RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan: SMA Negeri 2 SingarajaMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: XI-IIS/IBB/GenapMateri Pokok: LingkaranTopik: Persamaan LingkaranWaktu: 4 45 menit (2 kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.B. Kompetensi Dasar1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.3.19. Mendeskripsikan konsep dan kurva lingkaran dengan titik pusat tertentu dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat.3.19.1. Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan berjari-jari r.3.19.2. Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a,b) dan berjari-jari r.3.19.3. Menentukan persamaan umum lingkaran.4.13. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.4.13.1. Menerapkan konsep persamaan lingkaran dalam menyelesaikan masalah terkait.C. Tujuan Pembelajaran:Dengan pendekatan scientific melalui model pembelajaran Problem Based Learning dan diskusi kelompok, siswa dapat: 1. terlibat aktif dalam menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan berjari-jari r;2. bekerjasama dalam kegiatan kelompok untuk menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a,b) dan berjari-jari r;3. tangguh dalam menentukan persamaan umum lingkaran.4. kreatif dan kritis dalam menggunakan konsep persamaan lingkaran dalam menyelesaikan masalah terkait.D. Materi Pembelajaran: FaktaMasalah 1 Misalkan Gambar 9.1 dipindahkan ke bidang koordinat cartesius dan gunung Sinabung berpusat di P(0, 0) dan jari-jarinya r = 3. Misalkan salah satu desa yaitu Sigaranggarang berada pada titik S(x, y) pada lingkaran tersebut, tentukanlah persamaan lingkaran tersebut!Masalah 2Misalkan gambar pada masalah 1 dipindahkan ke bidang koordinat Kartesius dan gunung Sinabung berpusat diP(a, b) dan jari-jarinya r = 3 Misalkan salah satu desa yaitu Sukameriah berada pada titik S(x, y), tentukanlah persamaan lingkaran tersebut! KonsepDefinisi 1Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada suatu bidang yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu PrinsipSifat 1

Persamaan lingkaran yang berpusat di P(0,0) dan memiliki jari-jari r adalah Atau dengan kata lain

Jika L adalah himpunan titik-titik yang berjarak r terhadap titik P (0,0) maka Sifat 2

Persamaan lingkaran yang berpusat di P (a,b) dan memiliki jari-jari r adalah Atau dengan kata lain

Jika L adalah himpunan titik-titik yang berjarak r terhadap titik P (a,b) maka Sifat 3Bentuk umum persamaan lingkaran adalah

dengan titik pusat dan berjari-jari dengan A, B, C bilangan real dan

E. Metode Pembelajaran:Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific) Model Pembelajaran : Problem-Based Learning (PBL)Metode Pembelajaran : Diskusi Kelompok, Pemecahan Masalah,Tanya Jawab dan TugasF. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media: White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Aktivitas Siswa2. Alat: Laptop, LCD3. Sumber Pembelajaran Buku Siswa Matematika Kelas XI Buku Guru Matematika Kelas XIG. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan 1KegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi Waktu

Pendahuluan1. Guru mengucapkan salam kepada siswa2. Guru mengecek kahadiran siswa.3. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep persamaan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. 4. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu siswa sehingga diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, siswa diajak memecahkan masalah 1, dan 2.5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan batasan materi yang akan dibahas.10 menit

IntiFase 1: Mengorientasi siswa kepada masalahMengamatiTahap 11. Guru memberi kesempatan siswa untuk melakukan pengamatan Masalah 1 dan Masalah 2.2. Siswa mencermati Masalah yang diberikan3. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.Menanya4. Guru membimbing siswa agar mampu mengajukan pertanyaan tentang hasil pengamatan masalah.

Fase 2: Mengorganisasikan siswaMengumpulkan InformasiTahap 1:1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok diskusi yang sudah disusun sebelumnya.2. Siswa mengumpulkan informasi berkaitan dengan Masalah yang diberikan3. Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi. Guru mengamati diskusi siswa dan melakukan penilaian sikap.

