10

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Plat nomor

Dalam artikel pada situs http://id.wikipedia.org/wiki/Plat_nomor, plat nomor

adalah salah satu jenis identifikasi kendaraan bermotor. Plat nomor juga disebut plat

registrasi kendaraan, atau di Amerika Serikat dikenal sebagai plat izin (license plate).

Bentuknya berupa potongan plat logam atau plastik yang dipasang pada kendaraan

bermotor sebagai identifikasi resmi. Biasanya plat nomor jumlahnya sepasang, untuk

dipasang di depan dan belakang kendaraan. Namun ada jurisdiksi tertentu atau jenis

kendaraan tertentu yang hanya membutuhkan satu plat nomor, biasanya untuk dipasang

di bagian belakang. Plat nomor memiliki nomor seri yakni susunan huruf dan angka

yang dikhususkan bagi kendaraan tersebut. Nomor ini di Indonesia disebut nomor

polisi, dan biasa dipadukan dengan informasi lain mengenai kendaraan bersangkutan,

seperti warna, merk, model, tahun pembuatan, nomor identifikasi kendaraan atau VIN,

dan tentu saja nama dan alamat pemilikinya. Semua data ini juga tertera dalam Surat

Tanda Nomor Kendaraan Bermotor atau STNK yang merupakan surat bukti bahwa

nomor polisi itu memang ditetapkan bagi kendaraan tersebut.

Karena wujudnya yang spesifik, plat nomor juga digunakan sebagai identifikasi

kendaraan oleh banyak lembaga, seperti kepolisian, perusahaan asuransi mobil, bengkel,

tempat parkir, dan juga armada kendaraan bermotor. Di beberapa wilayah jurisdiksi,

11

plat nomor juga dipakai sebagai bukti bahwa kendaraan tersebut sudah memiliki 'izin'

untuk beroperasi di jalan raya umum, atau juga sebagai bukti pembayaran pajak

kendaraan bermotor.

Namun di beberapa negara, seperti Inggris misalnya, mobil selalu menggunakan

plat nomor yang sama sejak saat pertama dijual hingga akhir masa operasinya, dengan

pertimbangan semua informasi yang ada di plat nomor dan kendaraan bersangkutan

juga tidak pernah berubah.

Sementara di tempat lain, seperti Amerika Serikat, plat nomor perlu diganti

secara berkala yakni saat habis masa berlakunya, atau karena dijual atau berpindah

tangan. Ini yang dikenal dengan kebijakan "plate-to-owner" atau plat nomor yang

terkait dengan kepemilikan. Artinya, ketika mobil dijual, penjual harus melepas plat

nomornya sementara pembeli harus meminta plat nomor baru dari pihak berwenang

sesuai wilayah tempat tinggalnya dan mendaftarkan kembali atas namanya (balik

nama). Bila orang yang menjual mobil tersebut membeli mobil baru, ia dapat meminta

agar plat nomornya yang lama dipasang di mobilnya yang baru. Bila tidak, ia harus

mengembalikan plat nomor ke pihak berwenang, menghancurkannya, atau

menyimpannya sebagai barang kenangan.

Di banyak negara, plat nomor dikeluarkan oleh badan pemerintahan nasional,

kecuali di Kanada, Mexico, Australia, Jerman, Pakistan, dan Amerika Serikat, karena

plat nomor diterbitkan oleh lembaga pemerintah provinsi, wilayah, atau negara bagian.

12

Plat nomor usianya hampir sama dengan mobil, dan muncul saat periode awal

transisi dari kendaraan berkuda yakni antara 1890 hingga 1910. Negara bagian New

York di Amerika Serikat mengharuskan penggunaan plat nomor sejak tahun 1901.

Awalnya plat nomor tidak dikeluarkan pemerintah, dan di banyak wilayah Amerika,

para para pengendara diharuskan membuat plat nomor sendiri. Negara bagian

Massachusetts dan West Virginia adalah yang pertama menerbitkan plat nomor pada

tahun 1903. Plat nomor awal dibuat dari porselin yang dibakar menjadi besi, atau

keramik biasa yang tidak dibakar, sehingga mudah pecah dan tidak praktis. Bahan-

bahan plat nomor yang kemudian termasuk karton, kulit, plastik, bahkan juga tembaga

dan kedele.

Plat nomor awal memiliki bermacam bentuk dan ukuran, sehingga kalau

dipindahkan antar kendaraan harus dibuat lobang baru untuk memasukkan baut ke

bumper. Standarisasi plat nomor baru dimulai tahun 1957 saat pabrik mobil sepakat

dengan berbagai pemerintahan dan organisasi standar internasional. Meski masih ada

variasi lokal, plat nomor umumnya mengikuti tiga standar dunia:

• pertama yang dipakai di negara-negara di belahan Barat bumi, yakni berukuran

15 x 30 cm (6 x 12 inci),

• yang kedua memiliki standar Uni Eropa, yakni 11 x 52 cm,

• bentuk ketiga dipakai di Australia and banyak negara Asia-Pasifik, yakni lebih

panjang dibanding model negara belahan Barat bumi, namun lebih tinggi dari

plat Uni Eropa.

13

2.1.1 Plat Nomor Kendaraan Bermotor di Indonesia

Tanda Nomor Kendaraan Bermotor (TNKB), atau seringkali disebut plat

nomor, adalah plat aluminium tanda kendaraan bermotor di Indonesia yang telah

didaftarkan pada Kantor Bersama Samsat

(http://id.wikipedia.org/wiki/Tanda_Nomor_Kendaraan_Bermotor).

Gambar 2.1 Plat Nomor Kendaraan Bermotor di Indonesia

2.1.1.1 Sejarah Penggunaan Plat Nomor Kendaraan Bermotor di Indonesia

Penggunaan tanda nomor kendaraan bermotor di Indonesia, terutama di Jawa,

merupakan warisan sejak zaman Hindia Belanda, yang menggunakan kode wilayah

berdasarkan pembagian wilayah karesidenan.

14

2.1.1.2 Spesifikasi Teknis

Tanda Nomor Kendaraan Bermotor berbentuk plat aluminium dengan cetakan

tulisan dua baris. Baris pertama menunjukkan: kode wilayah (huruf), nomor polisi

(angka), dan kode/seri akhir wilayah (huruf) dan baris kedua menunjukkan bulan dan

tahun masa berlaku.

Bahan baku TNKB adalah aluminium dengan ketebalan 1 mm. Ukuran TNKB

untuk kendaraan bermotor roda 2 dan roda 3 adalah 250x105 mm, sedangkan untuk

kendaraan bermotor roda 4 atau lebih adalah 395x135 mm. Terdapat cetakan garis lurus

pembatas lebar 5 mm diantara ruang nomor polisi dengan ruang angka masa berlaku.

Pada sudut kanan atas dan sudut kiri bawah terdapat tanda khusus (security

mark) cetakan lambang Polisi Lalu Lintas; sedangkan pada sisi sebelah kanan dan sisi

sebelah kiri ada tanda khusus cetakan "DITLANTAS POLRI" yang merupakan hak

paten pembuatan TNKB oleh Polri.

2.1.1.3 Warna

Warna Tanda Nomor Kendaraan Bermotor ditetapkan sebagai berikut:

• Kendaraan bermotor bukan umum dan kendaraan bermotor sewa: Warna dasar

hitam dengan tulisan berwarna putih

• Kendaraan bermotor umum: Warna dasar kuning dengan tulisan berwarna hitam

15

• Kendaraan bermotor milik Pemerintah: Warna dasar merah dengan tulisan

berwarna putih

• Kendaraan bermotor Corps Diplomatik Negara Asing: Warna dasar merah

dengan tulisan berwarna hitam

2.1.1.4 Nomor Urut Pendaftaran

Nomor urut pendaftaran kendaraan bermotor, atau disebut pula nomor polisi,

diberikan sesuai dengan urutan pendaftaran kendaraan bermotor. Nomor urut tersebut

terdiri dari 1-4 angka, dan ditempatkan setelah Kode Wilayah Pendaftaran. Nomor urut

pendaftaran dialokasikan sesuai kelompok jenis kendaraan bermotor:

• 1 - 1999, dialokasikan untuk kendaraan penumpang

• 2000 - 6999, dialokasikan untuk sepeda motor

• 7000 - 7999, dialokasikan untuk bus

• 8000 - 9999, dialokasikan untuk kendaraan beban

Apabila nomor urut pendaftaran yang telah dialokasikan habis digunakan, maka

nomor urut pendaftaran berikutnya kembali ke nomor awal yang telah dialokasikan

dengan diberi tanda pengenal huruf seri A - Z di belakang angka pendaftaran. Apabila

huruf di belakang angka sebagai tanda pengenal kelipatan telah sampai pada huruf Z,

maka penomoran dapat menggunakan 2 huruf seri di belakang angka pendaftaran.

