aljabar smp
DESCRIPTION
Materi aljabar untuk SMPTRANSCRIPT
ALJABARFAISAL AKBAR SUKMANA
BENTUK ALJABAR
• DIKA MEMILIKI SEBUAH KARTON BERBENTUK PERSEGI PANJANG, PANJANG KARTON TERSEBUT 4 CM LEBIH DARI 2 KALI LEBARNYA.
• BERAPA LUAS KARTON DIKA?
• UNTUK MENENTUKAN LUASNYA, KARENA LEBARNYA TIDAK DIKETAHUI, MAKA DAPAT DIMISALKAN LEBAR KARTON ADALAH X CM
X CM
X CM
X CM 4 CM
2X CM
(2X + 4) CM
L = X CMP = 2X + 4 CML = P x L
= (2X + 4) . X= 2X² + 4X
(2X + 4) . X
PENGERTIAN BENTUK ALJABAR
X MEWAKILI BILANGAN YANG BELUM DIKETAHUI NILAINYA, DISEBUT VARIABEL/PEUBAH
DISEBUT KONSTANTA ATAU TETAPAN
BENTUK ALJABAR
SUKU BENTUK ALJABAR
2x²y² + 5xy – 3
SUKU PADA BENTUK ALJABAR
SUKU PADA BENTUK ALJABAR
SUKU PADA BENTUK ALJABAR
KOEFISIEN
2x² - 6xy + 9y² - 3KOEFISIEN DARI VARIABEL
KOEFISIEN DARI VARIABEL
KOEFISIEN DARI VARIABEL
FAKTOR
• SETIAP BIL. DAPAT DINYATAKAN SEBAGAI HASIL KALI DUA BILANGAN ATAU LEBIH BILANGAN TERSEBUT DISEBUT FAKTOR.
• CONTOHBILANGAN 6 DAPAT JUGA DINYATAKAN DALAM BENTUK :
6 = 6 x 1 6 = 3 x 2
BILANGAN 1, 2, 3, DAN 6 DISEBUT FAKTOR-FAKTOR DARI 6
CONTOH
• -3xy• -3xy = (-3) . x . y• JADI FAKTOR-FAKTOR -3xy ADALAH -3, x, DAN
y
• 6x³ - 9x²• 6x³ - 9x² = 3 . 2 . x³ - 3 . 3 . x² • = 3 . x² . (2x – 3)• JADI FAKTORNYA ADALAH 3 . x² . (2x – 3)
SUKU-SUKU SEJENIS
• SUKU SEJENIS ADALAH SUKU YANG MEMILIKI VARIABEL YANG SAMA DAN DENGAN PANGKAT YANG SAMA.
• JIKA TIDAK SAMA, DINAMAKAN SUKU TIDAK SEJENIS
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN
• DIKETAHUI:• P = 3x² + 4x – 1• Q = -x³ + x² + 2 • BERAPA HASIL P + Q ?• CARA :1. KUMPULKAN SUKU-SUKU SEJENIS MENJADI SATU.2. SEDERHANAKAN ALJABAR DENGAN
MENJUMLAHKAN ATAU MENGURANGI SUKU SEJENIS
JAWAB
• P + Q = (3x² + 4x – 1) + (-x³ + x² + 2 )
• = -x³ + 3x² + x² + 4x – 1 + 2• = -x³ + 4x² + 4x + 1
PERKALIAN• SIFAT PERKALIAN BENTUK ALJABAR
• P (X – Y) = Px – Py• P (X – Y) = Px + Py
• (X + Y)² = (X + Y) (X + Y)• = (X²) + XY + (Y²) +YX• = X² + 2 XY + Y²
• (X + Y) (A + B) = (X + Y) A + (X + Y) B• = AX + AY + BX + BY• = AX + BX + AY + BY
PERKALIAN BENTUK ALJABAR
• PENGGUNAAN SIFAT PERKALIAN BENTUK ALJABAR UNTUK MENYELESAIKAN SOAL:
• CONTOH:• TENTUKAN HASIL PERHITUNGAN DENGAN
SIFAT-SIFAT PERKALIAN ALJABAR:
• 15 x 22
JAWAB
• 15 x 22• UNTUK MENYELESAIKAN SOAL INI, DAPAT
MENGGUNAKAN SIFAT:• (X + Y) (A + B) = AX + BX + AY + BY • 15 = (10 + 5)• 22 = (20 + 2)
• 15 x 22
• (10+5)x(20+2)=(10x20)+(10 + 2)+(5 x 20) + (5 x 2)• = 200 + 20 + 100 + 10• = 330
CONTOH
• (34)² =• UNTUK MENYELESAIKAN SOAL INI DAPAT
DIGUNAKAN SIFAT:• (X + Y)² = X² + 2XY + Y²• 34 = 30 + 4• (30 + 4) ² = 30² + 2 x 30 x 4 + 4²• = 900 + 240 + 16• = 1.156