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompokMenanya1. Guru memberi stimulan agar siswa bertanya mengenai konsep atau prinsip yang berkaitan dengan penyelesaian dari masalah tersebutMengasosiasikan2. Guru membimbing siswa untuk menerapkan konsep persamaan lingkaran baik lingkarangan yang berpusat di (0,0) ataupun di (a,b) dengan jari-jari r terkait masalah nyata3. Siswa berdiskusi untuk menerapkan konsep persamaan lingkaran terkait masalah nyataFase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karyaMengasosiasikan1. Dengan bekerja sama dalam kelompok diskusi siswa menerapkan konsep yang diperolehnya untuk menyelesaikan masalah pada Latihan di LAS.Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalahMengasosiasikan1. Guru membimbing siswa untuk mengkaji kembali cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) ataupun di (a,b) dengan jari-jari r.Mengkomunikasikan2. Siswa membuat rangkuman dan kesimpulan hasil diskusi.3. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya tentang penerapan konsep persamaan lingkaran dalam menyelesaikan masalah terkait.70 menit

Penutup1. Siswa diminta menyimpulkan tentang persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan berjari-jari r.1. Siswa diminta menyimpulkan tentang persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a,b) dan berjari-jari r.1. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai persamaan lingkaran.3. Guru memberikan PR beberapa soal pada Uji Kompetensi di buku.4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan berpesan untuk mempelajari Bentuk Umum Persamaan Lingkaran untuk pembelajaran pada pertemuan berikutnya.5. Guru berterima kasih atas perhatian dan kerja sama siswa selama proses pembelajaran.1. Guru mengucapkan salam10

Pertemuan keduaKegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi Waktu

Pendahuluan1. Guru mengucapkan salam kepada siswa2. Guru mengecek kahadiran siswa.3. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep persamaan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. 4. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu siswa sehingga diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, siswa diingatkan kembali mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan di (a,b) dengan jari-jari r.5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan batasan materi yang akan dibahas.10 menit

IntiFase 1: Mengorientasi siswa kepada masalahMengamatiTahap 11. Guru memberi kesempatan siswa untuk melakukan pengamatan Masalah 2. Siswa mencermati Masalah yang diberikan3. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.Menanya4. Guru membimbing siswa agar mampu mengajukan pertanyaan tentang hasil pengamatan masalah.

Fase 2: Mengorganisasikan siswaMengumpulkan InformasiTahap 1:1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok diskusi yang sudah disusun sebelumnya.2. Siswa mengumpulkan informasi berkaitan dengan Masalah yang diberikan3. Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi. Guru mengamati diskusi siswa dan melakukan penilaian sikap.

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompokMenanya1. Guru memberi stimulan agar siswa bertanya mengenai konsep atau prinsip yang berkaitan dengan penyelesaian dari masalah tersebutMengasosiasikan2. Guru membimbing siswa untuk menerapkan bentuk umum persamaan lingkaran terkait masalah nyata3. Siswa berdiskusi untuk menerapkan konsep persamaan lingkaran terkait masalah nyataFase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karyaMengasosiasikan1. Dengan bekerja sama dalam kelompok diskusi siswa menerapkan konsep yang diperolehnya untuk menyelesaikan masalah pada Latihan di LAS.Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalahMengasosiasikan1. Guru membimbing siswa untuk mengkaji kembali cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk umum persamaan lingkaran.Mengkomunikasikan2. Siswa membuat rangkuman dan kesimpulan hasil diskusi.3. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya tentang penerapan bentuk umum persamaan lingkaran dalam menyelesaikan masalah terkait.70 menit

Penutup0. Siswa diminta menyimpulkan tentang bentuk umum persamaan lingkaran.0. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai persamaan lingkaran.0. Guru memberikan PR beberapa soal pada Uji Kompetensi di buku.0. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan berpesan untuk mempelajari Kedudukan Titik dan Garis terhadap Lingkaran untuk pembelajaran pada pertemuan berikutnya.7. Guru berterima kasih atas perhatian dan kerja sama siswa selama proses pembelajaran.1. Guru mengucapkan salam10

