bab 2
Post on 21-Dec-2015
6 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Tebu
Menurut Indrawanto (2010) tanaman tebu tergolong tanaman perdu
dengan nama latin Saccharum officinarum. Di daerah Jawa Barat disebut Tiwu,
di daerah Jawa Tengah dan Jawa Timur disebut Tebu atau Rosan. Tebu
merupakan tanaman padi-padian yang memerlukan suhu yang tinggi dan lembab
dan masa pertumbuhannya berlangsung selama 9-24 bulan. Masa tuai dari bulan
November hingga Maret di negara-negara yang terletak di belahan bumi utara,
dan pada Juni-Desember di belahan bumi selatan. Negara penghasil gula tebu
adalah Asia Selatan meliputi Bangladesh dan India, Asia Tenggara yakni
Thailand dan Indonesia serta Amerika Latin (Ferlianto, 2006).
Gambar 2.1 Tanaman Tebu (Indrawanto, 2010)
Tanaman tebu merupakan salah satu faktor yang berpengaruh terhadap
produktifitas pabrik gula. Apabila rendemen tebu tinggi maka hasil gula yang
diproduksi juga akan tinggi. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap rendemen
tebu ini antara lain jenis tebu, mutu bibit, masa tanam, teknik budidaya, dosis
pupuk, hama dan penyakit, iklim, tebang, muat dan angkut, serta kerusakan
pada tebu (Anonimous, 2013).
2.2 Gula Tebu
Gula merupakan produk utama dari olahan tanaman tebu. Gula menurut
Pudjaatmaka (2002) merupakan istilah umum untuk karbohidrat yang mempunyai
sifat-sifat khas, misalnya larut dalam air, berasa manis, dan berbentuk hablur.
Gula (raw sugar) terdiri dari dua macam yaitu cane sugar (gula tebu) dan beet
sugar (gula bit). Gula tebu dihasilkan dari air tebu yang dikristalisasi dengan suhu
96-99o sehingga warna menjadi agak coklat kekuning-kuningan (Ferlianto, 2008).
4
Gula hasil kristalisasi ini disebut dengan gula pasir. Biasanya berwarna putih
namun ada pula yang berwarna coklat (raw sugar). Disebut gula pasir karena
bentuknya yang seperti pasir. Biasanya gula pasir digunakan untuk pemanis
dalam minuman, kue, makanan, dll.
Pembuatan gula pasir tebu ini memerlukan beberapa tahapan dan proses
kimia serta mekanis. Secara umum proses pembuatan tebu adalah pemerahan
(gilingan), pemurnian, penguapan, kristalisasi, pemisahan dan penyelesaian.
Untuk mengetahui langkah-langkah pembuatan gula tebu seperti dibawah ini
(Anonimous, 2012):
1. Gilingan
Langkah pertama dalam proses pembuatan gula adalah pemerahan tebu di
gilingan. Pada proses ini tebu yang ditebang dari kebun dicacah
menggunakan alat pencacah tebu. Biasanya terdiri dari cane cutter, hammer
shredder atau kombinasi dari keduanya. Tebu diperah menghasilkan “nira”
dan “ampas”. Nira inilah yang mengandung gula dan akan diproses lebih
lanjut di pemurnian.
2. Pemurnian
Setelah tebu diperah dan diperoleh nira mentah (raw juice), lalu dimurnikan.
Nira mentah mengandung gula, terdiri dari sukrosa, gula invert (glukosa +
fruktosa); zat bukan gula, terdiri dari atom-atom (Ca, Fe, Mg, Al) yang terikat
pada asam-asam, asam organik dan anorganik, zat warna, lilin, asam-asam
kieselgur yang mudah mengikat besi, aluminium, dan sebagainya. Pada
proses pemurnian zat-zat bukan gula akan dipisahkan dengan zat yang
mengandung gula. Proses pemurnian ini dapat dilakukan secara fisis
maupun kimiawi. Secara fisis dengan cara penyaringan sedangkan secara
kimia melalui pemanasan, pemberian bahan pengendap. Pada proses
pemurnian nira terdapat tiga jenis proses, yaitu defekasi, sulfitasi, dan
karbonatasi.
