4.-rpp-matematika-sma-kelas-x-logika sip

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : LOGIKA MATEMATIKAALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 1

Standar kompetensi :4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan

pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Kompetensi dasar : 4.1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Indikator : - Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk.- Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk.- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor.- Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Menentukan negasi dari suatu pernyataan.

B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab

C. Materi.Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Ingkarannya.

Suatu pernyataan atau proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak sekaligu keduanya..Sedangkan kalimat terbuka adalah kalimat yang kebenarannya belum dapat ditentukanIngkaran suatu pernyataan disebut juga sebagai negasi, atau penyangkalan yaitu pernyataan baru yang nilai pernyataannya berlawanan dengan nilai kebenaran pernyataan sebelumnya.

D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan

- Apersepsi tentang pengertian kalimat 52 Kegiatan Inti

- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang pernyataan dan nilai kebenaran

- Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan

- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang negasi suatu pernyataan- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk membuat membuat

pernyataan dan membuat negasi dari pernyataan yang mereka buat.

25

25

3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan

73

1

E. PenilaianJenis tagihan : - Quis

- Tugas individu- Ulangan harian

Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes

Alat penilaian: 1. Diantara kalimat berikut ini yang manakah yang merupakan pernyataan ? Jika kalimat

itu merupakana pernyataan tentukan pula nilai kebenarannya, (benar atau salah)a. 111 habis dibagi 3.b. Tutuplah pintu itu.c. Biarlah kemesraan ini cepat berlalud. 2 adalah bilangan prima.e. Ada bilangan komposit yang merupakan bilangan ganjil.f. Jika

2. Diantara kalimat berikut ini yang manakah yang merupakan pernyataan dan manakah yang merupakan kalimat terbuka !a. b. Nilai mutlak setiap bilangan real bernilai positif atau nolc. d. 101 adalah bilangan primae. f.

3. Tentukan ingkaran atau negasi dari setiap pernyataan berikut:a. 19 adalah bilangan primab. Jakarta ibukota Indonesiac. 4 adalah faktor dari 60d. 100 habis dibagi 2e. Semua burung berbulu hitamf. Semua bilangan asli adalah bilangan cacah

F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)

- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)

Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003

2







A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi Merumus nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi

dengan tabel nilai kebenaran Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi


C. Materi:Pernyataan MajemukPernyataan majemuk adalah gabungan dari beberapa peryataan tunggal:1. Konjungsi:

Pernyataan majemuk (penggabungan pernyataan tunggal dengan kata ”dan”). Misalkan p dan q adalah sebuah pernyataan, pernyataan majemuk ”p dan q”disebut konjungsi dilambangkan dengan

Konjungsi bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai benar.2. Disjungsi

Pernyataan majemuk (penggabungan pernyataan tunggal dengan kata ”atau”). Misalkan p dan q adalah sebuah pernyataan, pernyataan majemuk ”p atau q”disebut konjungsi dilambangkan dengan

Konjungsi bernilai salah jika p dan q keduanya bernilai salah.D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

No Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan

- Membahas soal yang dianggap sulit- Mengingatkan kembali tentang pernyataan dan negasi

55

2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang pernyataan majemuk

berbentuk konjungsi dan disjungsi- Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk mengidentifikasi

karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi.

25

25

3

- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang nilai kebenaran dari pernyataan yang berbentuk Konjungsi dan disjungsi

- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk yang berbentuk konjungsi dan disjungsi.

3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan PR

73

F. PenilaianJenis tagihan : - Quis



Alat penilaian: 1. Tentukan nilai kebenaran dari setiap konjungsi berikut :

a. b. 2 adalah bilangan prima dan bilangan ganjilc. Setiap bilangan yang ditulis dengan tnda akar ialah bilangan irasional dan

2. Tentukan nilai kebenaran dari setiap disjungsi berikut :a. 3 adalah bilangan prima atau 3 adalah bilangan ganjilb. 5 merupakan bilangan ganjil atau Kalimantan adalah pulau terbesar di Indonesiac.

