contoh desain remediasi.pdf
Post on 18-Nov-2015
75 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
REMEDIASI DENGAN LATIHAN TERBIMBING PADA MATERI
TURUNAN FUNGSI ALJABAR BAGI SISWA KELAS XI SOSIAL SMA
PELANGI NUSANTARA PUNGGUR
S K R I P S I
Oleh :
MAT AMIN
NIM. 310506948
Program studi : Pendidikan Matematika
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA
( STKIP PGRI )
PONTIANAK
2009
REMEDIASI DENGAN LATIHAN TERBIMBING PADA MATERI
TURUNAN FUNGSI ALJABAR BAGI SISWA KELAS XI SOSIAL SMA
PELANGI NUSANTARA PUNGGUR
-
SKRIPSI
Oleh :
MAT AMIN
NIM. 310506948
Skripsi ini diajukan Sebagai Syarat UntukMenempuh Ujian Sarjana
Pendidikan Matematika Pada STKIP PGRI Pontianak
Program Studi : Pendidikan Matematika
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA
(STKIP PGRI) PONTIANAK
2009
REMEDIASI DENGAN LATIHAN TERBIMBING PADA MATERI
TURUNAN FUNGSI ALJABAR BAGI SISWA KELAS XI SOSIAL SMA
PELANGI NUSANTARA PUNGGUR
SKRIPSI
Tanggung Jawab Yuridis Material Pada Mahasiswa :
MAT AMIN
NIM. 310506948
-
MENYETUJUI :
Pembimbing Utama Pembimbing Pembantu
Drs. H. Walidi, M.SC, ST Drs. Ahmad Yani T., M. Pd
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA
(STKIP PGRI) PONTIANAK
2009
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur hanya penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah
melimpahkan kasih-Nya sehingga Skripsi ini dapat penulis selesaikan. Sripsi ini berjudul
REMEDIASI DENGAN LATIHAN TERBIMBING PADA MATERI TURUNAN FUNGSI
ALJABAR BAGI SISWA KELAS XI SOSIAL SMA PELANGI NUSANTARA PUNGGUR.
Selama proses penyusunan Skripsi ini, penulis banyak mendapat bantuan , bimbingan.
Dan dorongan dari bebagai pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung. Untuk itu pada
kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan setinggi-tingginya
kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Samion AR, M.Pd, selaku ketua STKIP-PGRI Pontianak.
2. Bapak Drs. H. Walidi, M.SC, ST. sebagai pembimbing utama yang telah
memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis.
-
3. Bapak Drs. H. Ahmad Yani T., M.Pd, sebagai pembimbing pembantu sekaligus sebagai
Ketua Jurusan Program Study Pendidikan Matematika STKIP-PGRI Pontianak yang
telah turut memberikan petunjuk dan arahan kepada penulis.
4. Ibu Iwit Prihatin, S.Pd selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika STKIP
PGRI Pontianak.
5. Kepala SMA Pelangi Nusantara Punggur beserta Dewan Guru yang telah memberikan
kesempatan pada penulis untuk melaksanakan kegiatan remediasi.
6. Rekan-rekan mahasiswa yang turut memberikan dukungan dan saran dalam
penyusunan desain ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan Skripsi ini masih memiliki banyak kelemahan dan
kekurangan. Untuk itu , kritik, dan saran yang bersifat membangun sangat penulis harapkan
adanya.
Semoga Allah Yang Maha Kuasa Melimpahkanrahmat dan hidayah-Nya, serta
memberikan balasan yang sepadan atas bantuan yang diberikan, Amin.
Pontianak, November 2009
Penulis
-
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini, dengan judul:
"REMEDIASI DENGAN LATIHAN TERBIMBING PADA MATERI TURUNAN FUNGSI
ALJABAR BAGI SISWA KELAS XI SOSIAL SMA PELANGI NUSANTARA PUNGGUR
ini beserta isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan
atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku dalam
masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini saya siap menanggung segala resiko/sanksi yang
dijatuhkan kepada saya apabila dikemudian hari ditemukan ada pelanggaran terhadap etika
keilmuan dalam karya saya ini, atau klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.
Mengetahui Pontianak, 24 November 2009
Pembimbing Utama Yang membuat pernyataan,
DRS. H. WALIDI, M.SC, ST. MAT. AMIN
RINGKASAN SKRIPSI
Skripsi ini berjudul REMEDIASI DENGAN LATIHAN TERBIMBING
PADA MATERI TURUNAN FUNGSI ALJABAR BAGI SISWA KELAS XI
SOSIAL SMA PELANGI NUSANTARA PUNGGUR.
Adapun masalah dalam penelitian ini adalah Apakah hasil belajar siswa kelas XI
Sosial SMA Pelangi Nusantara Punggur meningkat setelah diberikan remediasi dengan
-
latihan terbimbing? Dengan sub-sub masalahnya sebagai berikut: 1) Bagaimanakah rata-
rata hasil belajar siswa sebelum diberikan remediasi dengan latihan terbimbing dalam
menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar bagi siswa kelas XI Sosial SMA Pelangi
Nusantara Punggur?,
2) Bagaimanakah ketuntasan hasil belajar siswa setelah diberikan remediasi dengan latihan
terbimbing dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar bagi siswa kelas XI
Sosial SMA Pelangi Nusantara Punggur?, 3) Apakah ada peningkatan ketuntasan hasil
belajar siswa dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar setelah dilakukan
remediasi dengan latihan terbimbing bagi siswa kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantara
Punggur?
Penelitian ini menggunakan metode eksperimen dengan bentuk Pra-eksperimen
dengan rancangan penelitiannya adalah One Group Pretest-Posttest Design sebagai
berikut:
Subjek Penelitian T1 X T2
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantara
Punggur, sedangkan yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah berjumlah 15 siswa
kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantara Punggur yang memperoleh nilai 60,0 pada pretest. Dalam pengumpulan data digunakan teknik pengukuran berupa tes hasil belajar
berbentuk uraian sebanyak 4 soal
Berdasarkan analisis data yang dilakukan dari hasil pretest dan postest diperoleh,
hasil rata-rata pretest 48,44 dan hasil rata-rata posttest 74,22. Sehingga menunjukkan
bahwa terdapat perbedaan rata-rata skor pretest dengan skor rata-rata postest yang
mengalami perubahan peningkatan hasil belajar. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran
dengan metode remediasi dengan latihan terbimbing efektif.
Dengan demikian dari analisis data yang dilakukan diperoleh kesimpulan sebagai
berikut: (1) hasil belajar siswa dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar
sebelum diberikan perlakuan remediasi dengan latihan terbimbing menggunakan lembar
kerja siswa menunjukkan hassil yang kurang baik, yaitu tercermin dari rata-rata nilai pretest
48,44 atau lebih kecil dari nilai standar ketuntasan belajar minimum ( 60,0); (2) hasil belajar siswwa dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar setelah diberikan
penlakuan remediasi dengan latihan terbimbing menggunakan lembar kerja siswa
menunjukkan hasil belajar yang baik, yaiut tercermin dari rata-rata nilai postest yang
mencapai 74,22 atau lebih besar dari nilai standar ketuntasan belajar minimum; (3) terdapat
peningkatan hasil belajar siswa yang tercermin dari rata-rata nilai hasil pretest dan rata-rata
nilai hasil postest. Hal ini menunjukkan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara
pembelajaran biasa dengan remediasi dengan latihan terbimbing menggunakan lembar
kerja siswa pada materi turunan fungsi aljabar; dan (4) pembelajaran pada materi turunan
fungsi aljabar efektif jika disajikan dalam latihan terbimbing menggunakan lembar kerja
siswa, yaitu adanya peningkatan hasil belajar siswa sebesar 25, 78.
-
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan mempunyai peranan yang sangat penting untuk menjamin
kelangsungan kehidupan berbangsa dan bernegara . Pada kemajuan teknologi sekarang
ini, pendidikan matematika semakin dirasakan memiliki sifat yang universal yang
mendasari perkembangan dan dapat ikut serta dalam menyumbang terciptanya teknologi
modern . Oleh karena itu para pemerhati pada bidang pendidikan selalu berusaha
memperbaiki apa yang dirasakan kurang tepat lagi dalam bidang pendidikan seiring
dengan semakin pesatnya perkembangan teknologi sekarang ini.
