REMEDIASI DENGAN LATIHAN TERBIMBING PADA MATERI

TURUNAN FUNGSI ALJABAR BAGI SISWA KELAS XI SOSIAL SMA

PELANGI NUSANTARA PUNGGUR

S K R I P S I

Oleh :

MAT AMIN

NIM. 310506948

Program studi : Pendidikan Matematika

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA

( STKIP PGRI )

PONTIANAK

2009

REMEDIASI DENGAN LATIHAN TERBIMBING PADA MATERI

TURUNAN FUNGSI ALJABAR BAGI SISWA KELAS XI SOSIAL SMA

PELANGI NUSANTARA PUNGGUR

SKRIPSI

Oleh :

MAT AMIN

NIM. 310506948

Skripsi ini diajukan Sebagai Syarat UntukMenempuh Ujian Sarjana

Pendidikan Matematika Pada STKIP PGRI Pontianak

Program Studi : Pendidikan Matematika

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA

(STKIP PGRI) PONTIANAK

2009

REMEDIASI DENGAN LATIHAN TERBIMBING PADA MATERI

TURUNAN FUNGSI ALJABAR BAGI SISWA KELAS XI SOSIAL SMA

PELANGI NUSANTARA PUNGGUR

SKRIPSI

Tanggung Jawab Yuridis Material Pada Mahasiswa :

MAT AMIN

NIM. 310506948

MENYETUJUI :

Pembimbing Utama Pembimbing Pembantu

Drs. H. Walidi, M.SC, ST Drs. Ahmad Yani T., M. Pd

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA

(STKIP PGRI) PONTIANAK

2009

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur hanya penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah

melimpahkan kasih-Nya sehingga Skripsi ini dapat penulis selesaikan. Sripsi ini berjudul

REMEDIASI DENGAN LATIHAN TERBIMBING PADA MATERI TURUNAN FUNGSI

ALJABAR BAGI SISWA KELAS XI SOSIAL SMA PELANGI NUSANTARA PUNGGUR.

Selama proses penyusunan Skripsi ini, penulis banyak mendapat bantuan , bimbingan.

Dan dorongan dari bebagai pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung. Untuk itu pada

kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan setinggi-tingginya

kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Samion AR, M.Pd, selaku ketua STKIP-PGRI Pontianak.

2. Bapak Drs. H. Walidi, M.SC, ST. sebagai pembimbing utama yang telah

memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis.

3. Bapak Drs. H. Ahmad Yani T., M.Pd, sebagai pembimbing pembantu sekaligus sebagai

Ketua Jurusan Program Study Pendidikan Matematika STKIP-PGRI Pontianak yang

telah turut memberikan petunjuk dan arahan kepada penulis.

4. Ibu Iwit Prihatin, S.Pd selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika STKIP

PGRI Pontianak.

5. Kepala SMA Pelangi Nusantara Punggur beserta Dewan Guru yang telah memberikan

kesempatan pada penulis untuk melaksanakan kegiatan remediasi.

6. Rekan-rekan mahasiswa yang turut memberikan dukungan dan saran dalam

penyusunan desain ini.

Penulis menyadari bahwa penulisan Skripsi ini masih memiliki banyak kelemahan dan

kekurangan. Untuk itu , kritik, dan saran yang bersifat membangun sangat penulis harapkan

adanya.

Semoga Allah Yang Maha Kuasa Melimpahkanrahmat dan hidayah-Nya, serta

memberikan balasan yang sepadan atas bantuan yang diberikan, Amin.

Pontianak, November 2009

Penulis

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini, dengan judul:

"REMEDIASI DENGAN LATIHAN TERBIMBING PADA MATERI TURUNAN FUNGSI

ALJABAR BAGI SISWA KELAS XI SOSIAL SMA PELANGI NUSANTARA PUNGGUR

ini beserta isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan

atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku dalam

masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini saya siap menanggung segala resiko/sanksi yang

dijatuhkan kepada saya apabila dikemudian hari ditemukan ada pelanggaran terhadap etika

keilmuan dalam karya saya ini, atau klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

Mengetahui Pontianak, 24 November 2009

Pembimbing Utama Yang membuat pernyataan,

DRS. H. WALIDI, M.SC, ST. MAT. AMIN

RINGKASAN SKRIPSI

Skripsi ini berjudul REMEDIASI DENGAN LATIHAN TERBIMBING

PADA MATERI TURUNAN FUNGSI ALJABAR BAGI SISWA KELAS XI

SOSIAL SMA PELANGI NUSANTARA PUNGGUR.

Adapun masalah dalam penelitian ini adalah Apakah hasil belajar siswa kelas XI

Sosial SMA Pelangi Nusantara Punggur meningkat setelah diberikan remediasi dengan

latihan terbimbing? Dengan sub-sub masalahnya sebagai berikut: 1) Bagaimanakah rata-

rata hasil belajar siswa sebelum diberikan remediasi dengan latihan terbimbing dalam

menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar bagi siswa kelas XI Sosial SMA Pelangi

Nusantara Punggur?,

2) Bagaimanakah ketuntasan hasil belajar siswa setelah diberikan remediasi dengan latihan

terbimbing dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar bagi siswa kelas XI

Sosial SMA Pelangi Nusantara Punggur?, 3) Apakah ada peningkatan ketuntasan hasil

belajar siswa dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar setelah dilakukan

remediasi dengan latihan terbimbing bagi siswa kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantara

Punggur?

Penelitian ini menggunakan metode eksperimen dengan bentuk Pra-eksperimen

dengan rancangan penelitiannya adalah One Group Pretest-Posttest Design sebagai

berikut:

Subjek Penelitian T1 X T2

Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantara

Punggur, sedangkan yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah berjumlah 15 siswa

kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantara Punggur yang memperoleh nilai 60,0 pada pretest. Dalam pengumpulan data digunakan teknik pengukuran berupa tes hasil belajar

berbentuk uraian sebanyak 4 soal

Berdasarkan analisis data yang dilakukan dari hasil pretest dan postest diperoleh,

hasil rata-rata pretest 48,44 dan hasil rata-rata posttest 74,22. Sehingga menunjukkan

bahwa terdapat perbedaan rata-rata skor pretest dengan skor rata-rata postest yang

mengalami perubahan peningkatan hasil belajar. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran

dengan metode remediasi dengan latihan terbimbing efektif.

Dengan demikian dari analisis data yang dilakukan diperoleh kesimpulan sebagai

berikut: (1) hasil belajar siswa dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar

sebelum diberikan perlakuan remediasi dengan latihan terbimbing menggunakan lembar

kerja siswa menunjukkan hassil yang kurang baik, yaitu tercermin dari rata-rata nilai pretest

48,44 atau lebih kecil dari nilai standar ketuntasan belajar minimum ( 60,0); (2) hasil belajar siswwa dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar setelah diberikan

penlakuan remediasi dengan latihan terbimbing menggunakan lembar kerja siswa

menunjukkan hasil belajar yang baik, yaiut tercermin dari rata-rata nilai postest yang

mencapai 74,22 atau lebih besar dari nilai standar ketuntasan belajar minimum; (3) terdapat

peningkatan hasil belajar siswa yang tercermin dari rata-rata nilai hasil pretest dan rata-rata

nilai hasil postest. Hal ini menunjukkan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara

pembelajaran biasa dengan remediasi dengan latihan terbimbing menggunakan lembar

kerja siswa pada materi turunan fungsi aljabar; dan (4) pembelajaran pada materi turunan

fungsi aljabar efektif jika disajikan dalam latihan terbimbing menggunakan lembar kerja

siswa, yaitu adanya peningkatan hasil belajar siswa sebesar 25, 78.

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan mempunyai peranan yang sangat penting untuk menjamin

kelangsungan kehidupan berbangsa dan bernegara . Pada kemajuan teknologi sekarang

ini, pendidikan matematika semakin dirasakan memiliki sifat yang universal yang

mendasari perkembangan dan dapat ikut serta dalam menyumbang terciptanya teknologi

modern . Oleh karena itu para pemerhati pada bidang pendidikan selalu berusaha

memperbaiki apa yang dirasakan kurang tepat lagi dalam bidang pendidikan seiring

dengan semakin pesatnya perkembangan teknologi sekarang ini.