3. Carilah nilai x agar setiap kalimat berikut ini menjadi disjungsi yang benara. adalah bilangan primab.

4. tentukan nilai kebenaran dari pernyataan ” ” dengan menggunakan tabel nilai kebenaran.





4







A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk implikasi dan biimplikasi Merumus nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk implikasi dan biimplikasi

dengan tabel nilai kebenaran Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk implikasi dan biimplikasi


C. Materi:Pernyataan MajemukPernyataan majemuk adalah gabungan dari beberapa peryataan tunggal:3. Implikasi (atau pernyataan bersyarat):

Misalkan p dan q adalah suatu pernyataan. Implikasi adalah suatu pernyataan majemuk dengan bentuk ”Jika p maka q” dilambangkan dengan

Pernyataan p disebut hipotesis dari implikasi, dan pernyataan q disebut konklusi. Implikasi bernilai salah hanya jika hipotesis p bernilai benar dan konklusi q bernilai salah..

4. BiimplikasiMisalkan p dan q adalah suatu pernyataan. Biimplikasi adalah suatu pernyataan majemuk dengan bentuk ”p Jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan

Biimplikasi p dan q bernilai benar jika p dan q keduanya adalah benar atau jika p dan q keduanya bernilai salah, untuk kasus lainnya biimplikasi adalah salah.


Membahas soal yang dianggap sulit Mengingatkan kembali tentang pernyataan dan negasi

5

2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang pernyataan majemuk 25

5

berbentuk implikasi dan biimplikasi- Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk mengidentifikasi

karakteristik pernyataan majemuk berbentuk implikasi dan biimplikasi- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang nilai kebenaran dari

pernyataan yang berbentuk implikasi dan biimplikasi- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk menentukan nilai kebenaran

dari pernyataan majemuk yang berbentuk implikasi dan biimplikasi

25


73




Alat penilaian: 1. Carilah nilai-nilai x agar setiap kalimat berikut ini menjadi implikasi yang bernilai benar.

a. Jika adalah bilangan komposit

b. Jika

c. Jika

2. Tentukan nilai kebenaran setiap implikasi berikut.a. Jika b. Jika 3 faktor dari 6, maka 6 habis dibagi 2c. Jika 5 adalah bilangan genap, maka 5 + 1 adalah bilangan ganjil

3. Tentukan nilai kebenaran setiap biimplikasi berikut ini.a. 0 termasuk bilangan cacah jika dan hanya jika 0 adalah bilangan aslib.c.

4. Diketahui p adalah pernyataan yang bernili salah dan q adalah pernyataan yang bernilai benar, tentukan nilai kebenaran setiap pernyataan berikut:

a. d. b. e. c. f.





6







A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Menentukan ingkaran dari pernyataan konjungsi. Menentukan ingkaran dari pernyataan disjungsi Menentukan ingkaran dari pernyataan implikasi Menentukan ingkaran dari pernyataan biimplikasi


C. MateriIngkaran dari konjungsi dan disjungsi

ingkaran konjungsiingkaran disjungsi

Ingkaran dari Implikasi, dan biimplikasiingkaran implikasiingkaran biimplikasi

D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Wakt

u1 Pendahuluan

Membahas soal yang dianggap sulit Mengingatkan kembali tentang konjungsi, disjungsi, impliksi

dan biimplikasi

5

2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang ingkaran dari

pernyaaan majemuk konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi dengan menggunakan table nilai kebenaran

- Penerapan 1 : Melatih siswa untuk menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk

25

25


73


7



Alat penilaian: 1. Dengan menggunakan table kebenaran buktikan bahwa ekuivalensi berikut benar:

a. b.





8







A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Menentukan negasi dari suatu pernyataan.

