9. dwi afrizal (2010)

Nama

: Dwi Afrizal

Kelas No. Absen NIM

: 3 SE 1 : 09 : 09.5943

Pemodelan IHSG tahun 2010Uji Stasioneritas Tahap pemodelan dari data level IHSG maka dilakukan pengujian stasioneritas menggunakan Uji Unit Root. Uji Unit Root yang digunakan adalah Uji Augmented Dickey Fuller, menggunakan model Random Walk with Drift. Modelnya adalah: Dimana, Y = IHSG t = periode waktu

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(IHSG) Method: Least Squares Date: 04/12/12 Time: 12:43 Sample (adjusted): 2 265 Included observations: 264 after adjustments Variable IHSG(-1) C R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient -0.006453 23.20746 0.004447 0.000647 39.26012 403835.6 -1342.531 1.170239 0.280347 Std. Error 0.005965 18.60462 t-Statistic -1.081776 1.247403 Prob. 0.2803 0.2134 3.251894 39.27283 10.18584 10.21293 10.19673 1.811137

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

Hipotesis:

H0 : B = 0

H1 : B < 0 Statistik uji :

Dimana ttabel :Test critical values: 1% level 5% level 10% level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. -3.455001 -2.872286 -2.572570

Keputusan : Gagal tolak H0, karena thit > ttabel Kesimpulan : Dengan uji Augmented Dickey and Fuller test pada model random walk with drift menggunakan data level, dapat dikatakan bahwa data level IHSG tahun 2010 adalah bersifat non stasioner. Maka itu harus mencari stasioneritas pada data difference pertama. Data IHSG Difference Pertama

Pada Augmented Dickey-Fuller test ini dengan data difference pertama menggunakan model :

Dimana untuk uji hipotesisya menggunakan: H0 : B = 0 H1 : B < 0 (data bersifat tidak stasioner) (data bersifat stasioner)

Kemudian hasilnya adalah didasarkan pada perbandingan thitung terhadap ttabel. Dimana, Jika thitung < ttabel maka keputusannya adalah tolak H0. Model yang digunakan adalah Model Random Walk with Drift. Modelnya adalah:

Dimana,

Y = IHSG

t = periode waktu

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(IHSG,2) Method: Least Squares Date: 04/12/12 Time: 22:39 Sample (adjusted): 3 265 Included observations: 263 after adjustments Variable D(IHSG(-1)) C R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient -0.915542 2.903204 0.453746 0.451653 39.24996 402085.9 -1337.374 216.7995 0.000000 Std. Error 0.062180 2.427104 t-Statistic -14.72411 1.196160 Prob. 0.0000 0.2327 0.220456 53.00433 10.18535 10.21252 10.19627 1.979778


Hipotesis:

H0 : B = 0 H1 : B < 0

Statistik uji :

Dimana ttabel :

Test critical values:

1% level 5% level 10% level

-3.455096 -2.872328 -2.572592

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Keputusan : tolak H0, karena thit < ttabel Kesimpulan :

Dengan uji Augmented Dickey and Fuller test pada model random walk with drift menggunakan data difference pertama, dapat dikatakan bahwa data difference pertama IHSG tahun 2010 adalah bersifat stasioner. Sehingga dalam pemodelan berikutnya menggunakan data IHSG pada difference pertama.

Mengidentifikasi Kemungkinan Model Model ARIMA biasanya tertulis ARIMA (p,d,q) dimana: p : lag dari Autoregressive d : melambangkan data stasioner pada difference ke berapa q : lag dari Moving Average Dari penghitungan uji stasioner, dimana data stasioner pada difference pertama, maka diambil bahwa d = 1. Untuk melihat kemungkinan dari beberapa nilai, maka memakai data correlogram IHSG difference pertama.

Dari Correlogram di atas dapat kita ketahui bahwa terlihat grafik memotong sumbu lag 3 sedangkan autokorelasi parsial juga pada sumbu 3. Hal tersebut mengindikasikan bahwa nilai p dan q yang maksimum adalah 3. Maka muncul kemungkinan dari beberapa model ARIMA yang bias dibentuk dari data IHSG difference pertama, antara lain: ARIMA (1,1,0) ARIMA (1,1,1) ARIMA (1,1,2) ARIMA (1,1,3) ARIMA (2,1,0) ARIMA (2,1,1) ARIMA (2,1,2) ARIMA (2,1,3) ARIMA (3,1,0) ARIMA (3,1,1) ARIMA (3,1,2) ARIMA (3,1,3)

Diagnosis Model ARIMA Kemudian dilakukan diagnosis dari model-model di atas, dilakukan uji signifikansi variable bebas dan modelnya, yaitu dengan melihat t-statistic dan F-statistic. Hal ini digunakan untuk menampilkan model yang memang layak untuk membuat suatu peramalan atau forecasting. Pengujian t-statistic dan F-statistic pada masing-masing model digunakan konsep trial and error. Dari beberapa model di atas, hanya ada 1 model ARIMA yang signifikan baik dilihat dari tstatistic maupun F-statistic, dimana nilai dari probability-nya < 0,05 . Dapat dilihat dari data di bawah:

Dependent Variable: DIHSG Method: Least Squares Date: 04/19/12 Time: 22:42 Sample (adjusted): 4 256 Included observations: 253 after adjustments Convergence achieved after 21 iterations MA Backcast: 2 3 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Inverted AR Roots Inverted MA Roots

3.910478 -0.446044 -0.870104 0.534435 0.978151 0.067114 0.052068 37.96551 357462.3 -1276.546 4.460456 0.001691 -.22-.91i -.27+.95i

2.589286 0.033153 0.033330 0.012976 0.009665

1.510253 -13.45401 -26.10533 41.18547 101.2047

0.1323 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 3.760751 38.99426 10.13080 10.20063 10.15889 1.966427


-.22+.91i -.27-.95i

Dibandingkan dengan model ARIMA yang lain maka hanya Model ARIMA (2,1,2) yang memenuhi syarat bahwa t-statistic dan F-statistic signifikan, sehingga di sini dipilh Model yang paling baik adalah ARIMA (2,1,2).

