PENERAPAN FUNGSI LINIER

Andian Ari Istiningrum, M.Com

Pengaruh Pajak terhadapPengaruh Pajak terhadap

Keseimbangan Pasar

Pengaruh Pajak

Dialihkan Pe naikPajak

Dialihkanke

konsumen

Pe naik

Qe turun

Pajak Spesifik

Pengenaan pajak spesifik sebesar t atas setiap unit barangyang dijual akan menyebabkan kurva penawaran bergeser keatas.

Penawaran sebelum pajak : P = a + bQ

Penawaran setelah pajak : P = a + bQ + t

P = (a + t) + bQ

Beban pajak ditanggung konsumen (tk)

tk = P’e - Pe

Pajak Spesifik

Total pajak ditanggung konsumen (Tk)

Tk = tk x Q’e

Beban pajak ditanggun produsen (tp)

tp = t – tk

Total pajak ditanggung produsen (Tp)

Tp = tp x Q’e

Jumlah pajak diterima pemerintah (T)

T = t x Q’e

AtauT = Tk + Tp

Contoh Soal 1

Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaanP = 15 – Q, sedangkan penawarannya P = 3 + 0.5Q. Terhadapbarang tersebut dikenakan pajak sebesar Rp 3 per unit. a) Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan

sebelum pajakb) Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan setelah

pajakpajakc) Berapa beban pajak yang ditanggung konsumend) Berapa total pajak ditanggung oleh konsumene) Berapa beban pajak yang ditanggung oleh produsenf) Berapa total pajak ditanggung oleh produseng) Berapa total pajak diterima pemerintahh) Gambarkan grafiknya

Harga Keseimbangan dan

JumlahKeseimbangan Sebelum Pajak

Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0,5Q

Penawaran setelah pajak : P = 3 + 0,5Q + 3

P = 6 + 0,5 Q

Permintaan : P = 15 – Q

Keseimbangan pasar sebelum pajak dicapai ketikaKeseimbangan pasar sebelum pajak dicapai ketika

Qd = Qs atau Pd = Ps

15 - Q = 3 + 0,5Q

-1,5Q = -12

Qe = 8

Pe = 15 – Q = 15 – 8 = 7

Jadi, harga keseimbangan sebelum pajak adalah Rp 7 dan jumlah keseimbangansebelum pajak adalah 8 unit

Harga dan Jumlah Keseimbangan

Setelah Pajak

Keseimbangan pasar setelah pajak dicapai ketika

Qd = Qs atau Pd = Ps, sehingga

15 – Q = 6 + 0,5Q

-1,5Q = -9

Q’e = 6Q’e = 6

P’e = 15 – Q = 15 – 6 = 9

Jadi,harga keseimbangan setelah pajak sebesar Rp 9 danjumlah keseimbangannya sebesar 6 unit

Pajak Ditanggung Konsumen

Beban pajak ditanggung konsumen (tk)

tk = P’e – Pe = 9 – 7 = 2

Berarti dari setiap unit barang yang dibelinya konsumenmenanggung beban pajak sebesar Rp 2 atau dengan kata lain dari pajak sebesar Rp 3 per unit, sebesar Rp 2 akan menjaditanggungan konsumentanggungan konsumen

Total pajak ditanggung konsumen (Tk)

Tk = Q’e x tk = 6 x 2 = 12

Jadi total pajak yang ditanggung konsumen sebesar Rp 12

Pajak Ditanggung Produsen

Beban pajak ditanggung produsen (tp)

tp = t – tk = 3 – 2 = 1

Berarti dari setiap unit barang yang diproduksi dan dijualnya, prodesen menanggung beban pajak sebesar Rp 1

Total pajak ditanggung produsen (Tp)

Tp = Q’e x t = 6 x 1 = 6

Jadi total pajak yang ditanggung produsen sebesar Rp 6

Pajak Diterima Pemerintah

Total pajak diterima pemerintah (T)

T = Q’e x t = 6 x 3 = 18

atau

T = Tk + Tp = 12 + 6 = 18

Jadi total pajak yang diterima pemerintah adalah sebesar Rp18

Grafik

Catatan

Jika fungsi penawaran sebelum pajak: P = a + bQ

maka bQ = P – a ; Q = -a/b + (1/b)P

Penawaran setelah pajak: Q = -a/b + 1/b (P-t)

Pajak Proporsional

� Pajak proporsional adalah pajak yang besarnya ditetapkanberdasarkan persentase tertentu dari harga jual