A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konves, invers dan kontraposisinya. Menentukan konves, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi


C. Materi:Konvers, Invers dan KontraposisiJika terdapat implikasi Maka : Konvers :

Invers : Kontraposisi :

Ingkaran dari Implikasi, Konvers, Invers, dan KontraposisiIngkaran implikasi ingkaran kontraposisi

-( ) - ( )Ingkaran konvers ingkaran invers

-( ) - ( )No Uraian kegiatan Wakt

u1 Pendahuluan

Membahas soal yang dianggap sulit Mengingatkan kembali tentang pernyataan dan negasi

5

2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang pernyataan majemuk

berbentuk konvers, invers, dan kontra posisi- Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk mengidentifikasi

karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konvers, invers, dan kontra posisi

25

25

9

- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang nilai kebenaran dari pernyataan yang berbentuk konvers, invers, dan kontra posisi

- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk yang berbentuk konvers, invers, dan kontra posisi.


73

D. PenilaianJenis tagihan : - Quis



Alat penilaian: 1. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari setiap implikasi berikut:

a. d. b. e. c. f.

2. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari setiap pernyataan implikasi berikut:a. Jika harga BBM naik, maka harga kebutuhan sehari-hari naikb. Jika x bilangan real dengan x > 2, maka x2

> 4c. Jika Hamid naik kelas, maka ia diberi hadiahd. Jika sungai itu dalam , maka sungai itu banyak ikannya





10



Standar kompetensi :4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan


Kompetensi dasar : 4.2. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk dan pernyataan

berkuauantor yang diberikan.

Indikator : - Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk - Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk - Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.

A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara (ekuivalen) Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk dengan sifat-sifat logika

matematika


C. MateriDua Buah Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen

Untuk memahami pengertian dua buah pernyataan majemuk yang ekuivalen, perhatikan dua pernyataan berikut:

dari pernyataan a dan b tersebut mempunyai nilai kebenaran yang sama, maka pernyataan a dan b dikatakan dua pernyataan yang ekuivalen, yang dapat dilihat dalam tabel kebenaran Yang dilambangkan dengan seperti yang tersebut di bawah ini.

P Q A bBBSS

BSBS

BBBS

BBBS


- Membahas soal yang dianggap sulit- Mengingatkan kembali tentang pernyataan majemuk

55

2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang kesetaraan dari dua

pernyataan majemuk - Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk mengidentifikasi pernyataan

majemuk yang setara.

25

25

11

- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang cara membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk dengan sifat-sifat logika matematika

- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk dengan sifat-sifat logika matematika


73




Alat penilaian: 1. Tunjukan bahwa :

a. b. c.





12





Kompetensi dasar : 4.2. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk dan pernyataan

berkuauantor yang diberikan.

Indikator : - Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk - Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk - Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai

kebenaran Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontadiksi

atau bukan keduanya


C. Materi Tautologi, Kontradiksi, dan Kontigensi

Pada tabel kebenran pernyataan majemuk yang memut dua atau lebih pernyataan tunggal berbeda, kita akan melihat adanya kombinasi nilai B dan S dalam kolom-kolom tertentu. Tautologi adalah suatu pernyataan majemuk dengan semua nilai kebenarannya adalah B (benar). Negasi dari tautologi adalah kontradiksi, yaitu suatu pernyataan majemuk denan semua nilai kebenarannya adalah S (salah). Adapun kontigensi adalah suatu pernyataan yang bukan tautologi ataupun kontradiksi.


Membahas soal yang dianggap sulit Mengingatkan kembali tentang pernyataan majemuk dan negasi

5

2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang mengidentifikasi karakteristik

dari pernyataan tautology dan kontradiksi dari table kebenaran- Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk mengidentifikasi

karakteristik dari pernyataan tautology dan kontradiksi dari table kebenaran

- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang pernyataan majemuk yang merupakan suatu tautology, kontradiksi atau tidak keduanya

- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk membuat pernyataan majemuk yang merupakan suatu tautology, kontradiksi atau tidak keduanya

25

25

13


73




Alat penilaian: 1. Tunjukan bahwa tiap pernyataan majemuk berikut ini adalah sebuah tautologi. Petunjuk ;

Gunakan tabel kebenarana. .b. c.

