rpp logika matematika smp2 rev1

i

MODEL

PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRISOLO

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan

Umi Salamah

Berlogika dengan

MATEMATIKAuntuk Kelas VIII SMP dan MTs

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

2

ii

Penulis : Umi SalamahEditor : SuwarniPerancang tata letak isi : Yulius Widi NugrohoPenata letak isi : Usas Budi KasiatiTahun terbit : 2009Diset dengan Power Mac G4, font : Times 10 pt

Preliminary : ivHalaman isi : 114 hlm.Ukuran buku : 14,8 x 21 cm

Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran

Pasal 72Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987tentang Hak Cipta

1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).

2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

© Hak cipta dilindungi oleh undang-undang.

All rights reserved.

Penerbit PT Tiga Serangkai Pustaka MandiriJalan Dr. Supomo 23 SoloAnggota IKAPI No. 19Tel. 0271-714344, Faks. 0271-713607http://www.tigaserangkai.come-mail: [email protected]

Dicetak oleh percetakanPT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri

MODELSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Berlogika dengan

MATEMATIKAuntuk Kelas VIII SMP dan MTs

2

iii

Kata Pengantar

Puji Syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rah-mat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini dengan sebaik-baiknya.

Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) disusun sebagai pendamping buku Berlogika dengan Matematika. Penyusunan model ini dimak-sudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya.

Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang kami susun ini bersifat fl eksibel sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan situasi dan kondisi di sekolah masing-masing. Model silabus berfungsi sebagai salah satu alternatif untuk memudahkan guru dalam menyusun rencana pelaksanaan pem-belajaran. Adapun model rencana pelaksanaan pembelajaran dapat memberi gambaran proses pembelajaran yang berlangsung mulai dari awal kegiatan hingga akhir kegiatan. Bentuk penilaian dan alokasi waktu yang ada dapat diubah sesuai dengan kebutuhan guru yang secara langsung melihat kondisi siswa, sekolah, dan lingkungan sekitarnya.

Kami menyadari bahwa Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu, kami mengharapkan kritik dan saran dari semua pihak demi perbaikan pada edisi berikutnya. Harapan kami, semoga model ini dapat menjadi salah satu alternatif bagi guru dalam penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).

Solo, Januari 2009

Penulis

iv

Daftar Isi

Kata Pengantar ________________________________________________ iiiDaftar Isi _____________________________________________________ ivSilabus ______________________________________________________ 1Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ________________________________ 15

Daftar Pustaka _________________________________________________ 89

Kunci Soal Latihan _____________________________________________ 90

1RPP Logika Matematika SMP 2 R1

Sila

bu

sN

ama

Seko

lah

: ...

......

......

......

......

......

......

...M

ata

Pela

jara

n :

Mat

emat

ika

Kel

as/S

emes

ter

: V

III/

1St

anda

r K

ompe

tens

i :

1.

Mem

aham

i ben

tuk

alja

bar

dan

men

ggun

akan

nya

dala

m p

emec

ahan

mas

alah

.A

loka

si W

aktu

:

16 ja

m p

elaj

aran

(16

x 4

0 m

enit)

Ko

mp

eten

si D

asar

Mat

eri

Po

kok/

Pem

-b

elaj

aran

Keg

iata

n P

emb

elaj

aran

Ind

ikat

or

Pen

ilaia

n

Ben

tuk

Inst

rum

en

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Tekn

ik

(6)

1.1

Mel

akuk

an

oper

asi

alja

bar.

Fak

tori-

sasi

Suk

u A

ljaba

r

• D

apat

mem

perlu

as

kons

ep b

entu

k al

jaba

r ya

ng s

udah

dia

jark

an

sebe

lum

nya

beru

pa

koefi

sie

n, v

aria

bel,

kons

tant

a, s

uku

satu

, su

ku d

ua, d

an s

uku

tiga

dala

m v

aria

bel y

ang

sam

a at

au b

erbe

da.

• M

ener

apka

n si

fat-

sifa

t pe

nam

baha

n,

peng

uran

gan,

per

kalia

n,

dan

perp

angk

atan

dar

i su

ku s

atu

pada

suk

u du

a.•

Men

yele

saik

an s

oal-s

oal

yang

mel

ibat

kan

oper

asi

tam

bah,

kur

ang,

kal

i, da

n pa

ngka

t dar

i suk

u sa

tu d

an s

uku

dua.

• M

enye

lesa

ikan

pe

mba

gian

den

gan

suku

sej

enis

ata

u tid

ak

seje

nis.

• M

enje

lask

an p

enge

rtia

n ko

efi s

ien,

var

iabe

l, ko

nsta

nta,

suk

u sa

tu,

suku

dua

, dan

suk

u tig

a da

lam

var

iabe

l yan

g sa

ma

atau

ber

beda

.•

Men

yele

saik

an o

pera

si

tam

bah,

kur

ang,

kal

i, da

n pa

ngka

t dar

i suk

u sa

tu d

an s

uku

dua.

• M

enye

lesa

ikan

pe

mba

gian

den

gan

suku

sej

enis

ata

u tid

ak

seje

nis.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

Su

mb

er B

elaj

ar

(8)

4 ×

40

men

itS

umbe

r be

laja

r:

Buk

u B

erlo

gika

de

ngan

M

atem

atik

a 2

hala

man

1–2

2.A

lat p

erag

a:

Cha

rt u

ntuk

m

engh

itung

has

il pe

rkal

ian

bent

uk

alja

bar.

2 RPP Logika Matematika SMP 2 R1

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(7)

(8)

(6)

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

12 ×

40

men

it1.

2 M

engu

raik

an

bent

uk

alja

bar

ke

dala

m fa

ktor

-fa

ktor

nya.

• M

enje

lask

an p

enge

rtia

n pe

mfa

ktor

an s

uku

bent

uk a

ljaba

r.•

Mem

fakt

orka

n su

ku

bent

uk a

ljaba

r sa

mpa

i de

ngan

suk

u tig

a.•

Men

yede

rhan

akan

pe

mba

gian

suk

u de

ngan

car

a m

emba

gi

pem

bila

ng d

an p

enye

but

deng

an fa

ktor

yan

g sa

ma.

• M

enye

lesa

ikan

pe

rpan

gkat

an k

onst

anta

da

n su

ku.

• M

enye

lesa

ikan

ope

rasi

ta

mba

h, k

uran

g, k

ali,

bagi

, dan

pan

gkat

pe

caha

n be

ntuk

alja

bar

deng

an p

enye

but s

uku

satu

dan

suk

u du

a.•

Men

yede

rhan

akan

pe

caha

n be

ntuk

alja

bar

untu

k pe

caha

n de

ngan

pe

nyeb

ut y

ang

buka

n su

ku tu

ngga

l dan

m

enye

derh

anak

an

peca

han

bers

usun

de

ngan

mel

ibat

kan

pem

fakt

oran

suk

u-su

ku p

embi

lang

dan

pe

nyeb

ut.

• M

emfa

ktor

kan

suku

be

ntuk

alja

bar

sam

pai

deng

an s

uku

tiga.

• M

enye

derh

anak

an

pem

bagi

an s

uku.

• M

enye

lesa

ikan

pe

rpan

gkat

an k

onst

anta

da

n su

ku.

• M

enye

lesa

ikan

ope

rasi

ta

mba

h, k

uran

g, k

ali,

bagi

, dan

pan

gkat

pe

caha

n be

ntuk

alja

bar

deng

an p

enye

but s

uku

satu

dan

suk

u du

a.•

Men

yede

rhan

akan

pe

caha

n be

ntuk

alja

bar.


Stan

dar

Kom

pete

nsi

: 2.

M

emah

ami r

elas

i dan

fun

gsi s

erta

men

ggun

akan

nya

dala

m p

emec

ahan

mas

alah

.A

loka

si W

aktu

:

16 ja

m p

elaj

aran

(16

x 4

0 m

enit)

Ko

mp

eten

si D

asar

Mat

eri

Po

kok/

Pem

-b

elaj

aran

Keg

iata

n P

emb

elaj

aran

Ind

ikat

or

Pen

ilaia

n

Ben

tuk

Inst

rum

en

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Tekn

ik

(6)

2.1

Mem

aham

i re

lasi

dan

fu

ngsi

.

Fun

gsi

• M

enje

lask

an p

enge

rtian

re

lasi

dan

car

a m

enya

taka

nnya

ser

ta

fung

si s

ebag

ai s

alah

sat

u be

ntuk

rela

si.

• M

enje

lask

an

perm

asal

ahan

seh

ari-h

ari

yang

ber

kaita

n de

ngan

fu

ngsi

den

gan

kata

-kat

a se

ndiri

.•

Men

gena

li pe

rmas

alah

an

seha

ri-ha

ri ya

ng

berk

aita

n de

ngan

fung

si

yang

ada

di s

ekita

r kita

.

• M

enje

lask

an d

enga

n ka

ta-k

ata

dan

men

yata

kan

mas

alah

se

hari-

hari

yang

be

rkai

tan

deng

an

fung

si.

• M

enya

taka

n su

atu

fung

si y

ang

terk

ait

deng

an k

ejad

ian

seha

ri-ha

ri.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

Su

mb

er B

elaj

ar

(8)

8 ×

40

men

itS

umbe

r be

laja

r:

Buk

u B

erlo

gika

de

ngan

M

atem

atik

a 2

hala

man

23–

44.

2.2

Mem

buat

sk

etsa

grafi k

fu

ngsi

alja

bar

pada

sis

tem

ko

ordi

nat

Car

tesi

us.

• M

engg

amba

r gr

afi k

fu

ngsi

dal

am k

oord

inat

C

arte

sius

.

• M

engg

amba

r gr

afi k

fu

ngsi

dal

am k

oord

inat

C

arte

sius

.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

2 ×

40

men

it

2.3

Men

entu

kan

nila

i fun

gsi.

• M

emah

ami b

entu

k-be

ntuk

fung

si/p

emet

aan

dan

bany

ak p

emet

aan

yang

mun

gkin

dar

i dua

hi

mpu

nan.

• M

enge

nali

soal

-soa

l dan

pe

rmas

alah

an s

ehar

i-ha

ri ya

ng b

erka

itan

• M

engh

itung

nila

i sua

tu

fung

si.

• M

enyu

sun

tabe

l fun

gsi.

• M

engh

itung

nila

i pe

ruba

han

fung

si ji

ka

varia

bel b

erub

ah.

• M

enen

tuka

n be

ntuk

fu

ngsi

jika

nila

i dan

dat

a fu

ngsi

dik

etah

ui.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

6 ×

40

men

it


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(7)

(8)

(6)

de

ngan

sua

tu

fung

si, k

emud

ian

men

yele

saik

anny

a.•

Men

yusu

n ta

bel f

ungs

i.•

Men

entu

kan

bent

uk

fung

si ji

ka n

ilai d

an d

ata

fung

si d

iket

ahui

.

Stan

dar

Kom

pete

nsi

: 3.

M

emah

ami p

erm

asal

ahan

gar

is lu

rus

dan

men

ggun

akan

nya

dala

m p

emec

ahan

mas

alah

.A

loka

si W

aktu

:

14 ja

m p

elaj

aran

(14

x 4

0 m

enit)

Ko

mp

eten

si D

asar

Mat

eri

Po

kok/

Pem

-b

elaj

aran

Keg

iata

n P

emb

elaj

aran

Ind

ikat

or

Pen

ilaia

n

Ben

tuk

Inst

rum

en

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Tekn

ik

(6)

3.1

Men

entu

kan

grad

ien,

pe

rsam

aan,

da

n gr

afi k

ga

ris lu

rus.

Per

sa-

maa

n G

aris

Lu

rus

• M

enge

nali

pers

amaa

n ga

ris lu

rus

dala

m

berb

agai

ben

tuk

dan

varia

bel.

• M

enyu

sun

tabe

l pa

sang

an d

an

men

ggam

bar

grafi

k p

ada

koor

dina

t Car

tesi

us.

• M

emah

ami p

enge

rtia

n gr

adie

n da

n m

enen

tuka

n gr

adie

n pe

rsam

aan

garis

lu

rus

dala

m b

erba

gai

bent

uk.

