2) Deviasi standar sampel besar (n≥100)

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)

b. Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan titik tengah (continue)

3) Deviasi standar untuk sampel kecil (n<100)

Contoh :

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar

2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)

c.Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan deviasi

1) Deviasi standar populasi 2) Deviasi standar sampel besar (n≥100)

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)

c. Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan deviasi (continue)

3) Deviasi standar untuk sampel kecil (n<100)

Contoh :

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar

Ukuran Penyimpangan Lainnya

1. Variance/Varians

Deviasi standar dikuadratkan.

2. Koefisien Variasi

Presentasi deviasi standar terhadap rata-ratanya. Kegunaannya untuk mengukur keseragaman data. Semakin kecil nilainya berarti data semakin seragam, sebaliknya data semakin tidak seragam (heterogen)

Contoh :

Lebih seragam

Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi StandarUkuran Penyimpangan Lainnya (continue)

3. Inter Quantile Range

Selisih antara kuartil 3 dengan kuartil 1.

IQR = K3- K1

4. Semi Inter Quartile Range / Deviasi Kuartil

Setengah dari inter quartile range

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan

Untuk memudahkan pemahaman data

P enyusunan distribusiii frekuensi

Penghitungan nilai/ukuran statstik

Ukuran tendensi

pusat Ukuran letak

Ukuran

penyimpangan

Ukuran

kecondongan

Ukuran keruncingan (α4)

Perhitungan

Pearson

Perhitungan α3

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan

Bentuk Distribusi

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan

Ukuran Kecondongan

Ukuran yang menunjukkan menceng tidaknya suatu data

1. Menggunakan koefisien kecondongan/skewness (rumus Pearson)

Dimana :

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan

1. Menggunakan koefisien kecondongan/skewness (rumus Pearson)

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan

2. Menggunakan nilai α3

a.Untuk data yang tidak dikelompokkan

Data

tersebut

mempunyaikoefisien kecondongan

yangbertanda berarti

positif. Halitu

pada gambar,

distribusi tersebut condong ke kiri

Contoh :

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan

2. Menggunakan nilai α3 (continue)

b. Untuk data yang dikelompokkan

Data

tersebut

mempunyaikoefisien kecondongan

yangbertanda berarti

positif. Halitu

pada gambar,

distribusi tersebut condong ke kiri

Contoh :

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan

2. Menggunakan nilai α3 (continue)

c. Untuk data yang dikelompokkan yang mempunyai kelas terbuka

Data

tersebut

mempunyaikoefisien kecondongan

yangbertanda berarti

positif. pada

Hal

itu gambar,

distribusi tersebut condong ke kiri

= 0.0059823

Contoh :

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan

Ukuran Keruncingan (α4)Ukuran yang mengukur runcing atau tumpulnya suatu ditribusi

< 3

= 3

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan

1. Ukuran keruncingan data yang tidak dikelompokkan

keruncingan

Contoh :

Data

tersebut

mempunyai koefisien keruncingan <

3

sehinggamemiliki

diagram tumpul

distribusiyang (Platycurtic)

α4

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan

2. Ukuran keruncingan data dikelompokkan menggunakan mean

keruncingan

Data tersebut mempunyai koefisien keruncingan < 3 sehingga memiliki diagram distribusi yang tumpul (Platycurtic)

Contoh :

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan

3. Ukuran keruncingan data dikelompokkan menggunakan deviasi

Data tersebut mempunyai koefisien keruncingan < 3 sehingga memiliki diagram distribusi yang tumpul (Platycurtic)

Contoh :

= 1.9

Literatur

Christina Suparmi, 2012, Statistika Ekonomi, Universitas Terbuka, Jakarta

Terima kasih

감사합니다