Metode PenelitianUji HipotesisProf. Dr. Ekohariadi, M.Pd.FT UnesaInferensi berkaitan dengan bagaimana kita mengambilkesimpulan dari data sampel tentang populasi yang lebihbesar. Bahasan penting dari inferensi adalah uji hipotesis.Prosedur melakukan uji hipotesis adalah sebagai berikut:1. Menentukan hipotesis nol, H0.2. Menentukan hipotesis alternatif, H1.3. Menentukan level signifikansi.4. Menghitung statistik menggunakan data sampel.5. Mencari di tabel statistik yang sesuai.6. Membandingkan statistik hitung dan statistik tabel, danmenentukan apakah menolak hipotesis nol, H0.7. Membuat kesimpulan.PendahuluanHipotesis adalah suatu pernyataan tentang nilai dariparameter populasi, misal mean populasi. Kita menggunakansampel data untuk menentukan apakah nilai parametertersebut layak atau tidak. Jika tidak layak, kita menolakhipotesis nol. Pada uji hipotesis kita mempunyai duahipotesis. Dengan data sampel kita menentukan hipotesismana yang layak. Kita menyebut kedua hipotesis tersebuthipotesis nol dan hipotesis alternatif. Hipotesis nol umumnyamenyatakan ide "tidak ada beda", anggap "nol" berarti"tidak". Dari contoh bab sebelumnya, hipotesis nol dapatberupa pernyataan bahwa mean populasi adalah "tidakberbeda dengan", atau "sama dengan", nilai tertentu.Apa hipotesisHipotesis nolH0: = 165menyatakan bahwa mean populasi sama dengan 165.Hipotesis alternatif menyatakan ide "ada beda".Hipotesis alternatif dapat berupa satu-sisi atau dua-sisi.H1: > 165 (mean populasi lebih besar dari 165)H1: < 165 (mean populasi lebih kecil dari 165)H1: 165 (mean populasi tidak sama dengan165)Apa HipotesisNilai yang biasa kita pilih untuk level signifikansiadalah 5%. Level signifikansi 5% adalah resiko yangkita ambil dalammenolak hipotesis nol, ketikakenyataannya Ho adalah hipotesis yang benar.ContohTiga langkah pertama uji hipotesis adalah1. H0: = 1652. H1: 1653. Level signifikansi 5%Apa Level SignifikansiStatistik uji adalah suatu nilai yang kita hitung daridata sampel dan dari nilai tersebut kita menentukanhipotesis, dengan menggunakan rumus yang sesuai.Contoh: Melanjutkan tiga langkah uji hipotesis diatas,dan sampel data dirangkum sbb:x = 162,3 s = 5,3 n = 9Langkah keempat uji hipotesis adalah sbb:4. t hitung diperoleh menggunakan rumus:Apa Statistik UjiKita harus mengetahui tabel mana yang digunakandan bagaimana menggunakannya1. H0: = 1652. H1: 1653. Level signifikansi 5%4. Nilai t hitung = -1,535. Melihat tabel untuk: a) a = 0,05/2, dibagi 2 karenaH1 adalah dua ekor, sehingga a = 0,025; b) v = (n-1)= 9-1 = 8 derajat kebebasan. Sehingga nilai tabelstatistik uji adalah t tabel = 2,306.Memperoleh Tabel Statistik UjiKita menolak H0 jika |t hitung| > t tabel. Pada contohdi atas |t hitung| = 1,53 dan t tabel = 2,306, kita tidakmenolak H0. Gambar bawah memperlihatkan bahwahanya nilai t hitung yang ada di 'ekor' yangmenyebabkan penolakan H0.Kesimpulan kita hendaknya berupa kalimat. Daricontoh kita berketetapan tidak menolak H0, kitamenyimpulkan bahwa mean tidak berbeda secarasignifikan dengan 165, pada level signifikansi 5%.Apa KesimpulannyaApa KesimpulannyaApa KesimpulannyaKetika kita menggunakan Minitab untuk mengujihipotesis, kita tidak memerlukan menggunakan tabelstatistik. Minitab akan menghitung nilai t hitung. LaluMinitab menghitung 'nilai p' yang sesuai dengan thitung, dan memperhatikan apakah H1 satu sisiataukah