adln perpustakaan universitas airlanggarepository.unair.ac.id/32975/1/halaman depan.pdf · 2016. 6....

ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.

PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI PAPUA

DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK ADITIF

BERDASARKAN ESTIMATOR PENALIZED SPLINE

SKRIPSI

DIAJUKAN UNTUK MEMENUHI SEBAGIAN PERSYARATAN DALAM

MEMPEROLEH GELAR SARJANA SAINS BIDANG STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

PROGRAM STUDI STATISTIKA

DIAJUKAN OLEH:

TRISNA IRNANTI

NIM. 081211832010

PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA


FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA

2016


i SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.

PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI PAPUA

DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK ADITIF

BERDASARKAN ESTIMATOR PENALIZED SPLINE

SKRIPSI

TRISNA IRNANTI

PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA


FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA

2016


ii SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.


iii SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.


iv SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi

kepustakaan, tetapi pengutipan harus seizin penyusun dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik

Universitas Airlangga.


v SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.


vi SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan anugerah dan

hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul

“Pemodelan Indeks Pembangunan Manusia di Papua dengan Pendekatan

Regresi Nonparametrik Aditif Berdasarkan Estimator Penalized Spline”.

Proses penyelesaian skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak,

untuk itu penulis menyampaikan penghargaan dan ucapan terimakasih kepada :

1. Kedua oang tua dan keluarga yang telah menjadi penyemangat dan selalu

mendoakan penulis agar dilancarkan skripsinya.

2. Drs. Eko Tjahjono, M.Si., selaku koordinator program studi statistika, Fakultas

Sains dan Teknologi Universitas Airlangga.

3. Drs. Suliyanto, M.Si., selaku dosen pembimbing I dan Drs.Sediono, M.Si.,

selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan penjelasan, pengarahan,

dan bimbingan dari awal hingga teselesaikannya penyusunan skripsi ini.

4. Seluruh dosen statistika dan teman-teman statistika angkatan 2012 yang telah

memberi semangat dan dukungan dalam proses belajar di progam studi

statistika Universitas Airlangga .

5. Tentor skripsi penulis Ria Perdanasari, Lauda Mutia, dan Mutiara Puspita Sari

yang memberi inspirasi dan pencerahan dalam penyusunan skripsi ini.

6. Sahabat terkasih Lailatu Fauziah, Luqman Hakim, dan Lussi Agustin yang

selalu mengiringi perjalanan penulis dengan setia mulai awal hingga akhir

dalam menempuh pendidikan statistika di Universitas Airlangga.


vii SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.

7. Keluarga kedua penulis, teman-teman kos bapak Haji Benu Maksyufatul Ilmi,

Umi Laelatu, Dian Erna, Enik Setyowati, dan Lim Chu Whi yang

menghidupkan semangat ketika jenuh mengerjakan skripsi.

8. Serta pihak-pihak yang telah banyak berjasa dalam menyelesaikan skripsi ini

namun tidak dapat disebutkan satu per satu oleh penulis.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih memiliki kekurangan dan jauh

dari sempurna, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang

bersifat membangun dari semua pihak. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat

memberikan manfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan di masa yang akan

datang.

Surabaya, 29 Februari 2016

Penulis,

Trisna Irnanti


viii SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.

Trisna Irnanti, 2016. Pemodelan Indeks Pembangunan Manusia di Papua

dengan Pendekatan Regresi Nonparametrik Aditif Berdasarkan Estimator

Penalized Spline.Skripsi dibawah bimbingan Drs. Suliyanto, M.Si. dan Drs. Sediono, M.Si., Program Studi S-1 Statistika, Departemen Matematika, Fakultas

Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.

ABSTRAK

Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan alat ukur yang digunakan untuk

mengetahui tingkat kesejahteraan manusia. Papua merupakan provinsi yang menempati peringkat IPM provinsi terendah di Indonesia selama 10 tahun terakhir yaitu tahun 2004 hingga tahun 2013. Regresi nonparametrik adalah suatu metode

statistika yang digunakan untuk mencari hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor dengan bentuk kurva regresinya tidak diketahui. Penalized

Spline merupakan estimator dalam regresi nonparametrik dengan pembobot yang berfungsi mengontrol sifat smooth suatu kurva, sehingga kurva terhindar dari sifat rigid dan over-fitting. Penentuan model terbaik didasarkan pada kriteria

Generalized Cross Validation (GCV) menggunakan algoritma full search. Faktor yang diduga mempengaruhi IPM adalah persentase penduduk miskin(𝑋1), AHH(𝑋2), AMH (𝑋3), konsumsi perkapita(𝑋4), dan RLS (𝑋5). Persentase

penduduk miskin dan AHH merupakan variabel prediktor yang sesuai dengan regresi nonparametrik karena bentuk kurvanya tidak diketahui. Model regresi nonparametrik bedasarkan estimator penalized spline merupakan model yang baik

untuk memodelkan kasus IPM di Papua, ditunjukkan dengan nilai estimasi yang mampu mengikuti persebaran data IPM observasi. Penurunan persentase

penduduk miskin dan peningkatan AHH akan meningkatkan nilai IPM di Papua. IPM Papua akan mencapai IPM nasional sebesar 76,3 pada tahun 2019 jika persentase penduduk miskin turun 3% dan AHH naik 4%.

Kata Kunci:Indeks Pembangunan Manusia, Regresi Nonparametrik Aditif, Penalized Spline


ix SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.

