BAB IPENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANGDalam kegiatan penelitian, setelah hipotesis di rumuskan, maka keterlibatan statistik adalah sebagai alat untuk menganalisis data guna membuktikan/menguji hipotesis.Dalam uji hipotesis, peneliti dapat menolak atau tidak menolak (menerima) hipotesis yang diajukan. Kita akan menolak Ho apabila kenyataan yang ada berbeda secara meyakinkan atau tidak mendukung terhadap hipotesis yang diajukan. Demikian pula sebaliknya, kita akan menerima (tidak menolak) Ho, jika kenyataan yang ada (data) tidak berbeda dengan hipotesis yang diajukan. Dalam menerima/menolak hipotesis tidak akan selalu benar 100%, tetapi akan selalu terdapat kesalahan (kebenaran ilmiah tidak bersifat mutlak) terutama dalam inferensi sampel terhadap populasi.Kesalahan dalam pengambilan keputusan untuk menolak atau menerima hipotesis didasarkan pada suatu asumsi bahwa dalam ilmu pengetahuan apapun tidak ada kebenaran yang mutlak, tetapi pasti selalu ada kesalahan. Dalam uji hipotesis (uji statistik) kita jumpai adanya dua kesalahan (error) yaitu kesalahan tipe 1 dan 2.Kesalahan tipe 1, adalah kesalahan yang terjadi jika kita menolak Ho, padahal Ho benar. Probabilitas untuk melakukan kesalahan tipe 1 ini diberi simbol . Sedangkan kesalahan tipe 2 terjadi jika kita menerima (tidak menolak) Ho, padahal Ho tersebut salah. Probabilitas melakukan kesalahan tipe 2 ini di beri simbol .Untuk mendapatkan keputusan yang baik, maka kedua kekeliruan tersebut harus diusahakan sekecil mungkin. Tetapi ini akan sulit dicapai, mengingat bahwa meminimalkan yang satu akan terjadi peningkatan yang lain, kecuali dengan cara memperbesar ukuran/jumlah sampel, yang pada umumnya jarang bisa dilaksnakan.Dalam prakteknya, perlu dilakukan suatu kompromi yakni dengan berusaha mencari kebenaran untuk membuat keputusan yang tepat dengan membatasi terjadinya kekeliruan yang dianggap berbahaya. Oleh karena itu, dalam uji hipotesis diusahakan adanya keseimbangan antara kesalahan tipe I dan tipe II. Artinya diusahakan pencapaian hasil pengujian hipotesis yang baik, yakni pengujian yang bersifat bahwa diantara semua pengujian yang dilakukan dengan harga yang sama besa, ambillah sebuah kekeliruan yang paling kecil.Secara praktis, kekeliruan tipe I atau biasanya sudah ditentukan terlebih dahulu, misalnya =0,01 atau =0,05. Dengan =0,05 berarti bahwa dari tiap-tiap 100 kesimpulan yang kita buat, peluang untuk melakukan kekeliruan dengan menolak H0 yang benar (H0 yanng seharusnya diterima ) adalah sebanyak 5 kali.Untuk setiap pengujian dengan yang telah ditentukan, harga akan dapat dihitung harga (1- ) disebut daya uji statistic/power. Jadi daya uji statistik adalah peluang/ kemungkinan untuk melakukan penolakan terhadap H0 yang salah dan ditunjukkan oleh bilangan 1- .

B. RUMUSAN MASALAH1. Bagaimana pengujian hipotesis satu pihak?2. Bagaimana pengujian hipotesis dua pihak?

C. TUJUAN PENULISANDiharapkan setelah membaca dan memahami makalah ini, pembaca dapat:1. Melakukan pengujian hipotesis satu pihak dari pihak kanan.2. Melakukan pengujian hipotesis satu pihak dari pihak kiri.3. Melakukan pengujian hipotesis dua pihak.

BAB IIPEMBAHASAN

A. PENGUJIAN HIPOTESIS SATU PIHAKPerumusan hipotesis untuk uji pihak kanan mengenai rata - rata adalah H0= 0 melawan Ha= 0Dalam hal ini, populasi diasumsikan berdistribusi normal dan dari padanya sampel acak berukuran n diambil. Dari sampel yang diambil, dihitung harga rata - ratanya dan simpangan baku S.Rumus yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sampel) yang datanya interval atau rasio adalah seperti yang tertera dalam rumus.

