67 ampe 68 ajah

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

1/23

SPECIAL CASES IN STAGE OPERATIONS: SIMPLIFIED

CALCULATION METHODS

67

Figure 7.2. limiting values of the ratio of

phase Pow rates.

the cascade or by knowing threecompositions and the slope (L/ V) of theoperating line. Equation 7.3a can berearranged to give

(7.3c)

Uxn - *o) = v(yn+i - /i)

L= yn+i - Vi

V x

Even though the mathematical expressionfd the operating line is valid for any valuesofyn+1 and xn, it has physical meaningonly for compesitions which actuallyoccur in the cascade. That is, the actualoperating line extends from the point (x0,yx) at one end of the cascade to the point(xN, yN+1) at the other end, as shown onFigure 7.1.

The equilibrium curve can be plotted inthe same range o> x and y, as shown inFigu

re

7.1. The procedure for

stepping off stages may bsgin at either endof the cascade. For example, if thecalculation is begun with the composition(yx) of the K-phase leaving the cascade,

the composition (xx) of the L-phaseleaving the first stage is detenained by

drawing a horizontal at ylt on the equilib-rium diagram. The horizontal intersects theequilibrium curve atxuas shown. Next, thecompositiony2 must be determined fromx1by use of the equation for the operating

line. This equation written specifically forthe flow between stages 1 and 2 is

L Vy, -* = yX l + V

Since the operating line is a plot of thegeneral form of this equation, the value ofy2 is determined v>y the intersection of avertical through x1with the operating line,as shown. Now x9 is determined by theintersection of a horizontal at yg with theequilibrium curve, and this

or (7.3d)

Lx (7.3a

)

(a Trans er rom L-phaseto K-phase. Recovery

)Trans er rom L-phaseto K-phase. Vi specified;xx

)Trans er rom K-phaseto -phase.xKspecified; y,

(c) Transfer from K-phaseto -phase. Recovery

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

2/23

PRINCIPLES OF UNIT OPERATIONS68

Figure T3. Solution to

Illustration 7.1.

stepwise calculation is continued until (xN,yN+1) is reached. As shown in Figure 7.1slightly over four stages are required. Thelocation of the operating line below theequilibrium curve indicates that masstransfer is from the L-phase to the K-phase. On the other hand, an operating lineabove the equilibrium curve shows that

mass transfer is from the K-phase to the L-phase.Operating Variables. Limiting values of

the L/K ratio may be determined forseveral cases. For transfer from the L-phase to the K-phase, the minimum K/Lratio, which gives the desired separationwith an infinite number of stages, can bedetermined as shown in Figure 12. For aspecified recovery from the L-phase, thepoint yjV+i) is fixed. As the quantity of K-phase is reduced, the slope (L/K) of theoperating line through {xN, yA+1) increases

until the operating line first touches theequilibrium curve, as shown in Figure7.2a. An attempt to step off stages showsthat an infinite number of stages isrequired to change the composition acrossthe point at which the operating line andequilibrium curve interseci. The term"pinch" applies here to the pinched-instages at the point of intersection. If theconcentration of the K-phase leaving thecascade is specified, the point (x0, yx) isfixed, and the pinch occurs as shown inFigure 7 26. However, the recovery is notspecified; that is, xN is not fixed. In this

case the operating line through (x0, yx)which first intersects the equilibrium curvegives the limiting value of K/L, which is amaximum value.

Limiting ratios of L/Kcan be determinedin a simila

rmanner for the case where

mass transfer is from the K-phase to the L-phase, such as in gas absorption. For

transfer from the K-phase to the L-phase,the operating line will be above theequilibrium curve. When the recovery ofcomponent a is specified, the value ofyxisset sinceyN+1is known. Since the enteringL-phase composition (xc^ is usuallyknown, the point (x0 , y{) is fixed and thelimiting L/ K is located as shown in Figure7.2c. In this case the limiting L/K is aminimum. On the other hand, whenx0andy v+1 are known instead of the recovery,xNmay be specified. Then the point (XN>"JN+I) i

s

nxel

and the limiting L/K is

determined as shown in Figure 7.2a". Thislimiting ratio is a maximum.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 06

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

3/23

SPECIAL CASES IN STAGE OPERATIONS: SIMPLIFIED CALCULATION

METHODS-

69

Illu stration 7.1. A benzene-air mixture isto be scrubbed in a simple countercurrentabsorption tower using a nonvolatilehydrocarbon oil as solvent. The inlet gascontains 5 per cent benzene and theentering gas fiow is 600 lb moles/hr.

Solubility of benzene in oil followsRaoult's law. The tower operatesis

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

4/23


METHODS-

69

2/+i =

ym=

LDy

Xn +

yXD

L Dxn + ~ -- r X ,

B-- *4

"p XB

K +

B

(7.46)

(7.4c)

(7.56)

(7.5c)

Therefore, the minimum oil rate is

(0.091)(570)(200) = 10,390 ib/hr AtO-

'/KOactua! = 1.5(L7K')mln = (1.5X0.091) =

0.137.

U= (0.137X570X200) = 15,600 lb/hr

The actual operating line has a slope of0.137, and it is determined that XN =0.345.

Inspection of the equation for theenriching-section operating line (Equation7.46) shows that it is a straight line when Land K are constant. The slope of the line isL\ Vand its intei cept at x = 0 is y = DxD]V. Furthermore, the operating lineintersects the diagonal (x = y) at xn= yn+1= xD. Similarly, for the stripping section(Equation 7.56). the operating line has aslope L/K and a /-intercept atBxh\V. Itintersects the diagonal at

L+ DL +D

L

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

5/23


xm-i =ym =

XB-The method of plotting the two

operating lines depends upon the knowninformation. The intersections with thediagonal and the slopes or {/-intercepts arecommonly used.