• M

enur

unka

n ru

mus

pe

rsam

aan

garis

luru

s m

elal

ui d

ua ti

tik, m

elal

ui

sebu

ah ti

tik d

an g

radi

en

tert

entu

dan

men

entu

kan

pers

amaa

n ga

risny

a.

• M

enge

nal p

ersa

maa

n ga

ris lu

rus

dala

m

berb

agai

ben

tuk

dan

varia

bel.

• M

enyu

sun

tabe

l pa

sang

an d

an

men

ggam

bar

grafi

k

pada

koo

rdin

at

Car

tesi

us.

• M

enge

nal p

enge

rtia

n da

n m

enen

tuka

n gr

adie

n pe

rsam

aan

garis

luru

s da

lam

be

rbag

ai b

entu

k.•

Men

entu

kan

pers

amaa

n ga

ris lu

rus

mel

alui

dua

tit

ik, m

elal

ui s

ebua

h tit

ik

dan

grad

ien

tert

entu

.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

Su

mb

er B

elaj

ar

(8)

14 ×

40

men

itS

umbe

r be

laja

r:

Buk

u B

erlo

gika

de

ngan

M

atem

atik

a 2

hala

man

45–

68.


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

• M

enen

tuka

n ko

ordi

nat

titik

pot

ong

dua

garis

ya

ng ti

dak

seja

jar.

• M

engg

unak

an

kons

ep p

ersa

maa

n ga

ris lu

rus

untu

k m

enye

lesa

ikan

soa

l-so

al d

an m

emec

ahka

n m

asal

ah-m

asal

ah d

alam

ke

hidu

pan

seha

ri-ha

ri.

(7)

(8)

• M

enen

tuka

n ko

ordi

nat

titik

pot

ong

dua

garis

.•

Men

ggun

akan

kon

sep

pers

amaa

n ga

ris lu

rus

untu

k m

emec

ahka

n m

asal

ah.

Stan

dar

Kom

pete

nsi

: 4.

M

emah

ami s

iste

m p

ersa

maa

n lin

ear

dua

vari

abel

dan

men

ggun

akan

nya

dala

m p

emec

ahan

mas

alah

.A

loka

si W

aktu

:

14 ja

m p

elaj

aran

(14

x 4

0 m

enit)

Ko

mp

eten

si D

asar

Mat

eri

Po

kok/

Pem

-b

elaj

aran

Keg

iata

n P

emb

elaj

aran

Ind

ikat

or

Pen

ilaia

n

Ben

tuk

Inst

rum

en

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Tekn

ik

(6)

• M

enje

lask

an k

onse

p P

LDV

dan

SP

LDV

se

rta

men

unju

kkan

pe

rbed

aan

kedu

anya

.•

Men

yata

kan

varia

bel

deng

an v

aria

bel l

ain

suat

u P

LSV.

• M

enge

nali

SP

LDV

da

lam

ber

baga

i ben

tuk

dan

varia

bel.

• M

enge

nal v

aria

bel d

an

koefi

sie

n S

PLD

V.

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

Su

mb

er B

elaj

ar

(8)

• M

enye

butk

an

perb

edaa

n P

LDV

dan

S

PLD

V.•

Men

yata

kan

varia

bel

deng

an v

aria

bel l

ain

suat

u P

LSV.

• M

enge

nali

SP

LDV

da

lam

ber

baga

i ben

tuk

dan

varia

bel.

• M

enge

nal v

aria

bel d

an

koefi

sie

n S

PLD

V.•

Mem

beda

kan

akar

dan

bu

kan

akar

SP

L da

n S

PLD

V.

4.1

Men

yele

saik

an

sist

em

pers

amaa

n lin

ear

dua

varia

bel.

Sis

tem

P

ersa

-m

aan

Line

ar

Dua

V

aria

bel

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

8 ×

40

men

itS

umbe

r be

laja

r:

Buk

u B

erlo

gika

de

ngan

M

atem

atik

a 2

hala

man

69–

86.

Ala

t per

aga:

P

engg

aris

, ker

tas

berp

etak

.


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(7)

(8)

(6)

• M

embe

daka

n ak

ar d

an

buka

n ak

ar S

PL

dan

SP

LDV.

• M

enje

lask

an a

rti k

ata

“dan

” pa

da s

olus

i S

PLD

V s

ebag

ai

peny

eles

aian

dar

i dua

P

LDV

sec

ara

sim

ulta

n.•

Men

entu

kan

peny

eles

aian

S

PLD

V d

enga

n be

bera

pa m

etod

e, y

aitu

su

bstit

usi,

elim

inas

i, da

n gr

afi k

ser

ta c

ampu

ran.

• M

enje

lask

an a

rti k

ata

“dan

” pa

da s

olus

i S

PLD

V.

• M

enen

tuka

n pe

nyel

esai

an S

PLD

V

deng

an m

etod

e su

bstit

usi,

elim

inas

i, da

n gr

afi k

.

4.2

Mem

buat

m

odel

m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah

yang

ber

kaita

n de

ngan

sis

tem

pe

rsam

aan

linea

r du

a va

riabe

l.

• M

emah

ami

perm

asal

ahan

seh

ari-

hari

yang

mel

ibat

kan

SP

LDV

dan

dap

at

mem

buat

mod

el

mat

emat

ikan

ya.

• M

embu

at m

odel

m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah s

ehar

i-har

i ya

ng m

elib

atka

n S

PLD

V.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

2 ×

40

men

it

4.3

Men

yele

saik

an

mod

el

mat

emat

ika

dari

mas

alah

ya

ng b

erka

itan

deng

an s

iste

m

pers

amaa

n lin

ear

dua

varia

bel d

an

pena

fsira

nnya

.

• M

enen

tuka

n pe

nyel

esai

an m

odel

m

atem

atik

a ya

ng

mem

uat S

PLD

V.•

Men

afsi

rkan

has

il pe

nyel

esai

an S

PLD

V.•

Men

guba

h S

P n

onlin

ear

dua

varia

bel k

e be

ntuk

SP

LDV

dan

m

enye

lesa

ikan

nya.

• M

enen

tuka

n pe

nyel

esai

an m

odel

m

atem

atik

a ya

ng

mem

uat S

PLD

V d

an

pena

fsira

nnya

.•

Men

yele

saik

an S

P

nonl

inea

r du

a va

riabe

l m

engg

unak

an b

entu

k S

PLD

V.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

4 ×

40

men

it


Stan

dar

Kom

pete

nsi

: 5.

M

engg

unak

an te

orem

a Py

thag

oras

dal

am p

emec

ahan

mas

alah

.A

loka

si W

aktu

:

12 ja

m p

elaj

aran

(12

x 4

0 m

enit)

Ko

mp

eten

si D

asar

Mat

eri

Po

kok/

Pem

-b

elaj

aran

Keg

iata

n P

emb

elaj

aran

Ind

ikat

or

Pen

ilaia

n

Ben

tuk

Inst

rum

en

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Tekn

ik

(6)

• M

embe

rikan

con

toh-

cont

oh p

ener

apan

da

lil P

ytha

gora

s da

lam

ke

hidu

pan-

seha

ri-ha

ri.•

Men

emuk

an d

alil

Pyt

hago

ras

seca

ra te

ori

dan

syar

at b

erla

kuny

a.•

Men

erap

kan

dalil

P

ytha

gora

s un

tuk

men

ghitu

ng p

anja

ng

sisi

-sis

i seg

itiga

.

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

Su

mb

er B

elaj

ar

(8)

• M

enje

lask

an d

an

men

emuk

an d

alil

Pyt

hago

ras

dan

syar

at

berla

kuny

a.•

Men

ulis

kan

dalil

P

ytha

gora

s un

tuk

sisi

-si

si s

egiti

ga.

• M

engh

itung

pan

jang

sis

i se

gitig

a si

ku-s

iku

jika

sisi

lain

dik

etah

ui.

5.1

Men

ggun

akan

te

orem

a P

ytha

gora

s un

tuk

men

entu

kan

panj

ang

sisi

-si

si s

egiti

ga

siku

-sik

u.

Dal

il Pyt

ha-

gora

sTe

s, n

onte

s Te

s te

rtul

is,

tes

pilih

an

gand

a,

dan

tuga

s ke

lom

pok

6 ×

40

men

itS

umbe

r be

laja

r:

Buk

u B

erlo

gika

de

ngan

M

atem

atik

a 2

hala

man

87–

105.

Ala

t per

aga:

K

erta

s be

rpet

ak,

peng

garis

.

5.2

Mem

ecah

kan

mas

alah

pad

a ba

ngun

dat

ar

yang

ber

kaita

n de

ngan

te

orem

a P

ytha

gora

s

• M

enug

aska

n si

swa

untu

k m

enel

iti s

isi-s

isi

segi

tiga

siku

-sik

u da

n ka

itann

ya d

enga

n da

lil

Pyt

hago

ras.

• M

engh

itung

pan

jang

sis

i se

gitig

a si

ku-s

iku

jika

sisi

lain

dik

etah

ui.

• M

enen

tuka

n je

nis

segi

tiga

jika

dike

tahu

i pa

njan

g si

si-s

isin

ya.

• M

engh

itung

pe

rban

ding

an s

isi-s

isi

segi

tiga

siku

-sik

u kh

usus

(sa

lah

satu

su

dutn

ya 3

0, 4

5, 6

0 de

raja

t) m

engg

unak

an

dalil

Pyt

hago

ras.

• M

enen

tuka

n je

nis

segi

tiga

jika

dike

tahu

i pa

njan

g si

si-s

isin

ya.

• M

engh

itung

pe

rban

ding

an s

isi-s

isi

segi

tiga

siku

-sik

u kh

usus

(sa

lah

satu

su

dutn

ya 3

0o , 4

5o , 6

0o ).

• M

engh

itung

pan

jang

di

agon

al s

isi d

an

diag

onal

rua

ng k

ubus

da

n ba

lok.

• M

ener

apka

n da

lil

Pyt

hago

ras

dala

m

kehi

dupa

n ny

ata.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

6 ×

40

men

it


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(7)

(8)

(6)

• M

ener

apka

n da

lil

Pyt

hago

ras

untu

k m

engh

itung

pan

jang

di

agon

al b

idan

g da

n di

agon

al r

uang

pad

a ku

bus

dan

balo

k.•

Men

gena

li m

asal

ah-

mas

alah

dal

am

kehi

dupa

n ny

ata

yang

be

rkai

tan

deng

an

dalil

Pyt

hago

ras

dan

men

yele

saik

anny

a.

......

......

......

.., ..

......

......

......

......

..G

uru

Mat

emat

ika

____

____

____

____

____

___

NIP

. ....

......

......

......

......

......

......

Men

geta

hui,

Kep

ala

Seko

lah

____

____

____

____

____

___

NIP

. ....

......

......

......

......

......

.....


Sila

bu

sN

ama

Seko

lah

: ...

......

......

......

......

......

......

...M

ata

Pela

jara

n :

Mat

emat

ika

Kel

as/S

emes

ter

: V

III/

2St

anda

r K

ompe

tens

i :

6.

Men

entu

kan

unsu

r da

n ba

gian

ling

kara

n se

rta

ukur

anny

a.A

loka

si W

aktu

:

14 ja

m p

elaj

aran

(14

x 4

0 m

enit)

Ko

mp

eten

si D

asar

Mat

eri

Po

kok/

Pem

-b

elaj

aran

Keg

iata

n P

emb

elaj

aran

Ind

ikat

or

Pen

ilaia

n

Ben

tuk

Inst

rum

en

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Tekn

ik

(6)

• M

embe

daka

n lin

gkar

an

dan

bida

ng li

ngka

ran

serta

dap

at m

enye

butk

an

unsu

r-un

sur d

an

bagi

an-b

agia

n lin

gkar

an:

pusa

t lin

gkar

an, j

ari-j

ari,

diam

eter

, bus

ur, t

ali b

usur

, ju

ring

dan

tem

bere

ng

men

ggun

akan

ala

t pe

raga

.

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

Su

mb

er B

elaj

ar

(8)

• M

embe

daka

n lin

gkar

an d

an b

idan

g lin

gkar

an s

erta

dap

at

men

yebu

tkan

uns

ur-

unsu

r da

n ba

gian

-ba

gian

ling

kara

n: p

usat

lin

gkar

an, j

ari-j

ari,

diam

eter

, bus

ur, t

ali

busu

r, ju

ring,

dan

te

mbe

reng

.