16

Khusus untuk DKI Jakarta, dapat menggunakan hingga 3 huruf seri di belakang angka

pendaftaran.

2.1.1.5 Kode Wilayah Pendaftaran Kendaraan Bermotor

Kode wilayah pendaftaran kendaraan bermotor ditetapkan oleh Peraturan

Kapolri Nomor Polisi 4 Tahun 2006.

Sumatera

• BL = Nanggroe Aceh Darussalam

• BK = Sumatera Utara Bagian Barat

• BB = Sumatera Utara Bagian Timur

• BA = Sumatera Barat

• BM = Riau

• BP = Kepulauan Riau

• BG = Sumatera Selatan

• BN = Kepulauan Bangka Belitung

• BE = Lampung

• BD = Bengkulu

• BH = Jambi

17

Jawa

o DKI Jakarta, Banten, Jawa Barat

• B = DKI Jakarta, Kabupaten/Kota Tangerang, Kabupaten/Kota Bekasi, Kota

Depok

• A = Banten: Kabupaten Serang, Kabupaten Pandeglang, Kota Cilegon,

Kabupaten Lebak

• D = Kabupaten/Kota Bandung

• E = eks Karesidenan Cirebon: Kabupaten/Kota Cirebon, Kabupaten

Indramayu, Kabupaten Majalengka, Kabupaten Kuningan

• F = eks Karesidenan Bogor: Kabupaten/Kota Bogor, Kabupaten Cianjur,

Kabupaten/Kota Sukabumi

• T = Kabupaten Purwakarta, Kabupaten Karawang, Kabupaten Subang

• Z = Kabupaten Garut, Kabupaten/Kota Tasikmalaya, Kabupaten Sumedang,

Kabupaten Ciamis, Kota Banjar

o Jawa Tengah dan DI Yogyakarta

• H = eks Karesidenan Semarang: Kabupaten/Kota Semarang, Kota Salatiga,

Kabupaten Kendal, Kabupaten Demak

18

• G = eks Karesidenan Pekalongan: Kabupaten/Kota Pekalongan,

Kabupaten/Kota Tegal, Kabupaten Brebes, Kabupaten Batang, Kabupaten

Pemalang

• K = eks Karesidenan Pati: Kabupaten Pati, Kabupaten Kudus, Kabupaten

Jepara, Kabupaten Rembang, Kabupaten Blora, Kabupaten Grobogan

• R = eks Karesidenan Banyumas: Kabupaten Banyumas, Kabupaten Cilacap,

Kabupaten Purbalingga, Kabupaten Banjarnegara

• AA = eks Karesidenan Kedu: Kabupaten/Kota Magelang, Kabupaten

Purworejo, Kabupaten Kebumen, Kabupaten Temanggung, Kabupaten

Wonosobo

• AD = eks Karesidenan Surakarta: Kota Surakarta, Kabupaten Sukoharjo,

Kabupaten Boyolali, Kabupaten Sragen, Kabupaten Karanganyar,

Kabupaten Wonogiri, Kabupaten Klaten

• AB = DI Yogyakarta: Kota Yogyakarta, Kabupaten Bantul, Kabupaten

Gunung Kidul, Kabupaten Sleman, Kabupaten Kulon Progo

o Jawa Timur

• L = Kota Surabaya

• W = Kabupaten/Kota Mojokerto, Kabupaten Sidoarjo, Kabupaten Gresik[1]

• N = eks Karesidenan Malang: Kabupaten/Kota Malang, Kabupaten/Kota

Probolinggo, Kabupaten/Kota Pasuruan, Kabupaten Lumajang

19

• P = eks Karesidenan Besuki: Kabupaten Bondowoso, Kabupaten Situbondo,

Kabupaten Jember, Kabupaten Banyuwangi

• S = eks Karesidenan Bojonegoro: Kabupaten Bojonegoro, Kabupaten Tuban,

Kabupaten Lamongan, Kabupaten Jombang[2]

• AG = Kabupaten/Kota Kediri, Kabupaten/Kota Blitar, Kabupaten

Tulungagung, Kabupaten Nganjuk, Kabupaten Trenggalek

• AE = Kabupaten/Kota Madiun, Kabupaten Ngawi, Kabupaten Magetan,

Kabupaten Ponorogo, Kabupaten Pacitan

• M = eks karesidenan madura: Kabupeten/Kabupaten sumenep,Kabupaten

sampang,Kabupaten bangkalan

Bali dan Nusa Tenggara

• DK = Bali

• DR = NTB I (Pulau Lombok: Kota Mataram, Kabupaten Lombok Barat,

Kabupaten Lombok Timur, Kabupaten Lombok Tengah)

• EA = NTB II (Pulau Sumbawa: Kabupaten Sumbawa Barat, Kabupaten

Sumbawa, Kabupaten Dompu, Kabupaten/Kota Bima)

• DH = NTT I (Pulau Timor: Kabupaten/Kota Kupang, Kabupaten TTU, TTS,

Kabupaten Rote Ndao)

• ED = NTT II (Pulau Sumba: Kabupaten Sumba Barat, Kabupaten Sumba

Timur)

20

• EB = NTT III (Pulau Flores dan kepulauan: Kabupaten Manggarai Barat,

Kabupaten Manggarai, Kabupaten Ngada, Kabupaten Ende, Kabupaten

Sikka, Kabupaten Flores Timur, Kabupaten Lembata, Kabupaten Alor)

Kalimantan

• KB = Kalimantan Barat

• DA = Kalimantan Selatan

• KH = Kalimantan Tengah

• KT = Kalimantan Timur

Sulawesi

• DB = Sulawesi Utara Daratan (Kota Manado, Kota Tomohon, Kota Bitung,

Kabupaten Bolaang Mongondow, Kabupaten Minahasa, Kabupaten

Minahasa Utara, Kabupaten Minahasa Selatan)

• DL = Sulawesi Utara Kepulauan (Kabupaten Kepulauan Sangihe, Kabupaten

Kepulauan Talaud)

• DM = Gorontalo

• DN = Sulawesi Tengah

• DT = Sulawesi Tenggara

• DD = Sulawesi Selatan

• DC = Sulawesi Barat

21

Maluku dan Papua

• DE = Maluku

• DG = Maluku Utara

• DS = Papua dan Irian Jaya Barat

Lain-lain

• DF = Timor Timur (tidak digunakan, karena telah menjadi negara tersendiri)

Khusus

• CD = Corps Diplomatique (Diplomat dari Perwakilan Luar Negeri

(Kedutaan), lihat pula bagian di bawah ini.

• CC = Corps Consulate, perwakilan luar negeri dari kantor konsulat jenderal.

• KAA = Konferensi Asia-Afrika 2005. Khusus untuk kesempatan ini, mobil-

mobil para peserta konferensi memiliki kode ini.

2.1.1.5.1 Corps Diplomatique dan Corps Consulate

Mobil milik Corps Diplomatic (Kedutaan Besar maupun Organisasi

Internasional) memiliki kode khusus, yakni CD diikuti dengan angka. Untuk

mendapatkan STNK dan BPKB, haruslah mendapatkan rekomendasi dari Departemen

Luar Negeri.