Pembaharuan pendidikan matematika harus memperhatikan tentang cakupan,
kedalaman, tingkat kesukaran serta pendekatan dan urutan penyajian materinya harus
disesuaikan dengan tingkat perkembangan yang dibutuhkan siswa sehingga pada
-
akhirnya siswa mampu berfikir logis, analitis, kritis, sistematis, kreatif, inovatif dan
berkemauan untuk bekerjasama dengan efektif dan praktis. Cara berfikir ini dapat
dikembangkan melalui belajar matematika, karena matematika memiliki struktur dan
keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya sehingga memungkinkan siswa
terampil berfikir rasional ( Depdiknas, 2007: 7).
Dalam Silabus Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas (SMA)
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) di SMA Pelangi Nusantara untuk siswa
kelas XI Sosial semester II terdapat materi pembelajaran Turunan fungsi. Silabus Mata
Pelajaran Matematika Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) ini dengan Standar
Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan
masalah. Dengan Kompetensi Dasar : 6.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam
perhitungan turunan fungsi. Materi ini dengan kegiatan pembelajaran: Mengenal konsep
laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya, dengan menggunakan konsep
limit dapat merumuskan pengertian turunan fungsi, dengan menggunakan aturan turunan
menghitung turunan fungsi aljabar. Kompetensi dasar ini dengan tujuan pembelajaran:
Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan, menghitung turunan fungsi
yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan, menentukan sifat-sifat turunan
fungsi serta menentukan turunan fungsi dengan aturan rantai.
Walaupun pembahasan materi turunan fungsi aljabar pada siswa kelas XI Sosial
SMA Pelangi Nusantara Punggur Kecamatan Sungai Kakap Kabupaten Kubu Raya hanya
terbatas pembelajarannya pada turunan pertama dengan fungsi aljabar yang cukup
sederhana, namun kenyataan di lapangan menunjukkan masih banyak siswa yang belum
mampu dan sering mengalami kesulitan dalam menentukan turunan pertama pada fungsi
aljabar tersebut. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor antara lain:
1. Siswa yang memilih jurusan program studi sosial mempunyai pemahaman konsep
dasar yang kurang terhadap mata pelajaran matematika
-
2. Siswa secara umum kurang termotivasi dalam pembelajaran matematika hal ini
berdampak pada minimnya penguasaan Kompetensi Dasar yang seharusnya telah
dikuasai oleh siswa.
3. Minat siswa untuk mencoba mengerjakan soal-soal latihan sangat kurang.
Disamping itu pengalaman penulis sebagai guru mata pelajaran matematika
menunjukkan bahwa masih banyaknya kesulitan yang dialami siswa dalam penguasaan
Kompetensi Dasar pada materi turunan fungsi aljabar. Kesulitan itu terjadi pada fungsi
aljabar yang mengandung bentuk akar atau bentuk pangkat pecahan yaitu pada
langkah-langkah yang harus diambil atau dilakukan jika fungsi aljabarnya mengandung
bentuk akar, atau jika fungsi aljabarnya merupakan pangkat pecahan. Sehingga
menyebabkan banyak siswa tidak dapat mencapai nilai sampai pada batas standar
ketuntasan belajar minimum (SKBM) sesuai yang disyaratkan oleh sekolah.
Sebagai seorang guru yang profesional dituntut untuk dapat selain mempunyai
tanggung jawab dalam kegiatan pembelajaran, guru harus memiliki kemampuan-
kemampuan tertentu yang diperlukan untuk membantu mengatasi kesulitan-kesulitan yang
dialami siswa dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar dalam kegiatan
pembelajaran. Guru sebagai tenaga profesional dituntut memiliki sejumlah
pengetahuan dalam mengelola kegiatan pembelajaran di dalam kelas yang pada
akhirnya dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Kesulitan-kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika harus
dicari penyebabnya, oleh karena itu diperlukan metode pembelajaran yang tepat.
Apabila guru menerapkan suatu metode pembelajaran dalam bidang studi matematika
yang perlu kita perhatikan adalah bagaimana agar siswa dapat belajar dengan aktif,
kreatif, bergembira dan mengerti materi pembelajaran yang kita berikannya.
-
Suatu metode mengajar yang diterapkan dalam suatu pembelajaran dikatakan
efektif bila menghasilkan sesuatu sesuai dengan yang diharapkan berdasarkan dari
tujuan pembelajaran. Makin tinggi kekuatannya untuk dapat meningkatkan prestasi
belajar siswa, makin efektif metode itu. Sedangkan suatu metode pembelajaran
dikatakan efesien bila penerapannya dalam menghasilkan sesuatu yang diharapkan
relatif menggunakan tenaga, usah, pengeluaran biaya dan waktu yang minimum,
makin kecil tenaga, usah, biaya dan waktu yang diperlukan, makin efisien.
Berdasarkan kajian teori, temuan hasil penelitian, dan pengalaman penulis
maka perlu dicari bentuk pembelajaran yang dapat mengurangi kesulitan siswa dalam
menguasai pokok bahasan turunan fungsi aljabar . Dalam penelitian ini akan dicoba
suatu bentuk pembelajaran remediasi dengan latihan terbimbing dengan menggunakan
lembar kerja siswa, yang diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar dan pengalaman
belajar siswa.
B. Masalah Penelitian
Masalah umum dalam penelitian ini adalah : Apakah Hasil Belajar
Siswa Kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantara Punggur Meningkat Setelah
Diberikan Remediasi Dengan Latihan Terbimbing ?
Dari masalah umum tersebut kemudian dibagi dalam sub-sub masalah
sebagai berikut :
1. Bagaimanakah hasil belajar siswa sebelum diberikan remediasi dengan latihan
terbimbing dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar!
2. Bagaimanakah ketuntasan hasil belajar siswa setelah diberikan proses
remediasi dengan latihan terbimbing dalam menyelesaikan soal-soal
turunan fungsi aljabar!
-
3. Apakah ada peningkatan hasil belajar siswa dalam menyelesaikan
soal-soal turunan fungsi aljabar setelah remediasi dengan latihan
terbimbing ?
C. Tujuan Penelitian
Adapun kegiatan penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar
siswa kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantara Punggur Meningkat setelah
diberikan remediasi dengan latihan terbimbing.
Tujuan penelitian ini secara khusus adalah sebagai berikut:
1. Hasil belajar siswa sebelum diberikan remediasi dengan latihan terbimbing dalam
menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar.
2. Ketuntasan hasil belajar siswa setelah diberikan remediasi dengan latihan
terbimbing dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar
3. Ada tidaknya peningkatan hasil belajar siswa dalam menyelesaikan soal-soal turunan
fungsi aljabar setelah remediasi dengan latihan terbimbing .
D. Manfaat Penelitian
Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat
baik secara teoritis maupun secara praktis .
1. Manfaat secara teoritis :
a. Sebagai bahan masukan untuk dunia pendidikan khususnya program
studi matematika.
b. Hasil penelitian ini dapat dipergunakan sebagai bahan referensi untuk
penelitian sejenis.
c. Sebagai bahan referensi bagi lembaga STKIP-PGRI dan semua mahasiswa
sebagai calon tenaga pendidik sehingga dapat menjadi informasi penting
bagi perkembangan pendidikan.
-
2. Manfaat secara praktis :
a. Bagi siswa, yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal- soal
turunan fungsi aljabar.
b. Bagi guru, sebagai masukan untuk meningkatkan kemampuannya
dalam pembelajaran penyelesaian soal-soal turunan fungsi aljabar.
c. Bagi lembaga diharapkan hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai
bahan masukan didalam upaya peningkatan hasil belajar melalui
penerapan remediasi dengan latihan terbimbing pada pembelajaran di
sekolah.
E. Hipotesis Penelitian
Hipotesis penelitian menurut Moehnilabib (1986 :16) menyatakan
bahwa jawaban sementara yang telah dipilih oleh peneliti yang kemudian
dicek kebenarannya secara empirik melalui penelitian. Sedangkan menurut
Arikunto (1995 :32) menyatakan bahwa hipotesis adalah jawaban sementara
terhadap masalah penelitian, sampai terbukti melalui data yang terkumpul.
