ikarahma90.files.wordpress.com · web viewtiga buah mistar dipasang pada sebuah paku yang terletak...
Post on 04-May-2019
225 Views
Preview:
TRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Permasalahan
Matematika merupakan suatu cabang ilmu hitung yang berguna bagi kehidupan
sehari-hari. Namun demikian, banyak orang yang beranggapan bahwa matematika
hanyalah sekumpulan hafalan rumus yang sedikit sekali kegunaannya dalam kehidupan.
Hal ini karena kekurangpahaman mereka akan konsep dasar matematika itu sendiri, yang
mana rumus-rumus tersebut tidak akan bisa tercipta tanpa adanya konsep yang jelas.
Matematika dianggap sulit oleh sebagian besar masyarakat karena mereka salah
mengartikan tentang rumus, selain itu juga karena kemasan matematika dianggap kurang
menarik. Hal ini juga tak lepas dari peran guru matematika sendiri yang terkadang justru
juga salah memahami akan apa yang disebut rumus tersebut, dan bebarapa di antara
mereka sudah mencoba menjelaskan konsep, namun dengan cara yang konvensional
sehingga para siswa terkadang justru semakin sulit dalam memahami matematika.
Disini kami mencoba memahami apa kesulitan siswa dalam memahami mata
pelajaran matematika. Di sekolah tempat kami melakukan observasi, guru mengatakan
bahwa memang masalah kekurangpahaman konsep yang menjadi penyebab utama siswa
sulit dalam menerima mata pelajaran matematika. Di sekolah tersebut, guru mengatakan
bahwa salah satu bab yang dianggap sulit oleh siswa adalah bab trigonometri, contohnya
sub bab trigonometri sudut jumlah. Oleh karena itu, kami terdorong untuk membuat alat
peraga yang akan menjelaskan konsep trigonometri sudut junlah.
B. Perumusan Masalah
Adapun perumusan masalah dalam pembuatan alat peraga ini adalah:
1. Alat peraga apa yang cocok untuk menjelaskan konsep trigonometri sudut
jumlah pada siswa?
2. Bagaimana cara menggunakan alat peraga tersebut sehingga memberikan
kemudahan bagi siswa?
1
C. Tujuan Pembuatan
Tujuan yang ingin dicapai pada pembuatan alat peraga ini adalah:
1. Siswa dapat memahami konsep trigonometri sudut jumlah dengan lebih
mudah.
2. Siswa dapat melihat sendiri dengan nyata cara memperoleh rumus
trigonometri sudut jumlah sekaligus membuktikannya sendiri.
D. Manfaat Pembuatan
Manfaat pembuatan alat peraga ini antara lain:
1. Memudahkan siswa dalam memahami konsep trigonometri sudut jumlah.
2. Membuat siswa lebih cepat memahami konsep trigonometri sudut jumlah
dibandingkan jika mereka melihat gambar di buku yang statis karena alat
peraga ini kami buat sedemikian rupa sehingga fleksibel dalam
penggunaannya.
2
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pembahasan Teori
Penjelasan tentang konsep trigonometri sudut jumlah (sin(α+β) dan cos(α+β))
dapat dilihat pada gambar 2.1 berikut:
Gambar 2.1 Gambar untuk Membuktikan Rumus Trigonometri Sudut Jumlah
Pertama-tama, gambar segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di B.
Kemudian tarik garis CD yang berasal dari titik C dan tegak lurus dengan garis AC.
Tarik garis dari titik D ke titik A sehingga titik A, C, an D menjadi segitiga siku-siku
ACD yang siku-siku di C.
Tarik garis tegak lurus DE dari titik D ke garis AB.
Tarik garis CF yang sejajar dengan garis AB dan tegak lurus dengan garis DE. Beri
nama perpotongan antara garis DE dengan garis AC sebagai titik G.
3
D
α
β
α
900-α
A B
C
E
F
G
Karena segitiga ABC siku-siku di B, maka jika sudut BAC = α, sudut BCA = 900 – α.
Karena sudut dan sudut DGC dan sudut BCA merupakan sudut dalam
berseberangan, maka besar sudut DGC sama dengan besar sudut BCA, yaitu 900 – α.
Karena segitiga CDG siku-siku di C dan sudut DGC = 900 – α, maka besar sudut
CDG = 900.
Dari sini dapat kita lihat bahwa:
sin(α+β)
sin(α+β)
dancos(α+β)
cos(α+β)
B. Penerapan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika
4
Alat peraga yang kami buat menggunakan empat buah mistar, dua utas tali,
dengan background berupa papan berpetak untuk memudahkan dalam mengukur
jarak antara dua mistar. Di bagian kiri dan bawah papan diberi pengukur jarak,
sedangkan di bagian atas dan kanan diberi pengukur sudut. Tiga buah mistar dipasang
pada sebuah paku yang terletak di pojok kiri bawah bagian papan yang berpetak.
Mistar yang terletak di paling bawah dipaku pada ujung lainnya agar sudutnya tidak
berubah, yaitu 0 derajat. Hal ini dikarenakan mistar tersebut berfungsi sebagai alas
segitiga bawah. Dua mistar yang lain sudutnya fleksibel dan bisa diubah-ubah. Pada
salah satu dari kedua mistar tersebut (mistar yang letaknya lebih di bawah), dipasang
satu mistar lagi yang posisinya konstan tegak lurus terhadap mistar tersebut, namun
masih bias digeser ke kanan dan ke kiri. Pada mistar yang terletak di tengah diberikan
seutas tali yang akan membentuk garis vertikal ke bawah oleh gaya gravitasi. Selain
itu, seutas tali yang lain juga dipasang pada perpotongan antara mistar atas dengan
mistar yang tegak lurus dengan mistar tengah. Dengan demikian akan terbentuk
gambaran dua buah segitiga siku-siku.
Setelah terbentuk gambaran dua buah segitiga siku-siku, kita hitung nilai sinus
dan kosinus sudut α (yang terletak di antara mistar bawah dan mistar tengah) dan
sudut β (yang terletak di antara mistar tengah dan mistar atas) menggunakan
perbandingan garis. Kemudian kita catat hasil masing-masing. Setelah itu kita hitung
nilai sinus dan kosinus sudut (α+β) yang dibentuk oleh sudut antara mistar bawah
dengan mistar atas juga menggunakan perbandingan garis. Kemudian kita bandingkan
hasilnya dengan hasil yang didapat dari substitusi hasil sinus dan kosinus sudut α dan
sudut β pada rumus sinus dan kosinus jumlah. Bila hasilnya sama, atau setidaknya
mendekati, berarti penghitungan sudut (α+β) tersebut sudah valid.
Jika ingin mengubah input sudut yang diberikan, dapat dilakukan dengan
mengubah posisi sudut mistar tengah dan mistar atas terhadap mistar bawah sehingga
alat ini fleksibel karena besar sudutnya dapat diubah-ubah.
BAB III
5
METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA
A. Bentuk Alat Peraga
Bentuk alat peraga yang akan kami buat adalah sebagai berikut:
B. Alat dan Bahan
6
Alat dan bahan yang digunakan untuk membuat alat peraga untuk menjelaskan
trigonometri sudut jumlah menggunakan papan sudut bermistar adalah sebagai
berikut:
1. Alat:
1) Spidol marker
2) Mistar ukur
3) Bor
4) Mesin pemotong besi
5) Busur derajat
7
top related