6.1

Men

entu

kan

unsu

r da

n ba

gian

-bag

ian

lingk

aran

.

Ling

kara

nTe

s, n

onte

s Te

s te

rtul

is,

tes

pilih

an

gand

a,

dan

tuga

s ke

lom

pok

2 ×

40

men

itS

umbe

r be

laja

r:

Buk

u B

erlo

gika

de

ngan

M

atem

atik

a 2

hala

man

113

–136

.A

lat p

erag

a:

Ling

kung

an,

bend

a ko

nkre

t be

rben

tuk

lingk

aran

, pe

ngga

ris,

jang

ka, d

an

busu

r.

• M

enug

aska

n si

swa

untu

k m

eluk

is li

ngka

ran

dala

m, l

ingk

aran

luar

su

atu

segi

tiga

sert

a m

engg

amba

r lin

gkar

an

mel

alui

tiga

titik

yan

g di

keta

hui.

• M

eluk

is li

ngka

ran

dala

m, l

ingk

aran

luar

su

atu

segi

tiga

sert

a m

eluk

is li

ngka

ran

mel

alui

tiga

titik

yan

g di

keta

hui.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

2 ×

40

men

it6.

2 M

eluk

is

lingk

aran

da

lam

dan

lin

gkar

an lu

ar

segi

tiga.

6.3

Men

ghitu

ng

kelil

ing

dan

luas

ling

kara

n.

• M

enen

tuka

n ni

lai π

(ph

i) de

ngan

men

ggun

akan

be

nda-

bend

a ko

nkre

t.•

Men

ugas

kan

kepa

da

sisw

a un

tuk

men

ghitu

ng

kelil

ing

dan

luas

bid

ang

lingk

aran

.

• M

enen

tuka

n ni

lai π

(p

hi).

• M

engh

itung

kel

iling

dan

lu

as b

idan

g lin

gkar

an.

• M

engh

itung

bes

arny

a pe

ruba

han

luas

jika

jari-

jari

beru

bah.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

6 ×

40

men

it


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(7)

(8)

(6)

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

4 ×

40

men

it

• M

engh

itung

bes

arny

a pe

ruba

han

luas

jika

jari-

jari

beru

bah.

• M

engh

itung

pan

jang

bu

sur,

luas

jurin

g, d

an

luas

tem

bere

ng d

enga

n m

engg

unak

an r

umus

.

• M

engh

itung

pan

jang

busu

r, lu

as ju

ring,

dan

lu

as te

mbe

reng

.

6.4

Men

ggun

akan

hu

bung

an

sudu

t pus

at,

panj

ang

busu

r, da

n lu

as

jurin

g da

lam

pe

nyel

esai

an

mas

alah

.

• M

enje

lask

an p

enge

rtia

n su

dut p

usat

dan

sud

ut

kelil

ing

suat

u lin

gkar

an.

• M

enge

nal h

ubun

gan

sudu

t pus

at d

an s

udut

ke

lilin

g jik

a m

engh

adap

bu

sur

yang

sam

a.•

Men

entu

kan

besa

r su

dut-

sudu

t kel

iling

jika

m

engh

adap

dia

met

er

dan

busu

r ya

ng s

ama.

• M

enge

nal h

ubun

gan

sudu

t pus

at d

an s

udut

ke

lilin

g jik

a m

engh

adap

bu

sur

yang

sam

a.•

Men

entu

kan

besa

r su

dut-

sudu

t kel

iling

jika

m

engh

adap

dia

met

er

dan

busu

r ya

ng s

ama.

Stan

dar

Kom

pete

nsi

: 7.

M

enen

tuka

n un

sur

dan

bagi

an li

ngka

ran

sert

a uk

uran

nya

Alo

kasi

Wak

tu

: 18

jam

pel

ajar

an (

18 x

40

men

it)

Ko

mp

eten

si D

asar

Mat

eri

Po

kok/

Pem

-b

elaj

aran

Keg

iata

n P

emb

elaj

aran

Ind

ikat

or

Pen

ilaia

n

Ben

tuk

Inst

rum

en

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Tekn

ik

(6)

• M

enem

ukan

sifa

t sud

ut

yang

dib

entu

k ol

eh g

aris

ya

ng m

elal

ui ti

tik p

usat

da

n ga

ris s

ingg

ung

lingk

aran

men

ggun

akan

pe

raga

an.

• M

enge

nali

bahw

a

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

Su

mb

er B

elaj

ar

(8)

• M

enem

ukan

sifa

t sud

ut

yang

dib

entu

k ol

eh g

aris

ya

ng m

elal

ui ti

tik p

usat

da

n ga

ris s

ingg

ung

lingk

aran

.•

Men

gena

li ba

hwa

mel

alui

sat

u tit

ik p

ada

7.1

Men

ghitu

ng

panj

ang

garis

si

nggu

ng

pers

ekut

uan

dua

lingk

aran

.

Gar

is

Sin

ggun

g Li

ngka

ran

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

18 ×

40

men

itS

umbe

r be

laja

r:

Buk

u B

erlo

gika

de

ngan

M

atem

atik

a 2

hala

man

13

7–15

6.


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

m

elal

ui s

atu

titik

pad

a lin

gkar

an h

anya

dib

uat

satu

gar

is s

ingg

ung

pada

ling

kara

n te

rseb

ut.

• M

elak

ukan

bag

aim

ana

cara

mel

ukis

dua

gar

is

sing

gung

ling

kara

n ya

ng

mel

alui

sat

u tit

ik d

i lua

r lin

gkar

an.

• M

enye

butk

an s

yara

t ke

dudu

kan

dua

lingk

aran

: ber

poto

ngan

, be

rsin

ggun

gan,

dan

sa

ling

lepa

s.•

Mel

akuk

an b

agai

man

a ca

ra m

eluk

is g

aris

si

nggu

ng y

ang

dita

rik

dari

sebu

ah ti

tik d

i lu

ar li

ngka

ran

dan

men

ghitu

ng p

anja

ngny

a.•

Mel

ukis

dan

men

ghitu

ng

garis

sin

ggun

g pe

rsek

utua

n da

lam

da

n ga

ris s

ingg

ung

pers

ekut

uan

luar

du

a lin

gkar

an s

erta

ba

gaim

ana

cara

m

engh

itung

pan

jang

nya.

• M

engh

itung

pan

jang

sa

buk

lilita

n m

inim

al y

ang

men

ghub

ungk

an d

ua

lingk

aran

yan

g be

rjari-

jari

sam

a de

ngan

rum

us.

(7)

(8)

lin

gkar

an h

anya

dib

uat

satu

gar

is s

ingg

ung

pada

ling

kara

n te

rseb

ut.

• M

embu

at d

an

men

ggam

bar

dua

garis

si

nggu

ng li

ngka

ran

yang

m

elal

ui s

atu

titik

di l

uar

lingk

aran

.•

Men

yebu

tkan

sya

rat

kedu

duka

n du

a lin

gkar

an: b

erpo

tong

an,

bers

ingg

unga

n, d

an

salin

g le

pas.

• M

eluk

is d

an m

engh

itung

pa

njan

g ga

ris s

ingg

ung

yang

dita

rik d

ari s

ebua

h tit

ik d

i lua

r lin

gkar

an.

• M

eluk

is d

an m

engh

itung

ga

ris s

ingg

ung

pers

ekut

uan

dala

m

dan

garis

sin

ggun

g pe

rsek

utua

n lu

ar d

ua

lingk

aran

.•

Men

ghitu

ng p

anja

ng

sabu

k lil

itan

min

imal

ya

ng m

engh

ubun

gkan

du

a lin

gkar

an d

enga

n ru

mus

.

Ala

t per

aga:

P

engg

aris

, ja

ngka

, dan

bu

sur.


Stan

dar

Kom

pete

nsi

: 8.

M

emah

ami s

ifat

-sif

at k

ubus

, bal

ok, d

an b

agia

n-ba

gian

nya

sert

a m

enen

tuka

n uk

uran

nya.

Alo

kasi

Wak

tu

: 16

jam

pel

ajar

an (

16 x

40

men

it)

Ko

mp

eten

si D

asar

Mat

eri

Po

kok/

Pem

-b

elaj

aran

Keg

iata

n P

emb

elaj

aran

Ind

ikat

or

Pen

ilaia

n

Ben

tuk

Inst

rum

en

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Tekn

ik

(6)

• D

apat

men

gena

li da

n m

enye

butk

an b

agia

n-ba

gian

dar

i kub

us d

an

balo

k, y

aitu

bid

ang,

ru

suk,

dia

gona

l bid

ang,

bi

dang

dia

gona

l, se

rta

diag

onal

rua

ng k

ubus

da

n ba

lok.

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

Su

mb

er B

elaj

ar

(8)

• M

enge

nal d

an

men

yebu

tkan

bid

ang,

ru

suk,

dia

gona

l bid

ang,

bi

dang

dia

gona

l, se

rta

diag

onal

rua

ng k

ubus

da

n ba

lok.

Sum

ber

bela

jar:

B

uku

Ber

logi

ka

deng

an

Mat

emat

ika

2 ha

lam

an

157–

178

Ala

t per

aga:

B

enda

kon

kret

be

rben

tuk

kubu

s da

n ba

lok

baik

pe

jal m

aupu

n be

rong

ga,

peng

garis

, ker

tas

berp

etak

, ker

tas

kart

on, k

eran

gka

kubu

s da

n ba

lok,

se

rta

gunt

ing.

8.1

Men

gide

ntifi

-ka

si s

ifat-

sifa

t ku

bus,

bal

ok

sert

a ba

gian

-ba

gian

nya.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

6 ×

40

men

it

8.2

Mem

buat

ja

ring-

jarin

g ku

bus

dan

balo

k.

• M

elak

ukan

bag

aim

ana

cara

mel

ukis

kub

us d

an

balo

k.•

Men

ugas

kan

sisw

a un

tuk

mem

buat

jarin

g-ja

ring

kub

us d

an b

alok

.

• M

embu

at ja

ring-

jarin

g

kubu

s da

n ba

lok.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

4 ×

40

men

it

8.3

Men

ghitu

ng

luas

pe

rmuk

aan

dan

volu

me

kubu

s da

n ba

lok.

• D

apat

mem

baya

ngka

n ba

hwa

peng

ukur

an

pada

: dim

ensi

-1 a

dala

h pa

njan

g sa

ja. P

ada

dim

ensi

-2 a

dala

h pa

njan

g, le

bar,

dan

perk

alia

n pa

njan

g da

n le

bar

(luas

) se

rta

penj

umla

han

panj

ang

dan

leba

r (k

elili

ng).

P

ada

dim

ensi

-3 a

dala

h

• M

enen

tuka

n ru

mus

luas

pe

rmuk

aan

kubu

s da

n ba

lok.

• M

enen

tuka

n ru

mus

vo

lum

e da

n m

engh

itung

vo

lum

e ku

bus

dan

balo

k.•

Mer

anca

ng k

ubus

dan

ba

lok

untu

k vo

lum

e te

rten

tu.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

6 ×

40

men

it

Kub

us

dan

balo

k


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(7)

(8)

(6)

pa

njan

g, le

bar,

tingg

i, pe

rkal

ian

panj

ang

dan

leba

r (lu

as a

las)

, ser

ta

perk

alia

n pa

njan

g, le

bar,

dan

tingg

i (vo

lum

e).

• M

engh

itung

luas

pe

rmuk

aan

dan

volu

me

dari

kubu

s da

n ba

lok

seca

ra te

oret

is.

• M

enug

aska

n si

swa

mem

buat

ben

da k

ubus

da

n ba

lok.

• M

engh

itung

bes

ar

peru

baha

n ba

ngun

ku

bus

dan

balo

k jik

a uk

uran

rus

ukny

a be

ruba

h.•

Men

yele

saik

an s

oal

yang

mel

ibat

kan

kubu

s da

n ba

lok.

Stan

dar

Kom

pete

nsi

: 9.

