distribusi probabilitas normal

1

DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL

2

OUTLINE

BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan

Konsep-konsep Dasar Probabilitas

Distribusi Probabilitas Diskret

Distribusi Normal

Teori Keputusan

Pengertian dan Karakteristik Distribusi Probabilitas NormalDistribusi Probabilitas Normal Standar

Penerapan Distribusi Probabilitas Normal StandarPendekatan Normal Terhadap Binomial

Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

3

KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL

1. Kurva berbentuk genta (= Md= Mo)2. Kurva berbentuk simetris3. Kurva normal berbentuk asimptotis4. Kurva mencapai puncak pada saat X= 5. Luas daerah di bawah kurva adalah 1; ½ di sisi kanan

nilai tengah dan ½ di sisi kiri.

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

4

DEFINISI KURVA NORMAL

Bila X suatu pengubah acak normal dengan nilai tengah , dan standar deviasi , maka persamaan kurva normalnya adalah:

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

N(X; ,) = 1 e –1/2[(x-)/]2,

22

Untuk -<X<  

di mana = 3,14159 e = 2,71828

5

JENIS-JENIS DISTRIBUSI NORMAL

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

m

Mesokurtic Platykurtic Leptokurtic

Distribusi kurva normal dengan sama dan berbeda

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

6

JENIS-JENIS DISTRIBUSI NORMAL

Distribusi kurva normal dengan berbeda dan sama

Mangga “C”

Mangga “B”

Mangga “A”

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

7

JENIS-JENIS DISTRIBUSI NORMAL

Distribusi kurva normal dengan dan berbeda

85 850

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

8

TRANSFORMASI DARI NILAI X KE Z

Transformasi dari X ke Z

x z

Di mana nilai Z:

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

Z = X -

9

OUTLINE

BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan

Konsep-konsep Dasar Probabilitas

Distribusi Probabilitas Diskret

Distribusi Normal

Teori Keputusan

Pengertian dan Karakteristik Distribusi Probabilitas NormalDistribusi Probabilitas Normal Standar

Penerapan Distribusi Probabilitas Normal StandarPendekatan Normal Terhadap Binomial

Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

10

LUAS DIBAWAH KURVA NORMAL

-3-3

=xZ=0

+1+1

+2+2

+3+3

-2-2

-1-1

68,26%

99,74%

95,44%

• Luas antara nilai Z (-1<Z<1) sebesar 68,26% dari jumlah data.

• Berapa luas antara Z antara 0 dan sampai Z = 0,76 atau biasa dituis P(0<Z<0,76)?

• Dapat dicari dari tabel luas di bawah kurva normal. Nilainya dihasilkan = ?

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

11

OUTLINE

BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan

Konsep-konsep Dasar Probabilitas

Distribusi Probabilitas Diskret

Distribusi Normal

Teori Keputusan

Pengertian dan Karakteristik Distribusi Probabilitas NormalDistribusi Probabilitas Normal Standar

Penerapan Distribusi Probabilitas Normal StandarPendekatan Normal Terhadap Binomial

Menggunakan MS Excel untuk Distribusi Probabilitas

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

12

PENERAPAN KURVA NORMAL

Contoh Soal:

mengklaim berat buah mangga “B” adalah 350 gram dengan standar deviasi 50 gram. Bila berat mangga mengikuti distribusi normal, berapa probabilitas bahwa berat buah mangga mencapai kurang dari 250 gram, sehingga akan diprotes oleh konsumen.

Z=-2,0

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

13

Jawab:

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

PENERAPAN KURVA NORMAL

14

PENERAPAN KURVA NORMAL

Contoh Soal:

PT Work Electric, memproduksi Bohlam Lampu yang dapat hidup 900 jam dengan standar deviasi 50 jam. PT Work Electric ingin mengetahui berapa persen produksi pada kisaran antara 800-1.000 jam, sebagai bahan promosi bohlam lampu. Hitung berapa probabilitasnya!

-2 2

0,47720,4772

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

15

PENERAPAN KURVA NORMAL

Distribusi Probabilitas Normal Bab 9

Hasil analisis dari pengukuran kadar glukosa darah sewaktu-waktu sejumlah 100 orang didapat rata-rata 152 mg% dan S = 55 mg%. Dapatkanlah probabilitas bahwa secara random diambil dari 100 orang tersebut akan mempunyai kadar glukosa :

Antara 80 dan 120 mg% Kurang dari 80 mg%

16

TERIMA KASIH