Adapun Hipotesis dalam penelitian ini adalah: Remediasi Dengan
Latihan Terbimbing Pada Siswa Kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantar Punggur
dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
F. Ruang Lingkup Penelitian
1. Variabel Penelitian
Untuk memperjelas dan mempermudah pengumpulan data , perlu
Ditetapkan variabel penelitian . Fraenkel (1983) menyatakan bahwa
A Variable is a concept. Sedangkan Suharsimi Arikunto (2006:118)
-
mengatakan bahwa Variabel penelitian adalah objek penelitian atau
apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian. Berdasarkan pendapat
di atas, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa variabel penelitian adalah obyek
yang ditetapkan peneliti unutk diamati dan ditarik kesimpulannya.
Berdasarkan batasan tersebut, maka variabel-variabel yang digunakan
dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Variabel Bebas
Menurut Hadari Nawawi (1985 : 56 ) mendefinisikan variabel
bebas sebagai Sejumlah gejala atau faktor atau unsur yang menentukan
atau mempengaruhi munculnya gejala atau faktor atau unsur yang lain
yang sering disebut variabel terikat . Dalam penelitian ini variabel
bebasnya adalah :
1. Pembelajaran materi turunan fungsi aljabar dengan pembelajaran
konvensional.
2. Pembelajaran materi turunan fungsi aljabar dengan latihan terbimbing
menggunakan lembar kerja siswa .
b. Variabel Terikat
Hadari Nawawi (1985 : 87 ) mendefinisikan variabel terikat sebagai
Sejumlah gejala atau faktor atau unsur yang dipengaruhi atau ditentukan
Oleh adanya variabel bebas. Dengan kata lain variabel terikat merupakan
variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel
bebas .
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah:
1. Hasil belajar siswa dengan pembelajaran biasa (konvensional) .
-
2. Hasil belajar siswa melalui pembelajaran remediasi dengan latihan
terbimbing.
G. Definisi Operasional
Untuk dapat menghindari salah pengertian, penulis merasa perlu
memberikan penjelasan istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini:
1. Remediasi
Menurut Ischak (Ischak dan Warji, 1982 : 1 ) Remediasi adalah
Merupakan salah satu bentuk kegiatan upaya pemberian bantuan di dalam
proses kegiatan pembelajaran yang berupa kegiatan perbaikan yang dilakukan
dengan cara terprogram dan disusun secara sistematis. Sedangkan menurut
pendapat (Ruseffendi, 1991:482) Remediasi adalah suatu proses pengajaran
yang digunakan untuk menyembuhkan kekeliruan-kekeliruan pekerjaan siswa
untuk lebih dapat memahami konsep-konsep yang telah dipelajari akan tetapi
belum dikuasai. Remediasi dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan
Tujuan mengatasi atau memperbaiki kesulitan siswa. Dengan mengamati
dan menggambar baik berupa peta, skema, bagan, grafik pola, sehingga dapat
mempermudah siswa dalam memahami materi turunan fungsi aljabar melalui
kegiatan pembelajaran cara remediasi dengan latihan terbimbing menggunakan
lembar kerja siswa.
Remediasi dengan metode latihan terbimbing adalah pengajaran perbaikan
kepada siswa yang mengalami kesulitan dengan menggunakan lembar kerja siswa.
Metode latihan terbimbing sebenarnya mengandung pengertian timbal balik, di satu
pihak guru membantu siswa agar lebih cermat dalamm belajar sedangkan di pihak lain
-
guru dapat memperbaiki rancangan pembelajaran dan cara mengajar agar siswa secara
rata-rata mudah menerima materi pembelajaran dengan baik, sehingga memungkinkan
siswa belajar lebih efektif dan kreatif.
Langkah-langkah remediasi yang dilakukan sebagai berikut:
1) Diagnosa
Pada langkah awal ini peneliti mengidentifikasi siswa yang diperkirakan mengalami
kesulitan belajar dengan melaksanakan pre-test untuk melihat kemampuan awal
siswa yang dilihat dari skor hasil pre-test.
2) Prognosa
Pada langkah kedua yang dilakukan adalah menetapkan kemungkinan cara
mengatasi kesulitan belajar siswa dengan menentukan jenis perlakuan yang akan
diberikan kepada siswa berdasarkan hasil tes awal.
3) Therapi
Pada langkah ketiga yang dilakukan adalah memberikan tindak lanjut (follow-
up), yaitu memberikan perlakuan dengan metode latihan terbimbing.
2. Latihan terbimbing
Munurut Ruseffendi (1991 : 294 - 295 ), latihan ( practice) ialah
Latihan mengingat dari sejumlah langkah dalam kegiatan untuk sampai
Pada jawaban yang benar. Oleh karena itu dalam pelaksanaannya kegiatan
latihan terbimbing menetapkan tanggung jawab belajar terletak pada diri
-
siswa sendiri . Guru tidak berperan secara langsung, melainkan menjadi
salah satu sumber belajar bagi siswa bilamana diinginkan. Dalam penelitian
ini pembelajaran yang dimaksud dengan latihan terbimbing adalah suatu
upaya rencana pembelajaran yang hasilnya diharapkan dapat memberi pengaruh
terhadap hasil belajar siswa untuk merespon soal, atas pengamatan guru
siswa dibimbing sehingga hasil yang akan dicapai sesuai dengan aturan
dan prosedur yang berlaku .
3. Ketuntasan Hasil Belajar
Ketuntasan hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
suatu ukuran yang menyatakan dimana penguasaan siswa terhadap sejumlah
materi yang telah dipelajari. Nilai Standar ketuntasan belajar minimal (SKBM)
mengacu pada ketuntasan belajar yang digunakan oleh SMA Pelangi Nusantara
Punggur Kecamatan Sungai Kakap Kabupaten Kubu Raya yaitu 60,0 secara
individual. Siswa yang memperoleh nilai kurang dari 60,0 dikatakan belum
tuntas. Sedangkan menurut pendapat Abdullah (Darawati, 2005: 36) Pencapaian
ketuntasan hasil belajar secara klasikal, jika dalam suatu kelas terdapat 85%
siswa yang memperoleh skor 60% dari skor total. Dalam hal ini acuannya
adalah pada skor yang ditetapkan mengikuti SKBM yang digunakan oleh SMA
Pelangi Nusantara Punggur sebagai tempat penelitian.
4. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah nilai atau skor yang diperoleh siswa setelah
mengerjakan soal tes, baik tes berupa tulisan ataupun lisan. Menurut Anas
Sudijono (1995: 31-33) dalam kegiatan penilaian hasil belajar dapat terlaksana
dengan baik apabila dalam pelaksanaannya berpegang pada tiga prinsip dasar,
yaitu:
-
a. Prinsip Keseluruhan
Prinsip keseluruhan atau prinsip menyeluruh juga dikenal dengan istilah prinsip
komprehensif ( comprehensive ). Dengan prinsip komprehensif dimaksudkan di sini
bahwa evaluasi hasil belajar dapat terlaksana dengan baik apabila evaluasi tersebut
dilaksanakan secara bulat, utuh atau menyeluruh.
b. Prinsip Kesinambungan
Prinsip kesinambungan juga dikenal dengan istilah prinsip kontinuitas (
continuity ). Dengan prinsip kesinambungan dimaksudkan di sini bahwa evaluasi hasil
belajar yang baik adalah evaluasi hasil belajar yang dilaksanakan secara teratur dan
sambung menyambung dari waktu ke waktu.
c. Prinsip Objektivitas
Prinsip objektivitas (objectivity ) mengandung makna, bahwa evaluasi hasil
belajar dapat dinyatakan sebagai evaluasi yang baik apabila dapat terlepas dari faktor-
faktor yang sifatnya subyektif. Sehubungan dengan itu,
dalam pelaksanaan evaluasi hasil belajar, seorang evaluator harus senantiasa berfikir
dan bertindak wajar, tidak dicampuri oleh kepentingan-kepentingan yang bersifat
subyektif. Prinsip ketiga ini sangat penting, sebab apabila dalam melakukan evaluasi
unsur-unsur subyektif menyelinap masuk ke dalamnya, akan dapat menodai kemurnian
pekerjaan evaluasi itu sendiri.
5. Turunan Fungsi Aljabar
Materi turunan yang dimaksud di sini adalah turunan pertama fungsi aljabar
untuk kelas XI Sosial semester genap SMA Pelangi Nusantara Punggur.