The two operating lines can be plotted onthe equilibrium diagram if sufficientinformation is available. Equation 7.4 or7.46 will give a straight operating line forthe enriching section of the cascade as longas the L-phase and the K-ph?se flows areconstant. However, the addition of me feedmay change both of the phase flew rates.This results in a new operating line of adifferent slope for the stripping section, asgiven by Equation 7.5 or 7.56. Thechanges in the L-phase and K-phase flowsdepend upon the quantity and properties of

the feed. > The following derivation willinterrelate the two operating lines with thefeed characteristics. The intersection of thetwo operating lines properly occurs at thefeed. The equations for the two operatinglines will be solved simultaneously todevelop an equation which will give, in ageneral form, the locus of all possiblevalues of the compositions' at theintersection. This equation will be of greatuse in locating the operating lines on theequilibrium diagram. The followingderivation shows that the locus of theintersections can be expressed in terms ofproperties of the feed alone.

At the intersection of the two operatinglines a point on one line must be identicalto a point on the other, so that xm= xi= xnand ym= y- = yn+1 where the subscript /refers to the intersection value. Equations7.4a and 7.5a then become, at theirintersections,

Vyt= Lxt+ DxD4 Vyc (7.6)

Ftfi = Lxi- BxB + Vys+1 (7.7)

Subtracting Equation 7.6 from Equation7.7 gives

(K - V)yt= (I -L)xt- BxB - DxD+ Vs+1y8+1 - Vcyc(7.8)

This equation may be simplified bycombining it with a material balancearound the entire cascade (Figure 6.2),which is

FzF= BxB + DxD + Vcyc - Vs+1ys+1

(7.9) and F = B + D + Vc - Ks+1 (7.10)

Combination of Equation 7.8 withEquation 7.9 gives

{L - L)x{- FzF= (" - /)y; (7,11)

From net flow considerations

V = L - A = L - (B- Vs+1)(7.12) K = L - A = L + (D + Vc)(7.13)

Substitution in Equation 7.11 for KandKfrom Equations 7.12 and 7.13 gives

( - L)st. FzF=(L L B + Vs+1- D - V c)Vi = {L L F)y4from Equation 7.1C

L -L L r

The ratio / is now defined as the increaseat the point of feed introduction n totalflow of the L-phase per unit of feed, or

Equation 7.14 becomes

(7.16

)

which is the equation for the locus of allpossible intersections of the two operatinglines. The /-line defined by Equation 7.16ean be plotted if / and the feed compositionare known. The line has a slope of //(i 1)and intersects the diagonal (x =y) atzF.

In extraction using immiscible solventsthe feed will very likely contain none of tneextract solvent. Converting to the mass-ratio coordinates gives

I!L'F'

where i is the change in mass of theuncxtracted raffmate component per unit offeed, not counting the solute in the feed. Ifthe feed contains no extract solvent, F' isequal to the unextracted raffinatecomponent in the feed and F'= V L'.Therefore i 1 and the Mine is a verticalline from the diagonal at zF. In the unusualcase of extract solvent in the feed, F'will

be greater than L' I', and i will be lessthan one.Equations 7.15 and 7.16 also hold for

distillation. In distillation, the enthalpy ofthe feed determir.ss the value of (. By useof Equation 7.15 and an enthalpy balancearound the feed stage, the followingdefinition of / can be derived:

heat required to convert onemole . _ of feed to asaturated vapor

latent heat of vaporization of onemole of the feed composition

Equation 7.156 is an expression equivalentto the original definition of i (Equation7.15). The variation in i and in the slope ofthe /-line with the thermal condition of thefeed is outlined in Figure 7.4.

The simplified graphical method fordistillation does not usually make use ofenthalpy data, since the method assumesthat the latent heat of vaporization of allmixtures is constant. However, the thermalcondition of the feed must be considered.For example, if the feed is a subcooled

liquid, it must pick up heat as it enters thecascade, since all liquids in the cascade

xi - *9 ~Trr ~ -

1_U (

7- 14)

(7.15a)

(7.156)

an

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

6/23


must be saturated liquids. It picks up heatat the expense of the condensation of somevapor, which increases the liquiddownflow.

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

7/23

SPECIAL CASES IN STAGE OPERATIONS:

SIMPLIFIED CALCULATION METHODS-

71

1

1

Figure 7.5. Solution to

Therefore, (L L)> F and / > 1, asshown on Figure 7.4. Since the slope ofthe /-line is //(/ 1), the slope for asubcooled liquid will be positive. Theother cases shown in Figure 7.4 can betreated by an analysis similar to that

above. Consideration must also be givento a subcooled liquid reflux from the condenser, and a superheated vapor refluxfrom the reboiler must be allowed for incalculations on the equilibrium diagram. Asubcooled reflux yields a liquid downflowin the column (L) which exceeds theexternal lefiux (LQ).

A partial condenser or reboiler maycontribute up to one equilibrium stage, asdiscussed in Chapter 6. The equations forthe operating lines can be derived for thesecases from enthalpy and material bcknees.

The reboiler may be eliminated in favorof direct addition of heat as steam indistillations where water is one of thecomponents. The direct feeding of steaminto the bottom of the distillation columnis called "ope" steam." The operating linein the stripping section for open steam canbe derived from material balances aroundthe lower part of the column.

Figure 7.4. Location of /-lines

I Slope

of

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

8/23


*

axa

(a)Pinch

at

feed. (i) Pinch in enriching s

Figur

e 7.6.

Deter

minat

ion of minimum reflux on the x-ydiagram.

Illu stration 7.2. A mixture of 35 molepercent a and 65 mole percent b is to beseparated in a distillation tower. Theconcentration ofa in the distillate is 93mole percent and 96 per cent of all producta is in the distillate. The feed is half vaporand the reflux ratio (LJD) is to be 4. Therelative volatility ofa to bisa.a_h= 2. Howmany equilibrium stages are required ineach section of the column?

SOLUTION. Anx-y diagram (Figure 7.5) isdrawn for

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

9/23


METHODS

73

may be drawn from xD to the intersectionwith the Mine for the intermediate stream.The operating line is continued beyond theintersection but now at a new slopecorrected for the addition or removal ofthe intermediate stream. Th

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

10/23


(a) Pinch at feed. () Pinch in

enriching section.Figure 7.6. Determination of minimum reflux on

thex-ydiagram.

