Kurve Normal

Nanang Erma Gunawan

nanang_eg@uny.ac.id

Distribusi Normal : kurva berbentuk bel, simetris,simetris terhadap sumbu yang melalui nilai rata-ratamerupakan gambaran data yang ideal

Karakteristik Kurve Normal

Grafiknya terletak pada sumbu X

Grafiknya simetris terhadap x = µ

Luas daerah grafiknya sama dengan 1

Nilai untuk sumbu X adalah dari -∞ sd. ∞

µ = 0 Σ = 1

SKOR

Z skor

STANDART (Z SKOR)

𝑋 − 𝑎𝑣𝑒𝑟 𝑎𝑔𝑒z =

𝑆𝐷

T skor

T = 10 z + 100

Konsep T skor selalu didapat skor positif, konsep inidigunakan dalam perhitungan skor IQ, TPA, Toelf,dengan menyesuaiakan variasi d=skor dan skorkonstan

SYMETRY MEASUREMENT

SKEWNESS COEFFICIENT (SC)

KURTOSIS COEFFICIENT (KC)

SYMMETRY

PEAKEDNESS

1ST FORMULA FROM PEARSON

SC = (µ - Mo) / σ2ND FORMULA FROM PEARSON

SC = (3(µ - Mo) / σ

SYMETRY MEASUREMENT(Cont.)

QUARTILE FORMULA

SC = (K3 - 2K2 + K1) / (K3 - K1) PERCENTILE FORMULA

SC = (P90 – 2P50 + P10) / (P90 – P10)

SYMETRY MEASUREMENT(Cont.)

Skewness bernilai 0 berarti data berdistribusi Simetrik

Skewness bernilai < 0 data

berdistribusi negatif (miringkanan)

ke

Skewness bernilai > 0 berarti databerdistribusi positif (miring ke kiri)

KURTOSIS MEASUREMENT

0,5 (K3 – K1)KC = ------------------

P90 – P10

KURTOSIS MEASUREMENT(Cont.)

Kurtosis yang nilainya = 0,263 berarti data berdistribusi Mesokurtik

Kurtosis yang nilainya < 0,263 berartidata berdistribusi Platikurtik

Kurtosis yang nilainya > 0,263 berarti data berdistribusi Leptokurtik

9

Uji Normalitas

Membandingkan data yang didapat dengandata normal dengan formula chi square

Menggunakan program SPSS dengan ujikolmogorof Spirnof atau Saphiro Wild

Menghitung kesimetrisan data dari kurtosisdan skewness

Membandingkan data chi square

Membagi data dalam data bergolong

Menghitung frekwensi tiap kelompok (fo)

Menentukan batas atas dan bawah masing-masing

kelompok

Mengubah skor batas menjadi skor z Menentukan

proporsi pada tiap kelompok Menghitung frekwensi

tiap kelompok (fh) Membandingkan fh dan fo

dengan rumus chi square Membandingkan nilai chi

hasil dengan chi tabel

Jika lebih besar dari chi tabel artikan ada perbedaandata hasil dan normal, shg data tidak normal

Uji Kolmogorof Spirnof

Analisis dilakukan dengan SPSS

Analyze

Non parametrik test

Pilih 1-smple K-S

Masukkan data dan beri tanda centang pada normal

Lihat sig...jika lebih 0,05 artinya tidak ada perbedaandata hasil dan data normal shg data dikatakan normal

Menghitung kesimetrisan datadari kurtosis dan skewness

DATA BERDISTRIBUSI NORMAL BILA

- 2 < (SC / SE of Skewness) SYMETRYC

- 2 < (KC / SE of Kurtosis) < 2 MESOCURTIC

< 2