Berikut adalah daftar nomor polisi untuk Corps Diplomatic di Indonesia:

22

• CD 12: Amerika Serikat

• CD 13: India

• CD 14: Britania Raya

• CD 15: Vatikan

• CD 16: Norwegia

• CD 17: Pakistan

• CD 18: Myanmar

• CD 19: China

• CD 20: Swedia

• CD 21: Arab Saudi

• CD 22: Thailand

• CD 23: Mesir

• CD 24: Perancis

• CD 25: Filipina

• CD 26: Australia

• CD 27: Irak

• CD 28: Belgia

• CD 29: Uni Emirat Arab

23

• CD 30: Italia

• CD 31: Swiss

• CD 32: Jerman

• CD 33: Sri Lanka

• CD 34: Denmark

• CD 35: Kanada

• CD 36: Brazil

• CD 37: Rusia

• CD 38: Afghanistan

• CD 39: Yugoslavia (Serbia ?)

• CD 40: Republik Ceko

• CD 41: Finlandia

• CD 42: Meksiko

• CD 43: Hongaria

• CD 44: Polandia

• CD 45: Iran

• CD 47: Malaysia

• CD 48: Turki

24

• CD 49: Jepang

• CD 50: Bulgaria

• CD 51: Kamboja

• CD 52: Argentina

• CD 53: Romania

• CD 54: Yunani

• CD 55: Yordania

• CD 56: Austria

• CD 57: Suriah

• CD 58: UNDP

• CD 59: Selandia Baru

• CD 60: Belanda

• CD 61: Yaman

• CD 62: UPU

• CD 63: Portugal

• CD 64: Aljazair

• CD 65: Korea Utara

• CD 66: Vietnam

25

• CD 67: Singapura

• CD 68: Spanyol

• CD 69: Bangladesh

• CD 70: Panama

• CD 71: UNICEF

• CD 72: UNESCO

• CD 73: FAO

• CD 74: WHO

• CD 75: Korea Selatan

• CD 76: ADB

• CD 77: Bank Dunia

• CD 78: IMF

• CD 79: ILO

• CD 80: Papua Nugini

• CD 81: Nigeria

• CD 82: Chili

• CD 83: UNHCR

• CD 84: WFP

26

• CD 85: Venezuela

• CD 86: ESCAP

• CD 87: Colombia

• CD 88: Brunei

• CD 89: UNIC

• CD 90: IFC

• CD 91: UNTAET

• CD 97: Palang Merah

• CD 98: Maroko

• CD 99: Uni Eropa

• CD 100: ASEAN (Sekretariat)

• CD 101: Tunisia

• CD 102: Kuwait

• CD 103: Laos

• CD 104: Palestina

• CD 105: Kuba

• CD 106: AIPO

• CD 107: Libya

27

• CD 108: Peru

• CD 109: Slowakia

• CD 110: Sudan

• CD 111: ASEAN (Yayasan)

• CD 112: Utusan

• CD 113: CIFOR

• CD 114: Bosnia-Herzegovina

• CD 115: Libanon

• CD 116: Afrika Selatan

• CD 117: Kroasia

• CD 118: Ukraina

• CD 119: Mali

• CD 120: Uzbekistan

• CD 121: Qatar

• CD 122: UNFPA

• CD 123: Mozambik

• CD 124: Kepulauan Marshall

28

2.2 Kendaraan

Dalam artikel yang terdapat pada http://id.wikipedia.org/wiki/Kendaraan,

Kendaraan atau angkutan adalah alat transportasi selain makhluk hidup. Mereka

biasanya buatan manusia (mobil, motor, kereta, perahu, pesawat), tetapi bukan buatan

manusia juga bisa disebut kendaraan, seperti gunung es, dan batang pohon yang

mengambang. Kendaraan dapat digerak oleh hewan, seperti gerobak.

Definisi Pemerintah Republik Indonesia tentang Kendaraan: Peraturan Nomor

44 Tahun 1993

Kendaraan Bermotor adalah kendaraan yang digerakkan oleh peralatan teknik

yang berada pada kendaraan itu.

Sepeda Motor adalah kendaraan bermotor beroda dua, atau tiga tanpa rumah-

rumah baik dengan atau tanpa kereta samping.

Mobil Penumpang adalah setiap kendaraan bermotor yang dilengkapi sebanyak-

banyaknya 8 (delapan) tempat duduk tidak termasuk tempat duduk pengemudi,

baik dengan maupun tanpa perlengkapan pengangkutan bagasi.

Mobil Bus adalah setiap kendaraan bermotor yang dilengkapi lebih dari 8

(delapan) tempat duduk tidak termasuk tempat duduk pengemudi, baik dengan

maupun tanpa perlengkapan pengangkutan bagasi.

Mobil Barang adalah setiap kendaraan bermotor selain dari yang termasuk

dalam sepeda motor, mobil penumpang dan mobil bus.

29

Kendaraan Khusus adalah kendaraan bermotor selain daripada kendaraan

bermotor untuk penumpang dan kendaraan bermotor untuk barang, yang

penggunaannya untuk keperluan khusus atau mengangkut barang-barang khusus.

2.3 Citra

Pengertian citra menurut Murni (1992, p5) adalah keluaran suatu sistem

perekaman data yang dapat bersifat optik berupa foto, bersifat analog berupa sinyal-

sinyal video seperti gambar pada monitor televisi, atau bersifat dijital sehingga dapat

disimpan langsung pada suatu pita magnetik. Sedangkan menurut Banks (1990, p150)

citra diartikan sebagai representasi dua dimensi dari bentuk 3 dimensi yang nyata.

Bentuknya dapat bervariasi dari foto hitam putih hingga sebuah gambar bergerak dari

TV berwarna.

Citra dapat dikelompokkan menjadi empat kelas berdasarkan presisi yang

digunakan untuk menyatakan titik-titik koordinat dan untuk menyatakan nilai/tingkat

keabuan (gray scale) atau warna suatu citra, yaitu:

1. citra kontinu-kontinu

2. citra kontinu-diskrit

3. citra diskrit-kontinu

4. citra diskrit-diskrit

30

Label pertama menyatakan presisi dari titik-titik koordinat pada bidang citra, sedangkan

label kedua menyatakan tingkat keabuan atau warna. Kontinu dinyatakan dengan presisi

angka tak terhingga sedangkan diskrit dinyatakan dengan presisi angka tertentu.

2.3.1 Citra Biner

Citra biner (binary image) adalah sebuah gambar yang piksel-pikselnya hanya

terdiri dari dua nilai saja, yaitu 0 dan 1 (Fairhust, 1988, p16).

2.3.2 Citra Dijital

Citra dijital (digital image) merupakan suatu array dua dimensi atau suatu

matriks yang elemen-elemennya menyatakan tingkat keabuan dari elemen citra tersebut

(Murni, 1992, p5). Untuk mengubah citra yang bersifat kontinu menjadi citra dijital,

diperlukan proses pembuatan kisi-kisi arah horizontal dan vertikal, sehingga diperoleh

gambar dalam bentuk array dua dimensi. Proses tersebut dikenal sebagai proses dijitasi

atau sampling. Setiap elemen array tersebut dikenal sebagai elemen gambar atau piksel

(pixel) yang merupakan singkatan dari picture element. Tingkat keabuan setiap piksel

dinyatakan dengan suatu harga integer.

Hubungan yang ada antara piksel-piksel, antara lain (Gonzales dan Woods,

1993, p40):

• Neighbours of a pixel

31

Dimisalkan piksel F terletak di koordinat (x,y), maka yang disebut delapan

neighbours (neighbours of a pixel) atau N8(F) adalah piksel-piksel yang memiliki

koordinat:

(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1),(x+1,y+1),(x-1,y+1),(x+1,y-1), dan (x-1,y-1).

(x – 1 , y - 1) (x , y - 1) (x + 1 , y - 1)

(x – 1 , y) (x , y) (x + 1 , y)

(x – 1 , y + 1) (x , y + 1) (x + 1 , y + 1)

Gambar 2.2 Posisi Neighbours of a Pixel

• Konektivitas (Connectivity)

Konektivitas antara piksel yang satu dengan yang lainnya ditentukan selain oleh

letaknya, juga oleh toleransi skala warna yang terdapat dalam citra.

2.3.3 Model Warna RGB

Sesuai dengan namanya, RGB merupakan model warna yang menggunakan tiga

warna dasar, yaitu merah (red), hijau (green), dan biru (blue), dimana masing-masing

warna memiliki tingkat intensitas warna dari 0 sampai dengan 255, yang menyatakan

tingkat keterangan warna mulai dari yang paling glap hingga yang paling terang.

