7/23/2019 Aisyah Adelina - Tugas Himpunan Dan Logika

1/2

Nama : Aisyah Adelina Kelas : Matematika Reguler A 2015

NIM : 4153111002

1. Jika x 1 x2

+1>0

2. 3x+1bilangan ganjil x bilangan genap

3. Jika dan hanya ika !anang sisi segitiga sama !anang maka sudut ketiga

segitiga terse"ut sama "esar

Ja#a" :

1. x 1 x2

+1>0

$ukti : %engan menggunakan !em"uktian &ri'ial (r))*

(ernyataan +, yaitu x2

+1>0 selalu "ernilai "enar untuk

setia! xR , maka tan!a mengetahui nilai ke"enaran

!, yaitu x 1 , im!likasi x 1 x2

+1>0 selalu "ernilai

"enar, a!a!un nilai ke"enaran dari !.

Jadi ter"uktilah "ah#a x 1

x

2

+1>0"ernilai "enar

2. 3x+1bilangan ganjil x bilangan genap

$ukti : %engan k)ntra!)sisi p q q p sehingga x ganil maka

3x+1 gena!

sehingga x=2n+1

3x+1=3 (2n+1 )+1

6n+3+1

6n+4

2(3n+2)

m

2m selalu genap

Jadi, melalui met)de !em"uktian se-ara k)ntra!)sisi ter"uktilah "ah#a

3x+

1bilangan ganjil x bilangan genap

3. Jika dan hanya ika sisi segitiga sama !anang maka sudut ketiga segitiga

terse"ut sama "esar.

$ukti : %engan menggunaka !em"uktian "iim!likasi yaitu p q .

! : sisi segitiga sama !anang $enar/

! + !+$ $ $$

$ $ $

7/23/2019 Aisyah Adelina - Tugas Himpunan Dan Logika

2/2

+ : sudut segitiga sama "esar $enar/

p q

(em"uktian 1 !+ : Jika sisi segitiga sama !anang maka sudut segitiga

sama "esar $enar/

(em"uktian 2 +! : Jika sudut segitiga sama "esar maka sisi segitiga

sama !anang $enar/

p q p q(B)q p (B)

Jadi ter"ukti "ah#a ika sisi segitiga sama !anang maka sudutnya sama

"esar.

! + p q

$ $ $$

$ $