Statistika parametrik adalah prosedur yang pengujian yang dilakukan berlandaskan distribusi. Salah satu karakteristiknya penggunaan prosedur ini melibatkan asumsi-asumsi tertentu. Contoh dari statistik parametrik adalah analisis regresi, analisis korelasi, analisis varians.

Statistika non parametrik adalah prosedur dimana kita tidak melibatkan parameter serta tidak terlibatnya distribusi. Contoh : uji keacakan, uji kecocokan (goodness of fit),dll.Kelebihan statistika non parametrikAsumsi yang digunakan dalam jumlah yang minimum maka kemungkina penggunaan secara salah juga kecil.Untuk beberapa prosedur perhitungan dapat dilakukan dengan mudah secara manual.Konsep-konsep dari prosedur ini menggunakan dasar matematika dan statistika yang mudah dipahami.Prosedur ini dapat digunakan pada skala ordinal maupun nominal.

Jika suatu kasus yang dapat dianalisis dengan statistika parametrik, kemudian digunakan analisis statistika non parametrik akan menyebabkan pemborosan informasi.

Meskipun prosedur penghitungannya sederhana, perhitungannya kadang-kadang membutuhkan banyak tenaga dan menjemukan.

Bila hipotesis yang harus diuji tidak melibatkan suatu parameter populasi.

Bila skala pengukuran yang disyaratkan dalam statistika parametrik tidak terpenuhi misalnya skala ordinal dan nominal.

Nominal (paling rendah)OrdinalIntervalRasio

Uji normalitas adalah uji yang dilakukan untuk mengecek apakah data penelitian kita berasal dari populasi yang sebarannya normal.

Uji ini perlu dilakukan karena semua perhitungan statistik parametrik memiliki asumsi normalitas sebaran.

Formula/rumus yang digunakan untuk melakukan suatu uji (t-test misalnya) dibuat dengan mengasumsikan bahwa data yang akan dianalisis berasal dari populasi yang sebarannya normal.

Data yang normal memiliki kekhasan seperti mean, median dan modusnya memiliki nilai yang sama.

Selain itu juga data normal memiliki bentuk kurva yang sama, bell curve.

dengan mengasumsikan bahwa data dalam bentuk normal ini, analisis statistik baru bisa dilakukan.

cara melakukan uji asumsi normalitas ini yaitu menggunakan analisis Chi Square dan Kolmogorov-Smirnov.

1. pertama komputer memeriksa data kita, kemudian membuat sebuah data virtual yang sudah dibuat normal.

2. kemudian komputer seolah-olah melakukan uji beda antara data yang kita miliki dengan data virtual yang dibuat normal tadi.

3. dari hasil uji beda tersebut, dapat disimpulkan dua hal :

jika p lebih kecil daripada 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data yang kita miliki berbeda secara signifikan dengan data virtual yang normal tadi. Ini berarti data yang kita miliki sebaran datanya tidak normal.

jika p lebih besar daripada 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data yang kita miliki tidak berbeda secara signifikan dengan data virtual yang normal. Ini berarti data yang kita miliki sebaran datanya normal juga.

data yang tidak normal tidak selalu berasal dari penelitian yang buruk. Data ini mungkin saja terjadi karena ada kejadian yang di luar kebiasaan. Atau memang kondisi datanya memang tidak normal.

Contoh : pendapatan penduduk di komplek Bukit Indah Sukajadi atau Villa Panbil atau apartemen Harmoni.

Kita perlu ngecek apakah ketidaknormalannya parah /idak. Memang tidak ada patokan pasti tentang keparahan ini. Tapi kita bisa mengira-ira jika misalnya nilai p yang didapatkan sebesar 0,049 maka ketidaknormalannya tidak terlalu parah (nilai tersebut hanya sedikit di bawah 0,05).

Jika ketidaknormalannya tidak terlalu parah lalu kenapa? Ada beberapa analisis statistik yang agak kebal dengan kondisi ketidaknormalan ini (disebut memiliki sifat robust), misalnya F-test dan t-test. Jadi kita bisa tetap menggunakan analisis ini jika ketidaknormalannya tidak parah.

Kita bisa membuang nilai-nilai yang ekstrem, baik atas atau bawah. Nilai ekstrem ini disebut outliers.

Pertama kita perlu membuat grafik, dengan sumbu x sebagai frekuensi dan y sebagai semua nilai yang ada dalam data kita (ini tentunya bisa dikerjakan oleh komputer).

Dari sini akan terlihat nilai mana yang sangat jauh dari kelompoknya (tampak sebagai sebuah titik yang nun jauh di sana dan nampak terasing...sendiri...).

Nilai inilah yang kemudian perlu dibuang dari data kita, dengan asumsi nilai ini muncul akibat situasi yang tidak biasanya. Misal responden yang mengisi skala kita dengan sembarang yang membuat nilainya jadi sangat tinggi atau sangat rendah.

mentransform data kita. Ada banyak cara untuk mentransform data kita, misalnya dengan mencari akar kuadrat dari data kita, dll.

Bagaimana jika semua usaha di atas tidak membuahkan hasil dan hanya membuahkan penyesalan (wah..wah.. nggak segitunya kali ya?)

Maka langkah terakhir yang bisa kita lakukan adalah dengan menggunakan analisis non-parametrik. Analisis ini disebut juga sebagai analisis yang distribution free.

Sayangnya analisis ini seringkali mengubah data kita menjadi data yang lebih rendah tingkatannya. Misal kalo sebelumnya data kita termasuk data interval dengan analisis ini akan diubah menjadi data ordinal.

Prosedur pengujian normalitas data :

1.Merumuskan formula hipotesisHo : Data berdistribusi normalHa : Data tidak berdistribusi normal2. Menentukan taraf nyata (a)Untuk mendapatkan nilai chi-square tabel

dk = k 3dk = Derajat kebebasank = banyak kelas interval

3. Menentukan Nilai Uji Statistik

Keterangan :Oi = frekuensi hasil pengamatan pada klasifikasi ke-iEi = Frekuensi yang diharapkan pada klasifikasi ke-i

4. Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis 5. Memberikan kesimpulan

Hasil pengumpulan data mahasiswa yang mendapat nilai ujian Statistik Sosial, yang diambil secara acak sebanyak 64. Dicatat dalam daftar distribusi frekuensi. Hasilnya sebagai berikut :

Ujilah apakah data tersebut berdistribusi normal atau tidak dengan a = 0,05 ?

1. Menentukan mean

2. Menentukan Simpangan baku

3. Membuat daftar distribusi frekuensi yang diharapkan (2) Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval

(3) Mencari luas 0 Z dari tabel kurva normal (4) Mencari luas tiap kelas interval

(5) Mencari frekuensi yang diharapkan (Ei) Tabel frekuensi yang diharapkan dan pengamatan

4) Merumuskan formulasi hipotesisHo : Data berdistribusi normalHa : Data tidak berdistribusi normal

5) Menentukan taraf nyata dan chi-kuadrat tabel

6) Menentukan kriteria pengujian 7) Mencari Chi-kuadrat hitung

Karena chi-kuadrat hitung = 3,67 < 9,49 = chi-kuadrat, maka Ho gagal ditolak

Jadi, data tersebut berdistribusi normal untuk taraf nyata 5%