Pembaharuan pendidikan matematika harus memperhatikan tentang cakupan,

kedalaman, tingkat kesukaran serta pendekatan dan urutan penyajian materinya harus

disesuaikan dengan tingkat perkembangan yang dibutuhkan siswa sehingga pada

akhirnya siswa mampu berfikir logis, analitis, kritis, sistematis, kreatif, inovatif dan

berkemauan untuk bekerjasama dengan efektif dan praktis. Cara berfikir ini dapat

dikembangkan melalui belajar matematika, karena matematika memiliki struktur dan

keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya sehingga memungkinkan siswa

terampil berfikir rasional ( Depdiknas, 2007: 7).

Dalam Silabus Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas (SMA)

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) di SMA Pelangi Nusantara untuk siswa

kelas XI Sosial semester II terdapat materi pembelajaran Turunan fungsi. Silabus Mata

Pelajaran Matematika Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) ini dengan Standar

Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan

masalah. Dengan Kompetensi Dasar : 6.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam

perhitungan turunan fungsi. Materi ini dengan kegiatan pembelajaran: Mengenal konsep

laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya, dengan menggunakan konsep

limit dapat merumuskan pengertian turunan fungsi, dengan menggunakan aturan turunan

menghitung turunan fungsi aljabar. Kompetensi dasar ini dengan tujuan pembelajaran:

Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan, menghitung turunan fungsi

yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan, menentukan sifat-sifat turunan

fungsi serta menentukan turunan fungsi dengan aturan rantai.

Walaupun pembahasan materi turunan fungsi aljabar pada siswa kelas XI Sosial

SMA Pelangi Nusantara Punggur Kecamatan Sungai Kakap Kabupaten Kubu Raya hanya

terbatas pembelajarannya pada turunan pertama dengan fungsi aljabar yang cukup

sederhana, namun kenyataan di lapangan menunjukkan masih banyak siswa yang belum

mampu dan sering mengalami kesulitan dalam menentukan turunan pertama pada fungsi

aljabar tersebut. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor antara lain:

1. Siswa yang memilih jurusan program studi sosial mempunyai pemahaman konsep

dasar yang kurang terhadap mata pelajaran matematika

2. Siswa secara umum kurang termotivasi dalam pembelajaran matematika hal ini

berdampak pada minimnya penguasaan Kompetensi Dasar yang seharusnya telah

dikuasai oleh siswa.

3. Minat siswa untuk mencoba mengerjakan soal-soal latihan sangat kurang.

Disamping itu pengalaman penulis sebagai guru mata pelajaran matematika

menunjukkan bahwa masih banyaknya kesulitan yang dialami siswa dalam penguasaan

Kompetensi Dasar pada materi turunan fungsi aljabar. Kesulitan itu terjadi pada fungsi

aljabar yang mengandung bentuk akar atau bentuk pangkat pecahan yaitu pada

langkah-langkah yang harus diambil atau dilakukan jika fungsi aljabarnya mengandung

bentuk akar, atau jika fungsi aljabarnya merupakan pangkat pecahan. Sehingga

menyebabkan banyak siswa tidak dapat mencapai nilai sampai pada batas standar

ketuntasan belajar minimum (SKBM) sesuai yang disyaratkan oleh sekolah.

Sebagai seorang guru yang profesional dituntut untuk dapat selain mempunyai

tanggung jawab dalam kegiatan pembelajaran, guru harus memiliki kemampuan-

kemampuan tertentu yang diperlukan untuk membantu mengatasi kesulitan-kesulitan yang

dialami siswa dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar dalam kegiatan

pembelajaran. Guru sebagai tenaga profesional dituntut memiliki sejumlah

pengetahuan dalam mengelola kegiatan pembelajaran di dalam kelas yang pada

akhirnya dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

Kesulitan-kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika harus

dicari penyebabnya, oleh karena itu diperlukan metode pembelajaran yang tepat.

Apabila guru menerapkan suatu metode pembelajaran dalam bidang studi matematika

yang perlu kita perhatikan adalah bagaimana agar siswa dapat belajar dengan aktif,

kreatif, bergembira dan mengerti materi pembelajaran yang kita berikannya.

Suatu metode mengajar yang diterapkan dalam suatu pembelajaran dikatakan

efektif bila menghasilkan sesuatu sesuai dengan yang diharapkan berdasarkan dari

tujuan pembelajaran. Makin tinggi kekuatannya untuk dapat meningkatkan prestasi

belajar siswa, makin efektif metode itu. Sedangkan suatu metode pembelajaran

dikatakan efesien bila penerapannya dalam menghasilkan sesuatu yang diharapkan

relatif menggunakan tenaga, usah, pengeluaran biaya dan waktu yang minimum,

makin kecil tenaga, usah, biaya dan waktu yang diperlukan, makin efisien.

Berdasarkan kajian teori, temuan hasil penelitian, dan pengalaman penulis

maka perlu dicari bentuk pembelajaran yang dapat mengurangi kesulitan siswa dalam

menguasai pokok bahasan turunan fungsi aljabar . Dalam penelitian ini akan dicoba

suatu bentuk pembelajaran remediasi dengan latihan terbimbing dengan menggunakan

lembar kerja siswa, yang diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar dan pengalaman

belajar siswa.

B. Masalah Penelitian

Masalah umum dalam penelitian ini adalah : Apakah Hasil Belajar

Siswa Kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantara Punggur Meningkat Setelah

Diberikan Remediasi Dengan Latihan Terbimbing ?

Dari masalah umum tersebut kemudian dibagi dalam sub-sub masalah

sebagai berikut :

1. Bagaimanakah hasil belajar siswa sebelum diberikan remediasi dengan latihan

terbimbing dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar!

2. Bagaimanakah ketuntasan hasil belajar siswa setelah diberikan proses

remediasi dengan latihan terbimbing dalam menyelesaikan soal-soal

turunan fungsi aljabar!

3. Apakah ada peningkatan hasil belajar siswa dalam menyelesaikan

soal-soal turunan fungsi aljabar setelah remediasi dengan latihan

terbimbing ?

C. Tujuan Penelitian

Adapun kegiatan penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar

siswa kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantara Punggur Meningkat setelah

diberikan remediasi dengan latihan terbimbing.

Tujuan penelitian ini secara khusus adalah sebagai berikut:

1. Hasil belajar siswa sebelum diberikan remediasi dengan latihan terbimbing dalam

menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar.

2. Ketuntasan hasil belajar siswa setelah diberikan remediasi dengan latihan

terbimbing dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi aljabar

3. Ada tidaknya peningkatan hasil belajar siswa dalam menyelesaikan soal-soal turunan

fungsi aljabar setelah remediasi dengan latihan terbimbing .

D. Manfaat Penelitian

Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat

baik secara teoritis maupun secara praktis .

1. Manfaat secara teoritis :

a. Sebagai bahan masukan untuk dunia pendidikan khususnya program

studi matematika.

b. Hasil penelitian ini dapat dipergunakan sebagai bahan referensi untuk

penelitian sejenis.

c. Sebagai bahan referensi bagi lembaga STKIP-PGRI dan semua mahasiswa

sebagai calon tenaga pendidik sehingga dapat menjadi informasi penting

bagi perkembangan pendidikan.

2. Manfaat secara praktis :

a. Bagi siswa, yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal- soal

turunan fungsi aljabar.

b. Bagi guru, sebagai masukan untuk meningkatkan kemampuannya

dalam pembelajaran penyelesaian soal-soal turunan fungsi aljabar.

c. Bagi lembaga diharapkan hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai

bahan masukan didalam upaya peningkatan hasil belajar melalui

penerapan remediasi dengan latihan terbimbing pada pembelajaran di

sekolah.

E. Hipotesis Penelitian

Hipotesis penelitian menurut Moehnilabib (1986 :16) menyatakan

bahwa jawaban sementara yang telah dipilih oleh peneliti yang kemudian

dicek kebenarannya secara empirik melalui penelitian. Sedangkan menurut

Arikunto (1995 :32) menyatakan bahwa hipotesis adalah jawaban sementara

terhadap masalah penelitian, sampai terbukti melalui data yang terkumpul.

