uji hipotesis 2

12
UJI HIPOTESIS

Upload: sarimulyani

Post on 22-Oct-2015

216 views

Category:

Documents


19 download

TRANSCRIPT

Page 1: Uji Hipotesis 2

UJI HIPOTESIS

Page 2: Uji Hipotesis 2

Uji t Dua Sampel Independen

Uji t dua sampel independen digunakan untuk membandingkan dua perlakuan yang diberikan kepada dua kelompok subjek yang berbeda

Contoh: Membandingkan kemanjuran dua jenis obat yang

diberikan kepada dua kelompok pasien. Membandingkan disolusi obat yang dibuat dengan dua

jenis formulasi. Persyaratan uji t dua sampel independen

Data kedua kelompok terdistribusi secara normal (Rata-rata median modus)

Kedua kelompok tidak saling mempengaruhi (independen)

Data kedua kelompok mempunyai variansi yang sama (S2 besar/S2 kecil < 4)

Page 3: Uji Hipotesis 2

Contoh Uji t Dua Sampel Independen untuk Variansi Dianggap Sama

Andaikan satu sampel dengan empat pengamatan dan satu sampel lagi dengan lima pengamatan diambil masing-masing dari dua lot kapsul amobarbital dan jumlah amobarbital ditentukan dalam setiap kapsul. Ujilah secara statistik apakah ada perbedaan yang signifikan antara kedua sampel itu.

Sampel 1 Sampel 210,1 9,813,6 9,612,5 10,111,4 11,4

9,1---------- ----------= 47,6 = 50,0= 573,18 = 502,98

= 11,90 = 10,00n1 = 4 n2 = 5

ix1

21ix

1x

ix2

22ix

2x

s21 = 2,247

s22 = 0,745

4 3,016745,0

247,222

21 s

s

Variansi dianggap sama

Page 4: Uji Hipotesis 2

Pengujian (1)

1. Merumuskan hipotesis Hipotesis nol, H0: 1 = 2

Hipotesis alternatif , Ha: 1 2

Di mana 1 dan 2 menunjukkan rata-rata yang sesungguhnya dari kedua lot kapsul itu.

2. Menentukan jenis uji statistik dan model pengambilan keputusan

Karena n masing-masing kelompok < 30 dan kedua kelompok independen, dipakai uji t dua sampel independen

Karena Ha: 1 2, dipakai model dua sisi

Page 5: Uji Hipotesis 2

Pengujian (2)

3. Menghitung nilai uji statistik (nilai statistik hitung)

s = √s2, adalah simpangan baku gabungan, dihitung dengan rumus sbb:

atau

21

2121

nn

nn

s

xxthitung

2

/)(/)(

21

22

2221

21

212

nn

nxxnxxs iiii

2

)1()1(

21

222

2112

nn

snsns

Page 6: Uji Hipotesis 2

Pengujian (3)

Masukkan data dari soal,

3886,17

72,97

00,50098,50244,56618,573254

5/)0,50(98,5024/)6,47(18,573

2

/)(/)(

22

21

22

2221

21

212

nn

nxxnxxs iiii

18,13886,12 ss40,2

49,161,1

54

54

18,1

00,1090,11

21

2121

nn

nn

s

xxthitung

Page 7: Uji Hipotesis 2

Pengujian (4)

4. Menentukan titik kritis (nilai statistik tabel)Pada P = 0,05, derajat bebas (DB) = n1 + n2 – 2 = 7 dan model uji bersisi dua, nilai t kritis pada tabel distribusi t adalah 2,365

5. Membuat keputusan Karena nilai statistik hitung (2,40) > nilai statistik

tabel (2,365) Ho ditolak dan Ha diterima Kesimpulan: ada perbedaan yang signifikan antara

kedua rata-rata sampel itu.

Page 8: Uji Hipotesis 2

Contoh Uji t Dua Sampel Independen untuk Variansi Dianggap Tidak Sama

Kadar senyawa tiol (mM) dalam darah orang normal dan penderita reumatik telah ditentukan dan datanya disajikan dalam tabel di sampingUjilah secara statistik apakah kadar tiol dalam darah kedua kelompok orang itu berbeda nyata?

Normal Reumatik

1,84 2,81

1,92 4,06

1,94 3,62

1,92 3,27

1,85 3,27

1,91 3,76

2,07  

34,03510057,0

1940,02

2

kecil

besar

s

s1,921 3,465

0,0057 0,1940

N 7 6

x2s

Variansi dianggap tidak sama

Page 9: Uji Hipotesis 2

Pengujian (1)

1. Merumuskan hipotesis Hipotesis nol, H0: 1 = 2

Hipotesis alternatif , Ha: 1 2

Di mana 1 dan 2 menunjukkan rata-rata yang sesungguhnya dari kedua kelompok sampel.

2. Menentukan jenis uji statistik dan model pengambilan keputusan

Karena n masing-masing kelompok < 30 dan kedua kelompok independen, dipakai uji t dua sampel independen

Karena Ha: 1 2, dipakai model dua sisi

Page 10: Uji Hipotesis 2

Pengujian (2)

3. Menghitung nilai uji statistik (nilai statistik hitung)

477,8, hitungt

)/()/( 2221

21

21'

nsns

xxt hitung

)6/1940.0()7/0057,0(

465,3921,1'

hitungt

Page 11: Uji Hipotesis 2

Pengujian (3)

4. Menentukan titik kritis (nilai statistik tabel)

57,2' kritist

)//(

)/()/(

2221

21

222211

21'

nsns

tnstnstkritis

Di sini:t1 adalah ttabel pada P = 0,05 dan DB = n1 – 1 = 6 2,447 t2 adalah ttabel pada P = 0,05 dan DB = n2 – 1 = 5 2,571

)6/1940,07/0057.0(

571,2)6/1940,0(447,2)7/0057.0('

kritist

Page 12: Uji Hipotesis 2

Pengujian (4)

5. Membuat keputusan Karena nilai statistik hitung (8,477) >

nilai kritis (2,57) Ho ditolak dan Ha diterima

Kesimpulan: ada perbedaan yang signifikan antara kedua rata-rata sampel itu.