Dimana:t = nilai t yang dihitung, selanjutnya disebut t hitung = rata rata = nilai yang dihipotesiskans = simpangan bakun = jumlah anggota sampellangkah langkah dalam pengujian hipotesis deskriptif:1. Menghitung rata - rata data2. Menghitung simpangan baku3. Menghitung harga t4. Melihat table t table5. Menggambar kurva6. Meletakkan kedudukan t hitung dan t table dalam kurva yang telah dibuat7. Membuat keputusan pengujian hipotesisuji satu pihak (one tail test) Jika diketahui:Jika simpangan baku populasi diketahui, maka untuk menguji hipotesis diatas digunakan statistik Z sebagaimana disajikan pada rumus (1). Kriteria pengujian diperoleh dari daftar distribusi normal baku.Kriteria: tolak H0, jika Z hitung Dimana diperoleh dari daftar distribusi normal baku dengan peluang (0,5-) sedangkan dalam hal lainya, H0 diterima Jika tidak diketahui:Perumusan hipotesis untuk uji satu pihak (pihak kanan) mengenai rata - rata adalah:H0 = 0 melawan Ha = 0Untuk menguji hipotesis ini digunakan statistik P dengan rumus sebagaimana disajikan pada rumus (2). Kriteria pengujian diperoleh dari daftar distribusi student t dengan dk=n-1 dan peluang ( 1-).Kriteria: Tolak H0, jika harga t hitung sedangkan dalam hal lainya H0 diterima.1. Pihak kiriApabila ada rumusan hipotesis pasangan Ha dinyatakan dengan bunyi kalimat: paling tinggi, paling banyak, paling besar, maksimum dan sejenisnya berarti tandanya lebih kecil () pengujiannya menggunakan uji satu pihak (one tailed test) yaitu uji pihak kiri. a. Hipotesis bersifat deskriptifMotivasi kerja pegawai di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling tinggi 40% dari nilai ideal. Hipotesis (Ha dan Ho) dalam uraian kalimatHa: Motivasi kerja pegawai di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling tinggi 40% dari nilai ideal.Ho: Motivasi kerja pegawai di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling rendah atau sama dengan 40% dari nilai ideal. Hipotesis (Ha dan Ho) model statistikHa: p < 40 % p= persentaseHo: p > 40 %

b. Hipotesis bersifat komparatifTerdapat perbedaan prestasi belajar antara mahasiswa tugas belajar dengan mahasiswa izin belajar dalam mengikuti pelajaran statistik, yaitu mahasiswa tugas belajar lebih tinggi dari pada mahasiswa izin belajar. Atas dasar informasi tim pengajar ingin membuktikan melalui penelitian. Hipotesis (Ha dan Ho) dalam uraian kalimat Ha: Perbedaan prestasi belajar antara mahasiswa tugas belajar lebih tinggi daripada mahasiswa izin belajar.Ho: Perbedaan prestasi belajar antara mahasiswa tugas belajar lebih rendah daripada mahasiswa izin belajar. Hipotesis (Ha dan Ho) model statistik Ha: 1 < 2 = rata-rata populasiHo: 1 > 2

c. Hipotesis bersifat asosiatifSeorang pakar pendidikan ingin meneliti hubungan motivasi dengan prestasi belajar di Perguruan Tinggi Lingua Plus. Peneliti berhipotesis bahwa hubungan motivasi belajar dengan prestasi belajar paling tinggi 60%. Hipotesis (Ha dan Ho) dalam uraian kalimatHa: Hubungan motivasi belajar dengan prestasi belajar paling tinggi 60%.Ho: Hubungan motivasi belajar dengan prestasi belajar paling rendah atau sama dengan 60%. Hipotesis (Ha dan Ho) model statistikHa: p < 60% p= persentaseHo: p > 60%