Illu stration 7.2. A mixture of 35 molepercent a and 65 mole percent b is to beseparated in a distillation tower. Theconcentration ofa in the distillate is 93mole percent and 96 per cent of all producta is in the distillate. The feed is half vaporand the reflux ratio (LJD) is to be 4. Therelative volatility ofa to bis

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

11/23


METHODS

73

may be drawn from xD to the intersectionwith the /-line for the intermediate stream.The operating line is continued beyond theintersection but now at a new slopecorrected for the addition or removal of

the intermediate stream. The intermediateoperating line intersects the /-line for thefeed, changes siope, and continues to xB.In this case only one intermediate streamwas present. In general, any number maybe calculated as outlined.

The second method of calculation is bydefining a fictitious feed (2), which is thealgebraic sum of the feed (F) and theintermediate stream (/). This is shown inFigure 7.8. First the three /'-lines areplotted. That for the fictitious feed iscalculated from the properties of the two

component streams. The slope of theenriching-section operating line is usuallyset by fixing the top reflux ratio. Th'soperating line is drawn in and continueduntil it intersects the /'-line for thefictitious feed (). The stripping-sectionoperating line is then located by drawing astraight line from this intersection toxB =y. However, the enriching operating linehas physical significance only until / isadded and the stripping opeiating line isvalid only from xB to tne /'-line for thefeed. The operating line between theFand

/ /'-lines is easily located by the straightline connecting the intersections of the /-lines with the stripping and enrichingoperating lines, as shown. This methodmay be extended to multiple intermediatestreams, but it then is less convenient thanthe first method outlined.

Interrelation between the Concepts of anOperating Line and a Delta Point.Although calculation on the ecuilibrium x-y diagram is most advantageous whenstraight operating lines occur, the methodmay be applied to cases of curvedoperating lines. Curved operating linesresult when the assumptions made earlierin this ehapter do not hold. For example, a

variation in the molar overflow indistillation caused by nonconstar.t latentheats of vaporization or significantsensible-heat changes world give a

variable slope to the operating lines.Similarly, in liquid extraction a variable

partial solubility of the two solvents wouldresult in curved operating lines.

The delta point and the operating fine areboth used to relate the compositions of thestreams flowing between two stages. Forany stage n (Figure 7.9a) either the deltapoint or the operating line may be used todetermine y from or vice versa, or todetermine yn+1 fromxn, or vice versa.Figure 7.96 shows the constructionrequired to locate the point (xn, y+1) onthe operating line by use of the delta point.

The compositions s andyHof the streamsflowing from stage n are known and areplotted on the upper diagram. A straightline fromxAthroughxnlocatesyurlat itsintersection with the K-phase locus, asshown. The values ofxnand yB+1 are nowknewn. For calculations on the equilibriumdiagram, Equation 7.3 shows that the point(xn, yn+1) must be on the operating line.The values forxnandyn+1found on theupper diagram may now be transposed tothe equilibrium diagram as shown by theconstruction fines, thereby establishing apoint cn the operating line. Additionalpoints on the operating line may bedetermined in the same manner, and thecurved operating line may then be drawnin, PSshown. It is not necessary to usestreams actually flowing betweenequilibrium stages to determine theoperating line. Any straight 'ine from thedelta point cuts the L-phase and K-phasecurves Pt compositions which represent apoint on the operating fine. The completedetermination of curved operating lines is

shown in Figure

7

.10 for a case indistillation where the latent heat varies.Applications of Simplified Graphical

Methods. Inmany cases in stage operations insufficientphysical data are available to permitrigorous calculations utilizing the methodsof the previous chapters. In such cases, themethods outlined in this chapter may beused with a

// V /zz (fictitious feed)

1//

i//

Xa

y

Figure 7.8. Fictitious feed lor an

Fi

gure 7.7. Determination ofminimum stages at

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

12/23


minimum of physical data, even though thephysical system does not fall within thesimplifying assumptions made at the

beginning of the chapter. Often the errorintroduced is small, and a sufficient factorof safety may be included in the design.For example, distillation of ammonia-water systems may be evaluated by themethods of this chapter, even though thelatent heats, and therefore the phase flowrates, a^e not constant.

An intermediate degree of accuracy maybe achieved where partial data areavailable for the phases over thecomposition range of interest. Forexample, in distillation if only the heats of

vaporization of the pure components areknown, they can be plotted on an enthalpy-composition diagram, and a straight linemay be drawn between the two values ofthe saturated-vapor enthalpy to give anapproximate vapor enthalpy curve over theentire composition range. This methodaccounts for the latent heat of vaporizationbut neglects other heat effects, which areoften of a much smaller magnitude. Asimilar imp

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

13/23


CALCULATION METHODS -----------------------------------------------------------------

-75

' n + 1

cn

xn - l

xn

xn

xn I

(a) Equilibri"m stage. (b)Actual stage.

Figure 7.11. Operating lines for a single stage.

A stage efficiency may be defined todescribe the lack of equilibrium. The over-all stage efficiency is defined as the ratioof the number of equilibrium stagesrequired for a given separation to thenumber of actual stages required.Although it is permissible to report afractional number of equilibrium stages, itis obvious that only an integral number ofactual stages can be built. Although theover-all efficiency is simple to use in

calculations, it dees not allow for thevariations in efhe'ency which may occurfrom stage to stage.

The Mwphree stage efficiencies (4) areused for individual stages. The MurphreeV-phase efficiency is defined as the actualchange in average K-phase compositiondivide J by the change that would occur ifthe total K-phase were in equilibrium with

the L-phase actually leaving the stage

(Figure 1.9a), or

(7.17)

(7.18)

The composition yn* is mat inequilibrium with the L-phase leaving theactual stage. Because the actual L-phasecomposition may vary (across the width ofa bubble-cap plate, for example), theMurphree stage efficiency can exceed 100

per cent. Murphree point efficiencies may bedenned by Equations 7.17 and 7.18. Apoint efficiency refers to a single point ona bubble-cap plate at the liquid-vaporinterface. For this definition yn* refers to avapor-phase composition in equilibriumwith the actual liquid at the point beingconsidered. Point efficiencies cannotexceed lOOpercent.