2. Salin dan lengkapi tabel kebenaran berikut ini :

P Q rBBBBSSSS

BBSSBBSS

BSBSBSBS

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

3. Berdasarkan tabel kebenaran yang diperoleh dari soal no 2 di atas, apakah pernyataan majemuk merupakan tautologi, kontradiksi atau tidak keduanya.





14





Kompetensi dasar : 4.3. Menggunakan prinsif logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan

pernyataan berkuantor.

Indikator : - Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan yang menggunakan prinsif logika matematika - Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan.

A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi cara–cara penarikan kesimpulan atau konklusi dari beberapa contoh yang

diberikan Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (modus ponens, modus

tolens dan silogisme)


C. MateriPenarikan kesimpulan1. SilogsmeSilogisme adalah suatu argumen yang sah dengan bentuk:

Premis (1) : atauPremis (2) : Konklusi :

2. Modus PonensModus ponens adalah suatu argumen yang sah dengan bentuk:

Premis (1) : Premis (2) : Konklusi :

3. Modus tollensModus tollens adalah suatu argumen yang sah dengan bentuk:


D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran.No Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan

- Membahas soal yang dianggap perlut- Mengingatkan kembali tentang implikasi

55

2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang cara penarikan kesimpulan 25

15

- Penerapan 1 : Menugaskan siswa menarik kesimpulan dari premis yang tersedia

- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang perumusan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi

- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis-premis yang diberikan

25


73




Alat penilaian: 1. Tentukan kesimpulan dari pernyataan berikut ini :

a. Premis 1 : Jika binatang itu kuda, maka binatang itu berkaki 4Premis 2 : Binatang itu tidak berkaki 4Kongklusi : ..................................................

b. Premis 1 : Jika harga BBM naik maka harga barang naikPremis 2 : Harga BBM naikKongklusi : ..................................................

c. Premis 1 : Jika Dania rajin belajar, maka ia menjadi pandaiPremis 2 : Jika Dania menjadi pandai, maka ia lulus ujianPremis 3 : Jika Dania lulus ujian, maka ia bahagia.Kongklusi : ..................................................





16





Kompetensi dasar : 4.3. Menggunakan prinsif logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan

pernyataan berkuantor.

Indikator : - Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan yang menggunakan prinsif logika matematika - Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan.

A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan Menyusun kesimpulan yang syah berdasarkan premis-premis yang diberikan.


C. MateriPenarikan kesimpulan1. SilogismeSilogisme adalah suatu argumen yang sah dengan bentuk:

Premis (1) : atau atauPremis (2) : Konklusi :

2. Modus PonensModus ponens adalah suatu argumen yang sah dengan bentuk:


3. Modus tollensModus tollens adalah suatu argumen yang sah dengan bentuk:


D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran No Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan

Membahas soal yang dianggap sulit Mengingatkan kembali tentang cara penarikan kesimpulan yang ada

5

2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang keabsahan dari penarikan

kesimpulan- Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk memeriksa keabsahan dari

25

17

penarikan kesimpulan yang ada- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang cara menyusun kesimpulan

yang sah berdasarkan premis-premis yang ada- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk menyusun kesimpulan yang

sah berdasarkan premis-premis yang ada

25


73




Alat penilaian: 1. Periksalah sah atau tidaknya argumentasi berikutini:

a. Premis 1 : Jika Anto rajin belajar maka Anto akan naik kelasPremis 2 : Anto naik kelsKongklusi : Anto rajin belajar

b. Premis 1 : Jika Premis 2 : Kongklusi :

c. Premis 1 : Jika karyawan mogok maka produksi berhenti.Premis 2 : Jika produksi terhenti maka keuntungan berkurang.Kongklusi : Jadi, jika karyawan tidak mogok maka keuntungan bertambah.

2. Dengan menggunakan tabel kebenaran selidiki apakah argumen berikut sah atau tidak:a. Premis 1 :

Premis 2 : -pKongklusi : q

b. Premis 1 : Premis 2 : Kongklusi :





18

4.-rpp-matematika-sma-kelas-x-logika sip

Documents