Gambar 1. Uji Pihak Kiri Kriteria: Jika - t tabel < t hitung maka Ho diterima dan Ha ditolakContoh Uji Pihak Kiri:suatu perusahaan lampu pijar merk laser, menyatakan bahwa daya tahan lampu yang dibuat paling sedikit 400 jam. Berdasarkan pernyataan produsen tersebut, maka lembaga konsumen akan melakukan pengujian, apakah daya tahan lampu itu betul 400 jam atau tidak, sebab ada keluhan dari masyarakat yang menyatakan bahwa lampu laser tersebut cepat putus.Untuk membuktikan pernyataan produsen lampu pijar tersebut, maka dilakukan penelitian melalui uji coba terhadap daya tahan 25 lampu yang diambil secara random. Dari uji coba diperoleh data tentang daya tahan 25 lampu sebagai berikut:450 390 400 480 500 380 350 400 340 300 300 345 375 425 400 425 390 340 350 360 300 200 300 250 400Untuk membuktikan pernyataan produsen lampu pijar tersebut, maka perlu dirumuskan hipotesis. Rumusan hipotesis statistik adalah:Ho : 400 jamHa : 400 jamKalau rumusan hipotesis seperti tersebut diatas maka pengujiannya dilakukan dengan uji pihak kiri. Rumus untuk menghitung besarnya t hitung sama dengan uji dua pihak, yaitu rumus 5.1. sebelum dimasukkan ke dalam rumus maka perlu dihitung rata rata dan simpangan bakunya.

Simpangan baku sampel = 68,25 dk = n 1 = 25 1 = 24. Jadi t tabel dengan dk = 24, dan taraf keslahan 5% untuk uji satu pihak = 1,711. Ternyata t hitung jauh pada penerimaan Ha, oleh karena itu maka Ho ditolak dan Ha diterima. Jadi pernyataan produsen lampu yang menyatakan bahwa daya tahan lampu pijar merk laser paling sedikit 400 jam ditolak, karena Ha yang diterima, maka dapat dinyatakan bahwa daya tahan lampu lebih kecil dari 400 jam. Berdasarkan data sampel daya tahan lampu itu rata rata hanya 366 jam. Untuk melihat dimana kedudukan t hitung dan t tabel maka dapat dilihat pada gambar 5.5 berikut:-2,49-1,712. Pihak KananJika rumusan hipotesis pasangan Ha dinyatakan dengan bunyi kalimat: rendah, paling sedikit, paling kecil, minimum dan sejenisnya berarti tandanya lebih besar ( > ). Maka sebaliknya Ho harus dinyatakan dengan bunyi kalimat: paling tinggi, paling banyak, paling besar, maksimum dan sejenisnya berarti tandanya lebih kecil atau sama dengan ( 70 % p = persentaseHo: p < 70 %b. Hipotesis bersifat komparatifSeorang pengamat haji ingin melakukan penelitian untuk mengetahui adakah perbedaan fasilitas antara kelompok jamaah haji plus (VIP) dengan jemaah haji biasa. Pengamat berhipotesis bahwa jemaah haji biasa kurang nyaman fasilitasnya bila dibandingkan dengan jemaah haji plus (VIP).

Hipotesis (Ha dan Ho) dalam uraian kalimat Ha: Jemaah haji biasa kurang nyaman fasilitasnya bila dibandingkan dengan jemaah haji plus (VIP).Ho: Jemaah haji biasa lebih nyaman atau sama dengan fasilitasnya bila dibandingkan dengan jemaah haji plus (VIP). Hipotesis (Ha dan Ho) model statistik Ha: 1 > 2 = rata-rata populasiHo: 1 < 2 c. Hipotesis bersifat asosiatifSeorang pengamat sosial mengatakan bahwa hubungan antara atasan dengan bawahan di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling rendah 45%. Hipotesis (Ha dan Ho) dalam uraian kalimatHa: Hubungan antara atasan dengan bawahan di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling rendah 45%.Ho: Hubungan antara atasan dengan bawahan di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling tinggi atau sama dengan 45%. Hipotesis (Ha dan Ho) model statistikHa: p > 45% p= persentaseHo: p < 45%