The Murphiee stage efficiency can beused with the methods outlined in thischapter to calculate the number of actual

stages required for a given separation.

Consider the operating lines for a singlestage shown in Figure 7.11. The operatingline for the equilibrium stage runs from theentering conditions (xn_lf yn+1) to theleaving conditions (x, yn). The latter pointlies cn the equilibrium curve since xnandyn are in equilibrium. In an actual stage(Figure 7.116) the entering conditions arethe same, but the compositions (a. andyn)of the phases leaving do not lie on theequilibiium curve, since the phasea are not

in equilibrium. The composition yn* is inequilibrium with the liquid composition t,leaving the actual stage, as shown. Thedefinition of Murphree K-phase efficiencycan be more fully understood by referenceto Figure 7.116, where it is seen to be theratio of the two distances (y - yn+1) and(yn* - y+1).

When actual stages are stepped offbetween the equilibrium curve andoperating line, the full vertical distance(yB* yn+1) is not used. Rather, somefraction of the vertical distance asdetermined by the efficiency of the stage isstepped off. Figure 7.12 illustrates atypical problem in distillation with aMurphree vapor efficiency of 50 per cent.It is convenient to draw an "effectiveseparation curve" between the equilibriumcurve and operating line at a distancedetermined by the efficiency. In this casethe curve is located at half the verticaldistance between the equilibrium curveand operating line, since the vaporefficiency is 50 per cent. The stages are

then stepped off between the effectiveseparation curve and the operating line.Stage efficiencies depend on many

factors, such as the time of contact anddegree of dispersion of the phases, thegeometry of the stage, the rate of masstransfer, and the physical properties andflow rates of the fluids A great deal ofresearch has been directed toward theprediction of stage efficiencies fromtheoretical or empirical relationships.Correlations fcr a number of

LV =y* - y+i

A Mur hree L- hase e icienc can

x,.ET =

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

14/23


CALCULATION METHODS -----------------------------------------

-75

Terjemahannya :Gambar 7.2. membatasi nilai dari rasio tingkat Pow fasa.

kaskade atau dengan mengetahui tiga komposisi dan lereng (L / V) dari garis operasi. 7.3a Persamaan

dapat disusun kembali untuk memberikan

(7.3c)

atau

(7.3d)

Uxn - * o) = v (yn + i - / i)

L = yn + i - Vi

V - x "

Meskipun ekspresi matematika fd saluran operasi berlaku untuk setiap nilai dan xn +1 yn, ia memiliki

fisik yang berarti hanya untuk compesitions yang sebenarnya terjadi dalam kaskade. Artinya, garis

operasi aktual memanjang dari titik (x0, yx) pada salah satu ujung cascade ke titik (xN, yN +1) di ujung

yang lain, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7.1.

Kurva kesetimbangan dapat diplot dalam> o kisaran yang sama x dan y, seperti yang ditunjukkan pada

Gambar 7.1. Prosedur untuk

LxQ

(7.3a)

melangkah dari tahap dapat bsgin di kedua ujung jeram. Misalnya, jika perhitungan dimulai dengan

posisi com (yx) dari tahap-K meninggalkan jeram, komposisi (xx) dari fase-L meninggalkan tahap

pertama detenained dengan menggambar horizontal pada ylt di equilib rium diagram. Horizontal

memotong kurva Librium equi di xu seperti yang ditunjukkan. Selanjutnya, komposisi y2 harus

ditentukan dari x1 dengan menggunakan persamaan untuk garis operasi. Persamaan ini ditulis secara

khusus untuk aliran antara tahap 1 dan 2 adalah

L Vy, -

* = YXl +-V

Karena garis operasi adalah sebidang bentuk umum dari persamaan ini, nilai y2 ditentukan v> y antar

bagian dari vertikal melalui x1 dengan garis operasi, seperti yang ditunjukkan. Sekarang x9 ditentukan

oleh persimpangan dari horizontal pada yg dengan kurva keseimbangan, dan ini

Gambar T3. Solusi untuk Ilustrasi 7.1.

Perhitungan stepwise dilanjutkan sampai (xN, yN +1) tercapai. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar

7.1 sedikit di atas empat tahap yang diperlukan. Lokasi saluran operasi di bawah kurva kesetimbangan

menunjukkan bahwa perpindahan massa dari fase-L untuk fase-K. Di sisi lain, garis operasi di atas kurva

kesetimbangan menunjukkan bahwa perpindahan massa dari fase-K ke fase-L.

Operasional Variabel. Membatasi nilai rasio / L K dapat ditentukan untuk beberapa kasus. Untuk transfer

dari tahap-L untuk fase-K, minimum K / L rasio, yang memberikan pemisahan yang diinginkan dengan

jumlah tak terbatas tahap, dapat ditentukan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 12. Untuk pemulihantertentu dari tahap-L, yjV titik + i) adalah tetap. Sebagai kuantitas K-fase berkurang, kemiringan (L / K)

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

15/23



-75

dari garis operasi melalui {xN, yA +1) meningkat hingga garis operasi pertama menyentuh kurva

kesetimbangan, seperti ditunjukkan pada Gambar 7.2a. Sebuah usaha untuk melangkah dari tahap

menunjukkan bahwa jumlah tak terbatas tahap diperlukan untuk mengubah komposisi di seluruh titik di

mana garis operasi dan kurva kesetimbangan interseci. The "mencubit" istilah berlaku di sini untukjentik-secara bertahap pada titik persimpangan. Jika konsentrasi fase-K meninggalkan jeram yang

ditentukan, titik (x0, yx) adalah tetap, dan mencubit terjadi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7 26.

Namun, pemulihan tidak ditetapkan, yaitu, xN tidak tetap. Dalam hal ini saluran operasi melalui (x0, yx)

yang pertama kali memotong kurva kesetimbangan memberikan nilai membatasi K / L, yang merupakan

nilai maksimum.