-
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Pengertian Remediasi
Remediasi dalam proses pembelajaran pada dasarnya mencakup segala bantuan
yang diberikan kepada siswa baik yang lamban, kurang mengerti, siswa yang menemui
kesulitan maupun gagal dalam mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Menurut
Ischak dan Warji, ( 1982 : 40 ). Remediasi adalah kegiatan pembelajaran perbaikan yang
diberikan siswa yang belum mencapai ketuntasan pada Kompetensi Dasar tertentu, karena itu
perlu pemelihan metode yang tepat untuk membantu siswa yang menemui kesulitan dalam
kegiatan pembelajaran agar dapat mencapai ketuntasan dalam penguasaan kompetensi dasar
yang telah ditetapkan.
Pembelajaran remediasi adalah pembelajaran yang diberikan kepada peserta siswa yang
belum mencapai ketuntasan pada Kompetensi Dasar tertentu, menggunakan berbagai metode
yang diakhiri dengan penilaian untuk mengukur kembali tingkat ketuntasan belajar siswa.
Dengan demikian pada hakekatnya semua peserta dalam halini siswa akan mampu
mencapai standatr kompetensi yang ditetapkanoleh suatu satuan pendidikan, hanya waktu
-
pencapaian yang berbeda. Oleh karenanya perlu adanya program pembelajaran remedial
(perbaikan).
Dari kedua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa remediasi adalah sesuatu
kegiatan yang membuat hasil pembelajaran menjadi lebih baik . Dalam penelitian ini
proses pembelajaran remediasi dilaksanakan pada materi turunan fungsi aljabar dengan
latihan terbimbing.
Pelaksanaan kegiatan pembelajaran remediasi sebenarnya mengandung
pengertian timbal balik, di satu pihak guru membantu agar siswa lebih cermat dalam
belajar, lebih efektif dan kreatif dalam berfikir, sedangkan di pihak lain guru dapat
memperbaiki rancangan pembelajaran dan cara mengajar agar siswa secara rata-rata
mudah menerima materi pembelajaran dengan baik, sehingga memungkinkan siswa belajar
lebih efektif dan kreatif.
Pelaksanaan remediasi:
Pembelajaran ulang dengan metode dan media yang berbeda, Belajar mandiri atau pemberian bimbingan secara khusus, Pemberian tugas / latihan, Belajar kelompok dengan bimbingan alumni atau tutor sebaya, Dan lain-lain yang semuanya diakhiri dengan ulangan.
(Depdiknas, 2009:114).
B. Tujuan pelaksanaan Remediasi
Secara umum tujuan pelaksanaan remediasi tidak berbeda dengan tujuan
pelaksanaan pembelajaran biasa , yaitu agar siswa mencapai prestasi belajar sesuai dengan
tujuan yang telah ditetapkan, karena dalam pelaksanaan remediasi tidak lain dari pada
pembelajaran penunjang yaitu suatu kegiatan pembelajaran yang
bertujuan memberi bantuan yang berupa perlakuan pembelajaran bagi siswa yang
-
lamban, atau mengalami kesulitan dalam proses pembelajaran agar mereka dapat secara
tuntas menguasai bahan pelajaran yang diajarkan atau dipelajari ( Ischak dan Warji, 1982
35-36).
Ada beberapa bentuk perbaikan yang dapat dilaksanakan dalam pengajaran remediasi,
antara lain :
1. Mengajarkan kembali (re-teaching) yaitu kegiatan perbaikan dilaksanakan dengan jalan
mengajarkan kembali bahan yang sama kepada para siswa yang memerlukan bantuan
dengan cara penyampaian yang berbeda, dan lebih ditekankan pada keterlibatan siswa
dalam proses kegiatan pembelajaran.
2. Bimbingan individuan / kelompok kecil.
3. Memberikan pekerjaan rumah.
4. Menyuruh siswa mempelajari bahan pelajaran yang sama dari buku-buku pelajaran, bukuu
paket atau sumber-sumber bacaan lain.
5. Guru menggunakan alat bantu audio visual yang lebih banyak.
(Ischak dan Warji, 1982 :42)
Jadi, bentuk remediasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah kegiatan
pembelajaran ulang (re-teaching), yaitu kegiatan perbaikan dengan mengajarkan kembali
bahan yang sama kepada siswa yang belum tuntas belajar melalui remediasi dengan latihan
terbimbing.
Menurut Edy Yusmin (1990:24-27), sebelum melaksanakan remediasi langkah-
langkah yang dilakukan adalah :
1. Diagnosa
Pada langkah ini kegiatan yang dilaksakan adalah :
a. Identifikasi siswa yang diperkirakan mengalami kesulitan belajar.
b. Menetukan jenis dan sifat kesulitan belajar.
c. Menetapkan faktor penyebab kesulitan belajar siswa.
2. Prognosa
Pada langkah kedua ini, kegiatan yang dilaksanakan adalah :
a. Memperkirakan kemungkinan bantuan atau bimbingan yang dapat
diberikan pada siswa yang mengalami kesulitan belajar.
b. Menetapkan kemungkinan cara mengetahui kesulitan belajar siswa, baik cara
penyembuhan maupun cara pencegahan.
-
3. Therapi
Langkah ketiga ini merupakan kegiatan tindak lanjut yaitu berupa tindakan apa
yang semestinya dilakukan dan bagaimana pelaksanaannya.
(Edy Yusmin, 1990:24-27).
Maka dapat disimpulkan bahwa sebelum melaksanakan remediasi yang harus
dilakukan adalah pendiognasaan yaitu menentukan jenis kesulitan siswa dan faktor penyebab
kesulitan tersebut, setelah itu melakukan prognosa yaitu menetapkan cara membantu
menyelesaikan kesulitan tersebut dan yang terakhir adalah therapy yaitu tindak lanjut dari
usaha remediasi.
C. Remediasi Kesulitan Belajar
Dalam kegiatan pendidikan di sekolah, khususnya dalam proses pembelajaran sering
ditemui sekelompok siswa yang mengalami kesulitan-kesulitan dalam usaha mencapai
ketuntasan dalam pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan dalam tujuan pembelajaran
. Kesulitan belajar tersebut merupakan suatu kondisi yang berkenaan dengan
kekurangmampuan siswa untuk memperoleh hasil belajar yang maksimal sesuai dengan
standar ketuntasan belajar minimal yang diharapkan.
Menurut Lisnawati ( 1990 : 48 ), kesulitan belajar adalah suatu keadaan yang
menunjukkan siswa tidak atau kurang mampu menerima pelajaran yang diberikan guru.
Kasus kesulitan belajar menurut Edy Yusmin ( 1990 :28 ), suatu kegiatan yang
menunjukkan bahwa dalam mencapai ketuntasan pembelajaran terdapat sekelompok
siswa yang mengalami kesulitan dalam menguasai secara tuntas bahan pelajaran yang
disampaikan oleh guru .
Kesulitan ini mencakup segala ketidakmampuan dalam menafsirkan,
memahami, dan menerapkan pelajaran yang telah diterima (Dargiri, 1987 : 12-13 ). Untuk
-
membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam mencapai hasil pembelajaran
secara optimal, diperlukan kegiatan remediasi (Markitri dalam Ruyani, 1990 : 20 ).
Guru sebagai tenaga pengajar yang professional, sebelum melakukan kegiatan
remediasi perlu melakukan identifikasi kesulitan belajar . Identifikasi kesulitan belajar
merupakan suatu usaha untuk mengenali gejala-gejala kesulitan belajar (Dargiri, dkk.
1987 : 7 ). Program remediasi merupakan salah satu program kegiatan dalam tahap therapy,
yaitu kegiatan menemukan berbagai kemungkinan cara penyembuhan kesulitan atau
kegagalan belajar siswa ( Edy Yusmin, 1990 : 28 ).
Remediasi bukan semata-mata hanya kegiatan pembelajaran yang merupakan
ulangan terhadap materi materi pokok yang belum dikuasai oleh siswa, melainkan juga
merupakan perbaikan terhadap materi yang dipandang masih belum mencapai batas standar
ketuntasan belajar minimum yang telah ditetapkan oleh sekolah.
Dalam penelitian ini kegiatan remediasi yang akan dicobakan adalah kegiatan remediasi
dengan latihan terbimbing menggunakan lembar kerja siswa.