Adapun Hipotesis dalam penelitian ini adalah: Remediasi Dengan

Latihan Terbimbing Pada Siswa Kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantar Punggur

dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

F. Ruang Lingkup Penelitian

1. Variabel Penelitian

Untuk memperjelas dan mempermudah pengumpulan data , perlu

Ditetapkan variabel penelitian . Fraenkel (1983) menyatakan bahwa

A Variable is a concept. Sedangkan Suharsimi Arikunto (2006:118)

mengatakan bahwa Variabel penelitian adalah objek penelitian atau

apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian. Berdasarkan pendapat

di atas, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa variabel penelitian adalah obyek

yang ditetapkan peneliti unutk diamati dan ditarik kesimpulannya.

Berdasarkan batasan tersebut, maka variabel-variabel yang digunakan

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Variabel Bebas

Menurut Hadari Nawawi (1985 : 56 ) mendefinisikan variabel

bebas sebagai Sejumlah gejala atau faktor atau unsur yang menentukan

atau mempengaruhi munculnya gejala atau faktor atau unsur yang lain

yang sering disebut variabel terikat . Dalam penelitian ini variabel

bebasnya adalah :

1. Pembelajaran materi turunan fungsi aljabar dengan pembelajaran

konvensional.

2. Pembelajaran materi turunan fungsi aljabar dengan latihan terbimbing

menggunakan lembar kerja siswa .

b. Variabel Terikat

Hadari Nawawi (1985 : 87 ) mendefinisikan variabel terikat sebagai

Sejumlah gejala atau faktor atau unsur yang dipengaruhi atau ditentukan

Oleh adanya variabel bebas. Dengan kata lain variabel terikat merupakan

variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel

bebas .

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah:

1. Hasil belajar siswa dengan pembelajaran biasa (konvensional) .

2. Hasil belajar siswa melalui pembelajaran remediasi dengan latihan

terbimbing.

G. Definisi Operasional

Untuk dapat menghindari salah pengertian, penulis merasa perlu

memberikan penjelasan istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini:

1. Remediasi

Menurut Ischak (Ischak dan Warji, 1982 : 1 ) Remediasi adalah

Merupakan salah satu bentuk kegiatan upaya pemberian bantuan di dalam

proses kegiatan pembelajaran yang berupa kegiatan perbaikan yang dilakukan

dengan cara terprogram dan disusun secara sistematis. Sedangkan menurut

pendapat (Ruseffendi, 1991:482) Remediasi adalah suatu proses pengajaran

yang digunakan untuk menyembuhkan kekeliruan-kekeliruan pekerjaan siswa

untuk lebih dapat memahami konsep-konsep yang telah dipelajari akan tetapi

belum dikuasai. Remediasi dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan

Tujuan mengatasi atau memperbaiki kesulitan siswa. Dengan mengamati

dan menggambar baik berupa peta, skema, bagan, grafik pola, sehingga dapat

mempermudah siswa dalam memahami materi turunan fungsi aljabar melalui

kegiatan pembelajaran cara remediasi dengan latihan terbimbing menggunakan

lembar kerja siswa.

Remediasi dengan metode latihan terbimbing adalah pengajaran perbaikan

kepada siswa yang mengalami kesulitan dengan menggunakan lembar kerja siswa.

Metode latihan terbimbing sebenarnya mengandung pengertian timbal balik, di satu

pihak guru membantu siswa agar lebih cermat dalamm belajar sedangkan di pihak lain

guru dapat memperbaiki rancangan pembelajaran dan cara mengajar agar siswa secara

rata-rata mudah menerima materi pembelajaran dengan baik, sehingga memungkinkan

siswa belajar lebih efektif dan kreatif.

Langkah-langkah remediasi yang dilakukan sebagai berikut:

1) Diagnosa

Pada langkah awal ini peneliti mengidentifikasi siswa yang diperkirakan mengalami

kesulitan belajar dengan melaksanakan pre-test untuk melihat kemampuan awal

siswa yang dilihat dari skor hasil pre-test.

2) Prognosa

Pada langkah kedua yang dilakukan adalah menetapkan kemungkinan cara

mengatasi kesulitan belajar siswa dengan menentukan jenis perlakuan yang akan

diberikan kepada siswa berdasarkan hasil tes awal.

3) Therapi

Pada langkah ketiga yang dilakukan adalah memberikan tindak lanjut (follow-

up), yaitu memberikan perlakuan dengan metode latihan terbimbing.

2. Latihan terbimbing

Munurut Ruseffendi (1991 : 294 - 295 ), latihan ( practice) ialah

Latihan mengingat dari sejumlah langkah dalam kegiatan untuk sampai

Pada jawaban yang benar. Oleh karena itu dalam pelaksanaannya kegiatan

latihan terbimbing menetapkan tanggung jawab belajar terletak pada diri

siswa sendiri . Guru tidak berperan secara langsung, melainkan menjadi

salah satu sumber belajar bagi siswa bilamana diinginkan. Dalam penelitian

ini pembelajaran yang dimaksud dengan latihan terbimbing adalah suatu

upaya rencana pembelajaran yang hasilnya diharapkan dapat memberi pengaruh

terhadap hasil belajar siswa untuk merespon soal, atas pengamatan guru

siswa dibimbing sehingga hasil yang akan dicapai sesuai dengan aturan

dan prosedur yang berlaku .

3. Ketuntasan Hasil Belajar

Ketuntasan hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

suatu ukuran yang menyatakan dimana penguasaan siswa terhadap sejumlah

materi yang telah dipelajari. Nilai Standar ketuntasan belajar minimal (SKBM)

mengacu pada ketuntasan belajar yang digunakan oleh SMA Pelangi Nusantara

Punggur Kecamatan Sungai Kakap Kabupaten Kubu Raya yaitu 60,0 secara

individual. Siswa yang memperoleh nilai kurang dari 60,0 dikatakan belum

tuntas. Sedangkan menurut pendapat Abdullah (Darawati, 2005: 36) Pencapaian

ketuntasan hasil belajar secara klasikal, jika dalam suatu kelas terdapat 85%

siswa yang memperoleh skor 60% dari skor total. Dalam hal ini acuannya

adalah pada skor yang ditetapkan mengikuti SKBM yang digunakan oleh SMA

Pelangi Nusantara Punggur sebagai tempat penelitian.

4. Hasil Belajar

Hasil belajar adalah nilai atau skor yang diperoleh siswa setelah

mengerjakan soal tes, baik tes berupa tulisan ataupun lisan. Menurut Anas

Sudijono (1995: 31-33) dalam kegiatan penilaian hasil belajar dapat terlaksana

dengan baik apabila dalam pelaksanaannya berpegang pada tiga prinsip dasar,

yaitu:

a. Prinsip Keseluruhan

Prinsip keseluruhan atau prinsip menyeluruh juga dikenal dengan istilah prinsip

komprehensif ( comprehensive ). Dengan prinsip komprehensif dimaksudkan di sini

bahwa evaluasi hasil belajar dapat terlaksana dengan baik apabila evaluasi tersebut

dilaksanakan secara bulat, utuh atau menyeluruh.

b. Prinsip Kesinambungan

Prinsip kesinambungan juga dikenal dengan istilah prinsip kontinuitas (

continuity ). Dengan prinsip kesinambungan dimaksudkan di sini bahwa evaluasi hasil

belajar yang baik adalah evaluasi hasil belajar yang dilaksanakan secara teratur dan

sambung menyambung dari waktu ke waktu.

c. Prinsip Objektivitas

Prinsip objektivitas (objectivity ) mengandung makna, bahwa evaluasi hasil

belajar dapat dinyatakan sebagai evaluasi yang baik apabila dapat terlepas dari faktor-

faktor yang sifatnya subyektif. Sehubungan dengan itu,

dalam pelaksanaan evaluasi hasil belajar, seorang evaluator harus senantiasa berfikir

dan bertindak wajar, tidak dicampuri oleh kepentingan-kepentingan yang bersifat

subyektif. Prinsip ketiga ini sangat penting, sebab apabila dalam melakukan evaluasi

unsur-unsur subyektif menyelinap masuk ke dalamnya, akan dapat menodai kemurnian

pekerjaan evaluasi itu sendiri.

5. Turunan Fungsi Aljabar

Materi turunan yang dimaksud di sini adalah turunan pertama fungsi aljabar

untuk kelas XI Sosial semester genap SMA Pelangi Nusantara Punggur.