H. Penilaian Hasil Pembelajaran:a. Teknik Penilaian :0. Penilaian Sikap: Penilaian diri0. Penilaian Pengetahuan: tes tertulis, lisan dan penugasan0. Penilaian Keterampilan: projek b. Prosedur PenilaianNoAspek yang dinilaiTeknik PenilaianWaktu Penilaian

1.Sikapa. Terlibat aktif dalam proses pembelajaran.b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.Penilaian diriSelama pembelajaran, saat diskusi dan di akhir pertemuan

2.Pengetahuana. Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan berjari-jari r.b. Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a,b) dan berjari-jari r.c. Menentukan persamaan umum lingkaran.d. Menerapkan konsep persamaan lingkaran dalam menyelesaikan masalah terkait.tes tertulis, lisan dan penugasanDi akhir penyampaian materi atau saat presentasi (kemampuan berkomunikasi)Setelah selesai membahas materi dan untuk tugas disampaikan pada kegiatan penutup, untuk dikumpulan di pertemuan berikutnya.

3.

Keterampilana. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan konsep persamaan lingkaranPenilaian ProjekSaat proses pembelajaranSetelah laporan selesai (dengan batas waktu yang ditentukan 2 minggu).Penilaian saat presentasi untuk tugas projek.

c. Instrumen PenilaianInstrumen Penilaian PengetahuanTes Tertulis1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O dan berjari-jari 2,5 satuan. Gambarlah tempat kedudukan ini.2. Tentukan Persamaan lingkaran berpusat di titik P (2, 3) yang melalui (5, 1).3. Tentukanlah Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( 3,2) dan menyinggung sumbu Y .4. Diketahui lingkaran L1 ( x + 2 )2 + ( y 1 )2 = 8 . Lingkaran L2 konsentris (sepusat ) dengan lingkaran L1 , tetapi jari-jari lingkaran L2 sama dengan dua kali jari-jari lingkaran L1. Carilah persamaan lingkaran L2 . Penyelesaian dan Pedoman Penskoran No.No. KDNo. Ind.SoalUraian JawabanSkor

1.3.19.

3.19.1.

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O dan berjari-jari 2,5 satuan. Gambarlah tempat kedudukan ini.

Persamaan Lingkaran pusat O dan jari-jari 2,5 adalah:x2 + y2 = ( 2,5 )2x2 + y2 = = = 6 atau 4 x2 + 4y2 = 25

Gambar:

25

2.3.19.

3.19.2.

Tentukan Persamaan lingkaran berpusat di titik P (2, 3) yang melalui (5, 1).

Jarak antara P(2,3) dan titik ( 4,-1) = Persamaan lingkaran pusat P(2, 3) dan r = adalah :

x2 - 4x + 4 + y2 6y + 9 = 20x2 + y2 4x - 6y 7 = 0

25

3.3.19.

3.19.3.

Tentukanlah Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (3,2) dan menyinggung sumbu Y .

Persamaan lingkaran pusat P(3,2) dan r = 3 adalah:

x2 - 6x + 9 + y2 4y + 4 = 9x2 + y2 6x 4 y + 4 = 025

4.4.13.4.13.1.Diketahui lingkaran L1 ( x + 2 )2 + ( y 1 )2 = 8 . Lingkaran L2 konsentris (sepusat) dengan lingkaran L1 , tetapi jari-jari lingkaran L2 sama dengan dua kali jari-jari lingkaran L1. Carilah persamaan lingkaran L2 .

Lingkaran L1 mempunyai pusat P1 (-2, 1) dan jari-jari r1 = = 2 Karena konsentris berarti mempunyai pusat sama P2 (-2, 1) = P1 (-2, 1)Sedangkan jari-jari = 2 x r1 = 2 x 2 = 4 satuan panjangPersamaan lingkaran pusat P(-2,1) dan r = 4 adalah :

x2 + 4x + 4 + y2 2y + 1 = 32x2 + y2 + 4x 2y 27 = 025

Skor Total100

Perhitungan Nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai berikut:

Nilai akhir

LEMBAR PENILAIAN SIKAP PENILAIAN DIRISatuanPendidikan: SMA Negeri 2 SingarajaMata Pelajaran : MatematikaTopik: Persamaan LingkaranKelas/Semester : XI-IIS/IBBU/GenapTahun Pelajaran: 2014/2015Waktu Pengamatan: Setelah/sebelum evaluasi akhir/UH/KuisKompetensi Dasar 2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.2.2. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.Indikator1. Bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok.1. Menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun kelompok.1. Menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil diskusi.1. Memiliki rasa ingin tahu berkaitan dengan materi yang disampaikan.1. Menunjukkan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam menyelesaikan masalah.1. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan, baik individu maupun kelompok. 1. Menunjukkan sikap jujur saat sedang ulangan/ evaluasi maupun dalam menyelesaikan tugas.

