UJIAN TENGAH SEMESTER MIKROEKONOMI I

KAMIS/22 OKTOBER 2009

Soal 1 (25%)

Asumikan kurva permintaan dan penawaran untuk pakaian adalah sebagai

berikut:

Permintaan : Qd = 1600 – 125P

Penawaran : Qs = 440 + 165P

a. Hitunglah harga dan kuantitas keseimbangan pasar untuk komoditas

pakaian tersebut.

b. Hitunglah price elasticity of supply dan price elasticity of demand pada

saat keseimbangan.

c. Jelaskan arti price elasticity of supply dan price elasticity of demand yang

Anda peroleh. Apabila pemerintah memberikan subsidi harga sehingga harga

pakaian per unit di pasar menjadi sebesar Rp 4.5, apakah dampaknya

terhadap keseimbangan pasar.

d. Hitung berapa besar excess supply atau excess demand dari pakaian yang

terjadi akibat kebijakan pemerintah tersebut.

Berikan jawaban Anda dalam bentuk matematis dan grafis.

Jawaban:

a. Harga dan kuantitas keseimbangan:

Qd = Qs

1600 – 125P = 440 + 165P

1160 = 290P

P* = 4

Q* = 1100

b. Elastisitas permintaan: Elastisitas penawaran:

4

P

1100O

12,8

QD

S

E

1600440

c. Elastisitas permintaan untuk pakaian adalah -0.45, yang berarti bahwa

setiap terjadi peningkatan harga sebesar 1 persen, maka akan terjadi

penurunan kuantitas pakaian yang diminta sebesar 0,45 persen. Sedangkan

elastisitas penawaran untuk pakaian adalah 0.6, yang berarti bahwa setiap

terjadi peningkatan harga sebesar 1 persen, maka akan terjadi peningkatan

pula pada kuantitas pakaian yang ditawarkan sebesar 0,6 persen.

Jika pemerintah memberikan subsidi harga sehingga harga pakaian menjadi

Rp4,5 per unit, maka keseimbangan menjadi:

Pada saat harga menjadi Rp4,5

jumlah pakaian yang ditawarkan kini

menjadi 1182,5 unit sedangkan jumlah

permintaanya adalah 1037,5 unit

sehingga keseimbangan pasar tidak

terjadi akibat adanya excess supply.

d. Pada saat harga pakaian menjadi Rp4,5

maka terjadi kelebihan penawaran atau excess supply dalam pasar pakaian.

Besar excess supply tersebut adalah 145 unit (selisih kuantitas penawaran

dan kuantitas permintaan).

Soal 2 (25%)

Seorang pelajar bernama Nana bermaksud mengkonsumsi 2 jenis barang yaitu

buku (B) dan pulpen (P). Fungsi utilitas yang dimilikinya adlah U=B0,25P0,75. Nana

mendapat uang dari orang tuanya sebesar Rp50.000, sementara harga sebuah

buku dan pulpen masing-masing sebesar Rp4.000 dan Rp2.000.

Dengan menggunakan analisis utilitas dan garis anggaran:

a. Carilah nilai utilitas optimal untuk buku dan pulpen yang dikonsumsi Nana

b. Gambarkan dan jelaskan utilitas optimal yang terjadi pada kasus tersebut

Jawaban:

a. Fungsi Objektif U = B0,25 P0,75

Fungsi Kendala 50.000 = 4.000 B + 2.000 P

4

P

1100O

12,8

QD

S

E

1600440

4,5

1182,51037,

5

Fungsi Lagrange £ = fungsi objektif + λ . fungsi kendala

… (1)

… (2)

… (3)

Substitusi persamaan (1) dan (2):

λ = λ

P = 6 B … (4)

Substitusi persamaan (4) dan (3):

50.000 = 4.000 B + 2.000 P

50.000 = 4.000 B + 2.000 (6B)

50.000 = 4.000 B + 12.000 B

50.000 = 16.000 B

B = 3,125 = 3 unit buku

P = 6 (3,125)

= 18,75 = 19 unit pulpen

b.

Utilitas optimal yang bisa

dicapai oleh Nana dalam

mengkonsumsi buku dan pulpen

adalah pada saat kurva

utilitasnya bersinggungan

dengan garis anggarannya

(budget line). Pada saat ini Nana

mengkonsumsi 3 unit buku dan

19 unit pulpen.