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Pengertian Remediasi

Remediasi dalam proses pembelajaran pada dasarnya mencakup segala bantuan

yang diberikan kepada siswa baik yang lamban, kurang mengerti, siswa yang menemui

kesulitan maupun gagal dalam mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Menurut

Ischak dan Warji, ( 1982 : 40 ). Remediasi adalah kegiatan pembelajaran perbaikan yang

diberikan siswa yang belum mencapai ketuntasan pada Kompetensi Dasar tertentu, karena itu

perlu pemelihan metode yang tepat untuk membantu siswa yang menemui kesulitan dalam

kegiatan pembelajaran agar dapat mencapai ketuntasan dalam penguasaan kompetensi dasar

yang telah ditetapkan.

Pembelajaran remediasi adalah pembelajaran yang diberikan kepada peserta siswa yang

belum mencapai ketuntasan pada Kompetensi Dasar tertentu, menggunakan berbagai metode

yang diakhiri dengan penilaian untuk mengukur kembali tingkat ketuntasan belajar siswa.

Dengan demikian pada hakekatnya semua peserta dalam halini siswa akan mampu

mencapai standatr kompetensi yang ditetapkanoleh suatu satuan pendidikan, hanya waktu

pencapaian yang berbeda. Oleh karenanya perlu adanya program pembelajaran remedial

(perbaikan).

Dari kedua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa remediasi adalah sesuatu

kegiatan yang membuat hasil pembelajaran menjadi lebih baik . Dalam penelitian ini

proses pembelajaran remediasi dilaksanakan pada materi turunan fungsi aljabar dengan

latihan terbimbing.

Pelaksanaan kegiatan pembelajaran remediasi sebenarnya mengandung

pengertian timbal balik, di satu pihak guru membantu agar siswa lebih cermat dalam

belajar, lebih efektif dan kreatif dalam berfikir, sedangkan di pihak lain guru dapat

memperbaiki rancangan pembelajaran dan cara mengajar agar siswa secara rata-rata

mudah menerima materi pembelajaran dengan baik, sehingga memungkinkan siswa belajar

lebih efektif dan kreatif.

Pelaksanaan remediasi:

Pembelajaran ulang dengan metode dan media yang berbeda, Belajar mandiri atau pemberian bimbingan secara khusus, Pemberian tugas / latihan, Belajar kelompok dengan bimbingan alumni atau tutor sebaya, Dan lain-lain yang semuanya diakhiri dengan ulangan.

(Depdiknas, 2009:114).

B. Tujuan pelaksanaan Remediasi

Secara umum tujuan pelaksanaan remediasi tidak berbeda dengan tujuan

pelaksanaan pembelajaran biasa , yaitu agar siswa mencapai prestasi belajar sesuai dengan

tujuan yang telah ditetapkan, karena dalam pelaksanaan remediasi tidak lain dari pada

pembelajaran penunjang yaitu suatu kegiatan pembelajaran yang

bertujuan memberi bantuan yang berupa perlakuan pembelajaran bagi siswa yang

lamban, atau mengalami kesulitan dalam proses pembelajaran agar mereka dapat secara

tuntas menguasai bahan pelajaran yang diajarkan atau dipelajari ( Ischak dan Warji, 1982

35-36).

Ada beberapa bentuk perbaikan yang dapat dilaksanakan dalam pengajaran remediasi,

antara lain :

1. Mengajarkan kembali (re-teaching) yaitu kegiatan perbaikan dilaksanakan dengan jalan

mengajarkan kembali bahan yang sama kepada para siswa yang memerlukan bantuan

dengan cara penyampaian yang berbeda, dan lebih ditekankan pada keterlibatan siswa

dalam proses kegiatan pembelajaran.

2. Bimbingan individuan / kelompok kecil.

3. Memberikan pekerjaan rumah.

4. Menyuruh siswa mempelajari bahan pelajaran yang sama dari buku-buku pelajaran, bukuu

paket atau sumber-sumber bacaan lain.

5. Guru menggunakan alat bantu audio visual yang lebih banyak.

(Ischak dan Warji, 1982 :42)

Jadi, bentuk remediasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah kegiatan

pembelajaran ulang (re-teaching), yaitu kegiatan perbaikan dengan mengajarkan kembali

bahan yang sama kepada siswa yang belum tuntas belajar melalui remediasi dengan latihan

terbimbing.

Menurut Edy Yusmin (1990:24-27), sebelum melaksanakan remediasi langkah-

langkah yang dilakukan adalah :

1. Diagnosa

Pada langkah ini kegiatan yang dilaksakan adalah :

a. Identifikasi siswa yang diperkirakan mengalami kesulitan belajar.

b. Menetukan jenis dan sifat kesulitan belajar.

c. Menetapkan faktor penyebab kesulitan belajar siswa.

2. Prognosa

Pada langkah kedua ini, kegiatan yang dilaksanakan adalah :

a. Memperkirakan kemungkinan bantuan atau bimbingan yang dapat

diberikan pada siswa yang mengalami kesulitan belajar.

b. Menetapkan kemungkinan cara mengetahui kesulitan belajar siswa, baik cara

penyembuhan maupun cara pencegahan.

3. Therapi

Langkah ketiga ini merupakan kegiatan tindak lanjut yaitu berupa tindakan apa

yang semestinya dilakukan dan bagaimana pelaksanaannya.

(Edy Yusmin, 1990:24-27).

Maka dapat disimpulkan bahwa sebelum melaksanakan remediasi yang harus

dilakukan adalah pendiognasaan yaitu menentukan jenis kesulitan siswa dan faktor penyebab

kesulitan tersebut, setelah itu melakukan prognosa yaitu menetapkan cara membantu

menyelesaikan kesulitan tersebut dan yang terakhir adalah therapy yaitu tindak lanjut dari

usaha remediasi.

C. Remediasi Kesulitan Belajar

Dalam kegiatan pendidikan di sekolah, khususnya dalam proses pembelajaran sering

ditemui sekelompok siswa yang mengalami kesulitan-kesulitan dalam usaha mencapai

ketuntasan dalam pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan dalam tujuan pembelajaran

. Kesulitan belajar tersebut merupakan suatu kondisi yang berkenaan dengan

kekurangmampuan siswa untuk memperoleh hasil belajar yang maksimal sesuai dengan

standar ketuntasan belajar minimal yang diharapkan.

Menurut Lisnawati ( 1990 : 48 ), kesulitan belajar adalah suatu keadaan yang

menunjukkan siswa tidak atau kurang mampu menerima pelajaran yang diberikan guru.

Kasus kesulitan belajar menurut Edy Yusmin ( 1990 :28 ), suatu kegiatan yang

menunjukkan bahwa dalam mencapai ketuntasan pembelajaran terdapat sekelompok

siswa yang mengalami kesulitan dalam menguasai secara tuntas bahan pelajaran yang

disampaikan oleh guru .

Kesulitan ini mencakup segala ketidakmampuan dalam menafsirkan,

memahami, dan menerapkan pelajaran yang telah diterima (Dargiri, 1987 : 12-13 ). Untuk

membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam mencapai hasil pembelajaran

secara optimal, diperlukan kegiatan remediasi (Markitri dalam Ruyani, 1990 : 20 ).

Guru sebagai tenaga pengajar yang professional, sebelum melakukan kegiatan

remediasi perlu melakukan identifikasi kesulitan belajar . Identifikasi kesulitan belajar

merupakan suatu usaha untuk mengenali gejala-gejala kesulitan belajar (Dargiri, dkk.

1987 : 7 ). Program remediasi merupakan salah satu program kegiatan dalam tahap therapy,

yaitu kegiatan menemukan berbagai kemungkinan cara penyembuhan kesulitan atau

kegagalan belajar siswa ( Edy Yusmin, 1990 : 28 ).

Remediasi bukan semata-mata hanya kegiatan pembelajaran yang merupakan

ulangan terhadap materi materi pokok yang belum dikuasai oleh siswa, melainkan juga

merupakan perbaikan terhadap materi yang dipandang masih belum mencapai batas standar

ketuntasan belajar minimum yang telah ditetapkan oleh sekolah.

Dalam penelitian ini kegiatan remediasi yang akan dicobakan adalah kegiatan remediasi

dengan latihan terbimbing menggunakan lembar kerja siswa.