3. Penguapan
Hasil dari proses pemurnian adalah nira jernih (clear juice). Langkah
selanjutnya dalam proses pengolahan gula adalah proses penguapan.
Penguapan dilakukan dalam bejana evaporator. Tujuan dari penguapan nira
jernih adalah untuk menaikkan konsentrasi dari nira mendekati konsentrasi
jenuhnya.
5
4. Kristalisasi
Proses kristalisasi adalah proses pembentukan kristal gula. Sebelum
dilakukan kristalisasi dalam pan masak (crystallizer) nira kental terlebih
dahulu direaksikan dengan gas SO2 sebagai bleaching dan untuk
menurunkan viskositas masakan (nira). Proses kristalisasi gula dikenal
sistem masak ACD, ABCD, ataupun ABC.
5. Pemisahan
Setelah masakan didinginkan proses selanjutnya adalah pemisahan. Proses
pemisahan kristal gula dari larutannya menggunakan alat centrifuge atau
puteran. Pada alat puteran ini terdapat saringan, sistem kerjanya yaitu
dengan menggunakan gaya sentrifugal sehingga masakan diputar dan strop
atau larutan akan tersaring dan kristal gula tertinggal dalam puteran. Pada
proses ini dihasilkan gula kristal dan tetes. Gula kristal didinginkan dan
dikeringkan untuk menurunkan kadar airnya. Tetes di transfer ke tangki tetes
untuk dijual.
6. Pengemasan
Gula produk dikeringkan di talang goyang dan juga diberikan hembusan uap
kering. Produk gula setelah mengalami proses pengeringan dalam talang
goyang, ditampung terlebih dahulu ke dalam sugar bin, selanjutnya
dilakukan pengemasan atau pengepakan.
2.3 Persediaan
Menurut Herjanto (2011), persediaan adalah bahan atau barang yang
disimpan digunakan untuk memenuhi tujuan tertentu, misalnya digunakan dalam
proses produksi atau perakitan, dijual kembali, atau untuk suku cadang suatu
peralatan atau mesin. Persediaan dapat berupa bahan mentah, bahan
pembantu, barang dalam proses, barang jadi ataupun suku cadang. Bisa
dikatakan tidak ada perusahaan yang beroperasi tanpa persediaan, meskipun
sebenarnya hanyalah suatu sumber dana yang menganggur, karena sebelum
persediaan digunakan berarti dana yang terikat di dalamnya tidak dapat
digunakan untuk keperluan yang lain. Begitu pentingnya persediaan ini sehingga
para ankutan memasukkannya dalam neraca sebagai salah satu pos aktiva
lancar. Menurut Soemarso (2012), persediaan adalah barang-barang yang
dimiliki untuk dijual kembali atau diproses lebih lanjut menjadi barang jadi yang
(pada akhirnya) akan dijual untuk memperoleh penghasilan.
6
Persediaan ini merupakan salah satu komponen yang penting dalam suatu
perusahaan karena dapat mempengaruhi biaya yang dikeluarkan perusahaan.
Menurut Harjono dkk (2011), sistem persediaan dimaksudkan agar terhindar dari
extra carring cost dan stock out cost (shortage cost). Extra carring cost ini timbul
apabila produk yang tersimpan terlalu banyak dari jumlah yang direncanakan.
Kelebihan persediaan ini akan menambah biaya pemeliharaan. Sedangkan stock
out cost atau shortage cost adalah terjadinya kekurangan persediaan di gudang
akibat keterlambatan datangnya pesanan transportasi atau disebabkan
terganggunya dalam proses produksi. Hal diatas juga tidak boleh terjadi pada
semua perusahaan termasuk pada pabrik gula. Menurut Isnayni (2013),
persediaan tebu di emplasemen tidak boleh habis, harus disisakan beberapa
karena proses penggilingan tebu adalah proses continous, sehingga tidak boleh
berhenti dikarenakan bahan baku yang kurang. Tebu yang ada pada
emplasemen juga tidak boleh berlebih, apabila berlebih dan tebu disimpan
beberapa hari maka akan menyebabkan rendemen dari tebu menurun.
2.4 Logika Fuzzy
Logika fuzzy adalah salah satu komponen pembentuk soft computing.
Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun
1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Pada teori himpunan
Fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen
dalam suatu himpunan sangat penting. Nilai keanggotaan atau derajat
keanggotaan atau membership function menjadi ciri utama dalam penalaran
dengan logika fuzzy tersebut. Logika fuzzy dapat dianggap sebagai kotak hitam
yang berhubungan antara ruang input menuju ruang output. Kotak hitam tersebut
berisi cara atau metode yang dapat digunakan untuk mengolah data input
menjadi output dalam bentuk informasi yang baik (Hari, 2012).
Logika fuzzy adalah sebuah metodologi berhitung dengan variabel kata-
kata (linguistic variable) sebagai pengganti berhitung dengan bilangan. Kata-kata
digunakan dalam fuzzy logic memang tidak sepresisi bilangan, namun kata-kata
jauh lebih dekat dengan intuisi manusia. Mengenai logika fuzzy pada dasarnya
tidak semua keputusan dijelaskan dengan 0 atau 1, namun ada kondisi diantara
keduanya, daerah diantara keduanya inilah yang disebut dengan fuzzy atau
tersamar. Secara umum ada beberapa konsep sistem logika fuzzy, sebagai
berikut (Naba, 2009):
7
1. Himpunan tegas yang merupakan nilai keanggotaan suatu item dalam suatu
himpunan tertentu.
2. Himpunan fuzzy yang merupakan suatu himpunan yang digunakan untuk
mengatasi kekakuan dari himpunan tegas.
3. Fungsi keanggotaan yang memiliki interval 0 sampai 1
4. Variabel linguistic yang merupakan suatu variabel yang memiliki nilai berupa
kata-kata yang dinyatakan dalam bahasa alamiah dan bukan angka.
5. Operasi dasar himpunan fuzzy merupakan operasi untuk menggabungkan
dan atau memodifikasi himpunan fuzzy.
6. Aturan (rule) IF-THEN fuzzy merupakan suatu pernyataan IF-THEN, dimana
beberapa kata-kata dalam pernyataan tersebut ditentukan oleh fungsi
keanggotaan.
2.5 Fuzzy Inferensi System
Dalam proses pemanfaatan logika fuzzy, ada beberapa hal yang harus
diperhatikan salah satunya adalah cara mengolah input menjadi output melalui
sistem inferensi fuzzy. Metode inferensi fuzzy atau cara merumuskan pemetaan
dari masukan yang diberikan kepada sebuah keluaran. Proses ini melibatkan
fungsi keanggotaan, operasi logika, serta aturan IF-THEN. Hasil dari proses ini
akan menghasilkan sebuah sistem yang disebut dengan FIS (Fuzzy Inferensi
System). Dalam logika fuzzy tersedia beberapa jenis FIS diantaranya adalah
Mamdani, Sugeno, dan Tsukamoto (Kusumadewi, 2006).
Dalam sistem logika fuzzy terdapat beberapa tahapan operasional yang
meliputi (Anang dkk, 2012):
1. Fuzzyfikasi
Fuzzyfikasi adalah suatu proses pengubahan nilai tegas yang ada ke dalam
fungsi keanggotaan.
2. Penalaran (Inference Machine)
Mesin penalaran adalah proses implikasi dalam menalar nilai masukan guna
penentuan nilai keluaran sebagai bentuk pengambilan keputusan. Salah satu
model penalaran yang banyak dipakai adalah penalaran max-min. Dalam
penalaran ini, proses pertama yang dilakukan adalah melakukan operasi min
sinyal keluaran lapisan fuzzyfikasi, yang diteruskan dengan operasi max
untuk mencari nilai keluaran yang selanjutnya akan didefuzzyfikasikan
sebagai bentuk keluaran.
8
3. Aturan Dasar (Rule Based)
Aturan dasar (rule based) pada kontrol logika fuzzy merupakan suatu
bentuk aturan relasi “Jika-Maka” atau “IF-THEN” seperti berikut ini: if x is A
then y is B dimana A dan B adalah linguistic values yang didefinisikan
dalam rentang variabel X dan Y. Pernyataan “x is A” disebut antecedent
atau premis. Pernyataan “y is B” disebut consequent atau kesimpulan.