Pemodelan Transformasi IHSG tahun 2010Dalam penghitungan Model di atas dinyatakan bahwa data IHSG 2010 tidak stasioner pada data level, maka solusi lain adalah dengan melakukan transformasi ke R, dimana:

Kemudian dilakukan pengujian seperti data IHSG sebelumnya. Uji Stasioneritas Tahap pemodelan dari data level R maka dilakukan pengujian stasioneritas menggunakan Uji Unit Root. Uji Unit Root yang digunakan adalah Uji Augmented Dickey Fuller, menggunakan model Random Walk with Drift. Modelnya adalah: Dimana, Y=R t = periode waktu

Null Hypothesis: R has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=15) t-Statistic Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. -15.33780 -3.455990 -2.872720 -2.572802 Prob.* 0.0000

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(R) Method: Least Squares Date: 04/20/12 Time: 05:54 Sample (adjusted): 3 256 Included observations: 254 after adjustments Variable R(-1) C R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient -0.973248 0.001192 0.482810 0.480757 0.012896 0.041906 745.7161 235.2481 0.000000 Std. Error 0.063454 0.000812 t-Statistic -15.33780 1.467736 Prob. 0.0000 0.1434 6.65E-05 0.017896 -5.856032 -5.828179 -5.844827 1.982390


Hipotesis:

H0 : B = 0 H1 : B < 0

Statistik uji :

Dimana ttabel :Test critical values: 1% level 5% level 10% level -3.455990 -2.872720 -2.572802

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Keputusan : tolak H0, karena thit < ttabel Kesimpulan : Dengan uji Augmented Dickey and Fuller test pada model random walk with drift menggunakan data level, dapat dikatakan bahwa data level R tahun 2010 adalah bersifat stasioner.

Mengidentifikasi Kemungkinan Model Model ARIMA biasanya tertulis ARIMA (p,d,q) dimana: p : lag dari Autoregressive d : melambangkan data stasioner pada difference ke berapa q : lag dari Moving Average Dari penghitungan uji stasioner, dimana data stasioner pada level, maka diambil bahwa d =0. Untuk melihat kemungkinan dari beberapa nilai, maka memakai data correlogram R difference pertama.

Dari Correlogram di atas dapat kita ketahui bahwa terlihat grafik memotong sumbu lag 3 sedangkan autokorelasi parsial juga pada sumbu 3. Hal tersebut mengindikasikan bahwa nilai p dan q yang maksimum adalah 3. Maka muncul kemungkinan dari beberapa model ARIMA yang bias dibentuk dari data R difference pertama, antara lain: ARIMA (1,0,0) ARIMA (1,0,1) ARIMA (1,0,2) ARIMA (1,0,3) ARIMA (2,0,0) ARIMA (2,0,1) ARIMA (2,0,2) ARIMA (2,0,3) ARIMA (3,0,0) ARIMA (3,0,1)

-

ARIMA (3,0,2) ARIMA (3,0,3)

Diagnosis Model ARIMA Kemudian dilakukan diagnosis dari model-model di atas, dilakukan uji signifikansi variable bebas dan modelnya, yaitu dengan melihat t-statistic dan F-statistic. Hal ini digunakan untuk menampilkan model yang memang layak untuk membuat suatu peramalan atau forecasting. Pengujian t-statistic dan F-statistic pada masing-masing model digunakan konsep trial and error. Dari beberapa model di atas, hanya ada 1 model ARIMA yang signifikan baik dilihat dari tstatistic maupun F-statistic, dimana nilai dari probability-nya < 0,05 . Dapat dilihat dari data di bawah:Dependent Variable: R Method: Least Squares Date: 04/20/12 Time: 06:00 Sample (adjusted): 4 256 Included observations: 253 after adjustments Convergence achieved after 22 iterations MA Backcast: 2 3 Variable C AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Inverted AR Roots Inverted MA Roots Coefficient 0.001283 -0.456436 -0.872807 0.534276 0.979340 0.067205 0.052160 0.012559 0.039114 751.0045 4.466906 0.001673 -.23+.91i -.27+.95i Std. Error 0.000852 0.031498 0.031530 0.011950 0.008782 t-Statistic 1.506286 -14.49090 -27.68201 44.70828 111.5108 Prob. 0.1333 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.001231 0.012899 -5.897269 -5.827439 -5.869174 2.037014


-.23-.91i -.27-.95i

Dibandingkan dengan model ARIMA yang lain maka hanya Model ARIMA (2,0,2) yang memenuhi syarat bahwa t-statistic dan F-statistic signifikan, sehingga di sini dipilih Model yang paling baik adalah ARIMA (2,0,2).

CATATAN: Sebenarnya model yang ditemukan di atas belum bisa dikatakan bahwa model itu sanggup untuk dilakukan forecasting atau belum karena harus ada pengujian lain. Dalam Uji Diagnosis dari beberapa Model di atas belum melakukan uji White-Noise, sehingga tidak sampai diketahui apakah asumsi terlanggar atau belum. Dan ketika dilakukan pengujian maka semua model yang dimungkinkan sampai tahap difference kedua dan ketiga tidak ditemukan yang memenuhi asumsi White-Noise. Maka dimungkinkan data IHSG 2010 membutuhkan variable lain dalam pmbentukan model forecasting.

9. dwi afrizal (2010)

Documents