uji hipotesis 2
TRANSCRIPT
UJI HIPOTESIS
Uji t Dua Sampel Independen
Uji t dua sampel independen digunakan untuk membandingkan dua perlakuan yang diberikan kepada dua kelompok subjek yang berbeda
Contoh: Membandingkan kemanjuran dua jenis obat yang
diberikan kepada dua kelompok pasien. Membandingkan disolusi obat yang dibuat dengan dua
jenis formulasi. Persyaratan uji t dua sampel independen
Data kedua kelompok terdistribusi secara normal (Rata-rata median modus)
Kedua kelompok tidak saling mempengaruhi (independen)
Data kedua kelompok mempunyai variansi yang sama (S2 besar/S2 kecil < 4)
Contoh Uji t Dua Sampel Independen untuk Variansi Dianggap Sama
Andaikan satu sampel dengan empat pengamatan dan satu sampel lagi dengan lima pengamatan diambil masing-masing dari dua lot kapsul amobarbital dan jumlah amobarbital ditentukan dalam setiap kapsul. Ujilah secara statistik apakah ada perbedaan yang signifikan antara kedua sampel itu.
Sampel 1 Sampel 210,1 9,813,6 9,612,5 10,111,4 11,4
9,1---------- ----------= 47,6 = 50,0= 573,18 = 502,98
= 11,90 = 10,00n1 = 4 n2 = 5
ix1
21ix
1x
ix2
22ix
2x
s21 = 2,247
s22 = 0,745
4 3,016745,0
247,222
21 s
s
Variansi dianggap sama
Pengujian (1)
1. Merumuskan hipotesis Hipotesis nol, H0: 1 = 2
Hipotesis alternatif , Ha: 1 2
Di mana 1 dan 2 menunjukkan rata-rata yang sesungguhnya dari kedua lot kapsul itu.
2. Menentukan jenis uji statistik dan model pengambilan keputusan
Karena n masing-masing kelompok < 30 dan kedua kelompok independen, dipakai uji t dua sampel independen
Karena Ha: 1 2, dipakai model dua sisi
Pengujian (2)
3. Menghitung nilai uji statistik (nilai statistik hitung)
s = √s2, adalah simpangan baku gabungan, dihitung dengan rumus sbb:
atau
21
2121
nn
nn
s
xxthitung
2
/)(/)(
21
22
2221
21
212
nn
nxxnxxs iiii
2
)1()1(
21
222
2112
nn
snsns
Pengujian (3)
Masukkan data dari soal,
3886,17
72,97
00,50098,50244,56618,573254
5/)0,50(98,5024/)6,47(18,573
2
/)(/)(
22
21
22
2221
21
212
nn
nxxnxxs iiii
18,13886,12 ss40,2
49,161,1
54
54
18,1
00,1090,11
21
2121
nn
nn
s
xxthitung
Pengujian (4)
4. Menentukan titik kritis (nilai statistik tabel)Pada P = 0,05, derajat bebas (DB) = n1 + n2 – 2 = 7 dan model uji bersisi dua, nilai t kritis pada tabel distribusi t adalah 2,365
5. Membuat keputusan Karena nilai statistik hitung (2,40) > nilai statistik
tabel (2,365) Ho ditolak dan Ha diterima Kesimpulan: ada perbedaan yang signifikan antara
kedua rata-rata sampel itu.
Contoh Uji t Dua Sampel Independen untuk Variansi Dianggap Tidak Sama
Kadar senyawa tiol (mM) dalam darah orang normal dan penderita reumatik telah ditentukan dan datanya disajikan dalam tabel di sampingUjilah secara statistik apakah kadar tiol dalam darah kedua kelompok orang itu berbeda nyata?
Normal Reumatik
1,84 2,81
1,92 4,06
1,94 3,62
1,92 3,27
1,85 3,27
1,91 3,76
2,07
34,03510057,0
1940,02
2
kecil
besar
s
s1,921 3,465
0,0057 0,1940
N 7 6
x2s
Variansi dianggap tidak sama
Pengujian (1)
1. Merumuskan hipotesis Hipotesis nol, H0: 1 = 2
Hipotesis alternatif , Ha: 1 2
Di mana 1 dan 2 menunjukkan rata-rata yang sesungguhnya dari kedua kelompok sampel.
2. Menentukan jenis uji statistik dan model pengambilan keputusan
Karena n masing-masing kelompok < 30 dan kedua kelompok independen, dipakai uji t dua sampel independen
Karena Ha: 1 2, dipakai model dua sisi
Pengujian (2)
3. Menghitung nilai uji statistik (nilai statistik hitung)
477,8, hitungt
)/()/( 2221
21
21'
nsns
xxt hitung
)6/1940.0()7/0057,0(
465,3921,1'
hitungt
Pengujian (3)
4. Menentukan titik kritis (nilai statistik tabel)
57,2' kritist
)//(
)/()/(
2221
21
222211
21'
nsns
tnstnstkritis
Di sini:t1 adalah ttabel pada P = 0,05 dan DB = n1 – 1 = 6 2,447 t2 adalah ttabel pada P = 0,05 dan DB = n2 – 1 = 5 2,571
)6/1940,07/0057.0(
571,2)6/1940,0(447,2)7/0057.0('
kritist
Pengujian (4)
5. Membuat keputusan Karena nilai statistik hitung (8,477) >
nilai kritis (2,57) Ho ditolak dan Ha diterima
Kesimpulan: ada perbedaan yang signifikan antara kedua rata-rata sampel itu.