Agar tidak menimbulkan permasalahan pada akhir kegiatan remediasi tentang hasil
yang diperoleh siswa pada saat penilaian akhir, maka perlu sosialisasi terhadap hasil / nilai
remediasi sejak awal tahun pembelajaran, bahwa nilai hasil dari kegiatan remediasi adalah
sama dengan nilai standar ketuntasan belajar minimum (SKBM).
Menurut Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Atas dalam menetapkan nilai
remediasi mengacu pada ketentuan :
Nilai Remediasi
Nilai remediasi idealnya dapat lebih tinggi dari SKBM. Apabila kebijakan ini diberlakukan, maka setiap siswa (termasuk yang sudah mencapai SKBM) berhak mengikuti program
remediasi untuk memperbaiki nilai sehingga mencapai nilai maksimal (100).
Oleh karena itu, dengan mempertimbangkan kepraktisan dalam pelaksanaan remediasi sekolah dapat menetapkan nilai remediasi sama dengan nilai SKBM. Kebijakan ini harus
disampaikan / disosialisasikan sejak awal tahun pelajaran.
Sedangkan teknik pelaksanaan pembelajaran remediasi mengacu pada:
-
Penugasan individu diakhiri dengan tes jika jumlah siswa yang mengikuti remediasi maksimal 20 persen.
Penugasan kelompok diakhiri dengan penilaian individual jika jumlah siswa yang mengikuti remediasi lebih dari 20 persen, tetapi kurang dari 50 persen.
Pembelajaran ulang yang diakhiri dengan penilaian individual bila jumlah siswa yang mengikuti remediasi lebih dari 50 persen.
D. Remediasi Pada Pembelajaran Turunan Fungsi Aljabar
1. Tujuan Pembelajaran Matematika di SMA
Sejalan dengan fungsi matematika di sekolah, yaitu mengembangkan
kemampuan untuk mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang
dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik atau
tabel, maka tujuan pembelajaran matematika SMA adalah :
a. Memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika
b. Memiliki ketrampilan matematika sebagai peningkatan dan perluasan dari
ilmu matematika di sekolah menengah atas untuk dapat digunakan dalam
kehidupan sehari-hari.
c. Memiliki pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap yang logis, kritis,
cermat, dan disiplin serta menghargai kegunaan dari matematika.
d. Melatih cara siswa berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan , misalnya
kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan,
perbedaan konsisten dan inkonsistensi.
e. Mengembangkan aktifitas dengan kreatif, inisiatif yang melibatkan
imajinasi, intuisi dan penemuan dengan cara mengembangkan pemikiran
divergen, orisinil, mandiri dan rasa ingin tahu yang tinggi, membuat prediksi
dan dugaan, serta mencoba-coba .
f. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah .
g.Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau
mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan,
grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan
(Depdiknas 2003 : 6).
-
Usaha yang dilakukan untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika
di SMA diwujudkan dalam bentuk pembelajaran materi-materi atau topik-topik yang
ditentukan diantaranya adalah materi turunan fungsi aljabar.
2. Pembelajaran Turunan Fungsi
Dalam buku Ensiklopedi Matematika dan Peradaban Manusia, Kalkulus
adalah sebuah studi yang rumit yang memungkinkan pergerakan dan perubahan-
perubahan lainnya yang bisa diukur dengan cara menetapkan kerangkanya pada
satu waktu. (Depdiknas, 2003: 12), sedangkan menurut Kartini, dkk, ( 2005 : 190 ),
turunan fungsi adalah perubahan sesaat nilai fungsi terhadap variabelnya. Dalam
pembelajaran turunan suatu fungsi dan cara mengaplikasikannya dalam kehidupan
sehari-hari yang paling sederhana adalah persoalan-persoalan yang berhubungan
dengan masalah gerak dari suatu benda jatuh yang dipengaruhi oleh gravitasi bumi
(g = 10 m/detik, 1999 :46 ). Hal ini mengakibatkan kecepatan awal benda jatuh sama
dengan nol. Permasalahan di atas merupakan permasalahan yang berhubungan dengan
kecepatan, yaitu perubahan yang ditempuh benda terhadap waktu.
Sri winarni, (2006:28) menyatakan bahwa dengan mengacu pada Standar Kompetensi
pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP): Menggunakan konsep limit fungsi dan
turunan fungsi dalam pemecahan masalah. Dengan kompetensi Dasar: Menggunakan turunan
-
untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah. Dengan
langkah-langkah pembelajaran sebagai berikut:
3. Turunan Fungsi Aljabar
a. Pengertian Turunan Fungsi f(x)
Laju perubahan rata rata fungsi
y = f(x) di x = a ditulis f(a), disebut
turunan atau derivative di x = a.
Turunan f(x) di x = a dirumuskan:
f(a) = lim0
(a+)(a)
Jika fungsi f(x) diferensiabel
(mempunyai turunan) maka turunan
fungsi f(x) ditulis f (x) dinyatakan dalam rumus:
f(x) = lim0
(+)(x)
dimana f (x) = fungsi turunan dari f(x).
b. Notasi turunan fungsi
Jika y = f(x) maka turunannya dinotasikan
= = () =
=
() =
()
Contoh soal :
1. Tentukan turunan dari f(x) = 3x2 + 2 dengan menggunakan definisi limit!
Jawab :
() = lim 0
(+) ()
A
B
h a a+h
y
x
-
= lim 0
(3(+)2+ 2) (32+ 2)
= lim 0
(3(2+ 2+ 2)+ 2) (32+ 2)
= lim 0
32+ +32+2 32 2
= lim 0
6+32
= lim 0
(6+3)
= 6x + 3h
= 6x + 3(0)
= 6x + 0
= 6x
Jadi turunan dari f(x) = 3x2 + 2 adalah 6x.
2. Jika jarak 5 meter yang ditempuh dalam t detik oleh benda yang jatuh
dinyatakan oleh rumus s = 5t2. Carilah kecepatan benda setelah 3 detik!
Jawab :
s = 5t2 atau f(t) = 5t2
kecepatan benda setelah 3 detik adalah f (3)
(3) = lim 0
(3+) (3)
= lim 0
5(3+)2 (32)
= lim 0
5(9+6+ 2) 5(9)
= lim 0
45+30+ 52 45
-
= lim 0
30+52
= lim 0
(30+5)
= lim 0
(30 + 5)
= lim 0
30 + 5(0)
= 30 + 0
= 30 m/detik
Jadi kecepatan benda setelah adalah 30 m/detik.
c. Rumus-rumus Turunan Fungsi Aljabar
1. Turunan Fungsi Konstan
Jika f(x) = k, k R maka f (x) = 0
Contoh :
Tentukan turunan dari :
1) f(x) = 7 2) f(x) = 1
2
Jawab :
1) f(x) = 7 maka f(x) = 0
2) f(x) = 1
2 maka f(x) = 0
2. Turunan fungsi identitas
Jika f(x) = x maka f(x) = 1
Jika f(x) = ax, a R maka f(x) = a
-
Contoh :
Tentukan turunan dari :
1) f(x) = 3x
2) f(x) = 2x
Jawab :
1) f(x) = 3x maka f(x) = 3
2) f(x) = 2x maka f(x) = 2
3. Turunan fungsi pangkat f(x) = xn
Jika f(x) = xn maka f(x) = nxn 1
Contoh :
1) f(x) = x5
2) f(x) = x 3
3) f(x) = 23
Jawab :
1) f(x) = x5 maka f(x) = 5x5 1 = 5x4
2) f(x) = x 3 maka f(x) = 3x 3 1 = 3x 4
3) () = 2
3 maka () = 2
3
2
3 1 =
2
3
1
3 = 2
3 3
4. Turunan hasil kali konstanta dengan fungsi
Jika f(x) = axn maka f(x) = a nxn 1
Contoh :
1) () = 1
22
2) () = 3
-
Jawab :
1) () = 1
22 () =
1
2 . 2 . 21 =
2) () = 3
() = 31
2 () = 3 .1
2 .