Gambar 2. Uji Pihak KananKriteria : Jika + t tabel > t hitungmaka Ho diterima dan Ha ditolakContoh Uji Pihak Kanan:karena terlihat ada kesalahan dalam perdagangan jeruk, maka akan dilakukan penelitian unttuk mengetahui berapa kg jeruk yang dapat terjual oleh pedagang pada setiap hari. Berdasarkan pengamatan sepintas terhadap perdagangan jeruk, maka peneliti mengajukan hipotesis bahwa pedagang jeruk tiap hari paling banyak dapat menjual 100 kg jeruk kepada konsumen.Berdasarkan hipotesis tersebut, maka telah dilakukan pengumpulan data terhadap 20 pedagang jeruk. Pengambilan sampel 20 pedagang jeruk dilakukan secara random. Data dari 20 pedagang diberikan data sebagai berikut:98 80 120 90 70 100 60 85 95 10070 95 90 85 75 90 70 90 60 110 Hipotesis satistik untuk uji pihak kanan dapat dirumuskan sebagai berikutHo = 100 kg/hariHa = 100 kg/hariDari data tersebut diperoleh rata rata jeruk yang dapat dijual setiap hari dan simpangan baku s = 15,83 Harga harga selanjutnya dimasukkan dalam rumus Bila taraf kesalahan 5%, dk = n 1 = 20 1 = 19, maka untuk uji satu pihak, harga t tabel = 1,729. Untuk dapat membuat keputusan apakah Ho ditolak atau diterima, maka kedudukan t hitung dan t tabel dapat disusun dalam gambar berikut:

-3,771,729Berdasarkan gambar tersebut, terlihat bahwa t hitung ternyata jatuh pada daerah penerimaan Ho. Dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa pedagang jeruk setiap hari paling banyak hanya menjual 100 kg adalah betul.B. PENGUJIAN HIPOTESIS DUA PIHAKMisalkan ada suatu populasi normal dengan rata-rata dan simpangan baku . Dalam hal ini, akan dilakuka pengujian terhadap parameter rata-rata . Untuk itu, diambil sebuah sampel acak berukuran n, kemudian diperoleh harga rata-rata dan simpangan baku s.

Kriteria: Terima Ho, Jika harga statistik yang dihitung jatuh antara d1 dan d2, dan dalam hal lainnya Ho ditolak.

Dalam hal ini dapat dibedakan menjadi dua hal : Jika Telah Diketahui:Hipotesisnya dirumuskan : H0 : = 0Ha : 0Untuk menguji hipotesis ini digunakan statistic Z dengan rumus:

= Perkiraan standar error dari mean sample.Statistik Z ini berdistribusi normal, sehingga untuk menentukan kreteria pengujian digunakan daftar distribusi normal baku.Kriteria : H0 kita terima, jika : dan dalam hal lainnya H0 ditolak.Harga ini diperoleh dari daftar distribusi normal baku dengan peluang

Jika Tak Diketahui:Dalam kenyataanya simpangan baku populasi sering tidak diketahui, untuk itu, maka diambil harga penafsirannya yaitu nilai simpangan baku yang dihitung dari sampel.Untuk menguji hipotesis H0== 0 melawan Ha= 0 maka digunakan statistik t dengan rumus sebagai berikut:

Statistik t ini ternyata berdistribusi student dengan dk= (n-1). Sedangkan kriteria pengujian diperoleh dari distribusi student t pada taraf tertentu untuk uji dua pihak (dua ekor). Kriteria: terima H0, Jika Dalam hal ini, didapat dari daftar distribusi student t dengan peluang (1-/2) dan dk = (n-1) dan dk= (n-1). Dan dalam hal lainya, H0 ditolak.

Contoh uji dua pihakTelah dilakukan pengumpulan data untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa daya tahan berdiri pramuniaga ( pelayan toko ) di Jakarta adalah 4 jam/hari. Berdasarkan sampel 31 orang yang diambil secara random terhadap pelayan toko yang diminta keterangan masing-masing memberikan data sebagai berikut ( untuk penelitian yang sesungguhnya tentu sampelnya tidak hanya 31 orang)3 2 3 4 5 6 7 8 5 3 4 5 6 6 7 8 8 5 3 4 5 6 2 3 4 5 6 3 2 33Berdasarkan pertanyaan tersebut diatas, makan = 31 = 4 jam/hari,Harga dan s dihitungHarga dihitung dengan rumus