M

emah

ami s

ifat

-sif

at li

mas

, pri

sma,

dan

bag

ian-

bagi

anny

a se

rta

men

entu

kan

ukur

anny

a.

Alo

kasi

Wak

tu

: 16

jam

pel

ajar

an (

16 x

40

men

it)

Ko

mp

eten

si D

asar

Mat

eri

Po

kok/

Pem

-b

elaj

aran

Keg

iata

n P

emb

elaj

aran

Ind

ikat

or

Pen

ilaia

n

Ben

tuk

Inst

rum

en

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Tekn

ik

(6)

• D

apat

men

gena

li da

n m

enye

butk

an b

agia

n-ba

gian

dar

i lim

as d

an

pris

ma,

yai

tu b

idan

g ru

suk,

dia

gona

l bid

ang,

bi

dang

dia

gona

l, se

rta

diag

onal

rua

ng.

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

Su

mb

er B

elaj

ar

(8)

• M

enge

nal d

an

men

yebu

tkan

bid

ang

rusu

k, d

iago

nal b

idan

g,

bida

ng d

iago

nal,

dan

diag

onal

rua

ng p

ada

limas

dan

pris

ma

tega

k.

Sum

ber

bela

jar:

B

uku

Ber

logi

ka

deng

an

Mat

emat

ika

2 ha

lam

an

179–

200.

Ala

t per

aga:

K

erta

s be

rpet

ak,

peng

garis

, ben

da-

bend

a ko

nkre

t be

rben

tuk

limas

da

n pr

ism

a ba

ik

peja

l mau

pun

9.1

Men

gide

ntifi

-ka

si s

ifat-

sifa

t lim

as d

an

pris

ma

sert

a ba

gian

-ba

gian

nya.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

6 ×

40

men

it

• M

elak

ukan

bag

aim

ana

cara

mel

ukis

lim

as d

an

pris

ma

tega

k.•

Men

ugas

kan

sisw

a un

tuk

mem

buat

jarin

g-ja

ring

lim

as d

an p

rism

a te

gak.

• M

eluk

iska

n lim

as d

an

pris

ma

tega

k.•

Mel

ukis

kan

jarin

g-ja

ring

limas

dan

jarin

g-ja

ring

pris

ma

tega

k.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

4 ×

40

men

it

Lim

as

dan

Pris

ma

Tega

k

9.2

Mem

buat

ja

ring-

jarin

g lim

as d

an

pris

ma.


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

• D

apat

mem

baya

ngka

n ba

hwa

besa

ran

pada

lim

as d

an p

rism

a te

gak

adal

ah lu

as a

las,

ting

gi,

perk

alia

n lu

as a

las

dan

tingg

i (vo

lum

e).

• M

engh

itung

luas

pe

rmuk

aan

dan

volu

me

limas

dan

pris

ma

tega

k se

cara

teor

etis

.•

Men

ugas

kan

sisw

a m

embu

at b

enda

lim

as

dan

pris

ma

tega

k un

tuk

volu

me

tert

entu

.•

Men

ghitu

ng b

esar

pe

ruba

han

volu

me

seba

gai a

kiba

t pe

ruba

han

rusu

k.•

Men

gena

li be

nda-

bend

a di

sek

elili

ng k

ita y

ang

berb

entu

k lim

as d

an

pris

ma

sert

a te

knik

m

engh

itung

vol

ume/

isi.

(7)

(8)

• M

engh

itung

luas

pe

rmuk

aan

limas

dan

pr

ism

a.•

Men

entu

kan

rum

us

volu

me

dan

men

ghitu

ng

volu

me

limas

dan

pr

ism

a.•

Mer

anca

ng li

mas

dan

pr

ism

a un

tuk

volu

me

tert

entu

.•

Men

ghitu

ng b

esar

pe

ruba

han

bang

un

limas

dan

pris

ma

jika

ukur

an r

usuk

nya

beru

bah.

• M

enye

lesa

ikan

soa

l ya

ng m

elib

atka

n lim

as

dan

pris

ma.

bero

ngga

, ker

tas

kart

on, g

untin

g,

dan

kaw

at.

9.3

Men

ghitu

ng

luas

pe

rmuk

aan

dan

volu

me

limas

dan

pr

ism

a.

Tes,

non

tes

Tes

tert

ulis

, te

s pi

lihan

ga

nda,

da

n tu

gas

kelo

mpo

k

6 ×

40

men

it

......

......

......

.., ..

......

......

......

......

..G

uru

Mat

emat

ika

____

____

____

____

____

___

NIP

. ....

......

......

......

......

......

......

Men

geta

hui,

Kep

ala

Seko

lah

____

____

____

____

____

___

NIP

. ....

......

......

......

......

......

.....


Rencana Pelaksanaan PembelajaranMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 1–2 Alokasi Waktu : 4 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar dan menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Melakukan operasi aljabar. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian koefi sien, variabel, konstanta,

suku satu, suku dua, dan suku tiga dalam variabel yang sama atau berbeda.

2. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, dan pangkat dari suku satu, suku dua.

3. Menyelesaikan pembagian dengan suku sejenis atau tidak sejenis.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menjelaskan pengertian koefi sien, variabel, konstanta, suku

satu, suku dua, dan suku tiga dalam variabel yang sama atau berbeda.2. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, dan pangkat dari

suku satu, suku dua.3. Siswa dapat menyelesaikan pembagian dengan suku sejenis atau tidak

sejenis.

II. Materi Ajar1. Pengertian suku satu, suku dua, dan suku tiga dalam variabel.2. Operasi bentuk aljabar.

III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan Ke-1

A. Kegiatan Awal1. Guru mengingatkan siswa pada pengertian koefi sien, variabel, dan

konstanta.2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari

mengenai operasi aljabar dan peta konsep untuk materi ini.


B. Kegiatan Inti1. Guru berdiskusi dengan siswa mengenai suku-suku aljabar yang diarah-

kan pada pengertian suku satu, suku dua, dan suku tiga dalam variabel yang sama atau berbeda.

2. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.3. Dengan menggunakan metode tanya jawab menggunakan contoh-con-

toh, siswa dibimbing untuk dapat menyelesaikan operasi penjum lahan dan pengurangan bentuk aljabar.

4. Siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 1 dan 2 halaman 3 dan 5, dan mendiskusikan kolom ”Coba Diskusikan” halaman 3.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa ditugaskan untuk mengunjungi situs ”Web” di halaman 6.

Pertemuan Ke-2

A. Kegiatan Awal1. Guru bersama siswa membahas tugas pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali pada materi perkalian bentuk aljabar.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan beberapa contoh soal penyelesaian, pemahaman

siswa difokuskan pada perkalian menggunakan suku dua.2. Secara berkelompok, siswa mengerjakan soal-soal yang terkait dengan

perkalian menggunakan suku dua. Setiap mengerjakan soal siswa di minta untuk mengecek kebenaran jawaban.

3. Guru menunjukkan pada siswa, bagaimana melakukan perpangkatan bentuk aljabar menggunakan bentuk perkalian.

4. Siswa diminta mencoba mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 3 halaman 8.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman

1–8.B. Alat peraga: Chart untuk menghitung hasil perkalian bentuk aljabar.


VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Contoh penilaian proses.

Aspek yang Dinilai Skor Penilaian

Proses perkalian suku dua meng-gunakan chart/tabel, yang meliputi tahap-tahap sebagai berikut.• Persiapan chart/tabel yang dibu-

tuhkan.• Perkalian untuk tiap unsur dari

suku dua.• Penilaian kesimpulan: hasil per-

kalian.

5 Jika perkalian tiap unsur benar dan kesimpulannya juga benar.

4 Jika perkalian tiap unsur benar tetapi kesimpulannya salah.

0 Jika kondisi selain kedua di atas.

Catatan: Tiap kelompok diberikan soal-soal yang berbeda.

Mengetahui, ..................., .......................

Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP. ............................... NIP. .................................


Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 3–8Alokasi Waktu : 12 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar dan menggunakannya dalam

pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya. Indikator : 1. Memfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku

tiga. 2. Menyederhanakan pembagian suku. 3. Menyelesaikan perpangkatan konstanta dan suku. 4. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan

pangkat pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu, suku dua.

5. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat memfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku tiga.2. Siswa dapat menyederhanakan pembagian suku.3. Siswa dapat menyelesaikan perpangkatan konstanta dan suku.4. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat

pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu, suku dua.5. Siswa dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.

II. Materi Ajar 1. Pemfaktoran.2. Pecahan bentuk aljabar.



Pertemuan Ke-3

A. Kegiatan Awal1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari

mengenai faktorisasi bentuk aljabar dan peta konsep materi ini.


2. Siswa diingatkan pada materi operasi aljabar dan memberikan contoh faktor persekutuan.

B. Kegiatan Inti1. Guru menerangkan pengertian pemfaktoran. 2. Dengan berdialog, siswa diminta menyebutkan faktor suku aljabar yang

berupa konstanta atau variabel dari soal yang diberikan oleh guru.3. Guru mengajak siswa berdiskusi mengenai cara mendapatkan faktor

dari bentuk aljabar selisih dua kuadrat menggunakan sifat distributif dan komutatif.

4. Siswa diminta menyelesaikan beberapa soal Asah Kemampuan 4 nomor 1, 2, 4c, dan 4d halaman 14. Setiap kali mengerjakan siswa diminta untuk mengecek kebenaran jawabannya.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Guru memberikan PR kepada siswa.

Pertemuan Ke-4

A. Kegiatan Awal1. Guru bersama siswa membahas PR yang diberikan pada pertemuan

sebelumnya.2. Siswa diingatkan pada materi faktorisasi bentuk aljabar.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Secara berkelompok, siswa diminta mendiskusikan cara mendapatkan

faktor berbagai bentuk aljabar. Sebagian kelompok membahas pemfak-toran bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2, sedangkan sebagian yang lain mendiskusikan pemfaktoran bentuk x2 + bx + c.

2. Guru memantau jalannya diskusi dan memberi petunjuk bagi kelompok yang mengalami kesulitan.

3. Secara acak dipilih tiga kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi.4. Guru memberi umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil dis-

kusi.5. Untuk mengetahui tingkat pemahaman materi, siswa diminta menyele-

saikan soal Asah Kemampuan 4 nomor 3 dan 4a, 4b halaman 14.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.


3. Guru memberikan PR kepada siswa. Soal dapat diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab 1.

Pertemuan Ke-5


se belumnya.2. Siswa diingatkan pada materi faktorisasi bentuk x2 + bx + c.

B. Kegiatan Inti1. Guru memimpin diskusi tentang bagaimana cara mendapatkan faktor

bentuk ax2 + bx + c.2. Siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 4 nomor 4e, 4f,

dan 5 halaman 14 dan soal-soal Uji Kemampuan Diri Bab 1.3. Siswa yang sudah selesai mengerjakan soal, mempresentasikan hasil

pekerjaannya, sedangkan siswa yang lain menanggapi.4. Guru memberi umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Guru memberi tugas kepada siswa agar mencoba mengerjakan kolom

”Ingin Tantangan?” halaman 14.

Pertemuan Ke-6

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru berdiskusi mengenai jawaban kolom ”Otak-Atik” yang mengarah

pada pengertian pemfaktoran. 3. Siswa diingatkan kembali pada konsep pecahan bentuk aljabar yang

sudah diajarkan sebelumnya.4. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Siswa dimotivasi dengan pertanyaan-pertanyaan kehidupan sehari-hari

yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan, misalkan sejumlah jenis buah-buahan dibagikan pada sejumlah anak.

2. Guru menjelaskan contoh tersebut dengan memanfaatkan konsep pem-faktoran yang sudah diajarkan.

3. Siswa diminta untuk memberi contoh kasus yang lain.4. Secara berkelompok, siswa diminta untuk mendiskusikan operasi pe-

cahan aljabar yang berupa penjumlahan dan pengurangan mengguna-kan beberapa contoh.


5. Kelompok yang sudah siap, menjelaskan hasil diskusinya kepada siswa lain, sedangkan kelompok lain menanggapi. Guru mengarahkan pada konsep dan jawaban yang benar.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa diberi PR. Soal dapat diambilkan dari Asah Kemampuan 5 nomor

1 dan 2 halaman 18 atau Uji Kemampuan Diri Bab 1 seperti nomor 3, 22, dan 23 halaman 20.