32

Memang tidak semua warna dapat diperoleh dengan menggunakan variasi nilai dari

ketiga warna tersebut, akan tetapi sebagian warna yang diperlukan sudah tercakup

dalam model warna RGB ini. Banyaknya warna yang dapat dibentuk oleh model warna

RGB ini adalah 256 (intensitas piksel merah) x 256 (intensitas piksel hijau) x 256

(intensitas piksel biru), hasilnya lebih kurang enam belas juta tujuh ratus ribu warna,

merupakan varian warna yang sangat banyak.

(http://proxy2.siit.tu.ac.th/bunyarit/students/carplate/halfterm_report.pdf)

Sebuah citra berwarna dapat dibentuk dengan mengatur nilai dari tingkat

kecerahan gambar pada setiap piksel, dengan menggunakan warna-warna dasar seperti

merah, hijau, dan biru dari cahaya yang terdeteksi. Salah satu caranya dapat dilakukan

dengan menggunakan sebuah kamera dijital, dimana sensornya dapat mengukur radiasi

panjang gelombang dari merah, hijau, dan biru untuk semua titik dalam citra. Adapun

arsitektur warna dari model warna RGB sebagai berikut:

1. Warna merah akan terbentuk jika piksel hijau dan biru bernilai 0, sedangkan

piksel merah bernilai antara 1 – 254.

2. Warna hijau akan terbentuk jika piksel merah dan biru bernilai 0, sedangkan

piksel hijau bernilai antara 1 – 254.

3. Warna biru akan terbentuk jika piksel merah dan hijau bernilai 0, sedangkan

piksel biru bernilai antara 1 – 254.

4. Warna kuning akan terbentuk jika hanya piksel biru saja yang bernilai 0,

sedangkan piksel merah dan hijau bernilai sama besar.

33

5. Warna magenta akan terbentuk jika hanya piksel hijau saja yang bernilai 0,

sedangkan piksel merah dan biru bernilai sama besar.

6. Warna cyan akan terbentuk jika hanya piksel merah saja yang bernilai 0,

sedangkan piksel hijau dan biru bernilai sama besar.

7. Warna keabuan akan terbentuk jika semua warna dasar RGB bernilai sama.

8. Warna hitam akan terbentuk jika semua warna dasar RGB bernilai 0.

9. Warna putih akan terbentuk jika semua warna dasar RGB bernilai 255.

10. Selain kesembilan penjelasan di atas, warna yang dibentuk merupakan varian

model warna RGB.

Illustrasi dan penjelasan dari model warna RGB dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

biru

magenta cyan

merah hijau

kuning

Gambar 2.3 Model Warna RGB

34

2.4 Computer Vision

Computer vision (dapat juga disebut dengan machine vision) adalah ilmu

pengetahuan yang mengembangkan teori-teori dan algoritma dimana informasi yang

berguna mengenai dunia dapat secara otomatis diekstraksi dan dianalisis dari sebuah

citra penelitian sekumpulan citra, atau citra yang berurutan dari sebuah komputasi yang

dibuat oleh komputer (http://www.personal.umd.umich.edu/~mpastore/sights.html).

Computer vision berhubungan dengan otomatisasi interpretasi citra untuk membuat

berbagai pengukuran yang objektif atau untuk meningkatkan visibilitas ketelitian.

Computer vision merupakan kombinasi antara pengolahan citra (image processing) dan

pengenalan pola (pattern recognition).

Tujuan dari computer vision adalah membuat sebuah model dari objek yang

ada/nyata dari gambar. Berdasarkan pendapat Jain, Kasturi, dan Schunck (1995, p1),

sistem computer vision mengambil informasi yang berguna tentang sebuah objek yang

didapat dari proyeksi dua dimensi obyek tersebut. Contoh aplikasi dari computer vision

adalah:

• Robotic, sebagai kontrol dan navigasi

• Medical Image Analysis (analisa gambar medis)

2.5 Pengolahan Citra (Image Processing)

Menurut Murni (1992, p5) pengolahan citra merupakan proses pengolahan dan

analisis citra yang banyak melibatkan persepsi visual. Proses ini mempunyai ciri data

35

masukan dan informasi keluaran berbentuk citra. Teknik pengolahan citra menggunakan

komputer untuk mendijitasi pola bayangan dan warna dari gambar yang sudah tersedia.

Informasi yang telah terdijitasi ini kemudian ditransfer ke layar dari monitor video.

Pengolahan citra banyak digunakan dalam dunia fotografi (misalnya mengubah

intensitas cahaya sebuah foto), dunia perfilman (animasi), dunia kedokteran (untuk

membuat analisa medis), dan dunia game.

2.5.1 Penyekalaan (Scaling)

Menurut Hearn dan Baker (1986, p107), penyekalaan merupakan proses

pengolahan citra yang bertujuan untuk mengubah ukuran (dimensi) dari suatu citra.

Perubahan citra yang terjadi akibat proses penyekalaan akan menyebabkan citra berubah

menjadi citra baru yang ukurannya sesuai dengan skala perubahan yang ditetapkan,

umumnya dikenal dengan sebutan faktor skala. Berikut ini adalah rumus penyekalaan

menurut Hearn dan Baker (1986, p108):

Sx 0 0

(x’ y’ 1) = [x y 1] 0 Sy 0 ...................................................................... 2.1

0 0 1

keterangan :

x’ : koordinat x setelah penyekalaan

y’ : koordinat y setelah penyekalaan

36

x : koordinat x sebelum penyekalaan

y : koordinat y sebelum penyekalaan

Sx : faktor skala sumbu x

Sy : faktor skala sumbu y

Ada 3 macam perubahan yang dapat terjadi akibat proses penyekalaan, yaitu:

1. Perubahan lebar citra, terjadi ketika citra hanya dikalikan oleh faktor skala

dengan arah sumbu x saja.

2. Perubahan tinggi citra, terjadi ketika citra hanya dikalikan oleh faktor skala

dengan arah sumbu y saja.

3. Perubahan lebar dan tinggi citra, terjadi ketika citra dikalikan oleh faktor skala,

baik ke arah sumbu x, maupun ke arah sumbu y. Citra akan terskala dengan

sempurna (perubahan tinggi dan lebar yang terjadi sebanding dengan tinggi dan

lebar dari citra asalnya), jika faktor skala arah sumbu x bernilai sama dengan

faktor skala arah sumbu y.

2.5.2 Binerisasi

Binerisasi merupakan sebuah metode untuk mengubah citra keabuan menjadi

citra biner, sehingga objek yang diinginkan dalam gambar dapat terpisah dari latar

belakangnya (Jain, Kasturi, dan Schunck, 1995, p29). Pengertian serupa juga

37

diungkapkan oleh Davies (1990, p79) yang mengatakan bahwa binerisasi adalah sebuah

metode untuk mengubah citra keabuan menjadi citra biner dengan objek terlihat hitam

sedangkan latar belakang berwarna putih.

Tujuan dari binerisasi adalah untuk memisahkan piksel yang mempunyai nilai

keabuan (grey level) lebih tinggi dengan yang lebih rendah. Piksel yang nilai

keabuannya lebih tinggi akan diberi nilai biner 1, sedangkan piksel dengan nilai

keabuan lebih rendah akan diberi nilai biner 0. Pemberian nilai biner dapat pula dibalik,

disebut binerisasi terbalaik (inverse thresholding), untuk lebih memperjelas objek yang

diteliti. Sebagai contoh, pada plat nomor kendaraan bermotor, bila dilakukan binerisasi

terbalik, maka karakter hasil binerisasi akan terlihat hitam dan latar belakang terlihat

putih. Berdasarkan penentuan nilai ambangnya, binerisasi dibedakan menjadi 2 macam,

yaitu:

1. fixed threshold, nilai ambang dipilih secara independen

2. histogram derived thresholding, nilai ambang ditentukan secara otomatis

berdasarkan histogram

2.5.3 Segmentasi

Segmentasi menurut Ramesh Jain, Kasturi, dan Schunck (1995, p28) diartikan

sebagai sebuah metode untuk membagi sebuah gambar menjadi sub-sub gambar yang

disebut area (region). Ada 2 pendekatan yang dapat digunakan untuk membagi gambar-

gambar menjadi daerah-daerah tertentu (Jain, Kasturi, Schunck, 1995, p73 - 75):

38

1. region-based

2. boundary estimation menggunakan edge detection

Pada pendekatan region-based, semua piksel yang berkorespondensi dengan

sebuah objek dikelompokkan bersama dan diberikan flag yang menandakan bahwa

mereka merupakan satu area. Dua prinsip yang penting dalam pendekatan ini adalah

value similiarity dan spatial proximity. Dua piksel dapat dikelompokkan menjadi satu

bila mempunyai karakteristik intensitas yang serupa atau bila keduanya memiliki jarak

yang berdekatan. Sedangkan pada pendekatan boundary estimation menggunakan edge

detection, segmentasi dilakukan dengan menemukan piksel-piksel yang terletak pada

batas area. Piksel-piksel tersebut (yang disebut edges) dapat diperoleh dengan melihat

piksel-piksel yang bertetangga (neighbouring pixels).