=4,645Harga s ( simpangan baku sampel ) dihitung dengan rumus menghitung simpangan baju sampel.s ditemukan =1,81jadi rata-rata daya tahan berdiri pramuniaga berdasarkan sampel 31 responden adalah 4,645 jam/hari, selanjutnya rata-rata sampel tersebut akan diuji , apakah ada perbedaan secara signifikan atau tidak dengan yang dihipotesiskan, dimana dalam hipotesis daya tahan berdiri adalah 4 jam tiap hari.Untuk pengujian hipotesis ini digunakan rumus yaitu:

Untuk membuat keputusan apakah hipotesis itu terbukti atau tidak ,maka harga t hitung tersebut dibandingkan dengan t table. Untuk melihat harga t tabel , maka didasarkan pada (dk) derajat kebebasan , yang besarnya adalah n-1 , yaitu 31 1 = 30. Bila taraf kesalahan () ditetapkan 5% sedangkan pengujian dilakukan dengan menggunakan uji dua pihak, maka harga t table adalah =2,042Untuk mempermudah dimana kedudukan t hitung dan t table maka perlu dibuat gambar sebagai berikut . dalam gamabar terlihat bahwa ternyata t hitung berada pada daerah penerimaan Ho.( karena t hitung lebih kecil dari t table). Dengan demikian hipotesis nol (Ho) yang menyatakan bahwa daya tahan berdiri pramuniaga di Jakarta adalah 4 jam perhari diterima. Jadi kalau Ho diterima, berarti hipotesis nol yang menyatakan bahwa daya tahan berdiri 4 jam itu dapat digeneralisasikan atau dapat diberlkukan untuk seluruh populasi.

Derah penerimaan HoDaerah Penolakan HoDaerah Penolakan Ho-2,042-1,901,982,042BAB IIIPENUTUPA. KESIMPULANRumus yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sampel) yang datanya interval atau rasio adalah seperti yang tertera dalam rumus.

Dimana:t = nilai t yang dihitung, selanjutnya disebut t hitung = rata rata = nilai yang dihipotesiskans = simpangan bakun = jumlah anggota sampellangkah langkah dalam pengujian hipotesis deskriptif:1. Menghitung rata - rata data2. Menghitung simpangan baku3. Menghitung harga t4. Melihat table t table5. Menggambar kurva6. Meletakkan kedudukan t hitung dan t table dalam kurva yang telah dibuat7. Membuat keputusan pengujian hipotesisKriteria Uji Pihak Kiri: Jika - t tabel < t hitung maka Ho diterima dan Ha ditolakKriteria Uji Pihak Kanan: Jika + t tabel > t hitungmaka Ho diterima dan Ha ditolakKriteria Uji Dua Pihak: Terima Ho, Jika harga statistik yang dihitung jatuh antara d1 dan d2, dan dalam hal lainnya Ho ditolak. Jika Tak Diketahui:Hipotesisnya dirumuskan : H0 : = 0Ha : 0Untuk menguji hipotesis ini digunakan statistic Z dengan rumus:

= Perkiraan standar error dari mean sample.Kriteria : H0 kita terima, jika : dan dalam hal lainnya H0 ditolak.Harga ini diperoleh dari daftar distribusi normal baku dengan peluang

Jika Tak DiketahuiKriteria: terima H0, Jika Dalam hal ini, didapat dari daftar distribusi student t dengan peluang (1-/2) dan dk = (n-1) dan dk= (n-1). Dan dalam hal lainya, H0 ditolak.

B. SARAN Dalam pembuatan makalah ini referensi yang digunakan sudah cukup namun apabila akan menggunakan referensi yang lebih banyak lagi itu akan lebih baik. Waktu yang diberikan tergolong singkat untuk pembuatan sebuah makalah sehingga untuk pembuatan makalah selanjutnya disarankan untuk menggunakan referensi dan waktu yang lebih banyak.

DAFTAR PUSTAKANgurah, G. Wira. 2012. Uji Hipotesis diakses 17 oktober 2015 [online] http://sainsmatika.blogspot.co.id/2012/03/uji-hipotesis.htmlSugiono. 2009. .Statistika untuk Penelitian. Jakarta: AlfabetaTarmizi, Anita. 2012. Makalah Statistik Uji-T Satu Sampel diakses: 19 Oktober 2015 [online] http://aadesti.blogspot.co.id/2012/03/makalah-statsitik-uji-t-satu-sampel.html1