� Pengenaan pajak spesifik menyebabkan kurva penawaranbergeser ke atas sejajar dengan kurva penawaran sebelumpajak, dengan kata lain kemiringan kurvanya tetap

Pajak proporsional menyebabkan kurva penawaran� Pajak proporsional menyebabkan kurva penawaranmemiliki kemiringan yang lebih besar daripada kurvapenawaran sebelum pajak

Pajak Proporsional

Penawaran sebelum pajak:

P = a + bQ

atau Q = -a/b + (1/b)P

Penawaran setelah pajak:Penawaran setelah pajak:

P = a + bQ + tP

P – tP = a + bQ

(1 – t)P = a + bQ

P = a/(1-t) + b(1-t)Q

atau Q = -a/b + ((1 – t)/b) P

Contoh Soal 2

Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaanP = 15 – Q, sedangkan penawarannyaP = 3 + 0.5Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar25% dari harga jualnyaa) Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan

sebelum pajakb) Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan setelahb) Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan setelah

pajakc) Berapa beban pajak yang ditanggung konsumend) Berapa total pajak ditanggung oleh konsumene) Berapa beban pajak yang ditanggung oleh produsenf) Berapa total pajak ditanggung oleh produseng) Berapa total pajak diterima pemerintahh) Gambarkan grafiknya

Keseimbangan Pasar Sebelum PajakPermintaan: P = 15 – Q

Penawaran sebelum pajak: P = 3 + 0,5Q

Penawaran setelah pajak:

P = 3 + 0,5Q + 0,25P

0,75 P = 3 + 0,5Q

P = 4 + 2/3 Q

Keseimbangan pasar sebelum pajak

15 – Q = 3 + 0,5Q

-1,5Q = -12

Qe= 8

Pe = 15 – Q = 15 – 8 = 7

Jadi harga keseimbangan pasar sebelum pajak sebesar Rp 7 dan jumlahkeseimbangan sebelum pajak yaitu 8 unit

Keseimbangan Pasar Setelah Pajak

Keseimbangan pasar setelah pajak:

15 – Q = 4 + 2/3Q

-5/3 Q = -11

Q’e = 6,6

P’e = 15 – 6,6 = 8,4P’e = 15 – 6,6 = 8,4

Jadi harga keseimbangan setelah pajak sebesar Rp 8,4 sedangkan jumlah keseimbangan setelah pajak sebesar 6,6 unit

Pajak Ditanggung Konsumen

Beban pajak ditanggung konsumen (tk)

tk = P’e – Pe = 8,4 – 7 = 1,4

Total pajak ditanggung konsumen

Tk = Q’e x tk = 6,6 x 1,4 = 9,24Tk = Q’e x tk = 6,6 x 1,4 = 9,24

Pajak Ditanggung Produsen

Beban pajak ditanggung produsen (tp)

tp = t – tk

tp = (25% x P’e) – tk

tp = (25% x 8,4) – 1,4 = 0,7

Total pajak ditanggung produsen

Tp = Q’e x tp

Tp = 6,6 x 0,7 = 4,62

Pajak Diterima Pemerintah

Pajak diterima pemerintah (T)

T = Q’e x t

T = Q’e x (25% x P’e)

T = 6,6 x (25% x 8,4)

T = 13,86T = 13,86

atau

T = Tk + Tp

T = 9,24 + 4,62 = 13,86

Grafik

Pengaruh Subsidi terhadapPengaruh Subsidi terhadap

Keseimbangan Pasar

Pengaruh Subsidi

Harga keseimbanganlebih rendah & Jumlah

Biaya produksi lebih rendahHarga jual lebih

rendah

lebih rendah & Jumlahkeseimbanganmenjadi lebih

banyakk

Pengaruh Subsidi

Dengan subsidi sebesar s kurva penawaran akan bergesersejajar ke bawah dengan penggal yan lebih rendah padasumbu harga

Fungsi Penawaran Sebelum Subsidi:

P = a + bQ

Fungsi Penawaran Setelah Subsidi:

P = a + bQ – s

P = (a – s) + bQ

Bagian Subsidi yang Dinikmati Konsumen

Bagian subsidi yang dinikmati konsumen (sk)

sk = Pe – P’e

Total subsidi yang dinikmati konsumen (Sk)