Agar tidak menimbulkan permasalahan pada akhir kegiatan remediasi tentang hasil

yang diperoleh siswa pada saat penilaian akhir, maka perlu sosialisasi terhadap hasil / nilai

remediasi sejak awal tahun pembelajaran, bahwa nilai hasil dari kegiatan remediasi adalah

sama dengan nilai standar ketuntasan belajar minimum (SKBM).

Menurut Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Atas dalam menetapkan nilai

remediasi mengacu pada ketentuan :

Nilai Remediasi

Nilai remediasi idealnya dapat lebih tinggi dari SKBM. Apabila kebijakan ini diberlakukan, maka setiap siswa (termasuk yang sudah mencapai SKBM) berhak mengikuti program

remediasi untuk memperbaiki nilai sehingga mencapai nilai maksimal (100).

Oleh karena itu, dengan mempertimbangkan kepraktisan dalam pelaksanaan remediasi sekolah dapat menetapkan nilai remediasi sama dengan nilai SKBM. Kebijakan ini harus

disampaikan / disosialisasikan sejak awal tahun pelajaran.

Sedangkan teknik pelaksanaan pembelajaran remediasi mengacu pada:

Penugasan individu diakhiri dengan tes jika jumlah siswa yang mengikuti remediasi maksimal 20 persen.

Penugasan kelompok diakhiri dengan penilaian individual jika jumlah siswa yang mengikuti remediasi lebih dari 20 persen, tetapi kurang dari 50 persen.

Pembelajaran ulang yang diakhiri dengan penilaian individual bila jumlah siswa yang mengikuti remediasi lebih dari 50 persen.

D. Remediasi Pada Pembelajaran Turunan Fungsi Aljabar

1. Tujuan Pembelajaran Matematika di SMA

Sejalan dengan fungsi matematika di sekolah, yaitu mengembangkan

kemampuan untuk mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang

dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik atau

tabel, maka tujuan pembelajaran matematika SMA adalah :

a. Memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika

b. Memiliki ketrampilan matematika sebagai peningkatan dan perluasan dari

ilmu matematika di sekolah menengah atas untuk dapat digunakan dalam

kehidupan sehari-hari.

c. Memiliki pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap yang logis, kritis,

cermat, dan disiplin serta menghargai kegunaan dari matematika.

d. Melatih cara siswa berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan , misalnya

kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan,

perbedaan konsisten dan inkonsistensi.

e. Mengembangkan aktifitas dengan kreatif, inisiatif yang melibatkan

imajinasi, intuisi dan penemuan dengan cara mengembangkan pemikiran

divergen, orisinil, mandiri dan rasa ingin tahu yang tinggi, membuat prediksi

dan dugaan, serta mencoba-coba .

f. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah .

g.Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau

mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan,

grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan

(Depdiknas 2003 : 6).

Usaha yang dilakukan untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika

di SMA diwujudkan dalam bentuk pembelajaran materi-materi atau topik-topik yang

ditentukan diantaranya adalah materi turunan fungsi aljabar.

2. Pembelajaran Turunan Fungsi

Dalam buku Ensiklopedi Matematika dan Peradaban Manusia, Kalkulus

adalah sebuah studi yang rumit yang memungkinkan pergerakan dan perubahan-

perubahan lainnya yang bisa diukur dengan cara menetapkan kerangkanya pada

satu waktu. (Depdiknas, 2003: 12), sedangkan menurut Kartini, dkk, ( 2005 : 190 ),

turunan fungsi adalah perubahan sesaat nilai fungsi terhadap variabelnya. Dalam

pembelajaran turunan suatu fungsi dan cara mengaplikasikannya dalam kehidupan

sehari-hari yang paling sederhana adalah persoalan-persoalan yang berhubungan

dengan masalah gerak dari suatu benda jatuh yang dipengaruhi oleh gravitasi bumi

(g = 10 m/detik, 1999 :46 ). Hal ini mengakibatkan kecepatan awal benda jatuh sama

dengan nol. Permasalahan di atas merupakan permasalahan yang berhubungan dengan

kecepatan, yaitu perubahan yang ditempuh benda terhadap waktu.

Sri winarni, (2006:28) menyatakan bahwa dengan mengacu pada Standar Kompetensi

pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP): Menggunakan konsep limit fungsi dan

turunan fungsi dalam pemecahan masalah. Dengan kompetensi Dasar: Menggunakan turunan

untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah. Dengan

langkah-langkah pembelajaran sebagai berikut:

3. Turunan Fungsi Aljabar

a. Pengertian Turunan Fungsi f(x)

Laju perubahan rata rata fungsi

y = f(x) di x = a ditulis f(a), disebut

turunan atau derivative di x = a.

Turunan f(x) di x = a dirumuskan:

f(a) = lim0

(a+)(a)

Jika fungsi f(x) diferensiabel

(mempunyai turunan) maka turunan

fungsi f(x) ditulis f (x) dinyatakan dalam rumus:

f(x) = lim0

(+)(x)

dimana f (x) = fungsi turunan dari f(x).

b. Notasi turunan fungsi

Jika y = f(x) maka turunannya dinotasikan

= = () =

=

() =

()

Contoh soal :

1. Tentukan turunan dari f(x) = 3x2 + 2 dengan menggunakan definisi limit!

Jawab :

() = lim 0

(+) ()

A

B

h a a+h

y

x

= lim 0

(3(+)2+ 2) (32+ 2)

= lim 0

(3(2+ 2+ 2)+ 2) (32+ 2)

= lim 0

32+ +32+2 32 2

= lim 0

6+32

= lim 0

(6+3)

= 6x + 3h

= 6x + 3(0)

= 6x + 0

= 6x

Jadi turunan dari f(x) = 3x2 + 2 adalah 6x.

2. Jika jarak 5 meter yang ditempuh dalam t detik oleh benda yang jatuh

dinyatakan oleh rumus s = 5t2. Carilah kecepatan benda setelah 3 detik!

Jawab :

s = 5t2 atau f(t) = 5t2

kecepatan benda setelah 3 detik adalah f (3)

(3) = lim 0

(3+) (3)

= lim 0

5(3+)2 (32)

= lim 0

5(9+6+ 2) 5(9)

= lim 0

45+30+ 52 45

= lim 0

30+52

= lim 0

(30+5)

= lim 0

(30 + 5)

= lim 0

30 + 5(0)

= 30 + 0

= 30 m/detik

Jadi kecepatan benda setelah adalah 30 m/detik.

c. Rumus-rumus Turunan Fungsi Aljabar

1. Turunan Fungsi Konstan

Jika f(x) = k, k R maka f (x) = 0

Contoh :

Tentukan turunan dari :

1) f(x) = 7 2) f(x) = 1

2

Jawab :

1) f(x) = 7 maka f(x) = 0

2) f(x) = 1

2 maka f(x) = 0

2. Turunan fungsi identitas

Jika f(x) = x maka f(x) = 1

Jika f(x) = ax, a R maka f(x) = a

Contoh :

Tentukan turunan dari :

1) f(x) = 3x

2) f(x) = 2x

Jawab :

1) f(x) = 3x maka f(x) = 3

2) f(x) = 2x maka f(x) = 2

3. Turunan fungsi pangkat f(x) = xn

Jika f(x) = xn maka f(x) = nxn 1

Contoh :

1) f(x) = x5

2) f(x) = x 3

3) f(x) = 23

Jawab :

1) f(x) = x5 maka f(x) = 5x5 1 = 5x4

2) f(x) = x 3 maka f(x) = 3x 3 1 = 3x 4

3) () = 2

3 maka () = 2

3

2

3 1 =

2

3

1

3 = 2

3 3

4. Turunan hasil kali konstanta dengan fungsi

Jika f(x) = axn maka f(x) = a nxn 1

Contoh :

1) () = 1

22

2) () = 3

Jawab :

1) () = 1

22 () =

1

2 . 2 . 21 =

2) () = 3

() = 31

2 () = 3 .1

2 .

