analisis regresi. regresi tak linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap variabel tak...

ANALISIS REGRESI

BAB 3

No 1.Contoh aplikasi Anreg di Bidang Kimia Industri

Kemurnian oksigen (y) yang dihasilkan dari proses distilasi sedangkan xmerupakan persentase hidrokarbon yang terkandung dalam kondenserdistilasi. Ingin diketahui ada tidaknya pengaruh x terhadap y.

Pendekatan model

regresi linier

No 2. Penelitian anreg untuk mengetahui ada tidaknyapengaruh emosional (FCG) terhadap prestasi matematika

Garis regresi

PENDEKATAN model …

PENGANTAR ANREG..

Variable Y yang nilainya akan diramalkan disebut variabeltidak bebas / variabel respon (dependent variable)

Variable X yang nilainya digunakan untuk meramalkan nilaiY disebut variable bebas/ peramal/ menerangkan(independent / explanatory variable)

Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai X yangsudah diketahui dapat digunakan memperkirakan Y

X Y

Dapatkah variabel X memprediksi Y ?

Adakah korelasi antara X dan Y?

ANREG

Sebutkan contoh simulasi penelitiang menggunakanAnreg di Pendidikan Matematika …

1. Y :2. Y :3. Y :

Misal..Ilustrasi hubungan positif antara x dan y

X

Pupuk

Berat Badan

Keaktifan

Kepemimpinan

Kinerja

Y

Produksi

Tekanan darah

Prestasi

softskill

Produktifitas

X

Jumlah aseptor

Harga suatu barang

Y

Jumlah kelahiran

Permintaan barang

Misal..Ilustrasi hubungan negatif antara x dan y

Contoh plot korelasi

y

x

y

x

y

y

x

x

Hubungan kuatHubungan lemah

y

x

y

x

Tidak ada hubungan

Jenis Analisis Regresi

I. Regresi linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap variabel tak bebas berbentuk linier

II. Regresi tak linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap variabel tak berbentuk linier

Regresi linier sederhana Regresi linier berganda Regresi Logistik (Netter :555)Regresi Poisson

Regresi Polinomial

Neural Network Model (netter : 547)

bXaY ˆ

332211ˆ XbXbXbaY

32ˆ dXcXbXaY

2ˆ cXbXaY

Regresi Linier Sederhana

• : variabel independen ke-i

• : variabel dependen ke-i maka bentuk model

regresi sederhana adalah :

dengan

parameter yang tidak diketahui

sesatan random dgn asumsi

NID (0, )

iX

iY

,

i

niXY iii ,,2,1,

2

nijiji

VarE

ji

ji

ii

,...,2,1,,,,0,

0,dengan sama nyakovariansi sehingga iberkorelas saling tidak dan

,0 2

bXaY

EX

XEYE

niXY

i

i

iii

iii

ˆ

So...

ˆˆ

,,2,1,

20

So...

,,2,1,

i

ii

iii

iii

YV

VXV

XVYV

niXY

Koefisien regresi (di sampel)Yang akan diestimasi

Dari garis regresi sampel diperoleh :

Dan

)(^^

iii XYe

2

11

2 ))(( i

n

i

i

n

i

i bXaYeD

Dengan MKT, untuk

mencari nilai estimasi a

dan b maka Turunkan D

terhadap

a dan b !!!!

021

n

i

ii bXaYa

D

XbY

n

Xb

n

Yia

anXbYi

XbanYi

n

i

n

i

i

n

i

n

i

i

n

i

n

i

i

0

1 1

1 1

1 1

0

02

1

2

11

1

n

i

i

n

i

i

n

i

ii

n

i

iii

XbXaYX

XbXaYb

D

22 )( xxn

yxxynb

Atau

n

xx

n

yy

dengan

Turunan terhadap a Turunan terhadap b

Latihan Carilah persamaan regresi Y pada X dari data Tabel :

ii XY

xbya

8972.05294.29ˆ

: regresipersamaan diperoleh jadi

53.291

8972.0

12

66537525

12

951665-53305

)(

))((

2

2

2

n

xx

n

yxxy

b

Residual

Merupakan nilai selisih antara Yi dengan prediksi Yi, dinotasikan dengan ei,

• Contoh

• Sifat

iii YYe ˆ

YX YY

eYe

eXe

n

i

i

n

i

i

n

i

ii

n

i

i

n

i

ii

n

i

i

, titikmelewati selalu regresi garis.6 ˆ3.

0ˆ.5 minimum .2

0.4 0.1

11

11

2

11

Latihan

Tabel 4.3 merupakan data yang

berisi kemurnian oksigen (y) yang

dihasilkan dari proses distilasi

sedangkan x merupakan

persentase hidrokarbon yang

terkandung dalam kondenser

distilasi. Peneliti ingin mengetahui

ada tidaknya hubungan antara

hidrokarbon terhadap kemurnian

oksigen yang dihasilkan dalam

proses distilasi (misalkan

digunakan tingkat signifikansi 5%)