Sk = sk x Q’eSk = sk x Q’e

Bagian Subsidi yang Dinikmati Produsen

Bagian subsidi yang dinikmati produsen (sp)

sp = s – sk

Total subsidi yang dinikmati produsen (Sp)

Sp = sp x Q’eSp = sp x Q’e

Subsidi Dibayar Pemerintah

Subsidi diberikan oleh pemerintah (S)

S = Q’e x s

atau

S = Sk + Sp

Contoh Soal 3

Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaanP = 15 – Q, sedangkan penawarannya

P = 3 + 0,5Q. Pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp1,5 atas setiap unit barang yang diproduksi.

a. Bagaimana keseimbangan pasar sebelum subsidi

b. Bagaimana keseimbangan pasar setelah subsidi

c. Berapa subsidi dinikmati konsumen

d. Berapa subsidi dinikmati produsen

e. Berapa total subsidi yang diberikan pemerintah

f. Gambarkan grafiknya

Keseimbangan Pasar Sebelum Subsidi

Permintaan : P = 15 – Q

Penawaran sebelum subsidi : P = 3 + 0,5Q

Keseimbangan pasar sebelum subsidi

15 – Q = 3 + 0,5Q

-1,5Q = -12-1,5Q = -12

Qe = 8

P = 15 – Q

P = 15 – 8

Pe = 7

Keseimbangan Pasar Setelah SubsidiPermintaan : P = 15 – Q

Penawaran setelah subsidi:

P = 3 + 0,5Q – 1,5

P = (3 – 1,5) + 0,5Q

P = 1,5 + 0,5Q

Keseimbangan pasar setelah subsidiKeseimbangan pasar setelah subsidi

15 – Q = 1,5 + 0,5Q

-1,5Q = -13,5

Q’e = 9

P = 15 – Q

P = 15 – 9

P’e = 6

Bagian Subsidi Dinikmati Konsumen

Bagian subsidi yang dinikmati konsumen (sk)

sk = Pe – P’e

sk = 7 – 6

sk = 1

Total subsidi dinikmati konsumen (Sk)

Sk = Q’e x sk

Sk = 9 x1

Sk = 9

Bagian Subsidi Dinikmati Produsen

Bagian subsidi yang dinikmati produsen (sp)

sp = s – sk

sp = 1,5 – 1

sp = 0,5

Total subsidi yang dinikmati produsen (Sp)

Sp = Q’e x sp

Sp = 9 x 0,5

Sp = 4,5

Total Subsidi Diberikan Pemerintah

Total subsidi yang diberikan pemerintah(S)

S = Q’e x s

S = 9 x 1,5

S = 13,5

atau

S = Sk + Sp

S = 9 + 4,5

S = 13,5

Grafik

Keseimbangan PasarKeseimbangan Pasar

Kasus Dua Macam Barang

Keseimbangan Pasar untuk Dua Barang

Apabila barang X dan barangY mempunyai hubungan penggunaan(substitusi atau komplementer), permintaan akan masing-masingbarang dipengaruhi juga oleh harga barang lain.

Fungsi permintaan masing-masing barang adalahQdx = f( Px, Py)Qdy = f (Py, Px)Qdy = f (Py, Px)

dimanaQdx = jumlah permintaan terhadap barang XQdy = jumlah permintaan terhadap barangYPx = harga barang X per unitPy = harga barangY per unit

Keseimbangan Pasar untuk Dua Barang

Oleh karena permintaan akan masing-masing barangmerupakan fungsi dari harga dua macam barang, makakeseimbangan pasar yang tercipta adalah keseimbanganpasar untuk kedua macam barang tersebut

Contoh Soal

Permintaan akan barang X ditunjukkan oleh persamaan Qdx= 10 – 4Px + 2Py, sedangkan penawarannya Qsx = -6 + 6Px. Sementara itu permintaan akan barangY ditunjukkan olehpersamaan Qdy = 9 – 3Py + 4Px, sedangkan penawarannyaQsy = -3 + 7Py

Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar untuk masing-masing barang tersebut

Keseimbangan Pasar Barang X

Keseimbangan pasar barang X

Qdx = Qsx

10 – 4Px + 2 Py = -6 + 6Px

-10Px + 2Py = -16

10Px – 2Py = 16 …………………………..(1)10Px – 2Py = 16 …………………………..(1)

Keseimbangan Pasar Barang Y

Keseimbangan pasar barangY

Qdy = Qsy

9 – 3Py + 4Px = -3 + 7Py

-10Py + 4Px = -12

4Px – 10Py = -12 ………………………….(2)4Px – 10Py = -12 ………………………….(2)