Membatasi rasio L / Kcan ditentukan dengan cara yang sama untuk kasus di mana perpindahan massa

dari fase-K untuk fase-L, seperti dalam penyerapan gas. Untuk transfer dari tahap-K untuk fase-L, garis

operasi akan berada di atas kurva kesetimbangan. Ketika pemulihan komponen tersebut ditentukan, nilai

yx ditetapkan sejak yN +1 dikenal. Karena komposisi L-fase memasuki (^ xc biasanya dikenal, titik (x0,

y {) adalah tetap dan membatasi L / K berada seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7.2c. Dalam hal inimembatasi L / K adalah minimum Di sisi lain,. ketika x0 dan y v +1 dikenal bukan pemulihan, xN dapat

ditentukan. Maka titik (XN> "JN + I) l nxe dan membatasi L / K ditentukan seperti yang ditunjukkan

dalam "Gambar 7.2a ini membatasi adalah rasio. maksimum.

Ilustrasi 7.1. Campuran benzena-udara harus digosok dalam menara penyerapan lawan sederhana

menggunakan minyak hidrokarbon non volatile sebagai pelarut. Gas masuk mengandung 5 per benzena

persen dan fiow mol gas masuk adalah 600 lb / jam. Kelarutan benzena dalam minyak mengikuti hukum

Raoult's. Menara beroperasi adalah

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

16/23



-75

Keseimbangan material antara setiap m tahap di bagian pengupasan dan ujung-zat terlarut miskin kaskade

memberikan

Ya X, T = 0,136

m-l

(7.5)

& XB - ^ S ^ S + l + l

dm -

dalam 'm

_ L

Vm - xm-\(7,5 )

Nilai perubahan ofL dan Kmay pada pakan. Oleh karena itu,

B * a - ^ s + infus + i

V

"+1.

Nilai-nilai ini diplot pada Gambar 7.3 mol K = COO lb / jam

x "= o.c, y.

0.0526

di mana L dan K adalah nilai-nilai konstan L-fasa dan arus K-fase di bagian pengupasan.

Dalam perhitungan distilasi Vs +1 = 0 dan Kc = 0; dan Persamaan dan 7.5A menjadi 7.4A

0.091

Untuk 90 per pemulihan persen, maka benzena meninggalkan dalam gas akan (0,10) (O.O5) (6O0) = 3.0

mol lb. Oleh karena itu, Yx = 3.0/570 = 0.0C526 lb mol benzena / lb udara mo'e, karena K / = +1 KA '=

(0,95) (600) = 570 lb mol udara. Kondisi di ujung atas menara diatur dan dapat diplot: X0 = 0, Yx = 0.0 ^

526. Tingkat cairan minimum terjadi ketika saluran operasi melalui (XQ, Yx) pertama menyentuh kurva

kesetimbangan, seperti yang ditunjukkan. Kemiringan garis ini adalah

/ L '\ _ ,0526-,00526 [^ VJ = 0,52-0

atau

atau

2 / "+ i =

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

17/23



-75

ym =

L DyXn + yXD

L + D

L + D

L

V

L D

xn + ~ r X,

B

- * -4" p XB

K + B

(7,46) (7.4c) (7,56) (7.5c)

Oleh karena itu, tingkat minyak minimum

(0,091) (570) (200) = 10390 ib / jam Ato-'/ KOactua! = 1.5 (L7K ') Juta = (1.5X0.091) = 0,137.

U = (0.137X570X200) = 15.600 / jam

Saluran operasi sebenarnya memiliki kemiringan 0,137, dan itu ditentukan bahwa XN = 0,345.

Inspeksi dari persamaan untuk saluran operasi memperkaya-ayat (Persamaan 7.46) menunjukkan bahwa

itu adalah garis lurus saat L dan K adalah konstan. Kemiringan garis adalah L \ V dan intei perusahaan

kecuali bahwa pada x = 0 adalah y = DxD] V. Selanjutnya lebih, saluran operasi memotong diagonal (x

= y) pada xn = yn +1 = xD. Demikian pula, untuk bagian pengupasan (Persamaan 7,56). saluran operasi

memiliki kemiringan L / K dan a /-intercept at-Bxh \ V. Ini memotong diagonal pada

xm-i = ym = XB-Metode merencanakan dua garis operasi tergantung pada informasi yang diketahui.

Persimpangan dengan diagonal dan lereng atau {/-penyadapan yang umum digunakan.

Dua garis operasi dapat diplot pada diagram Librium equi jika informasi yang memadai tersedia.

Persamaan 7.4 atau 7,46 akan memberikan garis lurus operasi untuk bagian memperkaya jeram sepanjang

fase-L dan K-ph? Se arus yang konstan. Namun, penambahan feed saya dapat mengubah kedua fase

terbang tarif. Hal ini menghasilkan garis operasi baru dari kemiringan yang berbeda untuk bagian

pengupasan tanah, seperti yang diberikan oleh persamaan 7,5 atau 7,56. Perubahan fase-L dan arus K-

fase tergantung pada kuantitas dan sifat-sifat feed. > Penurunan berikut ini akan saling berhubungan baris

mengoperasikan dua dengan karakteristik pakan. Perpotongan dua garis beroperasi dengan benar terjadi

pada pakan. Persamaan untuk dua garis operasi akan diselesaikan secara simultan untuk mengembangkan

persamaan yang akan memberikan, dalam bentuk umum, lokus dari semua nilai yang mungkin dari

komposisi 'di persimpangan. Persamaan ini akan sangat bermanfaat dalam menemukan garis operasi pada

diagram keseimbangan. Penurunan berikut menunjukkan bahwa lokus simpang dapat dinyatakan dalam

bentuk properti dari pakan saja.

