PRINSIP BERNOULLIPrinsip Bernoulliadalah sebuah istilah di dalammekanika fluidayang menyatakan bahwa pada suatu aliranfluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernamaDaniel Bernoulli.Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow). Aliran Incompressible adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:

di mana:v= kecepatan fluidag=percepatan gravitasi bumih= ketinggian relatif terhadap suatu referensip=tekananfluida=densitasfluidaPersamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut: Aliran bersifat tunak (steady state) Tidak terdapat gesekan (inviscid)Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut:

Aliran Compressible adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut:

di mana:= energi potensial gravitasi per satuan massa; jika gravitasi konstan maka=entalpifluida per satuan massa

Catatan:, di manaadalah energitermodinamikaper satuan massa, juga disebut sebagai energi internal spesifik.

Definisi FluidaFluida adalah zat yang tidak dapat menahan perubahan bentuk (distorsi) secara permanen. Bila bentuk suatu massa fluida akan diubah, maka di dalam fluida akan terbentuk lapisan-lapisan hingga mencapai suatu bentuk baru. Pemahaman tentang fluida sangat penting untuk dapat menyelesaikan soal-soal pergerakan fluida melalui pipa, pompa dan peralatan proses atau alat ukur laju alir pada fluida.Fluida dapat digolongkan menjadi dua bagian, yaitu :a. Fluida tak mampu mampat (Incompressible), yaitu : densitasfluida hanya sedikit terpengaruh oleh perubahan yang besarterhadap tekanan dan suhu.Contoh : Airb. Fluida mampu mampat (Compressible), yaitu : fluida yangapabila diberi gaya tekanan, maka volume dan suhunya akanmengalami perubahan.Contoh : Gas

Aliran dalam pipaPipa atau tabung adalah suatu saluran yang tertutup, umumnya mempunyai penampang sirkular dan digunakan untuk mengalirkan fluida melalui tekanan pompa atau kipas angin. Bila pipa mengalir dengan terisi penuh maka itu disebabkan oleh adanya tekanan yang menyebabkan mengalir. Dalam bab ini akan dibahas aliran dalam pipa yang terkena tekanan.Kehilangan tekanan dalam pipaFluida yg mengalir dalam pipa akan mengalami hambatan berupa gesekan dengan dinding pipa hal ini megakibatkan berkurangnya laju aliran dan penurunan tekanan. Walaupun dapat terjadi berbagai jenis kehilangan energy gerak, umunnya hambatan yang paling utama adalah akibat gesekan tadi.Besarnya hambatan aliran karena gesekan sangat tergantung dari kekasaran dinding pipa. Dari hasil berbagai percobaan diketahui bahwa makin kasar dinding pipa makin besar terjadinya penurunan /kehilangan tekanan aliran. Jenis gesekan ini dikenal dengan dengan gesekan aliran dan besarnya tahanan itu sendiri di ukur dengan koefisien gesekan,f.Pada awalnya percobaab mengenai gesekan aliran dilakukan oleh Froude yang menyimpulkan bahwa :1) Besarnya gesekan berbanding lurus dengan pangkat dua dari laju aliran2) Hambatan karena gesekan bervariasi tergantung kepada kekasaran pipaHukum darcy tentang penurunan tekanan dalam pipaBila aliran mengalir secara merata dalam suatu pipa panjang dengan diameter tertentu (sama di sepanjang pipa) maka besaranya penurunan tekanan karena gesekan dapat dinyatakan dengan persamaam Darcy berikut.(Bird et al,1970,khurmim

Aliran fluida mampat kental digambarkan untuk persamaan kontinuitas dan momentum membentuk sistem Persamaan Navier Stokes.

(1)

(2)

(3)Karena kerapatan konstan, turunan waktu dari tekanan / kerapatan tidak muncul dalam persamaan kontinuitas. Metode compressibilty Buatan menghilangkan kekurangan ini dengan menambahkan turunan buatan tekanan untuk persamaan kontinuitas. Persamaan kontinuitas menjadi:

b adalah parameter bebas, yang berhubungan dengan kecepatan suara buatan. Dalam makalah ini, nilai b adalah 1.

Komponen kecepatan yang terletak di sudut sel dan komponen tekanan terletak di pusat massa sel [5]. Ini kotak terhuyung membuat tekanan digabungkan ke kecepatan kuat, sehingga tekanan mode palsu bisa ditekan. Pranowo dan Puja [7] menggunakan ini terhuyung-huyung untuk memecahkan jaringan aliran tunak terakhir silinder dengan discretization Volume Hingga.

Persamaan BernoulliHukum kekekalan energi menyatakan energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan namun dapat diubah dari suatu bentuk ke bentuk lain. Energi yang ditunjukkan dari persamaan energi total di atas, atau dikenal sebagai head pada suatu titik dalam aliran steady adalah sama dengan total energi pada titik lain sepanjang aliran fluida tersebut. Hal ini berlaku selama tidak ada energi yang ditambahkan ke fluida atau yang diambil dari fluida. Konsep ini dinyatakan ke dalam bentuk persamaan yang disebut dengan persamaan Bernoulli, menurut [10] yaitu :

22p1 v1 z

p2 v2

2g1 2gz2

Dimana : p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2

v1 dan v2 = kecepatan aliran pada titik 1 dan 2

z1 dan z2 = perbedaan ketinggian antara titik 1 dan 2

= berat jenis fluidag = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2Persamaan di atas digunakan jika diasumsikan tidak ada kehilangan energi antara dua titik yang terdapat dalam aliran fluida, namun biasanya beberapa head losses terjadi diantara dua titik. Jika head losses tidak diperhitungkan maka akan menjadi masalah dalam penerapannya di lapangan. Jika head losses dinotasikan dengan hl maka persamaan Bernoulli di atas dapat ditulis menjadi persamaan baru, menurut [11] dirumuskan sebagai :

22p1 v1 z

p2 v2 z

hl

2g1 2g2

Persamaan di atas digunakan untuk menyelesaikan banyak permasalahan tipe aliran, biasanya untuk fluia inkompressibel tanpa adanya penambahan panas atau energi yang diambil dari fluida. Namun, persamaan ini tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan aliran fluida yang mengalami penambahan energi untuk menggerakkan fluida oleh peralatan mekanik, misalnya pompa, turbin dan peralatan lainnya.

Gambar 2.3 Ilustrasi persamaan Bernoulli

DAFTAR PUSTAKAhttp://id.wikipedia.org/wiki/Prinsip_BernoulliPranowo, Simulasi Numerik Aliran Fluida Inkompressibel dengan Volume Hingga pada Bilangan Reynolds Tinggi , Seminar Nasional : Peranan Teknologi CAD/CAM/CAE & Metode Numerik dalam Rekayasa dan pengembangan Produk , Universitas Muhammadiyah Surakarta, Solo, 1999.www.docpdf.info/articles/aliran+kompresibel.htmlhttp://yefrichan.wordpress.com/2010/08/16/aliran-fluida-kompresibel-dalam-pipa/