4. Defuzzyfikasi
Input dari proses defuzzyfikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang
diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang
dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy
tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range
tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu.
2.6 Fuzzy Sugeno
Fuzzy metode Sugeno merupakan metode inferensi fuzzy untuk aturan
yang direpresentasikan dalam bentuk IF-THEN, dimana output (konsekuen)
sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau
persamaan linear. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada
tahun 1985. Model Sugeno menggunakan fungsi keanggotaan Singleton yaitu
fungsi keanggotaan yang memiliki derajat keanggotaan 1 pada suatu nilai crisp
tunggal dan 0 pada nilai crisp yang lain. Untuk Orde 0 dengan rumus
(Kusumadewi, 2012):
IF (x1 is a1) ° (x2 is A2) °…°(xn is An)
THEN z = k, (1)
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke i sebagai antaseden (alasan); °
adalah operator fuzzy (AND atau OR) dan k merupakan konstanta tegas
sebagai konsekuen (kesimpulan). Sedangkan rumus Orde 1 adalah:
IF (x1 is a1) ° (x2 is A2) °…°(xn is An)
THEN z = p1*x1+…+pn*xn+q, (2)
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke i sebagai antaseden, ° adalah
operator fuzzy (AND atau OR), pi adalah konstanta ke i dan q juga
merupakan konstanta dalam konsekuen.
9
Terdapat beberapa langkah untuk mendapatkan nilai dari Fuzzy Sugeno
ini. Langkah-langkah tersebut adalah (Hari dan Kusumadewi, 2012):
1. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada metode ini, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi
satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Aplikasi fungsi implikasi
Menyusun basis aturan, yaitu aturan-aturan berupa implikasi-implikasi fuzzy
yang menyatakan relasi antara variabel input dengan variabel output. Pada
metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. Bentuk
umumnya adalah sebagai berikut :
Jika a adalah Ai dan b adalah Bi, maka c adalah Ci= f(a,b) (3)
dengan a, b, dan c adalah predikat fuzzy yang merupakan variabel linguistik,
Ai dan Bi himpunan fuzzy ke-i untuk a dan b, sedangkan f(a,b) adalah fungsi
matematik. Banyaknya aturan ditentukan oleh banyaknya nilai linguistik
untuk masing-masing variabel input.
3. Komposisi aturan
Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari
kumpulan dan korelasi antar aturan. Metode yang digunakan dalam
melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu metode Max (Maximum). Pada
metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai
maksimum aturan, kemudian menggunakan nilai tersebut untuk
memodifikasi daerah fuzzy dan mengaplikasikannya ke output dengan
menggunakan operator OR (gabungan). Jika semua proporsi telah
dievaluasi, maka outputakan berisi suatu himpunan fuzzy yang
merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proporsi. Secara umum dapat
dituliskan :
µ (xi) =max ( µsf(xi),µkf(xi) ) (4)
dengan :
µsf(xi) = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
µkf(xi) = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
4. Penegasan
Masukan dari proses penegasan adalah suatu himpunan fuzzy yang
diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang
dihasilkan merupakan suatu bilangan riil yang tegas. Sehingga jika diberikan
suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka dapat diambil suatu nilai
10
tegas tertentu sebagai output. Apabila komposisi aturan menggunakan
metode Sugeno maka defuzzyfikasi (Z*) dilakukan dengan cara mencari nilai
rata-rata terpusatnya.
Z∗¿∑i
n
¿1d iU Ai(d i)
∑i
n
¿1U Ai(d i)(5)
Dengan di adalah nilai keluaran pada atura ke-i dan μAi(di) adalah derajat
keanggotaan nilai keluaran pada aturan ke-i sedangkan n adalah banyaknya
aturan yang digunakan.