Di persimpangan dua garis mengoperasikan titik pada satu baris harus identik dengan sebuah titik di sisi

lain, sehingga xm = xi = xn dan ym = y-= yn +1 mana subskrip / mengacu pada nilai persimpangan. 7.4A

7.5A Persamaan dan kemudian menjadi, di persimpangan mereka,

Vyt = Lxt + DxD 4 Vyc (7,6)

Ftfi = Lxi-BXB + Vys +1 (7,7)

Mengurangkan Persamaan 7.6 dari Persamaan 7.7 memberikan

(K - V) yt = (I - L) xt - BXB - DxD

+ Vs +1 +1 Y8 - Vcyc (7.8)

Persamaan ini dapat disederhanakan dengan menggabungkan dengan keseimbangan materi sekitar

cascade keseluruhan (Gambar 6.2), yang

FzF = BXB + DxD + Vcyc - Vs +1 +1 ys (7,9) dan F = B + D + Vc - Ks +1 (7.10) Kombinasi Persamaan

7,8 denganP

ersamaan 7.9 memberikan{L - L) x {- FzF = ("- /) y, (7,11) Dari pertimbangan aliran bersih

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

18/23



-75

V = LA = L-(B-Vs +1) (7.12) K = L - A L = + (D + Vc) (7.13)

Substitusi dalam Persamaan 7.11 untuk Kand Kfrom Persamaan 7.12 dan 7.13 memberikan

( - L) st. - FzF = (L - L - B + Vs +1-D - Vc) Vi = {L - L - M) Y4 dari Persamaan 7.1C

xi - * 9 ~ Trrp ~ - 1_U (7 -14)

L-L

L r

Rasio / sekarang didefinisikan sebagai kenaikan pada titik introduksi pakan aliran total n fase-L per unit

pakan, atau

Persamaan 7.14 menjadi

(7.16)

yang merupakan persamaan untuk lokus dari semua bagian yang mungkin antar dua garis operasi. The

/-line didefinisikan oleh Persamaan 7.16 akan diplot bisakah jika / com pakan dan posisi dikenal. Jalurini memiliki kemiringan / / (i - 1) dan memotong diagonal (x = y) pada zF.

(7.15a)

Dalam ekstraksi menggunakan pelarut bercampur pakan tersebut akan sangat mungkin mengandung

satupun dari TNE ekstrak pelarut. Con verting dengan rasio-massa memberikan koordinat

Juga! - L '

F '

dimana i adalah perubahan massa komponen raffmate uncxtracted per unit pakan, tidak menghitung zat

terlarut dalam feed. Jika pakan tidak berisi ekstrak pelarut, F "adalah sama dengan komponen raffinate

unextracted dalam pakan dan F '= V - L'. Oleh karena i - 1 dan Tambang adalah garis vertikal dari

diagonal di zF. Dalam kasus yang tidak biasa ekstrak pelarut dalam feed, F 'akan lebih besar dari L' - I ',

dan saya akan kurang dari satu.

Persamaan 7.15 dan 7.16 juga terus untuk penyulingan. Dalam penyulingan, entalpi feed determir.ss nilai

(Dengan menggunakan Persamaan 7.15 dan keseimbangan entalpi sekitar panggung pakan, definisi

berikut / dapat diturunkan.:

(7.156)

panas yang dibutuhkan untuk mengkonversi satu mol. _ Pakan ke uap jenuh

kalor laten penguapan satu mol komposisi umpan

Persamaan 7,156 adalah setara ekspresi dengan definisi asli i (Persamaan 7.15). Variasi i dan di lereng

garis /-dengan kondisi termal pakan adalah sebagaimana diuraikan pada Gambar 7.4.

Metode grafis sederhana untuk distilasi biasanya tidak menggunakan data entalpi, karena metode ini

mengasumsikan bahwa panas laten penguapan dari semua campuran konstan. Namun, kondisi termal

pakan harus dipertimbangkan. Sebagai contoh, jika pakan yang diberikan cairan subcooled, ia harus

mengambil panas karena memasuki jeram, karena seluruh cairan di kaskade harus jenuh cairan. Ini

mengambil panas dengan mengorbankan tion-condensa dari beberapa uap, yang meningkatkan downflow

cair.

Oleh karena itu, (L - L)> F dan /> 1, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7.4. Karena kemiringan garis

/-adalah / / (/ - 1), lereng untuk cairan subcooled akan positif. Kasus-kasus lain yang ditunjukkan pada

Gambar 7.4 dapat diobati dengan analisis serupa dengan yang di atas. Pertimbangan juga harus diberikan

kepada refluks cairan subcooled dari con padat, dan super refluks uap panas dari reboiler harus

diperbolehkan dalam perhitungan pada diagram keseimbangan. Sebuah refluks subcooled menghasilkan

downflow cair dalam kolom (L) yang melebihi lefiux eksternal (LQ).

Sebuah kondensor sebagian atau reboiler dapat berkontribusi sampai satu tahap kesetimbangan, seperti

dibahas dalam Bab 6. Persamaan untuk lini operasi dapat diturunkan untuk kasus-kasus dari bcknees

entalpi dan material.

reboiler ini dapat dieliminasi dalam mendukung penambahan langsung panas sebagai uap dalam distilasi

di mana air merupakan salah satu komponen. Memberi makan steam langsung ke bagian bawah kolom

distilasi disebut "OPE" uap "Garis beroperasi di bagian pengupasan untuk uap terbuka dapat diturunkan

dari saldo yang material sekitar bagian bawah kolom..

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

19/23



-75

* A xa

(A) Pinch pada feed. (I) Pinch dalam memperkaya bagian.

Gambar 7.6. Penentuan refluks minimum pada diagram xy.

Ilustrasi 7.2. Campuran 35 persen mol a dan b 65 persen mol harus dipisahkan dalam menara distilasi.

Konsentrasi dalam distilat adalah 93 persen mol dan 96 persen dari semua produk di distilat tersebut.

Umpan adalah setengah uap dan rasio refluks (LJD) akan 4. Volatilitas relatif untuk b a.a_h = 2. Berapa

banyak tahap kesetimbangan dibutuhkan dalam setiap bagian dari kolom?

SOLUSI. Xy diagram (Gambar 7.5) yang ditarik untuk

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

20/23



-75

bisa diambil dari xD ke persimpangan dengan Mine untuk stream menengah. Garis operasi dilanjutkan di

luar persimpangan tapi sekarang di lereng baru dikoreksi untuk penambahan atau penghapusan aliran

menengah. Th

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

21/23



-75

memperkaya-bagian saluran operasi dapat diplot oleh titik x0 = 0,93 = ylt dan mencegat x = 0 pada

April 04-01

XD DxD 0,93

= 0,186+1

Saluran operasi stripning-bagian adalah garis lurus dari persimpangan dari garis memperkaya dan i-line

ke titik xB = 0,0219 =-js. Tahapan mungkin turun dari xB atau xD. Karena tidak ada informasi mengenai

reboiler dan kondensor tersedia, tidak diasumsikan untuk berkontribusi pemisahan. Ada 9,5 tahapan di

bagian pengupasan dan 7,5 tahapan di bagian memperkaya.