1

2 1 =

3

2

1

2 = 3

2

5. Turunan jumlah dan selisih fungsi

Jika f(x) = u(x) v(x) maka f(x) = u(x) v(x)

Contoh :

Tentukan turunan dari :

1) () = 23 + 32

2) () = 3(2 2)

Jawab :

1) () = 23 + 32 maka () = 2 . 331 + 3 . 321 = 62 + 6

2) () = 3(2 2)

() = 32 6 () = 3. 221 6 6

6. Turunan hasil kali fungsi

Jika () = () . () () = () . () + () . ()

Contoh :

Tentukan turunan dari :

1) () = (3 1) (22 1)

Misal : () = 3 1 () = 3

() = 22 1 () = 4

Sehingga : () = () . () + () . ()

= 3(22 1) + (3 1) . 4

= 62 3 + 122 4

= 182 4 3

2) () = (22 ) (3 + 32)

Misal : () = (22 ) () = 4 1

() = (3 + 32) () = 32 + 6

Sehingga () = () . () + () . ()

= (4 1) (3 + 32) + (22 ) (32 + 6 )

= (44 + 123 3 32 + 64 + 123 33 62)

= 104 + 203 92

7. Turunan hasil bagi fungsi

Jika () = ()

() () =

().() ().()

(())2

Contoh :

Tentukan turunan dari () = 3+2

22 3

Jawab :

() = 3+2

22 3

Misal: u(x) = 3x + 2 maka u(x) = 3

V(x) = 2x2 3 maka v(x) = 4x

Sehingga f(x) = ().() ().()

(())2

f(x) = 3(223)(3+2).4

(223)2

= 629 1228

(223)2

= 6289

(223)2

= 6289

44122+9

8. Turunan Fungsi Pangkat f(x) = [ g(x)]n

Jika f(x) = [ g(x)]n maka f(x) = n[ g(x)]n-1.g(x)

Contoh 1 :

Tentukan turunan dari f(x) = (4x + 5)4

Jawab :

f(x) = (4x + 5)4

Misal g(x) = 4x + 5 maka g(x) = 4

Jika n = 4

Maka f(x) = n[ g(x)]n-1.g(x)

= 4(4x+5)4-1.4

= 16(4x+5)3

4. Penerapan Remediasi Pada Pembelajaran Turunan Fungsi Aljabar

Remediasi dengan latihan terbimbing diberikan kepada seluruh siswa tetapi

diutamakan pada siswa yang memiliki nilai (skor ) di bawah 60,0 yaitu siswa yang

memperoleh nilai (skor) kurang dari batas standar ketuntasan belajar minimum (SKBM),

sedangkan siswa yang memperoleh nilai di atas 60,0 hasil postestnya tidak dijadikan

data penelitian .

Penerapan remediasi dengan latihan terbimbing dilakukan dengan cara sebagai

berikut :

a. Remediasi diberikan berdasarkan rencana pembelajaran yang telah ditentukan

sebelumnya .

b. Pelaksanaan remediasi dilakukan dengan system klasikal dan dikelola oleh

guru (peneliti).

Untuk lebih jelasnya berikut ini diuraikan pola pelaksanaan remediasi dengan

latihan terbimbing pada materi turunan fungsi aljabar menggunakan lembar kerja siswa

dengan langkah-langkah pembelajaran sebagai berikut :

Pendahuluan

a. Memberikan motivasi pada siswa agar terfokus pada kegiatan pembelajaran bahwa materi

ini penting untuk dipelajari karena akan dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-

soal yang berkaitan dengan turunan pertama fungsi aljabar yang sederhana dengan

menggunakan definisi limit.

b. Siswa diingatkan kembali tentang perubahan sesaat nilai fungsi terhadap

variabelnya,dengan menggunakan aturan definisi limit.

f(a) = lim0

(a+)(a)

contoh:

1) Jika f(x) = 3x 5,tentukan turunannya dengan definisi limit!

2) Jika f(x) = 5x , te ntukan f(x)

3) Jika f(x) = 4x2 te ntukan f(x)

Jawaban :

1) Jika f(x) = 3x 5 = f(x)=3

2) Jika f(x) = 5x, = f(x)=5

3) Jika f(x) = 4x2 = f(x)=8x

Pengembangan 1

Membahas cara menentukan turunan fungsi aljabar (turunan pertama) dengan

menggunakan aturan definisi limit .

Contoh:

1. Tentukan turunan dari f(x) = 3x2 + 2 dengan menggunakan definisi limit!

Jawab :

() = lim 0

(+) ()

= lim 0

(3(+)2+ 2) (32+ 2)

Kuadratkan dulu = (x+ h)2

= lim 0

(3(2+ 2+ 2)+ 2) (32+ 2)

= lim 0

32 + + 32 + 2 32 2

= lim 0

6+32

= lim 0

(6+3)

= 6x + 3h

= 6x + 3(0)

= 6x + 0

= 6x

Jadi, turunan pertama dari f(x) = 3x2 + 2 adalah f(x)=6x

Penerapan 1

Siswa diberi tugas untuk menentukan turunan pertama dengan menggunakan definisi limit

daari soal-soal berikut ini.

a) Tentukan f(x), jika f(x) = x2 + 3x

b) Tentukan f(x), jika f(x) = x2 + 1, pada x=-2

c) Tentukan f(x), jika h(x) =2x2 -3, carilah nilai h(2).

Pengembangan 2

Dengan latihan terbimbing dibahas bagaimana cara menentukan turunan pertama dari fungsi

aljabar dengan mengingatkan langkah-langkah penyelesaian dengan aturan definisi limit.

Contoh:

2. Jika jarak 5 meter yang ditempuh dalam t detik oleh benda yang jatuh

dinyatakan oleh rumus s = 5t2. Carilah kecepatan benda setelah 3 detik!

Jawab :

s = 5t2 atau f(t) = 5t2

kecepatan benda setelah 3 detik adalah f (3)

(3) = lim 0

(3+) (3)

= lim 0

5(3+)2 (32)

= lim 0

5(9+6+ 2) 5(9)

= lim 0

45+30+ 52 45

= lim 0

30+52

= lim 0

(30+5)

= lim 0

(30 + 5)

= lim 0

30 + 5(0)

= 30 + 0

= 30 m/detik

Jadi kecepatan benda setelah 3 detik adalah 30 m/detik.

Penerapan 2

Siswa ditugaskan untuk menentukan turunan fungsi aljabar dengan tidak menggunakan definisi

turunan, karena untuk fungsi f(x) yang rumit makin sulit perhitungannya. Dalam kondisi seperti

ini siswa dapat menentukan turunan fungsi menggunakan rumus-rumus turunan fungsi.

Contoh:

3. Tentukan turunan fungsi berikut menggunakan aturan turunan fungsi pangkat.

a. f(x) = x5

b. f(x) = x 3

c. f(x) = 23

Pengembangan 3

Dengan latihan terbimbing siswa diarahkan langkah-langkah proses menentukan turunan

fungsi menggunakan aturan turunan fungsi pangkat dengan bimbingan guru.

Contoh:

3. Tentukan turunan fungsi berikut menggunakan aturan turunan fungsi pangkat

a. f(x) = x5

b. f(x) = x 3

c. f(x) = 23

Jawab :

a. f(x) = x5 maka f(x) = 5x5 1 = 5x4

b. f(x) = x 3 maka f(x) = 3x 3 1 = 3x 4

c. () = 2

3 maka () = 2

3

2

3 1 =

2

3

1

3 = 2

3 3

Penerapan 3

Siswa ditugaskan untuk menyelesaikan soal-soal tentang turunan fungsi aljabar yang ada pada

lembaran kerja siswa.