Pertemuan Ke-7

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali tentang operasi perkalian dan pembagian

pecahan bilangan bulat serta pemfaktoran bentuk aljabar yang sudah di ajarkan sebelumnya.

3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Dengan memanfaatkan materi perkalian dan pembagian pecahan

bilangan bulat dan pemfaktoran bentuk aljabar, siswa diminta untuk mendiskusikan operasi pecahan aljabar yang berupa perkalian dan pembagian menggunakan beberapa contoh.

2. Guru memantau jalannya diskusi dan memberikan bimbingan bagi kelompok yang mengalami kesulitan.

3. Kelompok yang sudah selesai mengerjakan, mempresentasikan hasil dis-kusinya di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

4. Guru mengarahkan pada konsep dan jawaban yang benar.5. Untuk pendalaman materi, siswa diminta mengerjakan soal-soal yang

terkait dengan perkalian dan pembagian pecahan aljabar. Guru dapat membuat soal sendiri atau soal diambilkan dari Asah Kemampuan 3.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Guru memberi tugas kepada siswa.

Pertemuan Ke-8

A. Kegiatan Awal1. Siswa diingatkan kembali tentang penyederhanaan pecahan dan pem-

faktoran bentuk aljabar. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.


B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan contoh soal penyelesaian, guru menunjukkan

cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.2. Secara berkelompok, siswa diberi soal yang terkait dengan penyeder-

hanaan pecahan bersusun.3. Salah satu kelompok yang sudah siap, memaparkan hasil pekerjaan

kelompoknya di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain menang-gapi. Guru mengarahkan pada jawaban yang benar.

4. Guru menarik kesimpulan.5. Siswa diberi banyak soal untuk dikerjakan (dapat juga dalam bentuk

kuis). Soal-soal yang diberikan dapat dibuat sendiri oleh guru atau diambilkan dari soal-soal Asah Kemampuan atau Uji Kemampuan Diri Bab 1.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik.

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaSumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, hala man 9–22.

VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 9–12 Alokasi Waktu : 8 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami relasi dan fungsi, serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Memahami relasi dan fungsi. Indikator : 1. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah

sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi. 2. Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian

sehari-hari.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-

hari yang berkaitan dengan fungsi.2. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari.

II. Materi Ajar1. Relasi.2. Fungsi dan korespondensi satu-satu.3. Menyelesaikan soal cerita.



Pertemuan Ke-9

A. Kegiatan Awal1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan peta konsep materi

fungsi. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Sebelum ke materi inti, guru meminta siswa menyelesaikan soal ”Math

Problem” sebagai pancingan.2. Guru memberikan contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari dan memo-

tivasi siswa dengan pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan relasi.3. Siswa diminta membuat contoh kejadian sehari-hari yang terkait de-

ngan relasi seperti contoh guru.


4. Siswa diminta mencermati contoh, kemudian mendefi nisikan relasi dengan kata-katanya sendiri. Selanjutnya, guru memberikan tanggapan dan penguatan pengertian relasi.

5. Guru menunjukkan cara menyatakan relasi dengan beberapa cara.6. Untuk menguji pemahaman, siswa diberi soal-soal latihan dari Asah

Kemampuan 1 dan 2.

C. Kegiatan Akhir1. Guru mengumumkan kelompok terbaik.2. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.3. Siswa diberi tugas dari kolom ”Tugas untukmu” halaman 27.

Pertemuan Ke-10

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan pada cara menyatakan relasi.

B. Kegiatan Inti1. Guru menunjukkan beberapa contoh fungsi menggunakan diagram panah.2. Siswa diminta mencermati ciri-ciri khusus pada contoh, kemudian men-

defi nisikan fungsi dengan kata-katanya sendiri dan dapat membedakan dengan pengertian relasi. Selanjutnya, guru memberikan tanggapan dan penguatan pengertian fungsi.

3. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan tentang pengertian daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu fungsi.

4. Guru menunjukkan bagaimana cara menotasikan fungsi.5. Siswa diberi latihan dari soal-soal Asah Kemampuan 3 untuk menge-

tahui pemahaman siswa.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa diberi tugas dari kolom ”Tugas untukmu” halaman 30.

Pertemuan Ke-11

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan lagi tentang pengertian fungsi dan cara menyatakannya.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Dengan contoh dan tanya jawab, guru menjelaskan tentang materi ba-

nyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan.


2. Secara berkelompok, siswa diminta untuk menginvestigasi contoh-contoh dengan kemungkinan yang lain, kemudian siswa diminta untuk mengisi tabel pada buku siswa halaman 33.

3. Secara acak dipilih satu kelompok untuk menjelaskan pekerjaannya di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

4. Guru membuat umpan balik dan membuat kesimpulan hasil diskusi.5. Siswa secara berkelompok diminta untuk mendiskusikan masalah yang

sama, tetapi untuk kasus korespondensi satu-satu.6. Siswa diminta mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 4 dan 5

halaman 33 dan 35.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Siswa diberi tugas dari kolom ”Coba Diskusikan” halaman 35.

Pertemuan Ke-12

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan pemberian materi menyelesaikan

soal cerita.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Guru memberikan satu contoh soal penyelesaian yang terkait dengan

relasi dan pemetaan dalam kehidupan sehari-hari.2. Secara berkelompok, siswa diminta mengerjakan soal-soal Asah Ke-

mampuan 6.3. Guru memantau pekerjaan tiap kelompok dan memberikan pengarahan

bagi kelompok yang mengalami kesulitan.4. Setiap kelompok mengerjakan satu soal di depan kelas, kelompok yang

lain menanggapi. Guru mengarahkan pada jawaban yang benar.

C. Kegiatan Akhir1. Guru mengumumkan kelompok terbaik.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.3. Siswa diberi PR.

V. Sumber Bahan dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 22–37.



Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................


Rencana Pelaksanaan PembelajaranMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 13 Alokasi Waktu : 2 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Membuat sketsa grafi k fungsi aljabar pada sistem koordinat

Cartesius. Indikator : Menggambar grafi k fungsi dalam koordinat Cartesius.

I. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menggambar grafi k fungsi dalam koordinat Cartesius.

II. Materi Ajar Grafi k fungsi.



Pertemuan Ke-13

A. Kegiatan Awal1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran2. Siswa diingatkan kembali tentang koordinat Cartesius, fungsi, dan no-

tasi nya.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Dengan diskusi kelas, guru mengingatkan kembali kaitan relasi dan

fungsi. Diskusi ini diarahkan pada pemahaman siswa mengenai bentuk fungsi.

2. Guru meminta siswa secara berkelompok (4 anak) untuk mendiskusikan suatu fungsi yang dinyatakan dengan grafi k fungsi dalam koordinat Cartesius.

3. Tiap kelompok diminta untuk mengerjakan beberapa soal dari guru.4. Bagi kelompok yang sudah selesai diminta mempresentasikan hasil

pekerjaannya, kelompok lain menanggapi. 5. Guru memberi umpan balik hasil pekerjaan siswa.


C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman hasil pembelajaran.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.

V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 31–32.

VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Penilaian proses. Siswa diminta untuk menggambar grafi k fungsi dalam koordinat Car tesius

dari soal yang diberikan guru.

Catatan: Tiap siswa diberikan soal yang berbeda.


Proses menggambar grafi k fungsi dalam koordinat Cartesius, yang meliputi tahap-tahap sebagai ber-ikut.• Persiapan: menyiapkan alat-alat

menggambar dan perhitungan titik koordinatnya.

• Menggambar fungsi: memeta-kan titik-titik koordinat ke bi-dang Cartesius.

• Penilaian hasil: ketepatan hasil gambar.

5 Jika grafi k yang dihasilkan se-suai dengan yang diinginkan.

3 Jika perhitungan teoretis pada penentuan koordinat salah.

2 Jika selain kedua di atas.

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 14–16 Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan nilai fungsi. Indikator : 1. Menghitung nilai suatu fungsi. 2. Menyusun tabel fungsi. 3. Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel

berubah. 4. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi

diketahui.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menghitung nilai suatu fungsi.2. Siswa dapat menyusun tabel fungsi.3. Siswa dapat menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah. 4. Siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

II. Materi Ajar1. Membuat tabel nilai fungsi2. Menghitung nilai fungsi jika nilai variabel berubah.3. Menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.



Pertemuan Ke-14

A. Kegiatan Awal1. Guru mengingatkan kembali tentang notasi fungsi.2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Dengan metode dialog, guru memberikan pertanyaan-pertanyaan ber-

kaitan dengan nilai fungsi.


2. Guru membimbing siswa berdiskusi tentang bagaimana cara meng-hitung nilai suatu fungsi dengan membuat tabel nilai fungsi.

3. Selanjutnya, setiap kelompok mengerjakan soal terkait pada Asah Kemampuan 7 dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas.

4. Kelompok lain menanggapi jika masih ada kesalahan dan koreksi.

C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan tugas individu kepada siswa.

Pertemuan Ke-15

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru mengingatkan kembali tentang notasi fungsi.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Dengan metode dialog, guru memberikan pertanyaan-pertanyaan ber-

kaitan dengan nilai fungsi jika variabel berubah. 2. Guru membimbing siswa berdiskusi tentang bagaimana cara menghitung

nilai suatu fungsi jika nilai variabel berubah dengan membuat tabel nilai fungsi atau dengan menentukan fungsi perubahannya terlebih dahulu.

3. Setiap kelompok mengerjakan soal terkait pada Asah Kemampuan 7 dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas.

4. Kelompok lain menanggapi jika masih ada kesalahan dan koreksi.

C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Siswa diminta mencoba mengerjakan soal dari kolom ”Siap Olimpiade”

dan ”Otak-Atik” halaman 39.

Pertemuan Ke-16

A. Kegiatan Awal1. Guru mengingatkan kembali tentang nilai suatu fungsi.2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru memberikan pertanyaan-pertanyaan

berkaitan dengan bentuk fungsi jika nilainya diketahui. 2. Guru membimbing diskusi siswa menyelesaikan soal dalam menen-

tukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.


a. Menyatakan ke dalam konsep relasi beberapa permasalahan sehari-hari.

b. Sekumpulan tugas menghi tung n i la i fungsi jika variabel berubah dan menentu-kan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.

3. Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.4. Kelompok lain menanggapi jika masih ada kesalahan dan koreksi.

C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik.


VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Penilaian proses. Guru memberi tugas kepada siswa. Soal-soal tugas dapat dibuat sendiri

oleh guru atau diambilkan dari buku siswa dan disesuaikan dengan tingkat kemampuan atau pemahaman dari siswa.

Catatan: Tugas kepada tiap siswa sebaiknya berbeda jenisnya.


5 Jika siswa dapat menilai sendiri pekerjaan-nya atau tugasnya serta dapat memperbaiki dengan bantuan guru jika kesulitan, setelah mendapat justifi kasi dari guru.

3 Jika masih ada kesalahan setelah mengerja-kan tugas/pekerjaan dan berhak memper-baiki tugas/pekerjaan yang salah.

2 Jika perbaikan masih ada kesalahan.0 Jika tidak ada dokumen test formatif atau

tugas yang diberikan tidak dikerjakan.

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 17–23 Alokasi Waktu : 14 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami persamaan garis lurus dan menggunakannya

dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan gradien, persamaan, dan grafi k garis lurus. Indikator : 1. Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk

dan variabel. 2. Menyusun tabel pasangan dan menggambar grafi k pada

koordinat Cartesius. 3. Mengenal pengertian dan menentukan gradien persama-

an garis lurus dalam berbagai bentuk. 4. Menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik,

melalui sebuah titik dan gradien tertentu. 5. Menentukan koordinat titik potong dua garis. 6. Menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk

memecahkan masalah.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan

variabel.2. Siswa dapat menyusun tabel pasangan dan menggambar grafi k pada ko-

ordinat Cartesius.3. Siswa dapat mengenal pengertian dan menentukan gradien persamaan garis

lurus dalam berbagai bentuk.4. Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik, melalui

sebuah titik dan gradien tertentu.5. Siswa dapat menentukan koordinat titik potong dua garis.6. Siswa dapat menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk memecahkan

masalah.