'.- 1-2

Kemiringan garis-i = j = - 1

2 - 1

* D = 0 -*> f = 4,04

= -= 0,8

Kemiringan lin operasi memperkaya

b

L D

L + D

Untuk menemukan xB: Dasar: 100 mol feed

Oleh karena itu,

Mol di feed = 35 Mol di distilat = (35) (0,96) = 33,6 Mol di dasar = 1,4 Jumlah mol dalam distilat =

33.6/0.93 = 36.1 mol Total celana = 100-36,1 = 63,9 1,4

^ = 619 = 0,0219

Saluran operasi memperkaya-bagian ini terletak oleh titik xD = 0,93 = dan lereng = 0.8. Atau,

Operasional Variabel. Sebagai rasio refluks berkurang, kemiringan garis menurun operasi memperkaya-

section sampai salah satu jalur operasi pertama memotong kurva Librium equi. Untuk campuran ideal

ini terjadi pada pakan, tetapi dalam kasus lain mungkin terjadi pada setiap titik antara XE dan xD, seperti

yang ditunjukkan pada Gambar 7.6. Pada refluks total, kemiringan garis operasi menjadi 1,0, dan mereka

bertepatan dengan diagonal. Jumlah minimum dari tahap yang diperlukan dapat ditentukan dengan

melangkah dari tahap dari xD ke xB antara kurva kesetimbangan dan diagonal, seperti yang ditunjukkan

pada Gambar 7.7.

Perhitungan Intermediate Streams. Alasan yang digunakan dalam menghitung antara sungai pada

diagram xy Librium equi adalah sama dengan yang digunakan pada diagram tiga-variabel IHE

dipertimbangkan dalam Bab 6. Penambahan atau penghilangan stream perubahan L-dan laju aliran F-fase

dan hasil dalam garis operasi baru. Dua metode yang tersedia untuk mencari saluran operasi baru di

bagian menengah kaskade ditunjukkan pada Gambar 6.13.

I-pipa untuk aliran menengah dapat menjadi diplot terlepas dari apakah sungai merupakan produk atau

feed. Jika, rasio refluks atas diberikan, saluran operasi atas

bisa diambil dari xD ke persimpangan dengan garis /-untuk aliran menengah. Garis operasi dilanjutkan di

luar persimpangan tapi sekarang di lereng baru dikoreksi untuk penambahan atau penghapusan aliran

menengah. Saluran operasi menengah memotong /-line feed, siope perubahan, dan terus xB. Dalam hal

ini hanya satu aliran antara hadir. Secara umum, angka yang dapat dihitung sebagai diuraikan.

Metode kedua perhitungan adalah dengan mendefinisikan feed fiktif (2), yang merupakan jumlah aljabar

dari pakan (F) dan aliran intermediate (/). Hal ini diperlihatkan pada Gambar 7.8. Pertama tiga / '-garis

diplot. Bahwa untuk pakan fiktif dihitung dari sifat-sifat komponen dua aliran. Kemiringan saluran

operasi memperkaya-bagian ini biasanya ditetapkan dengan memperbaiki rasio refluks atas. Th saluran

operasi adalah digambar dalam dan terus sampai memotong / '-line feed fiktif (). Saluran operasi

pengupasan-bagian ini kemudian terletak dengan menggambar garis lurus dari simpang ini untuk xB = y.

Namun, saluran operasi memperkaya memiliki arti fisik hanya sampai / ditambahkan dan garis opeiating

pengupasan ini hanya berlaku dari xB untuk TNE-line / 'untuk pakan.S

aluran operasi antara F dan / / '-baris mudah terletak oleh garis lurus yang menghubungkan antar bagian dari /-garis dengan garis

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

22/23



-75

operasi pengupasan dan memperkaya, seperti yang ditunjukkan. Metode ini dapat diperpanjang untuk

beberapa sungai menengah, tetapi kemudian kurang nyaman dibandingkan dengan metode pertama yang

dijelaskan.

Keterkaitan antara Konsep dari Line Operasi dan Point Delta. Meskipun perhitungan pada diagram xyecuilibrium paling menguntungkan ketika garis lurus operasi terjadi, metode ini dapat diterapkan untuk

kasus-kasus operasi garis melengkung. garis lengkung operasi hasil ketika asumsi yang dibuat

sebelumnya dalam ehapter tidak memegang. Misalnya, variasi dalam overflow molar dalam penyulingan

yang disebabkan oleh nonconstar.t laten penguapan panas atau signifikan masuk akal-panas dunia

memberikan perubahan variabel kemiringan garis operasi. Demikian pula, dalam ekstraksi cairan

kelarutan parsial variabel dari dua pelarut akan menghasilkan garis melengkung operasi.

Titik delta dan denda operasi kedua digunakan untuk berhubungan komposisi dari sungai yang mengalir

di antara dua tahap. Untuk setiap n tahap (Gambar 7.9a) baik titik delta atau saluran operasi dapat

digunakan untuk menentukan y "dari atau sebaliknya, atau untuk menentukan yn +1 dari xn, atau

sebaliknya. Gambar 7,96 menunjukkan konstruksi yang diperlukan untuk mencari titik (xn, y "+1) padabaris operasi dengan menggunakan titik delta. S komposisi "dan yh dari sungai yang mengalir dari n

tahap dikenal dan diplot pada diagram atas. Sebuah garis lurus dari xA melalui rl xn menempatkan yu di

persimpangan dengan lokus K-fasa, seperti yang ditunjukkan. Nilai xn dan YB +1 sekarang knewn.

