barisan dan deret.docx
Post on 02-Jan-2016
14 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
BARISAN DAN DERET
A. Pola Bilangan
Sebuah gedung pertunjukan mempunyai 40 tempat duduk pada barisan paling depan.
Setiap baris tempat duduk tersebut 4 kursi lebih banyak daripada baris di depannya. Apabila
dituliskan, banyaknya tempat duduk pada setiap baris, diperoleh tabel sebagai berikut :
Baris ke- 1 2 3 4 5 ... 20
Banyak kursi 40 44 48 52 56 ... 116
Amati bilangan-bilangan 40, 44, 48, 52, 56, ..., 116. Bilangan-bilangan tersebut
membentuk suatu kumpulan (himpunan) bilangan dengan pola tertentu, yang setiap suku
berikutnya diperoleh dari suku sebelumnya ditambah 4.
Dadu memiliki bilangan-bilangan yang digambarkan dalam bentuk bulatan. Gambar
tersebut menunjukkan bahwa dadu memiliki bulatan-bulatan kecil (disebut noktah atau titik)
di setiap sisinya. Noktah-noktah tersebut mewakili bilangan-bilangan yang ditentukan. Satu
noktah mewakili bilangan 1, dua noktah mewakili bilangan 2, dan begitu seterusnya hingga
enam noktah yang mewakili bilangan 6. Penggunaan noktah
untuk mewakili suatu bilangan tertentu sebenarnya telah
digunakan manusia pada zaman dahulu. Uniknya, penulisan
noktah-noktah tersebut ternyata mengikuti pola yang
didasarkan pada bentuk bangun datar atau bangun ruang.
1. Pola Garis Lurus
●● mewakili bilangan 2
●●● mewakili bilangan 3
●●●● mewakili bilangan 4
●●●●● mewakili bilangan 5 dst.
Sumber : Mudah Belajar Matematika
kelas IX (Nuniek Avianti Agus)
2. Pola Persegi Panjang
●●
●●
●●
mewakili bilangan 6, yaitu 2 x 3 = 6
●●
●●
●●
●●
mewakili bilangan 8, yaitu 2 x 4 = 8
●●●
●●●
mewakili bilangan 6, yaitu 3 x 2 = 6
3. Pola Persegi
● mewakili bilangan 1, yaitu 1 x 1 = 1
●●
●●
mewakili bilangan 4, yaitu 2 x 2 = 4
●●●
●●●
●●●
mewakili bilangan 9, yaitu 3 x 3 = 9
Bilangan-bilangan tersebut merupakan bilangan kuadrat (pangkat dua) dan memiliki
pola:
1 4 9 16 25 36 49 ....
+3 +5 +7 +9 +11 +13 ....
+2 +2 +2 +2 +2 +2
4. Pola Segitiga
● mewakili bilangan 1
●●
● mewakili bilangan 3
●●●
●●
● mewakili bilangan 6
1 3 6 10 15 ....
+2 +3 +4 +5 ...
+1 +1 +1 +1
atau
1 = 1
3 = 1+2
6 = 1+2+3
10 = 1 + 2 + 3 + 4
15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
dan seterusnya.
5. Pola Bilangan Ganjil dan Genap
1) Pola Bilangan Ganjil
Syarat :
a. Bilangan 1 sebagai bilangan awal
b. Bilangan selanjutnya memiliki selisih 2 dengan bilangan sebelumnya
1 3 5 7 9 ....
+2 +2 +2 +2 +2
2) Pola Bilangan Genap
Syarat :
a. Bilangan 2 sebagai bilangan awal
b. Bilangan selanjutnya memiliki selisih 2 dengan bilangan sebelumnya
2 4 6 8 10 ....
+2 +2 +2 +2 +2
6. Pola Segitiga Pascal
Aturan :
a. Angka 1 merupakan angka awal yang terdapat di puncak.
b. Simpan dua bilangan di bawahnya. Oleh karena angka awal dan akhir selalu angka 1,
maka kedua bilangan tersebut adalah 1.
c. Selanjutnya, jumlahkan bilangan yang berdampingan. Kemudian, simpan hasilnya di
bagian tengah bawah kedua bilangan tersebut.
d. Proses ini dilakukan terus sampai batas susunan bilangan yang diminta.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
dan seterusnya
B. Barisan Bilangan
1. Barisan Aritmatika
a. Pengertian barisan
Barisan bilangan adalah sederetan bilangan-bilangan yang diurutkan menurut satu aturan
tertentu.
Misal:
1, 3, 5, 7, 9, 11,...
2, 4, 6, 8, 10, 12,...
Suatu barisan bilangan U1, U2, U3, U4, ..., Un disebut barisan aritmetika, jika berlaku:
U2 – U1 = U3 – U2 = U4 – U3 = Un – Un-1 = b
Dengan b suatu konstanta yang tidak tergantung pada n. b merupakan selisih dua suku yang
berurutan yang disebut beda.
Contoh
1, 6, 11, 16, ...
Beda = 6 – 1
= 11 – 6
= 16 – 11
.........= 5
top related