1
2 1 =
3
2
1
2 = 3
2
5. Turunan jumlah dan selisih fungsi
Jika f(x) = u(x) v(x) maka f(x) = u(x) v(x)
Contoh :
Tentukan turunan dari :
1) () = 23 + 32
2) () = 3(2 2)
Jawab :
1) () = 23 + 32 maka () = 2 . 331 + 3 . 321 = 62 + 6
2) () = 3(2 2)
() = 32 6 () = 3. 221 6 6
6. Turunan hasil kali fungsi
Jika () = () . () () = () . () + () . ()
Contoh :
Tentukan turunan dari :
1) () = (3 1) (22 1)
Misal : () = 3 1 () = 3
() = 22 1 () = 4
-
Sehingga : () = () . () + () . ()
= 3(22 1) + (3 1) . 4
= 62 3 + 122 4
= 182 4 3
2) () = (22 ) (3 + 32)
Misal : () = (22 ) () = 4 1
() = (3 + 32) () = 32 + 6
Sehingga () = () . () + () . ()
= (4 1) (3 + 32) + (22 ) (32 + 6 )
= (44 + 123 3 32 + 64 + 123 33 62)
= 104 + 203 92
7. Turunan hasil bagi fungsi
Jika () = ()
() () =
().() ().()
(())2
Contoh :
Tentukan turunan dari () = 3+2
22 3
Jawab :
() = 3+2
22 3
Misal: u(x) = 3x + 2 maka u(x) = 3
V(x) = 2x2 3 maka v(x) = 4x
Sehingga f(x) = ().() ().()
(())2
-
f(x) = 3(223)(3+2).4
(223)2
= 629 1228
(223)2
= 6289
(223)2
= 6289
44122+9
8. Turunan Fungsi Pangkat f(x) = [ g(x)]n
Jika f(x) = [ g(x)]n maka f(x) = n[ g(x)]n-1.g(x)
Contoh 1 :
Tentukan turunan dari f(x) = (4x + 5)4
Jawab :
f(x) = (4x + 5)4
Misal g(x) = 4x + 5 maka g(x) = 4
Jika n = 4
Maka f(x) = n[ g(x)]n-1.g(x)
= 4(4x+5)4-1.4
= 16(4x+5)3
4. Penerapan Remediasi Pada Pembelajaran Turunan Fungsi Aljabar
Remediasi dengan latihan terbimbing diberikan kepada seluruh siswa tetapi
diutamakan pada siswa yang memiliki nilai (skor ) di bawah 60,0 yaitu siswa yang
memperoleh nilai (skor) kurang dari batas standar ketuntasan belajar minimum (SKBM),
sedangkan siswa yang memperoleh nilai di atas 60,0 hasil postestnya tidak dijadikan
data penelitian .
-
Penerapan remediasi dengan latihan terbimbing dilakukan dengan cara sebagai
berikut :
a. Remediasi diberikan berdasarkan rencana pembelajaran yang telah ditentukan
sebelumnya .
b. Pelaksanaan remediasi dilakukan dengan system klasikal dan dikelola oleh
guru (peneliti).
Untuk lebih jelasnya berikut ini diuraikan pola pelaksanaan remediasi dengan
latihan terbimbing pada materi turunan fungsi aljabar menggunakan lembar kerja siswa
dengan langkah-langkah pembelajaran sebagai berikut :
Pendahuluan
a. Memberikan motivasi pada siswa agar terfokus pada kegiatan pembelajaran bahwa materi
ini penting untuk dipelajari karena akan dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-
soal yang berkaitan dengan turunan pertama fungsi aljabar yang sederhana dengan
menggunakan definisi limit.
b. Siswa diingatkan kembali tentang perubahan sesaat nilai fungsi terhadap
variabelnya,dengan menggunakan aturan definisi limit.
f(a) = lim0
(a+)(a)
contoh:
1) Jika f(x) = 3x 5,tentukan turunannya dengan definisi limit!
2) Jika f(x) = 5x , te ntukan f(x)
3) Jika f(x) = 4x2 te ntukan f(x)
Jawaban :
1) Jika f(x) = 3x 5 = f(x)=3
2) Jika f(x) = 5x, = f(x)=5
-
3) Jika f(x) = 4x2 = f(x)=8x
Pengembangan 1
Membahas cara menentukan turunan fungsi aljabar (turunan pertama) dengan
menggunakan aturan definisi limit .
Contoh:
1. Tentukan turunan dari f(x) = 3x2 + 2 dengan menggunakan definisi limit!
Jawab :
() = lim 0
(+) ()
= lim 0
(3(+)2+ 2) (32+ 2)
Kuadratkan dulu = (x+ h)2
= lim 0
(3(2+ 2+ 2)+ 2) (32+ 2)
= lim 0
32 + + 32 + 2 32 2
= lim 0
6+32
= lim 0
(6+3)
= 6x + 3h
= 6x + 3(0)
= 6x + 0
= 6x
Jadi, turunan pertama dari f(x) = 3x2 + 2 adalah f(x)=6x
Penerapan 1
Siswa diberi tugas untuk menentukan turunan pertama dengan menggunakan definisi limit
daari soal-soal berikut ini.
a) Tentukan f(x), jika f(x) = x2 + 3x
-
b) Tentukan f(x), jika f(x) = x2 + 1, pada x=-2
c) Tentukan f(x), jika h(x) =2x2 -3, carilah nilai h(2).
Pengembangan 2
Dengan latihan terbimbing dibahas bagaimana cara menentukan turunan pertama dari fungsi
aljabar dengan mengingatkan langkah-langkah penyelesaian dengan aturan definisi limit.
Contoh:
2. Jika jarak 5 meter yang ditempuh dalam t detik oleh benda yang jatuh
dinyatakan oleh rumus s = 5t2. Carilah kecepatan benda setelah 3 detik!
Jawab :
s = 5t2 atau f(t) = 5t2
kecepatan benda setelah 3 detik adalah f (3)
(3) = lim 0
(3+) (3)
= lim 0
5(3+)2 (32)
= lim 0
5(9+6+ 2) 5(9)
= lim 0
45+30+ 52 45
= lim 0
30+52
= lim 0
(30+5)
= lim 0
(30 + 5)
= lim 0
30 + 5(0)
= 30 + 0
-
= 30 m/detik
Jadi kecepatan benda setelah 3 detik adalah 30 m/detik.
Penerapan 2
Siswa ditugaskan untuk menentukan turunan fungsi aljabar dengan tidak menggunakan definisi
turunan, karena untuk fungsi f(x) yang rumit makin sulit perhitungannya. Dalam kondisi seperti
ini siswa dapat menentukan turunan fungsi menggunakan rumus-rumus turunan fungsi.
Contoh:
3. Tentukan turunan fungsi berikut menggunakan aturan turunan fungsi pangkat.
a. f(x) = x5
b. f(x) = x 3
c. f(x) = 23
Pengembangan 3
Dengan latihan terbimbing siswa diarahkan langkah-langkah proses menentukan turunan
fungsi menggunakan aturan turunan fungsi pangkat dengan bimbingan guru.
Contoh:
3. Tentukan turunan fungsi berikut menggunakan aturan turunan fungsi pangkat
a. f(x) = x5
b. f(x) = x 3
c. f(x) = 23
Jawab :
a. f(x) = x5 maka f(x) = 5x5 1 = 5x4
b. f(x) = x 3 maka f(x) = 3x 3 1 = 3x 4
c. () = 2
3 maka () = 2
3
2
3 1 =
2
3
1
3 = 2
3 3
-
Penerapan 3
Siswa ditugaskan untuk menyelesaikan soal-soal tentang turunan fungsi aljabar yang ada pada
lembaran kerja siswa.