II. Materi Ajar 1. Persamaan garis I.2. Gradien.3. Persamaan garis II.4. Titik potong dua garis.




Pertemuan Ke-17

A. Kegiatan Awal1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan materi

sebagai pengantar serta peta konsep untuk materi persamaan garis lurus.2. Siswa diajak untuk mengingat kembali materi relasi dan fungsi, ber-

tujuan untuk menggali konsep relasi dan fungsi yang dimiliki siswa. Dari hasil diskusi ini, guru dapat melihat konsep apa yang masih salah dan belum lengkap sehingga nantinya dapat diluruskan dan dilengkapi kekurangannya.

B. Kegiatan Inti1. Siswa dibagi dalam empat kelompok diskusi.2. Siswa secara berkelompok diminta melakukan percobaan pada diagram

Cartesius menggunakan beberapa fungsi/persamaan dengan tujuan agar siswa mengetahui fungsi-fungsi yang mempunyai grafi k berbentuk garis lurus.

3. Kelompok diskusi diminta untuk membandingkan hasil yang didapat dengan kelompok lain.

4. Guru membimbing siswa untuk menyusun tabel pasangan dan meng-gambar grafi k persamaan garis y = mx + c.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan. 2. Guru dapat memberikan suatu kasus/soal yang berkaitan dengan ber-

bagai bentuk gradien yang bertujuan agar siswa dapat membaca/mem-pelajari materi tersebut sebelum diajarkan di kelas.

Pertemuan Ke-18

A. Kegiatan Awal1. Guru menanyakan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan

materi sebagai pengantar.3. Siswa diajak berdiskusi mengenai materi sebelumnya untuk mengingat

hal-hal yang sudah dipelajari.

B. Kegiatan Inti1. Guru menerangkan secara umum pengertian gradien.2. Siswa dibagi dalam empat kelompok diskusi.


3. Dengan metode diskusi, guru bersama siswa menentukan gradien yang melalui titik (0, 0) dan titik (x, y), dan melalui dua titik.

4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil diskusi.5. Untuk mengetahui hasil belajar, siswa diminta untuk mengerjakan

soal-soal Asah kemampuan 1 dan 2 halaman 50 dan 53.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi pembelajaran.2. Guru menugaskan siswa untuk mengunjungi situs ”Web” di halaman

49 dan membuat laporan.

Pertemuan Ke-19

A. Kegiatan Awal1. Siswa diajak berdiskusi mengenai materi sebelumnya. 2. Guru menanyakan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Tiap kelompok berdiskusi mengenai gradien garis pada keadaan: sejajar

sumbu x, sejajar sumbu y, gradien garis persamaan ax + bx + c = 0, gradien-gradien garis yang sejajar, dan gradien garis-garis yang saling tegak lurus.

2. Guru memantau jalannya diskusi dan memberi pengarahan bagi ke-lompok yang mengalami kesulitan.

3. Tiap kelompok diberi kesempatan mempresentasikan satu keadaan gradien, kelompok lain menanggapi.

4. Untuk mengetahui hasil belajar, siswa diminta untuk mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 3 halaman 56.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi pembelajaran dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa ditugasi mengerjakan kolom ”Tugas untukmu” di halaman 56.

Pertemuan Ke-20

A. Kegiatan Awal1. Siswa diajak berdiskusi mengenai materi sebelumnya. 2. Guru menanyakan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Masing-masing kelompok diminta untuk mendiskusikan bagaimana

menentukan persamaan garis:


a. bergradien m dan melalui titik (x1, y

1);

b. melalui sebuah titik dan sejajar garis lain.2. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta mempresentasikan hasil

pekerjaannya. Kelompok lain menanggapi.3. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil diskusi.4. Dengan tanya jawab dan menggunakan contoh-contoh, guru mem-

bimbing siswa untuk menentukan persamaan garis lurus.5. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan

soal-soal Asah Kemampuan 4 nomor 1, 2, dan 5a.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang persamaan garis.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik.4. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.

Pertemuan Ke-21

A. Kegiatan Awal1. Guru menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan

sebelumnya.2. Siswa diajak berdiskusi mengenai materi sebelumnya untuk mengingat

hal-hal yang sudah dipelajari sebelumnya.

B. Kegiatan Inti1. Siswa dibagi dalam empat kelompok diskusi.2. Masing-masing kelompok diminta untuk mendiskusikan bagaimana

me nentukan persamaan garis:a. melalui sebuah titik dan tegak lurus garis lain;b. melalui titik (x

1, y

1) dan (x

2, y

2).

3. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta mempresentasikan hasil pekerjaannya, kelompok lain menanggapi.

4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil dis-kusi.

5. Guru memimpin diskusi untuk beberapa kondisi seperti 2 kolom ”Coba Diskusikan” pada halaman 59. Untuk mengetahui hasil belajar, siswa diminta untuk mengerjakan Asah Kemampuan 4 nomor 3, 4, dan 5.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang persamaan garis.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik.


Pertemuan Ke-22

A. Kegiatan Awal1. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan

materi sebagai pengantar.2. Siswa diajak mengingat materi yang sudah dipelajari sebelumnya.

B. Kegiatan Inti1. Siswa dibagi dalam empat kelompok diskusi.2. Melalui diskusi, guru menunjukkan titik potong dua buah garis yang

tidak sejajar. Agar pengetahuan siswa lebih luas, guru dapat memberikan alternatif lain, misalnya titik potong dua garis jika garis sejajar atau garis berimpit.

3. Kelompok yang sudah selesai, mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. Kelompok lain menanggapi.

4. Guru memberikan umpan balik.5. Melalui tanya jawab dan contoh-contoh, siswa diminta untuk menerap-

kan persamaan garis lurus untuk memecahkan masalah.6. Untuk mengetahui hasil belajar dan kompetensi siswa, guru meminta

siswa untuk mengerjakan Asak Kemampuan 5 dan Asah Kemampuan 6 yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi ataupun tugas rumah.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang titik potong dua

garis.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Siswa diminta menyiapkan diri untuk kegiatan kuis minggu depan

dengan bahan faktorisasi suku aljabar, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Pertemuan Ke-23

A. Kegiatan Awal1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk

pelaksanaan kuis.2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri

sendiri.

B. Kegiatan Inti1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari

buku siswa atau dari guru sendiri.2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam.3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa.


C. Kegiatan AkhirGuru membahas materi dan jawaban kuis.

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 45–68.B. Alat peraga: pengaris dan kertas berpetak.

VI. PenilaianA. Teknik: tes tulisB. Bentuk instrumen: tes lisan dan tes uraianC. Instrumen

1. Sebutkan pengertian gradien.2. Tentukan gradien garis yang melalui

a. (3, 4) dan titik pusat;b. (2, 1) dan (5, –6).

3. Diketahui persamaan garis y = 3x + 1. Tentukan gradien garisa. yang sejajar dengan garis di atas;b. yang tegak lurus dengan garis di atas.

4. Tentukan persamaan garis dengan gradien 1 _ 2 dan melalui titik (–1, 5).5. Gambarlah grafi k dengan persamaan garis

a. 3x + 2y +6 = 0;b. y = –4x.

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................


Rencana Pelaksanaan PembelajaranMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 24–27 Alokasi Waktu : 8 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan meng-

gunakannya dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Indikator : 1. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV. 2. Menyatakan variabel dengan variabel lain suatu PLSV. 3. Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. 4. Mengenal variabel dan koefi sien SPLDV. 5. Membedakan akar dan bukan akar SPL dan SPLDV. 6. Menjelaskan arti kata ”dan” pada solusi SPLDV. 7. Menentukan penyelesaian SPLDV dengan substitusi,

eliminasi, dan grafi k.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.2. Siswa dapat menyatakan variabel dengan variabel lain suatu PLSV.3. Siswa dapat mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.4. Siswa dapat mengenal variabel dan koefi sien SPLDV.5. Siswa dapat membedakan akar dan bukan akar SPL dan SPLDV.6. Siswa dapat menjelaskan arti kata ”dan” pada solusi SPLDV. 7. Siswa dapat menentukan penyelesaian SPLDV dengan substitusi, eliminasi,

dan grafi k.

II. Materi Ajar1. Persamaan linear dua variabel (PLDV).2. Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).



Pertemuan Ke-24

A. Kegiatan Awal1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan materi

serta peta konsep sebagai pengantar.


2. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang konsep persamaan li-near satu variabel (PLSV). Dari hasil diskusi ini, guru dapat melihat konsep apa yang masih salah dan belum lengkap sehingga nantinya dapat diluruskan dan dilengkapi kekurangannya.

B. Kegiatan Inti1. Guru memberi contoh persamaan linear dua variabel (PLDV) dan

menentukan himpunan penyelesaiannya.2. Siswa diminta untuk mencari contoh yang lain.3. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing

kelompok terdiri atas 5 orang.4. Siswa diminta mendiskusikan perbedaan PLSV dan PLDV.5. Siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 1 secara berkelom-

pok.6. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusi, sedangkan kelompok lain

menanggapi.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang perbedaan PLSV

dan PLDV.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.

Pertemuan Ke-25

A. Kegiatan Awal1. Siswa diajak untuk mengingat tentang materi PLDV. 2. Guru membahas hasil pekerjaan rumah.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Dengan metode ceramah, guru menjelaskan tentang SPLDV. Siswa

diminta membedakan PLDV dan SPLDV dengan cara berdiskusi.2. Guru menjelaskan yang dimaksud dengan penyelesaian SPLDV.3. Guru menjelaskan metode-metode penyelesaian SPLDV.4. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian SPLDV

dengan metode grafi k dan mendiskusikan kolom ”Coba Diskusikan” di halaman 75 dan beberapa alternatif lain seperti halaman 75 paragraf terakhir.

5. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok lain.


6. Siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 2 halaman 76.7. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan

di depan kelas dan kelompok lain menanggapi.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang penyelesaian SPLDV

dengan metode grafi k.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.

Pertemuan Ke-26

A. Kegiatan Awal1. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang penyelesaian SPLDV

dengan metode grafi k. 2. Guru membahas hasil pekerjaan rumah.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Siswa secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian SPLDV dengan

metode substitusi.2. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok

lain.3. Siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 3 halaman 76.4. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan

dan kelompok lain menanggapinya.


dengan metode substitusi.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Siswa diminta mengunjungi web di halaman 77.

Pertemuan Ke-27

A. Kegiatan Awal1. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang penyelesaian SPLDV

dengan metode substitusi. 2. Guru menanyakan tugas/laporan dari hasil searching pertemuan sebe-

lumnya.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian SPLDV

dengan metode eliminasi.


2. Siswa diminta untuk mendiskusikan jika metode substitusi dan eliminasi digabungkan.

3. Bagi kelompok yang sudah selesai diminta untuk mempresentasikan dan kelompok lain menanggapinya.

4. Siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 4 halaman 78.


dengan metode eliminasi dan penggabungan metode eliminasi dengan metode substitusi.

2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 69–78.B. Alat peraga: penggaris dan kertas berpetak.

VI. PenilaianA. Teknik: tes tulisB. Bentuk instrumen: uraianC. Instrumen

1. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut.

a. 4x + 6y = 36

2x + 3y = 18

}

b. 3x + y = 16

9x + 3y = 48

}

2. Harga dua baju dan tiga kaus Rp85.000,00, sedangkan harga tiga baju dan tiga kaus adalah Rp75.000,00.a. Tentukan harga sebuah baju dan sebuah kaus dengan metode grafi k. b. Tentukan harga sebuah baju dan sebuah kaus dengan metode substi-

tusi.c. Tentukan harga sebuah baju dan sebuah kaus dengan metode

eliminasi.

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 28 Alokasi Waktu : 2 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan meng-

gunakannya dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel. Indikator : Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang

melibatkan SPLDV.

I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang me-

libatkan SPLDV.

II. Materi Ajar Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel.



Pertemuan Ke-28


materi sebagai pengantar.2. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang penyelesaian SPLDV

dengan berbagai metode.