Format Lembar Penilaian Diri PENILAIAN DIRI

Nama : ....

Kelompok :

Untuk pertanyaan 1 sampai dengan 7, tulis masing-masing huruf sesuai dengan pendapatmu!

A = Selalu (4)

B = Sering (3)

C = Jarang (2)

D = Tidak pernah (1)

1Saya bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok

2Saya menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun kelompok

3

4

5

6

7

Saya menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil diskusiSaya menunjukkan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam menyelesaikan masalah.Saya bertanggung jawab terhadap tugas-tugas yang diberikan, baik dalam tugas individu maupun kelompok Saya berusaha untuk selalu jujur dalam mengerjakan soal-soal latihan maupun saat ulangan/ evaluasiSaya memiliki rasa ingin tahu berkaitan dengan materi yang disampaikan

LEMBAR PENILAIAN PROJEKSatuanPendidikan: SMA Negeri 2 SingarajaMata Pelajaran : MatematikaTopik: Persamaan LingkaranKelas/Semester : XI-IIS/IBBU/GenapTahun Pelajaran: 2014/2015Waktu Penilaian: 2 minggu setelah tugas projek diberikan Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi4.13. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.4.13.1. Menerapkan konsep persamaan lingkaran dalam menyelesaikan masalah terkait.

Rubrik Tugas:Kumpulkanlah kejadian yang terkait tentang permasalahan penerapan sifat-sifat lingkaran dalam kehidupan nyata yang ada di sekitarmu. Ujilah sifat-sifat dan rumus lingkaran di dalam pemecahan masalah tersebut, kemudian buatlah laporan hasil karyamu untuk disajikan di depan kelas.

Rubrik Penilaian Projek:KriteriaSkor

Materi sesuai dengan yang ditugaskan Laporan memuat permasalahan dan jawaban yang benar serta terinci Permasalahan dan jawaban yang dibuat sendiri sama banyaknya dengan mengambil dari sumber lain (aspek kreatif lebih menonjol) Laporan memuat sumber perolehan data Laporan dikumpulkan tepat waktu sesuai dengan kesepakatan Kerjasama kelompok sangat baik4

Materi sesuai dengan yang ditugaskan Laporan memuat permasalahan dan jawaban yang benar namun belum terinci Memuat beberapa permasalahan dan jawaban yang dibuat sendiri namun tidak sebanyak mengambil dari sumber data (aspek kreatif kurang menonjol) Laporan memuat sumber perolehan data Laporan dikumpulkan tepat waktu sesuai dengan kesepakatan Kerjasama kelompok baik3

Materi kurang sesuai dengan yang ditugaskan Laporan memuat permasalahan dan jawaban yang kurang benar dan tidak terinci Permasalahan dan jawaban yang diajukan kurang bervariasi (ragam soal tidak banyak) Permasalahan dan jawaban ada yang dibuat sendiri namun tidak sebanyak dengan mengambil dari sumber data (aspek kreatif kurang menonjol) Laporan memuat sumber perolehan data Laporan dikumpulkan tepat waktu sesuai dengan kesepakatan Kerjasama kelompok baik2

Materi tidak sesuai dengan yang ditugaskan Laporan memuat permasalahan dan jawaban yang kurang benar Permasalahan dan jawaban yang diajukan tidak bervariasi Tidak ada permasalahan dan jawaban yang dibuat sendiri Laporan tidak memuat sumber perolehan data Laporan dikumpulkan tidak tepat waktu Kerjasama kelompok kurang baik1

