a12 uji statistik analisis regresi

7/24/2019 A12 Uji Statistik Analisis Regresi

1/16

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

AAnnaalliissiissRReeggrreessiiLLiinniieerr

WihandaruSotya Pamungkas

Uji Statistik

15


2/16


UUjjiiSSttaattiissttiikk


Uji Statistik

16

AA..KKooeeffiissiieennDDeetteerrmmiinnaassii((RR22))

Koefisien determinasi(coefficient of determination atau R2)

digunakan untuk mengukur proporsi variasi variabel terikatyang

dijelaskan oleh variabel penjelas (variabel bebas). Definisi khusus

ini memiliki penafsiran yang valid (valid interpretation) apabila

model estimasi (model regresi) mengandung konstanta.Nilai R2

tergantung jumlah kuadrat residu (

e2), apabila dimasukkan

suatu variabel tambahan kedalam model regresi (persamaan

regresi) akan mengakibatkan e2menjadi kecil dan akibatnya R

2

akan meningkat. Meningkatnya nilai R2 ini sebenarnya karena

sifat metematik, oleh karena itu memasukkan variabel baru ke

dalam model estimasi (persamaan regresi) perlu pertimbangan

yang benar.


3/16



Uji Statistik

17

Koefisien determinasi disesuaikan (adjusted R

2

) adalahkoefisien determinasi yang mempertimbangkan (disesuaikan

dengan) derajad bebas. Derajad bebas besarnya tergantung

dengan banyaknya variabel penjelas (variabel bebas). Koefisien

determinasi disesuaikan (adjusted R2) digunakan untuk

membandingkan 2 model estimasi apabila banyaknya variabel

penjelas tidak sama, misal model estimasi 1 memiliki variabel

penjelas sebanyak 4 buah dan model estimasi 2 memiliki variabel

penjelas sebanyak 5 buah.

Apabila kita membandingkan 2 model estimasi berdasarkankoefisien determinasi maupun koefisien determinasi disesuaikan

harus hati-hati, hal ini karena tujuan menaksir model bukan

semata-mata mencari besarnya nilai koefisien determinasi

maupun koefisien determinasi disesuaikan namun yang lebih

penting adalah untuk mendapatkan taksiran yang menyakinkan

mengenai koefisien-koefisien regresi yang mencerminkan

populasi yang sebenarnya dan menarik inferensi.


4/16



Uji Statistik

18

Apabila kita memperoleh nilai koefisien determinasi

maupun koefisien determinasi disesuaikan yang tinggi itu baik

sekali, namun jika diperoleh nilai yang rendah bukan berarti

model estimasi yang kita gunakan merupakan model estimasi

yang jelek.

Berkaitan dengan koefisien determinasi (R2) ada berbagai

kemungkinan, yaitu:

a. R2 dan hanya beberapa koefisien yang regresi (beta) yang

signifikan.

b. R2 mungkin signifikan tetapi tidak ada satupun koefisien

regresi (beta) yang signifikan.

c. Semua koefisien regresi (beta) mungkin signifikan tetapi R2

tidak signifikan atau

d. Semua koefisien regresi (beta) dan R2 mungkin tidak

signifikan.


5/16



Uji Statistik

19

KKaassuuss11:: Merupakan kasus yang sering terjadi, terutama jika

terdapat banyak variabel dalam persamaan regresi.

Kesulitan akan muncul apakah variabel yang tidak

signifikan harus dibuang.

KKaassuuss22:: Hal ini menunjukkan adanya multikolinieritas.

KKaassuuss33:: Sangat jarang terjadi dan mungkin tidak pernah

terjadi.

KKaassuuss44:: Merupakan kasus dengan sedikit problematis.Jika R2

tidak signifikan maka model estimasi tidak digunakan,

namun jika ada beberapa yang signifikan maka

variabel yang tidak signifikan dihilangkan dari model

estimasi dengan harapan nilai R2 akan meningkat

(menjadi signifikan).

RRuummuuss((RR22))dan((aaddjjuusstteeddRR

22)), sebagai berikut:

Model Estimasi:

YY==bb00++bb11XX11++bb22XX22++bb33XX33++ee


6/16


++=

23322112

y

yxbyxbyxbR

)kn(

)1n(

)R1(1AdjustedR

22

=

Keterangan:

n Banyaknya observasi

k Banyaknya variabel bebas

Contoh 1

Model Estimasi:

B


Uji Statistik

20

BEETTAA==bb00++bb11DDOOLL++bb22DDFFLL++ee

Nilai R2= 0.180, hal ini menunjukkan bahwa proporsi pengaruh

variabel DOL dan DFL terhadap BETA sebesar 18%, sisanya

sebesar 82%dipengaruhi variabel lain diluar model estimasi.


7/16



Uji Statistik

21

BB..UUjjiiSSeeccaarraaSSeerreennttaakk((UUjjiiFF))Uji F (uji statistik secara serentak) bertujuan untuk

mengidentifikasi apakah garis regresi dapat digunakan sebagai

penaksir.

Model Estimasi:

YY==bb00++bb11XX11++bb22XX22++bb33XX33++ee

LLaannggkkaahh--llaannggkkaahh::

1. Menentukan hipotesis

H0: Garis regresi tidak bermakna sebagai penaksir.

Ha:Garis regresi bermakna sebagai penaksir.