2.5.4 Pemotongan (Cropping)

Dalam bahasa Inggris, istilah pemotongan, selain disebut sebagai cropping,

dapat pula disebut sebagai trimming. Definisi pemotongan

(http://desktoppub.about.com/library/glossary/bldef-crop.htm) adalah kegiatan

memotong bagian yang tidak perlu dari sebuah citra. Pemotongan dapat dilakukan

dengan menentukan koordinat awal, lebar, dan tinggi dari citra yang ingin dipotong.

Pemotongan akan menciptakan suatucitra baru yang merupakan bagian dari citra

asalnya. Pemotongan juga menyebabkan ukuran dari suatu citra berubah menjadi lebih

kecil, entah lebarnya saja, tingginya saja, atau bahkan keduanya.

39

2.6 Pengenalan Pola (Pattern Recognition)

Pengenalan pola memiliki arti bidang studi yang melakukan proses analisis

gambar yang bentuk masukannya adalah gambar itu sendiri atau dapat juga berupa citra

dijital dan bentuk keluarannya adalah suatu deskripsi (Murni, 1992, p168). Tujuan dari

adanya pengenalan pola ini adalah untuk meniru kemampuan manusia (otak manusia)

dalam mengenali suatu objek/pola tertentu.

Berdasarkan pendapat Bow (1982, p3), objek/pola yang dapat dikenali ada 2

macam:

1. abstrak

Contoh bentuk abstrak antara lain adalah ide dan argumen. Pengenalan untuk

bentuk semacam ini misalnya dengan conceptual recognition.

2. konkrit

Bentuk konkrit contohnya karakter, simbol, gambar, tanda tangan, tulisan

tanagn, gelombang suara (speech waveform), dll. Pengenalan untuk bentuk

semacam ini misalnya ICR (Intelligence Charachter Recognition), OCR

(Optical Character Recognition), handwriting recognition, dll.

Teknik pattern recognition yang umum (Pearson, 1991, p85-91):

1. Template matching

Template matching merupakan teknik pengenalan pola yang paling sederhana.

Pola identifikasi dengan cara membandingkan pola masukan (input pattern)

40

dengan daftar representasi pola yang sudah disimpan. Representasi pola yang

sudah disimpan tersebut disebut template.

2. Metode statistik (statistical method)

Teknik pengenalan pola secara statistik (disebut juga decision-theoretic

technique) menentukan masukan yang bagaimanakah yang termasuk ke dalam

suatu kelas tertentu.

3. Teknik struktural atau semantic (structural or semantic technique)

Prinsip dari teknik ini adalah pengamatan terhadap banyak pola yang berstruktur

dan dapat diekspresikan sebagai komposisi deri sub-sub pola. Oleh karena itu,

pola dapat ditentukan dengan sebuah kalimat dari pola sederhana yang primitif

(misalnya garis lurus dan garis lengkung).

Contoh penggunaan pengenalan pola: pengenalan huruf kanji, analisa medis,

interpretasi citra suatu area/daerah.

2.7 Logika Fuzzy

Input Fuzzy Processing

Output

41

Gambar 2.4 Pemetaan input-output dalam logika fuzzy

Menurut Sri Kusumadewi & Hari Purnomo (2004, p1-31), logika fuzzy adalah

suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output.

Beberapa alasan digunakannya logika fuzzy, antara lain:

• Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari

penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.

• Logika fuzzy sangat fleksibel.

• Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.

• Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi non-linear yang sangat

kompleks.

• Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman

para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.

• Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara

konvensional.

• Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.

2.7.1 Himpunan Fuzzy

42

Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu

himpunan A memiliki dua kemungkinan, yaitu:

• Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan,

atau

• Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu

himpunan.

Dari hal di atas, dapat dikatakan bahwa pemakaian himpunan crisp untuk

menyatakan nilai keanggotaan yang kontinu sangat tidak adil.

Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Seberapa besar

eksistensi suatu item dalam himpunan dapat dilihat pada nilai keanggotaannya. Pada

himpunan crisp, nilai keanggotaan hanya ada dua kemungkinan, yaitu 0 atau 1.

Sedangkan pada himpunan fuzzy, nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1.

Terkadang kemiripan antara keanggotaan fuzzy dengan probabilitas

menimbulkan kerancuan. Keduanya memiliki nilai pada interval [0,1], namun

interpretasi nilainya sangat berbeda antara kedua kasus tersebut. Keanggotaan fuzzy

memberikan suatu ukuran terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan probabilitas

mengindikasikan proporsi terhadap keseringan suatu hasil bernilai benar dalam jangka

panjang. Misalnya, jika nilai keanggotaan suatu himpunan fuzzy adalah 0,9; maka tidak

perlu dipermasalahkan seberapa seringnya nilai itu diulang secara individual untuk

mengharapkan suatu hasil yang hampir pasti. Di lain pihak, nilai probabilitas 0,9; berarti

10% dari himpunan tersebut diharapkan tidak memenuhi kriteria item tersebut.

43

Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu:

a. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau

kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA,

PAROBAYA, TUA.

b. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel,

seperti: 40, 25, 50, dan sebagainya.

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu:

a. Variabel fuzzy

Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem

fuzzy. Contoh: umur, temperatur, permintaan, dan sebagainya.

b. Himpunan fuzzy

Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau

keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.

c. Semesta Pembicaraan

Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk

dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan

himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) dari kiri ke kanan.

Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif.

Adakalanya nilai semesta pembicaraai tidak dibatasi batas atasnya.

d. Domain

44

Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta

pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti

halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang

senantiasa naik (bertambah) dari kiri ke kanan secara monoton. Nilai domain

dapat berupa bilangan positif maupun negatif.

2.7.2 Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang

menunjukkan pemetaan titik-titik input ke dalam nilai keanggotaannya. Fungsi

keanggotaan sering juga disebut dengan derajat keanggotaan.

Fungsi keanggotaan memiliki intervel antara 0 sampai dengan 1. Salah satu cara

yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui

pendekatan fungsi.

Beberapa fungsi yang bisa digunakan untuk menggambarkan fungsi

keanggotaan:

a. Representasi Linear

Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya

digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi

pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

45

Terdapat dua keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan

himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0)

bergerak ke kanan menuju nilai domain yang lebih tinggi.

1

derajat

keanggotaan

µ[x]

0

a domain b

Gambar 2.5 Representasi Linear Naik

Fungsi keanggotaan:

0; x ≤ a

µ[x] = (x - a) / (b - a); a ≤ x ≤ b

1; x ≥ b

46

Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai

domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak

menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.

derajat keanggotaan

µ[x]

a domain b

Gambar 2.6 Representasi Linear Turun

Fungsi keanggotaan:

(b - x) / (b - a); a ≤ x ≤ b

µ[x] =

0; x ≥ b

b. Representasi Kurva Segitiga

Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara dua garis

linear.

47

derajat keanggotaan

µ[x]

a b c

domain

Gambar 2.7 Representasi Kurva Segitiga

Fungsi keanggotaan:

0; x ≤ a atau x ≥ c

µ[x] = (x - a) / (b - a); a ≤ x ≤ b

(c - x) / (c - b); b ≤ x ≤ c

c. Representasi Kurva Trapesium

Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada

beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.