Penutup

Guru mengarahkan pada siswa untuk membuat rangkuman tentang langkah-

langkah dalam menentukan turunan pertama fungsi aljabar, baik menggunakan aturan definisi

limit turunan maupun menggunakan rumus-rumus turunan fungsi aljabar.

a..Menentukan turunan pertama fungsi aljabar dengan menggunakan aturan definisi

limit pada dasarnya memerlukan waktu yang relative lama , namun hal ini baik

karena untuk penanaman konsep dasar yang berhubungan dengan masalah dalam

kehidupan sehari-hari. Misalnya persoalan-persoalan yang berhubungan dengan

masalah gerak dari suatu benda, laju perubahan rata-rata , panjang lintasan benda

jatuh dan lain sebagainya.

b..Untuk menetukan turunan pertama fungsi aljabar ternyata tidak harus selalu

menggunakan definisi turunan, karena dianggap kurang efisien. Oleh karena itu

agar lebih efisien maka digunakanlah penyelesaian turunan pertama fungsi aljabar

tersebut dengan menggunakan rumus-rumus turunan fungsi.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode dan Bentuk Penelitian

1. Metode Penelitian

Untuk dapat memecahkan masalah dalam suatu penelitian diperlukan

metode Menurut Hadari Nawawi (2001:61), metode adalah Cara yang

dipergunakan untuk mencapai tujuan . Penggunaan metode yang tepat di

dalam penelitian berarti sebagai berikut :

Menghindari pemecahan masalah dan dengan cara berfikir yang spekulatif dalam

mencari kebenaran ilmu terutama dalam bidang studi matematika yang

variabelnya sangat dipengaruhi oleh sikap subjektifitas manusia yang

mengungkapkannya

Menghindari cara pemacahan atau bekerja yang bersifat trial and error

sebagai cara yang tidak menguntungkan bagi perkembangan ilmu yang sangat

dibutuhkan bagi kehidupan modern. Meningkatkan sifat objektifitas dalam

menggali kebenaran pengetahuan tidak saja penting artinya secara teoritis, tetapi

sangat besar pengaruhnya terhadap kegunaan praktis hasil penelitian di dalam

kehidupan manusia. Sesuai rencana penelitian yang akan dilakukan untuk

memecahkan masalah dalam penelitian ini, maka diperlukan metode yang

dianggap sesuai dengan masalah dan tujuan yang telah dirumuskan. Beberapa

asfek yang berhubungan dengan penelitia antara lain: Bentuk penelitian populasi

dan sampel, instrument penelitian, pelaksanaan pengumpulan data, dan teknik

analisa data.

2. Bentuk dan Rancangan Penelitian

Bentuk penelitian yang akan digunakan adalah eksperimen dengan desain

pretest-postest satu kelompok. Rancangan yang akan digunakan adalah satu

kelompok subjek . Kegiatan yang dilakukan pertama pengukuran lalu, dilakukan

perlakuan untuk jangka waktu tertentu kemudian dilakukan pengukuran untuk

kedua kalinya (Suryabrata, 1988).

Rancangan ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Pretest Perlakuan Postest

T1 X T2

Keterangan :

T1 = test diagnostik, diberikan setelah siswa diberikan proses

pembelajaran biasa

X = perlakuan, yaitu remediasi dengan latihan terbimbing .

T2 = test hasil belajar siswa, diberikan setelah siswa mengalami proses

pembelajaran remediasi

3. Prosedur Penelitian

a. Tahap Persiapan

1. Melaksanakan pembelajaran materi turunan fungsi aljabar di kelas.

2. Menyusun perangkat pembelajaran dan instrument penelitian

3. Memvalidasi perangkat pembelajaran dan instrument penelitian

b. Tahap Pelaksanaan

1. Memberikan perlakuan

2. Memberikan post test

3. Menganalisis data yang diperoleh

4. Mendeskripsikan hasil pengolahan data

5. Menyusun laporan penelitian

B. Populasi dan Sampel Penelitian

a. Populasi Penelitian

Untuk memecahkan masalah yang sudah dirumuskan, maka diperlukan

sejumlah data yang diperoleh dari objek penelitian. Objek penelitian sebagai

sumber data dikenal dengan istilah populas, yang dapat berupa gejala, benda atau

manusia. Terbatas atau tidaknya populasi yang digunakan dalam suatu penelitian

tergantung pada perumusan masalah. Usman dan Akbar (2000 : 181 )

Menyatakan bahwa tujuan diadakannya populasi adalah agar kita dapat

menentukan besarnya anggota sampel yang diambil dari populasi

dalam penelitian. Oleh karena perumusan masalah yang bersifat terbatas

mengakibatkan jumlah populasi juga bersifat terbatas. Dalan hal ini, Winkle (1988

: 8 ) menyatakan bahwa A population includes all members of a defined group,

a sample as subset of population. Sedangkan Nana Sudjana (2004 : 5 )

menyatakan bahwa populasi adalah totalitas dari semua nilai yang mungkin

menghitung pengukuran kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik

tertentu dari semua anggota kumpulan yang jelas dan lengkap, yang ingin

dipelajari sifat-sifatnya.

Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa populasi adalah

sekumpulan atau keseluruhan dari semua hal-hal yang berhubungan dengan

individu yang diharapkan informasinya . Adapun populasi didalam penelitian ini

adalah seluruh siswa kelas XI Sosial SMA Pelangi Nusantara Punggur Kec. Sungai

Kakap yang berjumlah 28 orang, yang terdiri dari 10 siswa laki-laki dan 18

siswa perempuan.

b. Sampel Penelitian

Penentuan sampel dalam suatu penelitian adalah sangat penting. Seringkali

kita jumpai bahwa tidak keseluruhan populasi menjadi sumber data. Untuk

selanjutnya bagaimana perumusan masalah yang dirumuskan pada suatu penelitian

akan menentukan sumber data yang dikenal dalam kegiatan penelitian Penentuan

sampel harus memberikan arti terhadap keseluruhan populasi penelitian maupun

hasil penelitian yang akan diperoleh. Oleh karena itu data yang diperoleh

melalui sampel adalah data yang representatif dari keseluruhan populasi .

Dalam hal ini, Abdul Rasyid ( 2000 : 36 ) mengatakan bahwa sampel

adalah Perwakilan yang diambil dari populasi secara representatif dengan teknik

tertentu di mana penelitian akan dilakukan .

Untuk menentukan sampel penelitian, pengambilan sampel harus

berdasarkan kriteria tertentu sehingga sampel yang diperoleh benar-benar mewakili

populasi, sehingga sampel yang diambil memiliki tingkat akurasi yang tinggi .

Seperti yang dikemukakan oleh Sugiono ( 1997 : 66 ) berikut :

Jumlah sampel yang 100% mewakili populasi adalah sama dengan jumlah

populasi. Jadi jika jumlah populasi 1000 dan hasil penelitian itu akan

diberlakukan

untuk 1000 orang tersebut tanpa ada kesalahan, maka jumlah sampel yang

diambil sama dengan jumlah populasi tersebut yaitu 1000 orang . Jika besar

jumlah sampel mendekati populasi , maka peluang kesalahan generalisasi

semakin kecil , dan sebaliknya semakin kecil jumlah sampel menjauhi populasi,

maka semakin besar kesalahan generalisasi (diberlakukan umum )

Berdasarkan pendapat di atas, berarti semakin dekat jumlah sampel dengan

jumlah populasi mempunyai kemungkinan yang besar untuk terhindar dari kesalahan

generalisasi data yang diperoleh dari sampel . Oleh karena itu sampel yang

diambil hendaknya menggunakan perhitungan dengan kesalahan 5% sehingga sampel

yang diperoleh memiliki tingkat kepercayaan 95%. Adapun sampel dalam penelitian

ini siswa-

siswa yang memperoleh nilai pretest < 60,0. Berdasarkan nilai pretest yang

diperoleh siswa maka jumlah sampel dalam penelitian ini sebanyak 15 siswa

sedangkan siswa lainnya diberi pengayaan karena nilai pretestnya > 60,0 .

C. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini instrument yang digunakan adalah test diognostik dan test

hasil pembelajaran akhir setelah diberikan remediasi. Bentuk soal yang digunakan

adalah test essay yang telah dipersiapkan sesuai dengan masalah yang diteliti .

Dengan bentuk essay diharapkan akan lebih mudah menganalisis kesulitan yang

dilakukan pada materi turunan fungsi aljabar.

Kelebihan test essay menurut adalah mengurangi unsur spekulasi siswa dalam

menjawab soal, mengetahui sejauh mana siswa mendalami masalah yang ditestka.

Test essay juga mendorong siswa untuk terbiasa dalam menentukan langkah-langkah

penyelesaian masalah.

Validitas test akan ditentukan menurut validitas isi. Suatu test dikatakan

mempunyai validitas isi jika penyusunan test sejajar dengan materi yang ada dalam

kurukulum yang digunakan. Sedangkan suatu test dikatakan validitas konstruksi

apabila butir-butir soal yang membangun test tersebut mengukur setiap asfek berfikir

seperti yang tergambar dalam suatu tujuan pembelajaran khusus.