2. Menentukan wilayah kritis atau

Ftabel; alpha=5%; df1= k; df2= n k 1

Ftabel=

3. Menentukan Fhitung, dengan rumus:


8/16


Mean square regression

Fhitung=

Mean square residual

Sum of square regression

Mean square regression =

Df_regression


Uji Statistik

22

Sum of square regression = RR22yy

22

atau ((bb11xx11yy))++((bb22xx22yy))++((bb33xx33yy))

Sum of square residualMean square residual =

df residual

)kn()R1(

)1k(RF

2

2

hitung

=


9/16



Uji Statistik

23

4. Kesimpulan:

Fhitung> FtabelH0ditolak Haditerima

garis regresi bermakna sebagai penaksir.

Apabila menggunakan softwarestatistik (misal SPSS) dapat

dilihat nilai sig. Apabila nilai ssiigg..


10/16



Uji Statistik

24

Contoh

Model Estimasi:

BBEETTAA==bb00++bb11DDOOLL++bb22DDFFLL++ee

Tujuan Penelitian:

Mengidentifikasi apakah ada pengaruh yang signifikan

secara bersama-sama antara DOLdan DFL terhadap BETAatau

model fit.

Hipotesis Penelitian:

Diduga ada pengaruh yang signifikan secara bersama-sama

antara DOLdan DFLpada BETA.

HHaassiill((pprriinnttoouuttSSPPSSSS))::

Anova

Model Sum of Squares DF Mean Square F Sig.

1 Regression 14.182 2 7.091 9.545 0.000

Residual 64.632 87 0.743

Total 78.814 89

a. Predictor: (Constant), DFL, DOL

b. Dependent Variable: BETA


11/16



Uji Statistik

25

Kesimpulan:

Nilai sig.


12/16



Uji Statistik

26

LLaannggkkaahh--llaannggkkaahh::

1. Menentukan hipotesis

H0: b1=0 Koefisien regresi [b1] tidak berpengaruh

terhadap variabel tergantung secara signifikan.

Ha: b10 Koefisien regresi [b1] berpengaruh terhadap

variabel tergantung secara signifikan.

2. Menentukan wilayah kritis atau

ttabel; alpha = 5% ; df = n k 1

ttabel=

3. Menentukan thitung, dengan rumus:

1b

1hitung

S

bt =

4. Kesimpulan:

ttabel< thitung< ttabelH0ditolak Haditerima


13/16



Uji Statistik

27

koefisien b1 signifikan atau koefisien b1 berpengaruh

terhadap variabel tergantung.

Dalam uji statistik model estimasi (persamaan regresi)

akan menghasilkan empat kemungkinan yaitu:

1. Secara serentak signifikan dan secara parsial semua atau

beberapa variabel bebas yang signifikan.

2. Secara serentak signifikan dan secara parsial semua variabel

bebas tidak signifikan.

3. Secara serentak tidak signifikan dan secara parsial beberapa

variabel bebas yang signifikan.

4. Secara serentak tidak signifikan dan secara parsial semua

variabel bebas tidak signifikan.

KKeemmuunnggkkiinnaann11:: Merupakan kasus yang biasa terjadi, jika

variabel bebas jumlahnya banyak. Pertanyaan

yang muncul apakah variabel bebas yang tidak

signifikan harus dibuang.


14/16



Uji Statistik

28

KKeemmuunnggkkiinnaann22:: Merupakan kasus yang biasa terjadi, karena

ada multikolinieritas.Pertanyaan yang muncul

apakah variabel bebas yang terdapat

multikolinieritas harus dibuang.

KKeemmuunnggkkiinnaann33:: Merupakan kasus yang sangat jarang terjadi

bahkan tidak pernah terjadi.

KKeemmuunnggkkiinnaann44:: Merupakan kasus yang memiliki problem

sehingga ada beberapa tindakan yaitu:

memasukkan variabel yang signifikan dalam

model regresi, selanjutnya diuji apakah secara

serentak signifikan.

Contoh

Model Estimasi:

BBEETTAA==bb00++bb11DDOOLL++bb22DDFFLL++ee

Tujuan Penelitian:Mengidentifikasi apakah ada pengaruh yang signifikan

masing-masing variabel penjelas yaitu: DOL dan DFL terhadap

BETA.


15/16



Uji Statistik

29

Hipotesis Penelitian:

1. Diduga ada pengaruh yang signifikan antara DOL terhadap

BETA.

2. Diduga ada pengaruh yang signifikan antara DFL terhadap

BETA.

HHaassiill((pprriinnttoouuttSSPPSSSS))::

Coefficients

Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

Model B

Std.

Error Beta T Sig.

1 Constant 0.521 0.099 5.253 0.000

DOL -8.853E-02 0.020 -0.424 -4.369 0.000

DFL -1.367E-04 0.019 -0.001 -0.007 0.994

a. Dependent Variable: BETA


16/16



Uji Statistik

30

Kesimpulan:

1. DOLmemiliki nilai sig. 0.05, maka dapat disimpulkan tidak

ada pengaruhyang signifikan antara DFLterhadap BETA.

DDaaffttaarrPPuussttaakkaa

Ghozali, Imam (2007), Edisi 4, Aplikasi Analisis Multivariatedengan Program SPSS, BP Universitas Diponegoro,

Semarang.

Gujarati, Damodar N. (1995), Third Edition, Basics Econometrics,

McGraw-Hill, New York.

Sumodiningrat, Gunawan (1998), Edisi I, EkonometrikaPengantar, BPFE, Yogyakarta.

a12 uji statistik analisis regresi

Documents