Penutup
Guru mengarahkan pada siswa untuk membuat rangkuman tentang langkah-
langkah dalam menentukan turunan pertama fungsi aljabar, baik menggunakan aturan definisi
limit turunan maupun menggunakan rumus-rumus turunan fungsi aljabar.
a..Menentukan turunan pertama fungsi aljabar dengan menggunakan aturan definisi
limit pada dasarnya memerlukan waktu yang relative lama , namun hal ini baik
karena untuk penanaman konsep dasar yang berhubungan dengan masalah dalam
kehidupan sehari-hari. Misalnya persoalan-persoalan yang berhubungan dengan
masalah gerak dari suatu benda, laju perubahan rata-rata , panjang lintasan benda
jatuh dan lain sebagainya.
b..Untuk menetukan turunan pertama fungsi aljabar ternyata tidak harus selalu
menggunakan definisi turunan, karena dianggap kurang efisien. Oleh karena itu
agar lebih efisien maka digunakanlah penyelesaian turunan pertama fungsi aljabar
tersebut dengan menggunakan rumus-rumus turunan fungsi.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Metode dan Bentuk Penelitian
-
1. Metode Penelitian
Untuk dapat memecahkan masalah dalam suatu penelitian diperlukan
metode Menurut Hadari Nawawi (2001:61), metode adalah Cara yang
dipergunakan untuk mencapai tujuan . Penggunaan metode yang tepat di
dalam penelitian berarti sebagai berikut :
Menghindari pemecahan masalah dan dengan cara berfikir yang spekulatif dalam
mencari kebenaran ilmu terutama dalam bidang studi matematika yang
variabelnya sangat dipengaruhi oleh sikap subjektifitas manusia yang
mengungkapkannya
Menghindari cara pemacahan atau bekerja yang bersifat trial and error
sebagai cara yang tidak menguntungkan bagi perkembangan ilmu yang sangat
dibutuhkan bagi kehidupan modern. Meningkatkan sifat objektifitas dalam
menggali kebenaran pengetahuan tidak saja penting artinya secara teoritis, tetapi
sangat besar pengaruhnya terhadap kegunaan praktis hasil penelitian di dalam
kehidupan manusia. Sesuai rencana penelitian yang akan dilakukan untuk
memecahkan masalah dalam penelitian ini, maka diperlukan metode yang
dianggap sesuai dengan masalah dan tujuan yang telah dirumuskan. Beberapa
asfek yang berhubungan dengan penelitia antara lain: Bentuk penelitian populasi
dan sampel, instrument penelitian, pelaksanaan pengumpulan data, dan teknik
analisa data.
2. Bentuk dan Rancangan Penelitian
Bentuk penelitian yang akan digunakan adalah eksperimen dengan desain
pretest-postest satu kelompok. Rancangan yang akan digunakan adalah satu
kelompok subjek . Kegiatan yang dilakukan pertama pengukuran lalu, dilakukan
-
perlakuan untuk jangka waktu tertentu kemudian dilakukan pengukuran untuk
kedua kalinya (Suryabrata, 1988).
Rancangan ini dapat digambarkan sebagai berikut:
Pretest Perlakuan Postest
T1 X T2
Keterangan :
T1 = test diagnostik, diberikan setelah siswa diberikan proses
pembelajaran biasa
X = perlakuan, yaitu remediasi dengan latihan terbimbing .
T2 = test hasil belajar siswa, diberikan setelah siswa mengalami proses
pembelajaran remediasi
3. Prosedur Penelitian
a. Tahap Persiapan
1. Melaksanakan pembelajaran materi turunan fungsi aljabar di kelas.
2. Menyusun perangkat pembelajaran dan instrument penelitian
3. Memvalidasi perangkat pembelajaran dan instrument penelitian
b. Tahap Pelaksanaan
1. Memberikan perlakuan
2. Memberikan post test
3. Menganalisis data yang diperoleh
4. Mendeskripsikan hasil pengolahan data
5. Menyusun laporan penelitian
-
B. Populasi dan Sampel Penelitian
a. Populasi Penelitian
Untuk memecahkan masalah yang sudah dirumuskan, maka diperlukan
sejumlah data yang diperoleh dari objek penelitian. Objek penelitian sebagai
sumber data dikenal dengan istilah populas, yang dapat berupa gejala, benda atau
manusia. Terbatas atau tidaknya populasi yang digunakan dalam suatu penelitian
tergantung pada perumusan masalah. Usman dan Akbar (2000 : 181 )
Menyatakan bahwa tujuan diadakannya populasi adalah agar kita dapat
menentukan besarnya anggota sampel yang diambil dari populasi
dalam penelitian. Oleh karena perumusan masalah yang bersifat terbatas
mengakibatkan jumlah populasi juga bersifat terbatas. Dalan hal ini, Winkle (1988
: 8 ) menyatakan bahwa A population includes all members of a defined group,
a sample as subset of population. Sedangkan Nana Sudjana (2004 : 5 )
menyatakan bahwa populasi adalah totalitas dari semua nilai yang mungkin
menghitung pengukuran kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik
tertentu dari semua anggota kumpulan yang jelas dan lengkap, yang ingin
dipelajari sifat-sifatnya.
Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa populasi adalah
sekumpulan atau keseluruhan dari semua hal-hal yang berhubungan dengan
individu yang diharapkan informasinya . Adapun populasi didalam penelitian ini
adalah seluruh siswa kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantara Punggur Kec. Sungai
Kakap yang berjumlah 28 orang, yang terdiri dari 10 siswa laki-laki dan 18
siswa perempuan.
b. Sampel Penelitian
-
Penentuan sampel dalam suatu penelitian adalah sangat penting. Seringkali
kita jumpai bahwa tidak keseluruhan populasi menjadi sumber data. Untuk
selanjutnya bagaimana perumusan masalah yang dirumuskan pada suatu penelitian
akan menentukan sumber data yang dikenal dalam kegiatan penelitian Penentuan
sampel harus memberikan arti terhadap keseluruhan populasi penelitian maupun
hasil penelitian yang akan diperoleh. Oleh karena itu data yang diperoleh
melalui sampel adalah data yang representatif dari keseluruhan populasi .
Dalam hal ini, Abdul Rasyid ( 2000 : 36 ) mengatakan bahwa sampel
adalah Perwakilan yang diambil dari populasi secara representatif dengan teknik
tertentu di mana penelitian akan dilakukan .
Untuk menentukan sampel penelitian, pengambilan sampel harus
berdasarkan kriteria tertentu sehingga sampel yang diperoleh benar-benar mewakili
populasi, sehingga sampel yang diambil memiliki tingkat akurasi yang tinggi .
Seperti yang dikemukakan oleh Sugiono ( 1997 : 66 ) berikut :
Jumlah sampel yang 100% mewakili populasi adalah sama dengan jumlah
populasi. Jadi jika jumlah populasi 1000 dan hasil penelitian itu akan
diberlakukan
untuk 1000 orang tersebut tanpa ada kesalahan, maka jumlah sampel yang
diambil sama dengan jumlah populasi tersebut yaitu 1000 orang . Jika besar
jumlah sampel mendekati populasi , maka peluang kesalahan generalisasi
semakin kecil , dan sebaliknya semakin kecil jumlah sampel menjauhi populasi,
maka semakin besar kesalahan generalisasi (diberlakukan umum )
Berdasarkan pendapat di atas, berarti semakin dekat jumlah sampel dengan
jumlah populasi mempunyai kemungkinan yang besar untuk terhindar dari kesalahan
generalisasi data yang diperoleh dari sampel . Oleh karena itu sampel yang
diambil hendaknya menggunakan perhitungan dengan kesalahan 5% sehingga sampel
yang diperoleh memiliki tingkat kepercayaan 95%. Adapun sampel dalam penelitian
ini siswa-
-
siswa yang memperoleh nilai pretest < 60,0. Berdasarkan nilai pretest yang
diperoleh siswa maka jumlah sampel dalam penelitian ini sebanyak 15 siswa
sedangkan siswa lainnya diberi pengayaan karena nilai pretestnya > 60,0 .
C. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini instrument yang digunakan adalah test diognostik dan test
hasil pembelajaran akhir setelah diberikan remediasi. Bentuk soal yang digunakan
adalah test essay yang telah dipersiapkan sesuai dengan masalah yang diteliti .
Dengan bentuk essay diharapkan akan lebih mudah menganalisis kesulitan yang
dilakukan pada materi turunan fungsi aljabar.
Kelebihan test essay menurut adalah mengurangi unsur spekulasi siswa dalam
menjawab soal, mengetahui sejauh mana siswa mendalami masalah yang ditestka.
Test essay juga mendorong siswa untuk terbiasa dalam menentukan langkah-langkah
penyelesaian masalah.
Validitas test akan ditentukan menurut validitas isi. Suatu test dikatakan
mempunyai validitas isi jika penyusunan test sejajar dengan materi yang ada dalam
kurukulum yang digunakan. Sedangkan suatu test dikatakan validitas konstruksi
apabila butir-butir soal yang membangun test tersebut mengukur setiap asfek berfikir
seperti yang tergambar dalam suatu tujuan pembelajaran khusus.
Validitas suatu test adalah penting , suatu test yang reliabel belum tentu valid
. Sebaliknya suatu test yang valid adalah reliabel. Dari pernyataan tersebut , maka
test yang disusun untuk penelitian ini dianggap sudah memenuhi syarat validitas dan
reliabeilitas oleh karena telah divalidasi oleh guru-guru yang sudah berpengalaman
dalam pelaksanaan pembelajaran matematika.