Trisna Irnanti, 2016. Pemodelan Indeks Pembangunan Manusia di Papua

dengan Pendekatan Regresi Nonparametrik Aditif Berdasarkan Estimator

Penalized Spline.Skripsi dibawah bimbingan Drs. Suliyanto, M.Si. dan Drs. Sediono, M.Si., Program Studi S-1 Statistika, Departemen Matematika, Fakultas

Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.

ABSTRACT

Human Development Index (HDI) is a measure used to determine the level of

human welfare. Papua is a province that the province ranks lowest HDI in Indonesia over the last 10 years i.e. 2004 to 2013. The nonparametric regression is a statistical method used to find the relationship between the response variable

and the predictor variable that have the regression curve shape is unknown. Penalized Spline is an estimator in nonparametric regression with weighting that

control properties of a smooth curve, so that the curve to avoid a rigid nature and over-fitting. Determining the best model based on criteria Generalized Cross Validation (GCV) using full search algorithm. Factors suspected to affect the HDI

is the percentage of the proverty (𝑋1), AHH (𝑋2), AMH (𝑋3), percapita

consumption (𝑋4), and RLS (𝑋5). The percentage of proverty and AHH an appropriate predictor variables corresponding to the nonparametric regression

because the shape of the curve is not known. Nonparametric regression model with Penalized spline estimator is a good model to model IPM cases in Papua, shown with the estimated value of which is capable of following the spread of

data IPM observation. The decline in the percentage of proverty and AHH increase will increase the value of the HDI in Papua. The decline in the percentage

of proverty attainment at 3% and increased AHH of 4% will bring Papua balance the national index value of 76.3 in 2019.

Keywords: Human Development Index, Nonparametric Regression Additives, Penalized Spline


x SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR JUDUL ................................................................................................. i

LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... ii

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iii

LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ............................................. iv

SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS ...................................... v

KATA PENGANTAR ........................................................................................... vi

ABSTRAK ............................................................................................................. viii

ABSTRACT ........................................................................................................... ix

DAFTAR ISI ......................................................................................................... x

DAFTAR TABEL .................................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xiii

DAFTAR LAMPIRAN.......................................................................................... xiv

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ....................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah.................................................................................. 4

1.3 Tujuan .................................................................................................... 5

1.4 Manfaat .................................................................................................. 5

1.5 Batasan Masalah .................................................................................... 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................... 6

2.1 Indeks Pembangunan Manusia .............................................................. 6

2.2 Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia................. 8


xi SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.

2.3 Matriks................................................................................................... 12

2.4 Regresi Nonparametrik .......................................................................... 12

2.5 Estimator Penalized Spline Multiprediktor ........................................... 13

2.6 Pemilihan Parameter Smoothing(𝜆) Optimal ........................................ 18

2.7 Pemilihan Jumlah Knot (𝑘) Optimal ..................................................... 18

2.8 Algoritma Back-Fitting......................................................................... 20

2.9 OSS-R ................................................................................................... 20

BAB IV PEMBAHASAN...................................................................................... 32

4.1 Deskripsi Variabel Terkait IPM Kota/Kabupaten di Provinsi Papua ... 32

4.2 Estimasi Model Hubungan IPM pada Masing-Masing Variabel

Prediktor ................................................................................................ 37

4.3 Estimasi Model Regresi Nonparametrik Aditif IPM di Papua ............. 42

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 49

5.1 Kesimpulan ............................................................................................ 49

5.2 Saran ..................................................................................................... 50

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 51

LAMPIRAN


xii SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Tabel Halaman

3.1 Variabel – Variabel Penelitian 22

3.2 Struktur Data Penelitian 23

4.1 Karakteristik IPM Kota/Kabupaten Provinsi Papua 32

4.2 Scatter Plot dan Nilai Korelasi Data IPM di Papua 38

4.2 Parameter Smoothing Optimum untuk 𝑋1 39

4.3 Parameter Smoothing Optimum untuk 𝑋2 40


xiii SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.

DAFTAR GAMBAR

No. Judul Halaman

1 Persebaran IPM Kota/Kabupaten di Povinsi Papua 36

2 Plot antara 𝑌 dan �̂�1(𝑿1) pada Data IPM Berdasarkan

Persentase Penduduk Miskin

40

3 Plot antara 𝑌 dan �̂�2(𝑿2) pada Data IPM Berdasarkan AHH 41

4 Plot antara IPM dan IPM Hasil Estimasi 42

5 Plot antara Papua dan IPM Nasional 46


xiv SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul

1 Data IPM Kota/Kabupaten Provinsi Papua

2 Statistik Daskriptif Variabel Tekait IPM di Papua

3 Scatter Plot Nilai IPM dengan Masing-MasingVariabel Prediktor

4 Nilai Korelasi antara IPM dengan Masing-Masing Variabel Prediktor

5 Program Mencari Parameter Smoothing Optimum dengan Kriteria GCV

6 Output Parameter Smoothing Optimum Masing-Masing Prediktor

7 Gambar Plot Lambda dan GCV Optimum

8 Program Estimasi Model Regresi Nonparametrik Satu Prediktor

9 Output Estimasi Model Regresi Nonparametrik Satu Prediktor

10 Plot antara 𝑌 dan �̂� Masing-Masing Prediktor

11 Program Estimasi Model Regresi Nonparametrik Aditif

12 Output Estimasi Model Regresi Nonparametrik Aditif

13 Uji Normalitas Residual Model Regresi Nonparametrik Aditif

14 Surat Keterangan Orisinalitas Data

adln perpustakaan universitas airlanggarepository.unair.ac.id/32975/1/halaman depan.pdf · 2016. 6....

Documents