Untuk perhitungan pada diagram keseimbangan, Persamaan 7.3 menunjukkan bahwa titik (xn, yn +1)

harus berada pada garis operasi. Nilai untuk xn dan yn +1 ditemukan pada diagram atas sekarang

mungkin dialihkan ke kesetimbangan diagram seperti yang ditunjukkan oleh denda konstruksi, sehingga

mendirikan cn titik garis operasi. Poin tambahan pada baris operasi dapat ditentukan dengan cara yang

sama, dan garis melengkung operasi kemudian dapat ditarik dalam, PS ditampilkan. Hal ini tidak perlu

menggunakan stream sebenarnya yang mengalir di antara tahap kesetimbangan untuk menentukan garis

operasi. ine Setiap lurus dari titik delta memotong L-fasa dan kurva K-fase Pt komposisi yang mewakili

sebuah titik pada denda operasi. Penentuan lengkap garis melengkung operasi ditunjukkan pada Gambar

7.10 untuk kasus di distilasi dimana panas laten bervariasi.

Aplikasi Metode Grafis Sederhana. Dalam

banyak kasus dalam operasi tahap data fisik yang tersedia tidak mencukupi untuk memungkinkan

perhitungan ketat menggunakan metode bab-bab sebelumnya. Dalam kasus tersebut, metode yang

diuraikan dalam bab ini dapat digunakan dengan

minimum data fisik, meskipun sistem fisik tidak termasuk dalam asumsi penyederhanaan dilakukan di

awal bab ini. Seringkali kesalahan diperkenalkan kecil, dan faktor keamanan yang cukup dapat

dimasukkan dalam desain. Misalnya, penyulingan sistem amonia-air dapat dievaluasi dengan metode bab

ini, meskipun laten memanas, dan karenanya laju alir fase, e ^ tidak konstan.

Sebuah tingkat menengah akurasi mungkin dicapai dimana data parsial yang tersedia untuk tahap selama

rentang komposisi bunga. Misalnya, dalam pen menyaring jika hanya sedang memanas penguapan

komponen murni diketahui, mereka dapat diplot pada diagram entalpi-komposisi, dan garis lurus dapat

ditarik antara dua nilai dari entalpi jenuh-uap untuk memberikan sebuah Entalpi uap perkiraan kurva

selama rentang seluruh komposisi. rekening Metode ini untuk panas laten penguapan tetapi mengabaikan

efek panas lainnya, yang sering dari besarnya jauh lebih kecil. Sebuah

8/6/2019 67 ampe 68 ajah

23/23



-75

(A) Equilibri "m panggung. Tahap Aktual (b).

Gambar 7.11. Operasi baris untuk satu panggung.

Sebuah efisiensi tahap dapat didefinisikan untuk menggambarkan kurangnya keseimbangan. The-atassemua tahap efisiensi didefinisikan sebagai rasio jumlah tahap kesetimbangan diperlukan untuk

pemisahan diberikan kepada jumlah tahap yang sebenarnya diperlukan. Walaupun diijinkan untuk

melaporkan sejumlah pecahan tahap keseimbangan, jelas bahwa hanya jumlah integral tahap sebenarnya

dapat dibangun. Meskipun efisiensi-atas semua mudah digunakan dalam perhitungan, itu Dees tidak

memungkinkan untuk variasi dalam efhe'ency yang mungkin terjadi dari panggung ke panggung.

LV =

y * - y + i

Sebuah Murphree L-fase efisiensi juga dapat didefinisikan

Efisiensi tahap Mwphree (4) digunakan untuk tahap individu. The Murphree V-fase efisiensi

didefinisikan sebagai perubahan yang sebenarnya dalam komposisi K-fase membagi rata tion J olehperubahan yang akan terjadi jika total K-Fase dalam keseimbangan dengan L-fase sebenarnya

meninggalkan tahap (Gambar 1.9a ), atau

- X,.

ET =

(7.17)

(7.18)

The * yn komposisi adalah tikar dalam kesetimbangan dengan fase-L meninggalkan panggung

sebenarnya. Karena komposisi L-fase yang sebenarnya dapat berbeda (melintasi lebar piring gelembung-

topi, misalnya), efisiensi tahap Murphree bisa melebihi 100 persen.

titik efisiensi Murphree dapat didefinisikan oleh Persamaan 7.17 dan 7.18. Sebuah titik efisiensi mengacu

pada satu titik di piring gelembung-tutup pada antarmuka cair-uap. Untuk ini * yn definisi mengacu pada

komposisi fase uap dalam keseimbangan dengan cairan yang sebenarnya pada titik yang sedang

dipertimbangkan. Point efisiensi tidak bisa melebihi lOOpercent.

Efisiensi Tahap Murphiee dapat digunakan dengan metode yang diuraikan dalam bab ini untuk

menghitung jumlah tahap yang sebenarnya diperlukan untuk pemisahan tertentu. Con Sider garis

operasi untuk tahap tunggal ditunjukkan pada Gambar 7.11. Garis operasi untuk tahap kesetimbangan

berjalan dari kondisi memasuki (xn_lf yn +1) dengan kondisi meninggalkan (x ", yn). Titik terakhir

terletak cn kurva kesetimbangan sejak xn dan yn berada dalam kesetimbangan. Dalam tahap aktual

(Gambar 7,116) kondisi masuk adalah sama, tetapi komposisi (a. "dan yn) dari tahap meninggalkan tidak

berbohong pada kurva equilibiium, karena phasea tersebut tidak dalam kesetimbangan. The * yn

Komposisi berada dalam kesetimbangan dengan komposisi t cair, meninggalkan panggung yang

sebenarnya, seperti yang ditunjukkan. Definisi efisiensi K-fase Murphree dapat lebih sepenuhnya

dipahami dengan mengacu pada Gambar 7,116, di mana terlihat sebagai rasio dari dua jarak (y "- yn +1)

dan (yn * - y" +1).

Ketika tahap aktual melangkah off antara kurva kesetimbangan dan garis operasi, jarak vertikal penuh

(YB * - yn +1) tidak digunakan. Sebaliknya, beberapa fraksi dari jarak vertikal sebagaimana ditentukan

oleh efisiensi stage melangkah off. Gambar 7.12 mengilustrasikan masalah khas di distilasi dengan

efisiensi uap Murphree dari 50 persen.

67 ampe 68 ajah

Documents