Soal 3 (25%)

Anggaran Leo dinyatakan dalam persamaan berikut:

m = Px x + y, dimana m adalah pendapatan Leo, Px dan x adalah harga dan

kuantitas baju, sementara y adalah nilai barang selain baju.

3,125

B

P25

12,5

18,75

a. Jika fungsi utilitas Leo dinyatakan dengan: U = 10 x1/4 y3/4, dengan

persamaan budget line diatas: tuliskan dan jelaskan fungsi permintaan baju

dari Leo saat pendapatannya sebesar Rp400.000.

b. Berdasarkan hasil tersebut (pada soal 3.a), seandainya di pasar

diasumsikan hanya ada tiga orang pembeli baju, yakni Leo dan kedua

temannya yang memiliki fungsi permintaan baju yang identik, maka tuliskan

dan jelaskan fungsi permintaan pasar dari baju.

c. Toko baju langganan ketiga orang di atas memberikan diskon sebesar

50% untuk setiap baju. Berapakah total permintaan baju di pasar setelah

adanya diskon jika diketahui harga baju sebelum diskon adalah Rp100.000?

Berapa pula jumlah baju dan nilai barang selain baju yang akan dibeli Leo

setelah adanya diskon tersebut?

Jawaban:

a. Funsi Objektif U = 10 x1/4 y3/4

Fungsi Kendala 400.000 = Px x + y

Fungsi Lagrange £ = fungsi objektif + λ . fungsi kendala

… (1)

… (2)

… (3)

Substitusi persamaan (1) dan (2):

λ = λ

y = 3 Px x … (4)

Substitusi persamaan (4) dan (3):

400.000 = Px x + y

400.000 = Px x + 3 Px x

400.000 = 4 Px x

x =

qx = Fungsi permintaan baju pada saat

pendapatan Leo Rp400.000

b. Fungsi permintaan pasar merupakan penjumlahan dari seluruh fungsi

permintaan individu yang ada di pasar. Maka fungsi permintaan pasar dari

baju adalah:

Qx = 3 qx

Qx = 3

Qx =

c. Harga baju setelah diskon = 50% x Rp100.000

= Rp50.000

Total permintaan baju di pasar setelah diskon:

Qx =

Qx =

Qx = 6 buah

Jumlah baju yang dibeli Leo setelah adanya diskon:

x =

x =

x = 2 buah

Nilai barang selain baju yang akan dibeli Leo:

y = 3 Px x

y = 3 Px .

y = 300.000 Nilai barang yang akan dibeli Leo tidak akan berubah berapa

pun harga baju di pasar.

Soal 4 (25%)

Sebuah perusahaan memiliki fungsi produksi sebagai berikut:

atau

Dimana Q adalah output dan K adalah modal, serta L adalah tenaga kerja.

a. Tuliskan dan jelaskan fungsi permintaan tenaga kerja dari perusahaan ini

di saat tercapainya biaya minimum dalam jangka panjang? (Fungsi

permintaan tenaga kerja harus berunsur L=f(Q, w, r), dimana w adalah biaya

sewa tenaga kerja/balas jasa tenaga kerja dan r adalah biaya sewa modal)

b. Tuliskan dan jelaskan fungsi permintaan modal dari perusahaan ini di saat

tercapainya biaya minimum dalam jangka panjang? (Fungsi permintaan

modal harus berunsur L=f(Q, w, r), dimana w adalah biaya sewa tenaga

kerja/balas jasa tenaga kerja dan r adalah biaya sewa modal)

c. Jika diketahui bahwa biaya sewa setiap tenaga kerja adalah Rp600.000

dan biaya sewa setiap modal adalah Rp800.000, berapakah kombinasi jumlah

tenaga kerja dan modal di saat minimum biaya jika perusahaan ini ingin

menghasilkan satu unit output?

Jawaban:

a. Fungsi Objektif C = wL + rK

Fungsi Kendala

Fungsi Lagrange £ = fungsi objektif + λ . fungsi kendala

… (1)

… (2)

… (3)

Substitusi persamaan (1) dan (2):

λ = λ

=

=

K = L … (4)

Substitusi persamaan (4) dan (3):

Fungsi permintaan tenaga kerja … (5)

b. Untuk mencari fungsi permintaan modal, maka substitusi persamaan (5)

ke persamaan (4):

K = L

K = Fungsi permintaan modal

c. Jumlah tenaga kerja yang digunakan oleh perusahaan untuk memproduksi

satu unit output:

Jumlah modal yang digunakan oleh perusahaan untuk memproduksi satu unit

output:

K =

K =

K = 0,18