Tidak melakukan tugas projek0

Singaraja, Mengetahui, Kepala SMA Negeri 2 SingarajaGuru Matematika

Drs. Made SumatraDra. Ni Putu WendriNIP. 196112221989031009NIP. 196212311988032112

Lembar AKTIVITAS siswa (lAs) 1Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 SingarajaMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester: XI-IIS/IBB/Ganjil Materi: Persamaan LingkaranAlokasi Waktu: 30 menit

A. Kompetensi Dasar3.19. Mendeskripsikan konsep dan kurva lingkaran dengan titik pusat tertentu dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat.4.13. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.B. Tujuan PembelajaranDengan pendekatan scientific melalui model pembelajaran Problem Based Learning dan diskusi kelompok, siswa dapat: 1. terlibat aktif dalam menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan berjari-jari r;2. bekerjasama dalam kegiatan kelompok untuk menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a,b) dan berjari-jari r;3. tangguh dalam menentukan persamaan umum lingkaran.4. kreatif dan kritis dalam menggunakan konsep persamaan lingkaran dalam menyelesaikan masalah terkait.C. Anggota Kelompok1. .....................................................2. .....................................................3. .....................................................4. .....................................................5. ......................................................

Persamaan LingkaranPetunjuk :Perhatikan permasalahan berikut.1. Tentukan bentuk umum persaman lingkaran dengan pusat dan jari-jari rSolusi :Or

xy

T1

Perhatikan segitiga OTT1 siku-siku di .... . , maka berlaku Dalil Pythagoras.Sehingga : ....2 + ....2 = .....2 Jadi kedudukan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan berjari-jari r mempunyai persamaannya adalah : .... .

2. Tentukan bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat P dan jari-jari rP(a,b)r

T1

Solusi :y

x

Perhatikan segitiga PTT1 siku-siku di .... . , maka berlaku Dalil Pythagoras.Panjang PT = r , PT1 = ... . dan TT1 = ... .Sehingga : ( .... .... )2 + ( .... .... )2 = ( .....)2 Jadi kedudukan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan berjari-jari r mempunyai persamaannya adalah : ( .... .... )2 + ( .... ..... ) 2 = r2

LATIHAN6. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(0, 0) dengan jari-jari sebagai berikut: 2. 3 b. 4 c. 5 d. 62. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 2) dan berjari-jari r = 2.3. Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran berikut! a. b. c.

1

Lembar AKTIVITAS siswa (lAs) 2Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 SingarajaMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester: XI-IIS/IBB/Ganjil Materi: Persamaan LingkaranAlokasi Waktu: 30 menit

A. Kompetensi Dasar3.19. Mendeskripsikan konsep dan kurva lingkaran dengan titik pusat tertentu dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat.4.13. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.B. Tujuan PembelajaranDengan pendekatan scientific melalui model pembelajaran Problem Based Learning dan diskusi kelompok, siswa dapat: 1. terlibat aktif dalam menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan berjari-jari r;2. bekerjasama dalam kegiatan kelompok untuk menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a,b) dan berjari-jari r;3. tangguh dalam menentukan persamaan umum lingkaran.4. kreatif dan kritis dalam menggunakan konsep persamaan lingkaran dalam menyelesaikan masalah terkait.C. Anggota Kelompok1. .....................................................2. .....................................................3. .....................................................4. .....................................................5. ......................................................

Persamaan LingkaranPetunjuk :Perhatikan permasalahan berikut.

Jabarkan persamaan .Penyelesaian:

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Jika ; dan maka diperoleh

........................................................................................................................................Persamaan tersebut merupakan persamaan umum lingkaran.

Latihan0. Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran yang memiliki persamaan x2 + y3 + 10x 8y + 25 = 0, lalu gambarkan lingkaran tersebut dalam bidang Kartesius!0. Misalkan pada bidang koordinat Kartesius desa Sigaranggarang terletak pada titik (3, 3), desa sukameriah terletak pada titik (1, 2), dan desa Kutatonggal terletak pada titik (2, 1) yang terkena dalam radius daerah yang penduduknya harus mengungsi. Tentukanlah letak gunung Sinabung (titik pusat) dan radiusnya!