48

derajat

keanggotaan

µ[x]

a b c d

domain

Gambar 2.8 Representasi Kurva Trapesium

Fungsi keanggotaan:

0; x ≤ a atau x ≥ d

(x - a) / (b - a); a ≤ x ≤ b

µ[x] =

1; b ≤ x ≤ c

(d - x) / (d - c); c ≤ x ≤ d

d. Representasi Kurva Bahu

Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang

direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik

49

dan turun. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami

perubahan.

derajat

keanggotaan

µ[x]

Gambar 2.9 Representasi Kurva Bahu

Himpunan fuzzy ‘bahu’, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri

variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, bahu kanan

bergerak dari salah ke benar.

e. Representasi Kurva-S

Kurva-S atau sigmoid adalah kurva yang mampu merepresentasikan

kenaikan dan penurunan permukaan secara tidak linear.

Kurva-S naik akan bergerak dari sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) ke

sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1). Fungsi keanggotaannya akan

50

bertumpu pada 50% nilai keanggotaannya yang sering disebut dengan titik

infleksi.

derajat

keanggotaan

µ[x]

domain

Gambar 2.10 Representasi Kurva-S Naik

Kurva-S turun akan bergerak dari sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1)

ke sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0).

derajat keanggotaan

µ[x]

domain

Gambar 2.11 Representasi Kurva-S Turun

51

Kurva-S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu:

• Nilai keanggotaan nol (α),

• Titik infleksi atau crossover (β), dan

• Nilai keanggotaan lengkap (γ).

Fungsi keanggotaan pada kurva-S naik:

0 x ≤ α

2((x - α) / (γ - α))2 α ≤ x ≤ β

S(x;α,β,γ) =

1 – 2((γ - x) / (γ - α))2 β ≤ x ≤ γ

1 x ≥ γ

Fungsi keanggotaan pada kurva-S turun:

1 x ≤ α

1 – 2((x - α) / (γ - α))2 α ≤ x ≤ β

S(x;α,β,γ) =

2((γ - x) / (γ - α))2 β ≤ x ≤ γ

0 x ≥ γ

52

f. Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve)

Untuk merepresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva

berbentuk lonceng. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi atas 3 kelas, yaitu:

• Kurva π

Kurva π berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1, terletak pada

pusat dengan domain (γ), dan lebar kurva (β).

γ

Derajat

Keanggotaan titik infleksi

µ[x]

Gambar 2.12 Representasi Kurva π

Fungsi keanggotaan:

S (x;(γ - β),(γ – (β / 2)),γ) x ≤ γ

Π(x,β,γ) =

1 – S (x;γ,(γ + (β / 2)),(γ + β)) x > γ

53

• Kurva BETA

Seperti halnya kurva π, kurva BETA juga berbentuk lonceng, namun lebih

rapat. Kurva in juga didefinisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada

domain yang menunjukkan pusat kurva (γ), dan setengah lebar kurva (β).

Salah satu perbedaan mencolok kurva BETA bila dibandingkan dengan

kurva π adalah fungsi keanggotaannya akan mendekati nol hanya jika nilai

(β) sangat besar.

derajat

keanggotaan

µ[x]

Gambar 2.13 Representasi Kurva BETA

Fungsi keanggotaan:

B(x;γ,β) = 1 / (1 + ((x – γ) / β)2)

54

• Kurva GAUSS

Jika kurva π dan kurva BETA menggunakan dua parameter, yaitu (γ) dan

(β), kurva GAUSS juga menggunakan (γ) untuk menunjukkan nilai

domain pada pusat kurva, dan (k) yang menunjukkan lebar kurva.

derajat

keanggotaan

µ[x]

Gambar 2.14 Representasi Kurva GAUSS

Fungsi keanggotaan:

G(x;k,γ) = e-k(γ - x)^2

55

g. Koordinat Keanggotaan

Himpunan fuzzy berisi urutan pasangan berurutan yang berisi domain dan

kebenaran nilai keanggotaannya dalam bentuk:

Skalar(i) / Derajat(i)

‘Skalar’ adalah suatu nilai yang digambar dari domain himpunan fuzzy,

sedangkan ‘Derajat’ skalar merupakan derajat keanggotaan himpunan fuzzynya.

2.7.3 Pengklusteran Data (Data Clustering)

Data clustering, dapat pula disebut sebagai pengklusteran data, adalah suatu

teknik umum untuk menganalisis data statistik, digunakan dalam banyak bidang,

mencakup machine learning, data mining, pengenalan pola (pattern recognition),

analisis citra, dan bioinformatics. Clustering atau pengklusteran adalah penggolongan

objek-objek serupa ke dalam kelompok-kelompok berbeda, atau lebih tepatnya,

penyekatan dari suatu set data ke dalam subset-subset (cluster-cluster), sedemikian

sehingga data pada setiap subset (idealnya) berbagi beberapa ciri umum dan memiliki

tingkat kedekatan menurut beberapa ukuran jarak

(http://en.wikipedia.org/wiki/Data_clustering).

Machine learning secara khas menggunakan pengklusteran data sebagai bentuk

kemampuan belajar yang tidak terawasi (unsupervised learning).

56

Di samping istilah data clustering atau pengklusteran data (atau hanya

clustering/pengklusteran), ada sejumlah terminologi dengan arti serupa, mencakup

analisis cluster (cluster analysis), klasifikasi otomatis (automatic classification),

taksonomi kuantitatif (numerical taxonomy), botriologi (botryology), dan analisis

tipologis (typological analysis).

2.7.4 Tipe-tipe Pengklusteran

Algoritma pengklusteran data dapat bersifat hirarkis atau partisional. Algoritma

hirarkis menemukan cluster baru dengan menggunakan cluster-cluster yang telah

terbentuk sebelumnya, sedangkan algoritma partitional menentukan semua cluster

dengan sekali proses. Algoritma hirarkis dapat bersifat agglomerative ("dari bawah ke

atas") atau divisive ("dari atas ke bawah"). Algoritma agglomerative dimulai dengan

masing-masing unsur sebagai cluster terpisah, lalu menggabungkan ke dalam cluster

yang lebih besar. Algoritma divisive dimulai dengan keseluruhan set data, lalu mulai

membaginya ke dalam cluster baru yang lebih kecil.

Clustering dua arah, co-clustering, atau bi-clustering adalah sebutan-sebutan

untuk teknik-teknik pengklusteran yang tidak hanya objek-objek yang di-cluster, tetapi

juga fitur-fitur dari objek-objek tersebut. Misalnya, jika data direpresentasikan dalam

suatu matriks data, kolom dan baris adalah akan di-cluster secara serempak.

Perbedaan signifikan yang lain adalah apakah teknik clustering menggunakan

jarak yang simetris ataukah tidak simetris. Suatu properti dari ruang Euclidean adalah

57

simetris (jarak dari obyek A ke B sama dengan jarak dari B ke A). Dalam aplikasi lain

(misalnya, metode sequence-alignment (Prinzie & Van den Poel (2006))), ini bukanlah

permasalahannya.

2.7.4.1 Pengklusteran Secara Hierarkis

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, algoritma hirarkis menemukan cluster

baru dengan menggunakan cluster-cluster yang telah terbentuk sebelumnya.

2.7.4.1.1 Menghitung Jarak

Langkah penting dalam sebuah pengklusteran secara hirarkis adalah memilih

suatu ukuran jarak. Suatu ukuran sederhana adalah jarak Manhattan, sama dengan

penjumlahan perbedaan mutlak untuk masing-masing variabel. Nama tersebut datang

dari fakta bahwa di dalam suatu kasus yang memiliki dua variabel, variabel-variabel

dapat diplot pada grid yang dapat disamakan dengan jalan-jalan pada kota besar, dan

jarak antara dua titik adalah banyaknya blok yang harus dilalui.

Ukuran yang lebih umum yang biasa digunakan adalah jarak Euclidean, dihitung

dengan menemukan penyiku dari jarak antara masing-masing variabel, penjumlahan

penyiku, dan menemukan akar pangkat dua dari penjumlahan tersebut. Dalam kasus

two-variable, jarak adalah pengertian dalam menemukan panjang hipotenusa suatu

segitiga; itu adalah jarak lurus.