dua sisi. Ketika kita menggunakan 'nilai p',langkah 5 dan 6 di atas agak berbeda, menjadi:Langkah 5a. Dapatkan nilai p dengan Minitab.Langkah 6a. Dengan asumsi level signifikanasi 5%,tolak H0 jika nilai p lebih kecil dari 0,05. Sebaliknya,jika p lebih besar atau sama dengan 0,05, H0 tidakditolak.Penggunaan Nilai pPada bagian ini kita merangkum tujuh langkahpengujian hipotesis1. H0: = 1652. H1: 1653. Level signifikansi 5%.4. Statistik t hitung:5. t tabel = 2,306, untuk a = 0,025 dan v = 9-1 = 8.6. Karena |t hitung| < t tabel, kita tidak menolak H0.7. Mean tidak berbeda secara signifikan dengan 165(level signifikansi 5%).Uji Hipotesis untuk Mean PopulasiMasukan 9 nilai tinggi mahasiswa:163 157 160 168 155 158 164 157 169.Pilih Stat > Basic Statistics > 1-Sample tMasukkan C1 ke kotak Samples in columnsPilih Perform hypothesis testMasukkan 165. Tekan OK.Nilai p = 0,172. Tidak menolak H0 karena 0,172 > 0,05.Menggunakan MinitabPerbedaan Mean Data Sampel BerpasanganDua skor mata pelajaran dibandingkan. Misal kita inginmenjawab pertanyaan apakah skor Matematika, M, lebih baikdari skor Fisika, F, jika dilihat dari perbedaan mean pada skortes tersebut (tabel bawah).Rangkuman perhitungan adalahsbb:d = 7,5 s = 8,48 n = 101. H0: = 0. Ini menyatakan bahwa mean populasi adalahnol, berarti skor matematika sama dengan skor fisika.2. H1: > 0. Ini menyatakan skor matematika lebih tinggidaripada skor fisika.3. Level signifikansi 5%.Perbedaan Mean Data Sampel Berpasangan4. Untuk uji t sampel berpasangan, rumusnya adalah:5. Nilai t tabel = 1,833, untuk = 0,05, karena H1adalah satu sisi atau ekor, dan v = (n-1)= 9.6. Karena t hitung > t tabel tolak Ho.7. Skor matematika lebih tinggi daripada skor fisika(level 5%).Perbedaan Mean Data Sampel BerpasanganMasukan 10 nilai tersebut.Pilih Stat > Basic Statistics > 1-Sample tMasukkan C1 ke kotak Samples in colum.Pilih Perform hypothesis test.Masukkan 0 di Hypothesised mean.Pilih Option. Pilih 'greater than' di kotak Alternatives.Pilih OK. Hasil seperti berikut:Perbedaan Mean Data Sampel TakberpasanganDari data tabel 1-1, membandingkan jumlah nilai Amahasiswa program BA dan BSC, misal kita inginmenguji apakah mean nilai A dua populasi tersebutsama. Kita merangkum data sbb:x1 = 16,22 s1 = 7,10 n1 = 9x2 = 10,72 s2 = 4,78 n2 = 311. H0: 1 = 2. Ini menyatakan bahwa tidak adaperbedaan antara mean nilai A dari dua populasi .2. H1: 1 2. Ini menyatakan bahwa ada perbedaanmean.3. Level signifikansi 5%.Perbedaan Mean Data Sampel Takberpasangan4. Untuk uji t sampel tak-berpasangan, rumusnyaadalah:5. Nilai t tabel = 2,02, untuk = 0,05/2 = 0,025, dan v= 9+31-2= 38.6. Karena t hitung > t tabel, atau 2,72 > 2,02, tolak Ho.7. Mean nilai A siswa BA dan BSC berbeda secarasignifikan (level 5%).Kita menyimpulkan bahwamean nilai A mahasiswa BA secara signifikan lebihtinggi daripada mahasiswa BSC.Perbedaan Mean Data Sampel TakberpasanganUntuk menganalisis 'uji t sampel tak-berpasangan',kita menggunakan data nilai A di Tabel 1-1. 9 siswa BAdimasukkan kolom C1, 31 siswa BSC dimasukkankolom C2. Lalu lakukan perintah berikut:Pilih Stat > Basic Statistics > 2-Sample t. Pilih samplesin different columnsMasukkan C1 ke kotak pertama, C2 ke kotak kedua.Pilih Assume equal variances.Klik Option. Pilih Assumeequal variances. Klik OK.Hasil seperti berikut:Perbedaan Mean Data Sampel Takberpasangan