Eliminasi (1) dan (2)

10Px – 2Py = 16 ……… x54Px – 10Py = -12 ……… x1

50Px – 10Py = 804Px – 10Py = -12 -46Px = 92Px = 2Px = 2

10Px – 2Py = 1610(2) – 2Py = 1620 – 2Py = 16-2Py = -4Py = 2

Substitusi Px dan Py

Px = 2

Qx = -6 + 6Px = -6 + 6(2) = -6 + 12 = 6

Py = 2

Qy = -3 + 7Py = -3 + 7(2) = -3 + 14 = 11Qy = -3 + 7Py = -3 + 7(2) = -3 + 14 = 11

Soal 1: Kasus untuk fungsi P

Fungsi permintaan suatu barang adalah Q = 220 – 5P danfungsi penawarannya Q = -20 + 3P. Jika terhadap barangtersebut dikenai pajak sebesar 2 per unit, maka

a) Hitung keseimbangan pasar sebelum pajak

b) Hitung keseimbangan pasar setelah pajak

c) Hitung beban pajak ditanggung konsumen

d) Hitung beban pajak ditanggung produsen

e) Hitung total pajak diterima pemerintah

f) Gambar grafik

Jawab 1a

Permintaan: Q = 220 – 5PPenawaran sebelum pajak: Q = -20 + 3P

Keseimbangan pasar sebelum pajakQd = Qs220 – 5P = -20 + 3P240 = 8P240 = 8PPe = 30

Q = 220 – 5PQ = 220 – 5(30)Q = 220 – 150Qe = 70

Jawab 1bPermintaan: Q = 220 – 5P

Penawaran setelah pajak:

Q = -20 + 3 (P – 2)

Q = -20 + 3P – 6

Q = -26 + 3P

Keseimbangan pasar setelah pajak

Qd = QsQd = Qs

220 – 5P = -26 + 3P

246 = 8P

P’e = 30,75

Q = 220 – 5P

Q = 220 – 5(30,75)

Q = 220 – 153,75

Q’e = 66,25

Jawab 1c

Beban pajak ditanggung konsumen (tk)

tk = P’e – Pe

tk = 30,75 – 30

tk = 0,75

Total pajak ditanggung konsumen (Tk)

Tk = Q’e x sk

Tk = 66,25 x 0,75

Tk = 49,6875

Jawab 1d

Beban pajak ditanggung produsen (tp)

tp = t – tk

tp = 2 – 0,75

tp = 1,25

Total pajak ditanggung produsen (Tp)

Tp = Q’e x tp

Tp = 66,25 x 1,25

Tp = 82,8125

Jawab 1e

Total pajak diterima pemerintah (T)

T = Q’e x t

T = 66,25 x 2

T = 132,5

atau

T = Tk + Tp

T = 49,6875 + 82,8125

T = 132,5

Jawab 1f

Soal 2

Apabila diketahui fungsi permintaan barang X adalah Qdx = -2Px + 3Py + 4 dan fungsi penawarannya Qsx = 4Px –8.Sedangkan fungsi permintaan barangY adalah Qdy = 5Px –3Py +16 dan fungsi penawarannya adalah Qsy = 5Py + 4. Berapakah keseimbangan pasar yang terjadi untuk masing-masing barang tersebutmasing barang tersebut

Jawab 2

Keseimbangan pasar untuk barang X

Qdx = Qsx

-2Px + 3Py + 4 = 4Px – 8

-6Px +3Py = -12 ………………………….(1)

Keseimbangan pasar untuk barangY

Qdy = Qsy

5Px – 3Py + 16 = 5Py + 4

5Px - 8Py = -12 ………………………….(2)

Jawab 2Dari 1 dan 2

-6Px +3Py = -12 …………. X 5

5Px - 8Py = -12 …………. X 6

-30Px + 15Py = -60

30Px – 48Py = -72 +

-33Py = -132-33Py = -132

Py = 4

5Px – 8Py = -12

5Px – 8(4) = -12

5Px – 32 = -12

5Px = 20

Px = 4

Jawab 2

Px = 4

Qx = 4Px – 8 = 4(4) – 8 = 8

Py = 4

Qy = 5Px + 4 = 5(4) + 4 = 24Qy = 5Px + 4 = 5(4) + 4 = 24