Validitas suatu test adalah penting , suatu test yang reliabel belum tentu valid

. Sebaliknya suatu test yang valid adalah reliabel. Dari pernyataan tersebut , maka

test yang disusun untuk penelitian ini dianggap sudah memenuhi syarat validitas dan

reliabeilitas oleh karena telah divalidasi oleh guru-guru yang sudah berpengalaman

dalam pelaksanaan pembelajaran matematika.

D. Pelaksanaan Pengumpulan Data

Data yang terkumpul dari test kemampuan pembelajaran siswa dalam materi

turunan fungsi aljabar. Pengumpulan data dilakukan dengan memberi test kepada

semua siswa yang menjadi sampel dalam penelitian . Test dilaksanakan pada jam

pelajaran matematika dengan jumlah soal 4 butir sedangkan waktu yang disediakan

40 menit . Test dilakukan sendiri oleh peneliti selaku guru bidang studi matematika

. Pretest dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 12 Mei 2009. Dari hasil test tersebut

terdapat 15 siswa dikategorikan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal. Pada

hari jumat tanggal 14 Mei 2009 peneliti memberikan perlakuan kepada subjek yang

selanjutnya pada hari sabtu tanggal 15 Mei 2009 dilaksanakan test akhir (posttest).

E. Validitas

Di dalam buku penilaian hasil belajar yang di tulis di Bandung, Riduwan (2003:135)

disebutkan, Sejauh mana suatu tes memiliki validitas isi ditetapkan menurut analisis

rasional terhadap isi tes, yang penilaiannya didasarkan atas pertimbangan subyektif

individual dan prosedur validasinya tidak melibatkan perhitungan statistik apapun.

Arikunto (2002:57), menyatakan bahwa: Sebuah tes yang dapat dianggap baik

sebagai alat pengukuran harus memenuhi persyaratan tes, yaitu validitas dan reliabilitas.

Validitas adalah ketepatan alat tes mengukur apa yang hendak diukur. Sedangkan didalam

buku Penilaian hasil belajar validitas didefinisikan sebagai ukuran seberapa cermat suatu

test melakukan fungsi ukurnya. Tes hanya dapat melakukan fungsinya dengan cermat kalau

ada sesuatu yang diukurnya. Jadi untuk dikatakan valid, tes harus mengukur sesuatu dan

melakukan dengan cermat (Mardapi, 2004). Penekanan definisi tersebut terletak pada

seberapa cermat suatu alat ukur melakukan fungsinya, sehingga memberikan hasil ukur

sesuai dengan yang hendak diukur.

Validitas ialah ketepatan soal, mengukur apa yang diukur (Prawironegoro, 1981:

29). Arikunto (1993:64) menyatakan bahwa sebuah tes dinyatakan mempunyai validitas isi

apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi isi pelajaran yang

diberikan.

Untuk melihat validitas tes, maka seperangkat tes yang telah disusun perlu divalidisi

kepada kepada orang yang dianggap ahli dalam pendidikan matematika untuk turut menilai

dan menimbang kevaliditasan tes yang akan digunakan. Oleh sebab itu, alat tes dalam

penelitian ini sebelum dilakukan uji coba, terlebih dahulu diberikan kepada 3 orang penilai

atau validator untuk memberikan validasi. Validator terdiri dari 2 orang dosen pendidikan

matematika Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan (STKIP-PGRI) Pontianak dan

1 orang guru mata pelajaran matematika SMA Pelangi Nusantara Punggur.

Hal-hal yang divalidasi berkaitan dengan soal tes diantaranya adalah:

a) Kesesuaian soal tes dengan kisi-kisi soal

b) Kesesuaian kunci jawaban dan pedoman penskoran dengan soal tes

c) Kesesuaian soal yang digunakan dengan jenjang pendidikan

d) Penggunaan bahasa dalam soal tes

e) Ketepatan soal tes dengan aspek yang hendak diukur.

Berdasarkan penilaian ketiga validator diperoleh bahwa instrumen penelitian layak

untuk digunakan di dalam penelitian.

F. Reliabilitas

Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Suatu tes dapat dikatakan

mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang

tetap. Maka reliabilitas tes berhubungan dengan masalah ketetapan hasil tes. Atau

seandainya hasilnya berubah-ubah, perubahan yang terjadi dapat dikatakan tidak berarti.

Jika validitas terkait dengan ketepatan objek yang tidak lain adalah tidak

menyimpangnya data dari kenyataan, artinya bahwa data tersebut benar, maka konsep

reliabilitas terkait dengan pemotretan berkali-kali. Instrument yang baik adalah instrument

yang dapat dengan ejeg (tetap) memberikan data yang sesuai dengan kenyataan.

Suryabrata (2000:86), menyatakan bahwa suatu tes dapat dikatakan mempunyai

reliabilitas yang tinggi, jika tes tersebut dapat memberikan hasil belajar yang tetap atau

seandainya hasilnya berubah-ubah, perubahan yang terjadi dapat dikatakan tidak berarti.

Untuk keperluan reliabel tes, maka soal diujicoba terlebih dahulu.

Untuk mengetahui tingkat reliabilitas soal tes hasil uji coba dihitung dengan

menggunakan rumus Alpha. Arikunto (1987 :164), menyatakan bahwa rumus Alpha

digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen yang skornya bukan 0 dan 1, misalnya

angket atau soal bentuk uraian. Sesuatu butir soal uraian menghendaki grandualisasi

penilaian. Barangkali butir soal nomor 1 penilaian terendah 0 tertinggi 8, tetapi butir soal

nomor 2 nilai tertinggi hanya 5,dan butir soal nomor 3 sampai 10, dan sebagainya.

Rumus Alpha yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

Di mana:

11r = reliabilitas yang dicari

n = banyak butir soal

2

1 = jumlah varians skor tiap-tiap item

2

1 = varians total

Sedangkan untuk rumus mencari varians adalah:

2

1

2

1

11 11

n

nr

N

N

XX

2

2

2

Keterangan:

2 = varians total

N = Jumlah Subyek (Siswa)

X = Jumlah skor

Untuk mengetahui tingkat korelasi dapat menggunakan daftar sebagai berikut:

0,80< r11 1,00 sangat tinggi

0,60< r11 0,80 tinggi

0,40< r110,60 sedang

0,20< r11 0,40 rendah

0,00< r11 0,20 sangat rendah.

Arikunto Suharsimi (2002: 108)

G. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data kuantitatif yang dihasilkan

dari pelaksanaan pretest maupun posttest. Prosentase perubahan hasil pembelajaran siswa

dibandingkan dengan kriteria-kriteria penguasan yang telah ditetapkan oleh pihak sekolah

yang dalam hal ini adalah SMA Pelangi Nusantara Punggur, yaitu hasil tes lebih besar atau

sama dengan 60 persen ( sesuai standar ketuntasan belajar minimum).

Untuk menganalisis data yang diperoleh dari hasil tes awal dan tes akhir, maka

dikemukakan langkah-langkah analisis data sebagai berikut:

1. Untuk menjawab soal sub masalah 1 dan 2, maka dilakukan analisis terhadap hasil tes

awal menggunakan statistic deskriptif dengan cara menentukan rata-rata skor dan

standar deviasi. Adapun prosedur pengolahan data dilakukan sebagai berikut:

a. Dilakukan pendataan terhadap hasil tes siswa. Data yang telah dikumpulkan diberi

skor. Adapun penskoran diberikan berdasarkan pedoman penskoran.

b. Menghitung nilai rata-rata masing-masing kelompok dengan rumus n

xX

X = Nilai rata-rata skor hasil tes siswa

x = Skor siswa

n = Jumlah sampel (siswa) dalam suatu kelas

c. Mencari Standar Deviasi (SD)

1

)( 22

f

f

fxfx

SD

2. Untuk menjawab sub masalah 3, dilakukan dengan analisis tes awal dan tes akhir

menggunakan statistik deskriptif dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Menentukan normalitas sebaran data

b. Tes rata-rata

c. Apabila sebaran data tidak normal, lanjutkan dengan uji wilcoxon satu pihak

dengan rumus

24

)12)(1(

4

)1(

nnn

nnTT

ZT

T

d. Kalau diketahui sebaran data normal, lanjutkan pada tes rata-rata

)1(

2

2

nn

n

dd

Mdt

Md = rata-rata dari gain antara tes akhir dan tes awal

d = gain (selisih) skor tes akhir terhadap tes awal setiap subjek

n = jumlah subjek

e. Kriteria pengujian:

Jika ttabel