-
D. Pelaksanaan Pengumpulan Data
Data yang terkumpul dari test kemampuan pembelajaran siswa dalam materi
turunan fungsi aljabar. Pengumpulan data dilakukan dengan memberi test kepada
semua siswa yang menjadi sampel dalam penelitian . Test dilaksanakan pada jam
pelajaran matematika dengan jumlah soal 4 butir sedangkan waktu yang disediakan
40 menit . Test dilakukan sendiri oleh peneliti selaku guru bidang studi matematika
. Pretest dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 12 Mei 2009. Dari hasil test tersebut
terdapat 15 siswa dikategorikan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal. Pada
hari jumat tanggal 14 Mei 2009 peneliti memberikan perlakuan kepada subjek yang
selanjutnya pada hari sabtu tanggal 15 Mei 2009 dilaksanakan test akhir (posttest).
E. Validitas
Di dalam buku penilaian hasil belajar yang di tulis di Bandung, Riduwan (2003:135)
disebutkan, Sejauh mana suatu tes memiliki validitas isi ditetapkan menurut analisis
rasional terhadap isi tes, yang penilaiannya didasarkan atas pertimbangan subyektif
individual dan prosedur validasinya tidak melibatkan perhitungan statistik apapun.
Arikunto (2002:57), menyatakan bahwa: Sebuah tes yang dapat dianggap baik
sebagai alat pengukuran harus memenuhi persyaratan tes, yaitu validitas dan reliabilitas.
Validitas adalah ketepatan alat tes mengukur apa yang hendak diukur. Sedangkan didalam
buku Penilaian hasil belajar validitas didefinisikan sebagai ukuran seberapa cermat suatu
test melakukan fungsi ukurnya. Tes hanya dapat melakukan fungsinya dengan cermat kalau
ada sesuatu yang diukurnya. Jadi untuk dikatakan valid, tes harus mengukur sesuatu dan
melakukan dengan cermat (Mardapi, 2004). Penekanan definisi tersebut terletak pada
-
seberapa cermat suatu alat ukur melakukan fungsinya, sehingga memberikan hasil ukur
sesuai dengan yang hendak diukur.
Validitas ialah ketepatan soal, mengukur apa yang diukur (Prawironegoro, 1981:
29). Arikunto (1993:64) menyatakan bahwa sebuah tes dinyatakan mempunyai validitas isi
apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi isi pelajaran yang
diberikan.
Untuk melihat validitas tes, maka seperangkat tes yang telah disusun perlu divalidisi
kepada kepada orang yang dianggap ahli dalam pendidikan matematika untuk turut menilai
dan menimbang kevaliditasan tes yang akan digunakan. Oleh sebab itu, alat tes dalam
penelitian ini sebelum dilakukan uji coba, terlebih dahulu diberikan kepada 3 orang penilai
atau validator untuk memberikan validasi. Validator terdiri dari 2 orang dosen pendidikan
matematika Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan (STKIP-PGRI) Pontianak dan
1 orang guru mata pelajaran matematika SMA Pelangi Nusantara Punggur.
Hal-hal yang divalidasi berkaitan dengan soal tes diantaranya adalah:
a) Kesesuaian soal tes dengan kisi-kisi soal
b) Kesesuaian kunci jawaban dan pedoman penskoran dengan soal tes
c) Kesesuaian soal yang digunakan dengan jenjang pendidikan
d) Penggunaan bahasa dalam soal tes
e) Ketepatan soal tes dengan aspek yang hendak diukur.
Berdasarkan penilaian ketiga validator diperoleh bahwa instrumen penelitian layak
untuk digunakan di dalam penelitian.
F. Reliabilitas
-
Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Suatu tes dapat dikatakan
mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang
tetap. Maka reliabilitas tes berhubungan dengan masalah ketetapan hasil tes. Atau
seandainya hasilnya berubah-ubah, perubahan yang terjadi dapat dikatakan tidak berarti.
Jika validitas terkait dengan ketepatan objek yang tidak lain adalah tidak
menyimpangnya data dari kenyataan, artinya bahwa data tersebut benar, maka konsep
reliabilitas terkait dengan pemotretan berkali-kali. Instrument yang baik adalah instrument
yang dapat dengan ejeg (tetap) memberikan data yang sesuai dengan kenyataan.
Suryabrata (2000:86), menyatakan bahwa suatu tes dapat dikatakan mempunyai
reliabilitas yang tinggi, jika tes tersebut dapat memberikan hasil belajar yang tetap atau
seandainya hasilnya berubah-ubah, perubahan yang terjadi dapat dikatakan tidak berarti.
Untuk keperluan reliabel tes, maka soal diujicoba terlebih dahulu.
Untuk mengetahui tingkat reliabilitas soal tes hasil uji coba dihitung dengan
menggunakan rumus Alpha. Arikunto (1987 :164), menyatakan bahwa rumus Alpha
digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen yang skornya bukan 0 dan 1, misalnya
angket atau soal bentuk uraian. Sesuatu butir soal uraian menghendaki grandualisasi
penilaian. Barangkali butir soal nomor 1 penilaian terendah 0 tertinggi 8, tetapi butir soal
nomor 2 nilai tertinggi hanya 5,dan butir soal nomor 3 sampai 10, dan sebagainya.
Rumus Alpha yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
Di mana:
11r = reliabilitas yang dicari
n = banyak butir soal
2
1 = jumlah varians skor tiap-tiap item
2
1 = varians total
Sedangkan untuk rumus mencari varians adalah:
2
1
2
1
11 11
n
nr
-
N
N
XX
2
2
2
Keterangan:
2 = varians total
N = Jumlah Subyek (Siswa)
X = Jumlah skor
Untuk mengetahui tingkat korelasi dapat menggunakan daftar sebagai berikut:
0,80< r11 1,00 sangat tinggi
0,60< r11 0,80 tinggi
0,40< r110,60 sedang
0,20< r11 0,40 rendah
0,00< r11 0,20 sangat rendah.
Arikunto Suharsimi (2002: 108)
G. Teknik Analisis Data
Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data kuantitatif yang dihasilkan
dari pelaksanaan pretest maupun posttest. Prosentase perubahan hasil pembelajaran siswa
dibandingkan dengan kriteria-kriteria penguasan yang telah ditetapkan oleh pihak sekolah
yang dalam hal ini adalah SMA Pelangi Nusantara Punggur, yaitu hasil tes lebih besar atau
sama dengan 60 persen ( sesuai standar ketuntasan belajar minimum).
Untuk menganalisis data yang diperoleh dari hasil tes awal dan tes akhir, maka
dikemukakan langkah-langkah analisis data sebagai berikut:
1. Untuk menjawab soal sub masalah 1 dan 2, maka dilakukan analisis terhadap hasil tes
awal menggunakan statistic deskriptif dengan cara menentukan rata-rata skor dan
standar deviasi. Adapun prosedur pengolahan data dilakukan sebagai berikut:
a. Dilakukan pendataan terhadap hasil tes siswa. Data yang telah dikumpulkan diberi
skor. Adapun penskoran diberikan berdasarkan pedoman penskoran.
-
b. Menghitung nilai rata-rata masing-masing kelompok dengan rumus n
xX
X = Nilai rata-rata skor hasil tes siswa
x = Skor siswa
n = Jumlah sampel (siswa) dalam suatu kelas
c. Mencari Standar Deviasi (SD)
1
)( 22
f
f
fxfx
SD
2. Untuk menjawab sub masalah 3, dilakukan dengan analisis tes awal dan tes akhir
menggunakan statistik deskriptif dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Menentukan normalitas sebaran data
b. Tes rata-rata
c. Apabila sebaran data tidak normal, lanjutkan dengan uji wilcoxon satu pihak
dengan rumus
24
)12)(1(
4
)1(
nnn
nnTT
ZT
T
d. Kalau diketahui sebaran data normal, lanjutkan pada tes rata-rata
)1(
2
2
nn
n
dd
Mdt
Md = rata-rata dari gain antara tes akhir dan tes awal
d = gain (selisih) skor tes akhir terhadap tes awal setiap subjek
n = jumlah subjek
e. Kriteria pengujian:
- Jika ttabel
top related