2.7 Fuzzy Mamdani
Fuzzy logic merupakan salah satu pendekatan yang digunakan untuk
memetakan masalah dari suatu input ke output menggunakan beberapa tahapan
tertentu. Beberapa model fuzzy logic banyak diterapkan dalam menyelesaikan
berbagai permasalahan, salah satunya adalah Fuzzy Mamdani. Metode ini
memiliki empat tahapan penting dalam memetakan input ke dalam output
permasalahan. Pertama, pembentukan himpunan fuzzy yang akan membagi
variabel input maupun output ke dalam satu atau lebih himpunan fuzzy
(fuzzyfikasi). Kedua, penerapan fungsi implikasi yang menggunakan fungsi Min,
ketiga adalah komposisi aturan dan keempat adalah proses defuzzyfikasi
(Kusumadewi dkk, 2010)
Pada tahap defuzzyfikasi akan dihasilkan nilai tegas kembali yang berasal
dari komposisi aturan-aturan fuzzy berdasarkan input yang ada. Ada banyak
metode defuzzyfikasi yang biasa digunakan, seperti metode centroid (composite
moment) yaitu dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy, bisektor dengan
cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan
setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy, Mean of
Maximum (MOM) dengan cara mengambil rata-rata nilai domain yang memiliki
nilai keanggotaan maksimum, Largest of Maximum (LOM) dengan cara
mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan
maksimum, terakhir adalah Smalest of Maximum (SOM) yang mengambil nilai
terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum
(Fatimatuzzuhroh, 2007).
Input dari proses defuzzyfikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang
diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan
11
merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika
diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil
suatu nilai crisp tertentu sebagai output seperti terlihat pada Gambar 1.3
Gambar 2.7 Proses Defuzzyfikasi
2.8 Hasil Penelitian Terdahulu
Nama Judul Jurnal HasilRianto Samosir, Iryanto, Rosman Siregar
Perbandingan Produksi Kopi Optimum Antara Metode Fuzzy – Mamdani Dengan Fuzzy − Sugeno Pada Pt Xyz
Saintia Matematika, 2013, Volume 1, No. 6
Metode Mamdani lebih baik untuk PT. XYZ karena produksi pada bulan Juli dengan menggunakan metode Sugeno diperoleh -0,189 ton yang artinya, pada bulan Juli tidak perlu melakukan produksi, hal ini diakibatkan persediaan yang masih mampu memenuhi permintaan, karena persediaan lebih besar daripada permintaan. Hal ini bertolak belakang dengan perusahaan yang selalu mempro-duksi kopi setiap bulannya bahkan setiap hari.
Nofrida Elly Zendrato, Open Darnius, Pasukat Sembiring
Perencanaan Jumlah Produksi Mie Instan Dengan Penegasan (Defuzzifikasi) Centroid Fuzzy Mamdani (Studi Kasus: Jumlah
Saintia Matematika, 2014, Volume 2, No. 2
Dalam jurnal ini dilakukan analisis terhadap perencanaan jumlah produksi mie instan dengan menggunakan metode Fuzzy Mamdani. Penyelesaian analisis ini selanjutnya dengan menggunakan bantuan software Matlab. Hasil yang diperoleh dari perbandingan nilai MPE (Mean
12
Produksi Indomie Di Pt. Indofood Cbp Sukses Makmur, Tbk Tanjung Morawa)
Percentage Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Er-ror) jumlah produksi Mamdani dengan Forecasting perusahaan menunjukkan bahwa metode Fuzzy Mamdani dapat digunakan sebagai salah satu penentuan keputusan perencanaan jumlah produksi mie instan di PT. Indofood CBP Sukses Makmur, Tbk.
Arshdeep Kaur, Amrit Kaur
Comparison of Mamdani-Type and Sugeno-Type Fuzzy Inference Systems for Air Conditioning System
International Journal of Soft Computing and Engineering (IJSCE), 2012, Volume 2, No. 2
Penelitian ini dilakukan untuk membandingkan Fuzzy Mamdani dan Fuzzy Sugeno pada sistem AC. Bersadasarkan penelitian yang dilakukan, hasil menunjukkan bahwa sistem AC menggunakan Fuzzy Mamdani dan Fuzzy Sugeno mempunyai kesamaan, tetapi dengan menggunakan Fuzzy Sugeno memungkinkan sistem AC untuk bekerja dengan kapasitas penuh. Fuzzy Sugeno mempunyai keuntungan yang dapat di integrasikan mengunaka Jaringan Saraf Tiruan dan Algoritma Genetika atau teknik optimasi lainya sehingga pengontrol pada AC dapat disesuaikan dengan pengguna, lingkungan dan cuaca.
13
top related