58

2.7.4.1.2 Menciptakan Cluster

Dengan suatu ukuran jarak, unsur-unsur dapat dikombinasikan. Pengklusteran

secara hirarkis membangun (agglomerative), atau pemisahan (divisive), suatu hirarki

dari kluster. Penyajian tradisional dari hirarki ini adalah suatu struktur data pohon (yang

disebut suatu dendrogram), dengan unsur-unsur individu di salah satu ujungnya dan

sebuah kluster tunggal pada ujung lainnya. Algoritma agglomerative dimulai dari

puncak pohon data, sedangkan algoritma divisive dimulai dari dasar pohon data.

2.7.4.1.3 V-Means Clustering

V-Means Clustering menggunakan analisis cluster dan tes statistik

nonparametric sebagai kunci para peneliti ke dalam segmen data yang boleh berisi

subset homogen yang berbeda. Metodologi yang digunakan oleh V-Means Clustering

banyak berbelit dari permasalahan yang secara tradisional mengepung teknik standard

dalam pengelompokkan data. Pertama, sebagai pengganti ramalan analis untuk beberapa

subset berbeda (K-Means Clustering), V-Means Clustering menghasilkan jumlah subset

yang optimal. V-Means Clustering dikalibrasi untuk tingkatan user-defined level p,

dimana algoritma membagi data dan kemudian menggabungkan kembali kelompok

hasil hingga kemungkinan bahwa semua kelompok berasal dari distribusi yang sama

ketika tetangga-tetangganya yang lain kurang dari p.

Kedua, V-Means Clustering menggunakan iterasi dari tes nonparametric

Kolmogorov-Smirnov. Metode standar dalam memisahkan data ke dalam bagian

59

utamanya sering melibatkan definisi jarak (ukuran jarak pengklusteran) atau dalam

asumsi tentang kewajaran data (maksimalisasi ekspektasi pengklusteran), tetapi analisa

nonparametric menarik kesimpulan dari fungsi distribusi set-set data.

Ketiga, metode yang secara konseptual sederhana. Beberapa metode

mengkombinasikan berbagai teknik dalam urutan untuk menghasilkan hasil yang lebih

sempurna. Dari suatu sudut pandang praktis, metode ini menggabungan arti dari hasil

dan sering mengarahkan pada kesimpulan yang khas dari data dredging.

2.7.4.2 Pengklusteran Partisional

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, algoritma partitional menentukan

semua cluster dengan sekali proses. C-Means Clustering termasuk dalam pengklusteran

partisional, namun akan dijelaskan pada bagian selanjutnya.

2.7.4.2.1 K-Means Clustering

Algoritma K-Means memetakan masing-masing titik pada cluster yang pusatnya

(juga disebut sentroid) paling dekat. Pusat adalah rata-rata dari semua poin-poin dalam

cluster, yang berarti koordinatnya adalah rata-rata aritmatik dari tiap dimensi secara

terpisah dari seluruh poin-poin dalam cluster.

60

2.7.4.2.2 Algoritma QT Clustering

QT (Quality Threshold) Clustering (Heyer et al, 1999) adalah suatu metode

alternatif dalam pemisahan data, diciptakan untuk pengklusteran gen. Hal ini

memerlukan perhitungan power yang lebih bila dibandingkan dengan k-means, tetapi

tidak memerlukan penetapan banyaknya cluster awal, dan selalu menghasilkan hasil

yang sama ketika dijalankan berkali-kali.

2.8 Basis data

Berdasarkan literatur http://id.wikipedia.org/wiki/Basis_data, basis data (bahasa

Inggris: database), atau sering pula dieja basisdata, adalah kumpulan informasi yang

disimpan di dalam komputer secara sistematik sehingga dapat diperiksa menggunakan

suatu program komputer untuk memperoleh informasi dari basis data tersebut.

Perangkat lunak yang digunakan untuk mengelola dan memanggil kueri (query) basis

data disebut sistem manajemen basis data (database management system, DBMS).

Sistem basis data dipelajari dalam ilmu informasi.

2.8.1 Perangkat Lunak Basis Data

Perangkat lunak basis data yang banyak digunakan dalam pemrograman dan

merupakan perangkat basis data tingkat tinggi (high level):

• DB2

61

• Microsoft SQL Server

• Oracle

• Sybase

• Interbase

• XBase

• Teradata

• Firebird

• MySQL

• PostgreSQL

• Microsoft Access

• dBase III

• Paradox

• FoxPro

• Visual FoxPro

• Arago

• Force

• Recital

• dbFast

62

• dbXL

• Quicksilver

Selain perangkat lunak di atas, terdapat juga perangkat lunak pemrograman basis

data tingkat rendah (low level), diantaranya:

• Btrieve

• Tsunami Record Manager

2.9 Pengenalan Karakter (Character Recognition)

Definisi dari pengenalan karakter adalah bidang aplikasi dari pengenalan pola

yang melibatkan representasi gambar garis dua dimensi dari sebuah karakter (Fairhust,

1988, p106). Pengenalan karakter adalah proses pengubahan citra, baik berupa citra

yang dicetak oleh mesin atau citra berupa tulisan tangan, menjadi format yang dapat

diproses oleh komputer (sebagai contoh dalam format ASCII). Isi dari sebuah citra

dapat terdiri dari karakter alphabet (a, b, c,...), karakter numerik (0, 1, 2,...), karakter

khusus ($, %, &,...), atau objek lain yang tidak dapat diidentifikasikan.

2.9.1 Metode Pengenalan Karakter

Terdapat beberapa metode pengenalan karakter yang menggunakan berbagai

pendekatan (http://www.tawpi.org/pdf/Priciples_of_ICR.pdf) seperti: pendekatan

63

statistik (statistical approach), pendekatan semantik (semantic approach), dan

pendekatan gabungan statistik dan semantik (metode hibrid). Selain menggunakan

pendekatan-pendekatan tersebut, pengenalan karakter juga dapat dilakukan dengan

menggunakan metode jaringan saraf tiruan (artificial neural network).

2.9.1.1 Pendekatan Statistik

Pendekatan statistik dilakukan dengan menghitung parameter statistik setiap

karakter dan membandingkan parameter tersebut dengan parameter statistik dari

karakter yang sama yang telah tersimpan dalam basis data. Karena setiap gambar

gambar karakter tersebut terdiri dari nilai pixel yang diwakili oleh 0 dan 1, pendekatan

ini akan menghitung banyaknya piksel hitam, atau perbandingan jumlah piksel hitam

dan putihnya. Sebagai contoh, karakter angka satu (‘1’) memiliki piksel hitam lebih

sedikit dari angka delapan (‘8’). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada ilustrasi

berikut:

Gambar 2.15 Model Angka 1 dan 8

64

Dengan pendekatan yang sama, sepintas kita perhatikan bahwa karakter angka

enam (‘6’) dan nol (‘0’) memiliki rasio ketinggian yang berbeda.

Gambar 2.16 Model Angka 6 dan 0

Lebih jauh lagi adalah algoritma yang didasari pada histogram dimensi satu

yang dapat diekstrak dari gambar dijital. Histogram adalah sebuah pemetaan yang

menggambarkan distribusi intensitas piksel dari sebuah citra biner. Histogram sangat

berguna pada banyak aplikasi. Histogram dapat digunakan untuk menemukan nilai

ambang yang sesuai dalam pendeteksian objek. Selain itu, histogram juga dapat

digunakan dalam normalisasi gambar (picture normalization) dengan menggunakan

histogram matching (Shi-Kuo Chang, 1989, p342). Pendekatan ini menggunakan

histogram yang mencerminkan secara grafik jumlah piksel hitam dalam setiap baris dan

kolomnya. Dengan memproyeksikan piksel hitam yang dihitung secara horizontal dan

vertikal, sangat dimungkinkan untuk membedakan banyak macam karakter yang ada.

65

Contohnya dapat terlihat pada ilustrasi berikut ini:

Gambar 2.17 Model Histogram Angka 3

Secara singkat, dengan analisa yang teliti dari histogram tersebut, sangat

mungkin untuk membedakan setiap karakter yang ada.