B. Kegiatan Inti1. Siswa bersama guru berdiskusi tentang tujuan pembelajaran dan me-

ngaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari.2. Guru memberikan beberapa masalah sehari-hari yang terkait dengan

SPLDV.3. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok untuk menyusun model mate-

matika dari masalah sehari-hari yang diberikan guru.


4. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain menanggapi.

5. Guru menyampaikan ulasan hasil diskusi untuk meluruskan mengenai model matematika yang tersusun.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.2. Guru mengumumkan kelompok terbaik3. Guru memberikan tugas membuat model matematika untuk beberapa

soal pada Asah Kemampuan 5.

V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 79 – 80.

VI. PenilaianA. Teknik: tes tulisB. Bentuk instrumen: uraianC. Instrumen Bagaimana penulisan model matematika SPLDV dari cerita di bawah? ”Rita membeli 5 pensil dan 3 buku tulis di toko ”Murah” seharga Rp19.250,00.

Anton membeli 2 pensil dan satu buku tulis di toko yang sama seharga Rp7.250,00.”

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 29–30 Alokasi Waktu : 4 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan meng-

gunakannya dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang ber-

kaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

Indikator : 1. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

2. Menyelesaikan SP nonlinear dua variabel menggunakan bentuk SPLDV.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem per-

samaan linear dua variabel.2. Siswa dapat menyelesaikan SP nonlinear dua variabel menggunakan bentuk

SPLDV.

II. Materi Ajar1. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

dua variabel.2. Sistem persamaan nonlinear.



Pertemuan Ke-29

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali tentang metode penyelesaian SPLDV.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Guru memberikan contoh dan penyelesaian masalah yang terkait dengan

SPLDV.


2. Siswa diminta menyebutkan contoh-contoh yang lain.3. Secara berkelompok, siswa diminta mengerjakan soal-soal yang ber-

kaitan dengan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari.4. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan

dan kelompok lain menanggapinya.5. Guru mengarahkan pada jawaban yang benar.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.2. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.

Pertemuan Ke-30

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas hasil pekerjaan rumah. 2. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang pembuatan model

matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan penyelesaian SPLDV. Dari hasil diskusi ini, guru dapat melihat konsep apa yang masih salah dan belum lengkap sehingga nantinya dapat diluruskan dan dilengkapi kekurangannya.

B. Kegiatan Inti1. Dengan metode ceramah, guru menjelaskan tentang sistem persamaan

nonlinear dua variabel dan cara penyelesaiannya.2. Guru menjelaskan bahwa penyelesaian sistem persamaan nonlinear

dua variabel dapat diselesaikan dengan cara mengubah dahulu ke dalam bentuk persamaan linear. Setelah terbentuk SPLDV, baru dapat di selesaikan dengan metode substitusi, metode eliminasi, atau gabungan substitusi dan eliminasi.

3. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian sistem persamaan nonlinear dua variabel dengan memberikan contoh soal.

4. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok lain.

5. Siswa diminta mengerjakan soal yang berkaitan dengan sistem per-samaan nonlinear dua variabel.

6. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan dan kelompok lain menanggapinya.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang sistem persamaan

nonlinear dua variabel.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik.



VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis. Soal bisa diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab 4.

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 31–33Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan

masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan

panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. Indikator : 1. Menjelaskan dan menemukan dalil Pythagoras dan

syarat berlakunya. 2. Menuliskan dalil Pythagoras untuk sisi-sisi segitiga. 3. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika sisi lain

diketahui. 4. Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-

sisinya.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menjelaskan dan menemukan dalil Pythagoras dan syarat ber-

lakunya.2. Siswa dapat menuliskan dalil Pythagoras untuk sisi-sisi segitiga.3. Siswa dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika sisi lain diketahui.4. Siswa dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya.

II. Materi Ajar 1. Konsep yang berkaitan dengan dalil Pythagoras.2. Menemukan dan menggunakan dalil Pythagoras.3. Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya.

III. Metode pembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.


Pertemuan Ke-31

A. Kegiatan Awal1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud, tujuan materi,

dan peta konsep sebagai pengantar.


2. Guru mengingatkan kembali tentang penghitungan kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan, luas persegi, dan luas segitiga siku-siku yang telah di-pelajari di kelas VII.

3. Guru memotivasi siswa untuk memerhatikan pelajaran yang diberikan dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini.

B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru memberikan permasalahan tentang

luas persegi dan luas segitiga.2. Siswa diminta mendiskusikan kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 90.3. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok

lain.4. Siswa diminta mengerjakan soal yang berkaitan dengan luas persegi

dan luas segitiga.5. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan


C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi ajar

konsep yang mendukung dalil Pythagoras. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.

Pertemuan Ke-32

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR pertemuan sebelumnya.2. Guru mengingatkan kembali tentang sifat-sifat segitiga siku-siku.3. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan

dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini.

B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru memberikan permasalahan tentang

sifat-sifat segitiga siku-siku.2. Secara berkelompok (2–4 anak) siswa diminta menemukan sendiri ru-

mus (dalil) Pythagoras dengan mengikuti kegiatan di halaman 91–92.3. Guru mengikuti jalannya proses diskusi dan memberikan arahan untuk

kelompok yang mengalami kesulitan.4. Siswa diminta mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 2 halaman

94.5. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan



6. Guru membimbing siswa dalam menentukan syarat berlakunya dalil Pythagoras dengan metode tanya jawab.

7. Guru memantapkan pemahaman siswa tentang dalil Pythagoras untuk pembuktian tinggi suatu bangun dalam kehidupan sehari-hari.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa merangkum dan menyimpulkan materi ajar pe-

nemuan dalil Pythagoras dan syarat-syarat berlakunya.2. Guru memberikan tugas mencari bukti lain kebenaran dalil Pythagoras

dari kolom ”Web” pada halaman 92 dan membuat laporannya.

Pertemuan Ke-33


materi sebagai pengantar.2. Guru mengingatkan kembali tentang materi dalil Pythagoras. 3. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan


B. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan tentang pengertian kebalikan dalil Pythagoras dan

tripel Pythagoras. 2. Siswa diminta membuktikan kebalikan dalil Pythagoras dengan mengi-

kuti kegiatan di halaman 95.3. Siswa diminta menentukan jenis segitiga dengan menggunakan aturan

Pythagoras seperti kolom ”Tugas untukmu” halaman 95.4. Siswa diminta untuk menentukan tiga bilangan asli lain yang merupakan

tripel Pythagoras.5. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok

lain.6. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan

dan kelompok lain menanggapinya.7. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian dalil

Pythagoras dengan diberikan soal-soal mengenai kebalikan dalil Pytha-goras dan tripel Pythagoras.

C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi ajar

konsep yang berkaitan dengan dalil Pythagoras. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.


V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 87–97.B. Alat peraga: kertas berpetak dan penggaris.

VI. PenilaianA. Teknik: tes tulis.B. Penilaian proses.

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................

Nama Kelompok Kerja Sama Tata Tertib Prestasi Nilai

Kriteria: 5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang

Siswa secara berkelompok diminta untuk melakukan percobaan menentukan jenis segitiga yang terbentuk dari tiga potong lidi berukuran berbeda.

Kesimpulan yang diharapkan adalaha. syarat tiga lidi dapat dibentuk segitiga;b. jenis segitiga yang terbentuk dari ketiga lidi;c. kaitan antara segitiga siku-siku dengan berlakunya dalil Pythagoras

pada segitiga tersebut dan sebaliknya.



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 34–36 Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan

masalah.Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan

dengan teorema Pythagoras. Indikator : 1. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku

khusus (salah satu sudutnya 30º, 45º, 60º). 2. Menghitung panjang diagonal sisi dan diagonal ruang

kubus dan balok. 3. Menerapkan dalil Pythagoras dalam kehidupan nyata.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya.2. Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus

(salah satu sudutnya 30º, 45º, 60º).3. Siswa dapat menghitung panjang diagonal sisi dan diagonal ruang kubus

dan balok.4. Siswa dapat menerapkan dalil Pythagoras dalam kehidupan nyata.

II. Materi Ajar1. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus.2. Panjang diagonal bidang dan diagonal ruang pada kubus dan balok.3. Menyelesaikan soal cerita menggunakan dalil Pythagoras.



Pertemuan Ke-34

A. Kegiatan Awal1. Guru mengingatkan kembali tentang syarat-syarat berlakunya dalil

Pythagoras.2. Guru memotivasi siswa tentang kegunaan dan pentingnya mempelajari


materi ini dengan menghubungkan dengan materi lain dan permasalahan sehari-hari.

3. Guru menyampaikan model pembelajaran yang digunakan.

B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru mengingatkan kembali tentang dalil

Pythagoras dan tripel Pythagoras. 2. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan hubungan antara

sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30º dikaitkan dengan dalil Pythagoras.

3. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok lain.4. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan

dan kelompok lain menanggapinya.5. Guru memberikan soal yang berkaitan dengan sisi-sisi segitiga siku-siku

khusus, kemudian siswa diminta mengerjakannya.6. Siswa diminta untuk mengerjakan di papan tulis dan siswa yang lain

mengoreksi jika ada kesalahan.

C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi per-

bandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.

Pertemuan Ke-35

A. Kegiatan Awal1. Guru mengingatkan kembali syarat-syarat berlakunya dalil Pythagoras.2. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan

pembelajaran dari materi sebagai pengantar.3. Guru membahas PR.

B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru mengingatkan kembali tentang dalil

Pythagoras. 2. Siswa diminta mengerjakan soal yang berkaitan dengan diagonal ruang

dengan ukuran sisi yang berbeda-beda. 3. Siswa diminta untuk mengerjakan di papan tulis dan siswa yang lain

mengoreksi jika ada kesalahan.

C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa membuat kesimpulan.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.


Pertemuan Ke-36


sebelumnya.2. Mengingatkan kembali materi yang lalu.

B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru membimbing siswa untuk menemu-

kan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan dalil Pythagoras.2. Guru memberikan bimbingan cara menyelesaikan soal cerita dengan

membuat sketsa permasalahan.3. Secara berkelompok, siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemam-

puan 6 halaman 101.4. Salah satu wakil kelompok dapat mengerjakan di papan tulis.5. Kelompok lain dapat mengoreksi jika ada kesalahan.

C. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa membuat kesimpulan tentang pertemuan hari ini. 2. Untuk mengakhiri bab ini, guru membimbing siswa mengungkapkan

materi yang telah dipelajari sehingga dapat terangkum semuanya.

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 94–105.B. Alat peraga: potongan lidi.

VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis: soal diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab 5 atau Latihan

Ulangan Semester 1 yang terkait.

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 37 Alokasi Waktu : 2 × 40 menit Standar Kompetensi : Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran. Indikator : Membedakan lingkaran dan bidang lingkaran serta dapat

menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng.

I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat membedakan lingkaran dan bidang lingkaran serta dapat menye-

butkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng.

II. Materi AjarPengertian dan bagian-bagian lingkaran.



Pertemuan Ke-37

A. Kegiatan Awal1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran materi lingkaran dan peta

konsepnya.2. Siswa diberi motivasi jika menguasai materi ini maka akan banyak

membantu menyelesaikan permasalahan sehari-hari.3. Siswa dimotivasi bahwa banyak benda yang permukaannya berbentuk

lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.

B. Kegiatan Inti1. Siswa diminta menyebutkan benda di sekitar kelas yang berbentuk

lingkaran.2. Guru memimpin diskusi mengenai lingkaran. Tujuannya adalah siswa

dapat membedakan lingkaran dan bidang lingkaran. 3. Dengan menggunakan peragaan di depan kelas, guru menunjukkan

bagian-bagian lingkaran.


4. Siswa diminta mengerjakan kolom ”Tugas Untukmu” pada buku siswa halaman 115.

5. Dengan diskusi kelas, siswa diminta menjawab kolom ”Math Problem” halaman 115 dan ”Coba Diskusikan” halaman 116.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Siswa dan guru melakukan refl eksi.3. Guru memberikan tugas untuk persiapan pertemuan berikutnya.

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber bahan: Buku Membangun Kompetensi Matematika 2, halaman

115–116.B. Alat peraga: lingkungan dan benda konkret berbentuk lingkaran.


Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 38 Alokasi Waktu : 2 × 40 menit Standar Kompetensi : Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. Indikator : Melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga,

serta melukis lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.