2.9.1.2 Pendekatan Semantik

Pendekatan semantik merupakan metode pengenalan karakter yang didasarkan

pada identifikasi rangka (contour) yang dinyatakan dalam piksel-piksel untuk

menemukan karakteristik-karakteristik khusus atau hubungan untuk setiap dijitnya. Poin

penting dari pendekatan semantik yang digunakan untuk mengenali karakter antara lain:

66

• Pertama, mengenali cara dimana rangka dari karakter direfleksikan

dalam piksel yang mewakilinya.

• Kedua, mencoba menemukan karakteristik yang mirip untuk setiap

karakter.

ARC

UP-RIGHT

DOWN

LOOP

RIGHT

Gambar 2.18 Model Deskripsi Semantik Angka 2

Illustrasi berikut menunjukkan contoh dari variasi angka 2. Meskipun

mempunyai bentuk yang berbeda, tetapi deskripsi secara semantiknya identik.

Gambar 2.19 Variasi Bentuk Angka 2

67

Keuntungan menggunakan pendekatan semantik adalah variasi bentuk karakter

yang berbeda mempunyai deskripsi semantik yang identik. Pada beberapa kasus didapat

deskripsi yang sedikit berbeda, tetapi secara keseluruhan deskripsi semantik sebuah

karakter dengan bentuk yang bervariasi akan tetap identik. Namun, pendekatan ini

memiliki kekurangan, yaitu bila karakter tersebut rusak (misalnya: terputus), maka

pendekatan semantik tidak akan dapat mengenali karakter tersebut.

2.9.1.3 Metode Hibrid

Untuk mengenali sebuah karakter, baik dengan menggunakan pendekatan

statistik atau pendekatan semantik, akan memiliki kelebihan dan kekurangan masing-

masing. Oleh sebab itu, dikembangkan suatu algoritma baru untuk mengatasi kelemahan

dari kedua pendekatan tersebut. Metode penggabungan kedua pendekatan tersebut

dinamakan metode hibrid.

2.9.1.4 Jaringan Saraf Tiruan

Jaringan saraf tiruan (JST) adalah sebuah sistem pemrosesan informasi yang

mempunyai karakteristik kinerja tertentu yang sama dengan jaringan saraf biologis. JST

telah dibangun sebagai sebuah model matematis dari sistem saraf biologis berdasarkan

asumsi bahwa:

a. Pemrosesan informasi terjadi pada elemen-elemen sederhana yang jumlahnya

sangat banyak yang disebut neuron, unit, sel, atau, node.

68

b. Sinyal diteruskan antar neuron melalui sambungan-sambungan (koneksi).

c. Setiap koneksi memilki bobot (weight) yang dikalikan dengan sinyal yang

melewati sambungan tersebut.

d. Setiap neuron menerapkan sebuah fungsi aktivasi (biasanya non-linear) pada

hasil penjumlahan dari masukan-masukan ke neuron tersebut untuk menentukan

sinyal keluarannya.

Gambar 2.20 Jaringan Saraf Tiruan

Cara pemrosesan informasi jaringan ini terinspirasi oleh cara kerja dari sel saraf

(neuro) biologis, seperti yang terdapat pada otak. Elemen-elemen pemrosesan yang

terdapat pada jaringan-jaringan ini saling dihubungkan satu sama lainnya oleh saluran-

saluran komunikasi (koneksi).

69

Elemen-elemen pemrosesan yang ada pada JST terbagi atas beberapa sub-

kelompok, setiap sub kelompok melakukan komputasi yang mandiri dan kemudian hasil

komputasinya dikirim ke sub kelompok berikutnya. Setiap elemen pemrosesan

melakukan komputasi berdasarkan jumlah dari hasil perkalian antara masing-masing

input dan bobotnya.

Setiap sub-kelompok dari elemen-elemen pemrosesan disebut lapisan (layer).

Lapisan yang pertama disebut lapsan input (input layer) dan lapisan terakhir disebut

lapisan keluaran (output layer). Lapisan yang terletak antara kedua lapisan tersebut

disebut lapisan tersembunyi (hidden layer), dan lapisan ini dapat terdiri dari satu atau

beberapa lapisan.

2.9.1.5 Pendekatan Fuzzy C-Means (FCM)

Fuzzy clustering adalah salah satu teknik untuk menentukan cluster yang

optimal dalam suatu ruang vektor yang didasarkan pada bentuk normal Euclidian untuk

jarak antar vektor (Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo, 2004, p83). Fuzzy clustering

sangat berguna bagi pemodelan fuzzy terutama dalam mengidentifikasi aturan-aturan

fuzzy.

Ada dua algoritma clustering data, yaitu Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy

Substractive Clustering. Perbedaan mencolok antara keduanya menurut Sri

Kusumadewi & Hari Purnomo (2004, p105) adalah Fuzzy C-Means (FCM) merupakan

algoritma pengklusteran yang terawasi, sebab pada FCM kita perlu tahu lebih dahulu

70

jumlah cluster yang akan dibentuk. Apabila jumlah cluster yang akan dibentuk belum

diketahui sebelumnya, maka kita harus menggunakan algoritma yang tidak terawasi.

Fuzzy Substractive Clustering adalah algoritma yang tidak terawasi. Algoritma ini

didasarkan atas ukuran densitas (potensi) titik-titik data dalam suatu ruang (variabel).

Sedangkan algoritma selain Fuzzy Substractive Clustering adalah Fuzzy C-

Means (FCM). FCM adalah suatu teknik peng-cluster-an data yang mana keberadaan

tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaannya (Sri

Kusumadewi & Hari Purnomo, 2004, p83). Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh

Jim Bezdek pada tahun 1981.

Gambar 2.21 Pemetaan Anggota pada Fuzzy C-Means

71

Konsep dasar FCM, pertama kali adalah menentukan pusat cluster, yang akan

menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster ini

masih belum akurat. Tiap-tiap titik data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap

cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik

data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak

menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif

yang menggambarkan jarak dari titik data yang diberikan ke pusat cluster yang terbobot

oleh derajat keanggotaan titik data tersebut.

Output dari FCM bukan merupakan fuzzy interference system, namun merupakan

deretan pusat cluster dan beberapa derajat keanggotaan untuk tiap-tiap titik data.

Informasi ini dapat digunakan untuk membangun suatu fuzzy interference system.

Berikut algoritma FCM menurut Sri Kusumadewi & Hari Purnomo (2004, p84-85):

1. Input data yang akan dicluster X, berupa matriks berukuran n x m (n = jumlah

sampel data, m = atribut setiap data). Xij = data sampel ke-i (i = 1,2,...,n), atribut

ke-j (j = 1,2,...,m).

2. Tentukan jumlah cluster (c), pangkat (w), maksimum iterasi (MaxIter), error

terkecil yang diharapkan (ξ), fungsi obyektif awal (P0=0), dan iterasi awal (t=1)

3. Bangkitkan bilangan random µik, i = 1,2,...,n; k = 1,2,...,c; sebagai elemen-

elemen matriks partisi awal U. Hitung jumlah setiap kolom (atribut):

Qj = (Σ dari k=1 hingga c) µik , dengan j = 1,2,...,m.

Hitung:

72

µik = µik / Qj

4. Hitung pusat cluster ke-k: Vkj, dengan k = 1,2,...,c; dan j = 1,2,...,m.

5. Hitung fungsi obyektif pada iterasi ke-t, Pt

6. Hitung perubahan matriks partisi

7. Cek kondisi berhenti:

o Jika (| Pt – Pt-1 | < ξ) atau (t > MaxIter), maka berhenti;

o Jika tidak, t = t + 1, ulangi langkah ke-4

2.10 Program Komputer

Program komputer (sering kali disebut sebagai program) merupakan suatu

aplikasi yang dibuat dengan menggunakan bahasa program tertentu dan telah ter-install

di dalam komputer. Program komputer merupakan contoh perangkat lunak komputer

yang menuliskan aksi komputasi yang akan dijalankan oleh komputer. Komputasi ini

biasanya dilaksanakan berdasarkan suatu algoritma atau urutan perintah tertentu. Urutan

perintah (atau algoritma) merupakan suatu perangkat yang sudah termasuk dalam

program komputer tersebut. Tanpa algoritma tersebut, program komputer tak dapat

berjalan dengan baik (http://id.wikipedia.org/wiki/Program).