I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga, serta meng-

gambar lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.

II. Materi Ajar Melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga, serta melukis lingkaran

melalui tiga titik yang diketahui.



Pertemuan Ke-38

A. Kegiatan Awal1. Membahas PR.2. Siswa diingatkan kembali tentang bentuk segitiga dan lingkaran.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan pengertian lingkaran dalam dan lingkaran luar se-

gitiga.2. Secara berkelompok, siswa diminta untuk mendiskusikan cara meng-

gambar lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga seperti pada buku siswa halaman 123.

3. Secara acak dipilih tiga kelompok untuk memperagakan cara melukis lingkaran dalam, lingkaran luar, dan lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.

4. Kelompok yang lain menanggapi dan guru mengarahkan pada cara melukis yang benar.


5. Guru bersama siswa mendikusikan kolom ”Tugas untukmu” dan kolom ”Coba Diskusikan” pada buku siswa halaman 123 dan Asah Kemam-puan 3 nomor 1–3 halaman 126.

C. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa melakukan refl eksi.2. Guru memberikan tugas untuk persiapan pertemuan berikutnya.

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 122–123.B. Alat peraga: penggaris, jangka, dan busur.

VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 39–41Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas lingkaran. Indikator : 1. Menentukan nilai π (phi). 2. Menghitung keliling dan luas bidang lingkaran. 3. Menghitung besarnya perubahan luas jika jari-jari

berubah. 4. Menghitung panjang busur, luas juring, dan luas tembe-

reng.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menentukan nilai π (phi).2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas bidang lingkaran.3. Siswa dapat menghitung besarnya perubahan luas jika jari-jari berubah.4. Siswa dapat menghitung panjang busur, luas juring, dan luas tembereng.

II. Materi Ajar1. Pengertian keliling lingkaran dan pendekatan nilai phi.2. Keliling dan luas lingkaran.3. Luas lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.4. Panjang busur, luas juring, dan luas tembereng.

III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, eksperimen, tanya jawab, dan penugasan.


Pertemuan Ke-39

A. Kegiatan Awal1. Guru menuliskan dan menjelaskan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.2. Siswa dimotivasi bahwa dengan menguasai materi ini maka siswa akan

dapat menghitung keliling dan luas benda-benda di sekitar lingkungan siswa.

3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.


B. Kegiatan Inti1. Melalui tugas eksperimen seperti pada buku siswa halaman 116, siswa

diminta untuk menyimpulkan tentang pendekatan nilai phi dan kaitan-nya dengan keliling lingkaran.

2. Siswa secara bekelompok, diminta melakukan kegiatan seperti pada buku siswa halaman 116 untuk memperkirakan luas suatu lingkaran dengan kertas berpetak dan kegiatan halaman 116 untuk menentukan luas lingkaran dengan menggunakan lingkaran dari karton.

3. Secara acak satu kelompok mempresentasikan pekerjaan kelompoknya, sedangkan kelompok lain menanggapi.

4. Guru mengambil kesimpulan tentang penurunan rumus lingkaran.5. Dengan metode tanya jawab dan contoh-contoh, guru membimbing siswa

untuk menghitung besarnya perubahan luas jika jari-jari berubah.6. Siswa diminta mengerjakan beberapa tantangan seperti kolom ”Ingin

Tantangan?” halaman 122.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa diberi PR yang diambilkan dari Asah Kemampuan 1 dan Asah

Kemampuan 2 halaman 118 dan 121.

Pertemuan Ke-40

A. Kegiatan AwalSiswa diingatkan kembali tentang materi lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga, serta rumus lingkaran.

B. Kegiatan Inti1. Guru mengaitkan materi luas lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu

segitiga menggunakan pengetahuan awal siswa dengan cara mengaju-kan pertanyaan.

2. Guru menerangkan secara garis besar atau memberikan petunjuk awal penurunan rumus luas lingkaran dalam dan luar suatu segitiga.

3. Secara berkelompok siswa diminta untuk mendiskusikan penurunan rumus tersebut.

4. Secara acak salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi ke-lompoknya, sedangkan kelompok lain menanggapi.

5. Guru mengambil kesimpulan hasil diskusi.6. Siswa melakukan latihan soal Asah Kemampuan 3 nomor 4 dan 5

halam an 126.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi pembelajaran yang baru selesai

dibahas.


2. Guru dan siswa membuat refl eksi.3. Siswa diberi PR. Soal dapat diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab 6

halaman 134.4. Siswa secara berkelompok menyiapkan karton, jangka, dan busur

derajat.

Pertemuan Ke-41

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali pada konsep sudut dan unsur-unsur lingkaran.

B. Kegiatan Inti1. Secara berkelompok siswa diminta untuk mencari kaitan antara sudut

pusat, panjang busur, dan luas juring menggunakan alat peraga berupa lingkaran karton seperti pada buku siswa halaman 127, tetapi meng-gunakan sudut pusat yang berbeda-beda.

2. Beberapa kelompok mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya. Kelompok lain menanggapi.

3. Guru mengambil kesimpulan hasil diskusi.4. Siswa mengerjakan latihan dari kolom ”Tugas untukmu” dan beberapa

soal Asah Kemampuan 4 halaman 129.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru bersama siswa melakukan refl eksi.

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 113–129.B. Alat peraga: penggaris, jangka, busur, dan kertas berpetak.

VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Penilaian proses. Siswa diminta untuk menentukan nilai π (phi) dengan didasarkan pada

keliling beberapa benda konkret yang berbentuk lingkaran. Makin teliti nilai phi yang didapatkan, skor yang diperoleh siswa makin tinggi.

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 42–43 Alokasi Waktu : 4 × 40 menit Standar Kompetensi : Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan

luas juring dalam penyelesaian masalah. Indikator : 1. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika

menghadap busur yang sama. 2. Menentukan besar sudut-sudut keliling jika menghadap

diameter dan busur yang sama.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika meng-

hadap busur yang sama.2. Siswa dapat menentukan besar sudut-sudut keliling jika menghadap diameter

dan busur yang sama.

II. Materi AjarSudut pusat dan sudut keliling.



Pertemuan Ke-42

A. Kegiatan Awal1. Siswa diingatkan kembali pada konsep sudut.2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok diskusi.

B. Kegiatan Inti1. Melalui tanya jawab, siswa dikenalkan pada sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran dan hubungan antara keduanya.2. Siswa diminta untuk menggambar sudut pusat pada media kertas dengan

menggunakan busur derajat berbagai macam sudut, kemudian meng-gambar sudut kelilingnya.


3. Siswa diminta untuk menggambar sudut keliling pada media kertas dengan menggunakan busur derajat berbagai macam sudut, kemudian membuat sudut pusat serta ukurannya yang menghadap busur yang sama.

4. Guru dan siswa membuat kesimpulan tentang hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi yang diajarkan.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.3. Guru memberi tugas kepada siswa.

Pertemuan Ke-43

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali pada konsep sudut.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok diskusi.

B. Kegiatan Inti1. Melalui tanya jawab, siswa dikenalkan pada sudut pusat dan sudut ke-

liling serta kaitan antara keduanya.2. Siswa secara berkelompok ditugaskan untuk meneliti dan menyimpul-

kan sifat sudut-sudut keliling yang menghadap diameter yang sama dan sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama.

3. Kelompok yang sudah selesai, mempresentasikan hasil penelitiannya. Kelompok lain menanggapi, sedangkan guru memberikan umpan ba-lik.

4. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, guru meminta siswa untuk mengerjakan beberapa soal Asah kemampuan 5 halaman 132.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi yang diajarkan.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 130–136.B. Alat peraga: penggaris, jangka, dan busur.

VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.


B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 44–52 Alokasi Waktu : 18 × 40 menit Standar Kompetensi : Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua ling-

karan. Indikator : 1. Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang

melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran. 2. Mengenali bahwa melalui satu titik pada lingkaran hanya

dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut. 3. Membuat dan menggambar dua garis singgung ling-

karan yang melalui satu titik di luar lingkaran. 4. Menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran: berpo-

tongan, bersinggungan, dan saling lepas. 5. Melukis dan menghitung panjang garis singgung yang

ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran. 6. Melukis dan menghitung garis singgung persekutuan dalam

dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 7. Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang meng-

hubungkan dua lingkaran dengan rumus.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui

titik pusat dan garis singgung lingkaran.2. Siswa dapat mengenali bahwa melalui satu titik pada lingkaran hanya dibuat

satu garis singgung pada lingkaran tersebut.3. Siswa dapat membuat dan menggambar dua garis singgung lingkaran yang

melalui satu titik di luar lingkaran.4. Siswa dapat menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran: berpotongan,

bersinggungan, dan saling lepas.5. Siswa dapat melukis dan menghitung panjang garis singgung yang ditarik

dari sebuah titik di luar lingkaran.6. Siswa dapat melukis dan menghitung garis singgung persekutuan dalam

dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.7. Siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubung-

kan dua lingkaran dengan rumus.


II. Materi Ajar1. Mengenal sifat garis singgung lingkaran. 2. Melukis garis singgung lingkaran.3. Panjang garis singgung lingkaran.4. Kedudukan dua lingkaran.5. Garis singgung persekutuan dua lingkaran.6. Menghitung panjang sabuk lilitan minimal.



Pertemuan Ke-44

A. Kegiatan Awal1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari

mengenai garis singgung lingkaran dan peta konsep untuk materi ini.2. Siswa diingatkan kembali pada konsep lingkaran.3. Guru memberi motivasi kepada siswa pentingnya mempelajari garis

singgung lingkaran jika dihubungkan dengan keadaan sehari-hari.

B. Kegiatan Inti1. Guru memberikan contoh-contoh konsep garis singgung lingkaran

dalam kehidupan sehari-hari.2. Siswa diminta membentuk kelompok kecil untuk berdiskusi. Masing-

masing kelompok diminta untuk mendiskusikan garis singgung ling-karan. Kesimpulan siswa diarahkan pada pengertian garis singgung, sudut yang terbentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis sing-gung lingkaran, serta jumlah garis yang memenuhi kondisi tersebut.

3. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi, kelompok lain menanggapi.

4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil dis-kusi.

5. Siswa mengerjakan Asah Kemampuan 1 nomor 1 halaman 143.

C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman hasil diskusi.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.3. Guru memberikan tugas untuk persiapan pada pertemuan berikutnya.


Pertemuan Ke-45

A. Kegiatan Awal1. Guru menyampaikan maksud pembelajaran.2. Siswa diingatkan kembali pada sifat garis singgung lingkaran.

B. Kegiatan Inti1. Dengan menggambar sebuah lingkaran di papan tulis dan meletakkan

satu titik yang terletak pada lingkaran, guru menyuruh siswa untuk membuat garis singgung melalui titik tersebut.

2. Dua siswa dipilih untuk mempresentasikan hasilnya untuk kasus di atas, sedangkan siswa yang lain menanggapi.

3. Guru memimpin diskusi untuk mengetahui sifat dua garis singgung yang ditarik dari suatu titik pada lingkaran.

4. Untuk pemahaman materi, siswa diminta mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 1 nomor 2 halaman 143.

C. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa membuat refl eksi.2. Siswa diberi tugas.

Pertemuan Ke-46

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas.2. Siswa diingatkan kembali pada sifat garis singgung lingkaran.

B. Kegiatan Inti1. Dengan menggambar sebuah lingkaran di papan tulis dan meletakkan

satu titik di luar lingkaran, guru menyuruh siswa untuk membuat garis singgung melalui titik tersebut.

2. Dua siswa dipilih untuk mempresentasikan hasilnya untuk kasus di atas, sedangkan siswa yang lain menanggapi.

3. Guru memimpin diskusi untuk mengetahui sifat dua garis singgung yang ditarik dari suatu titik di luar lingkaran.

4. Untuk pemahaman materi, siswa diminta mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 1 nomor 3 halaman 143.

C. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa membuat refl eksi.2. Siswa diberi PR.

Pertemuan Ke-47

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.


2. Siswa diingatkan kembali tentang materi garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran dan dalil Pythagoras.

3. Kelas dibagi menjadi beberpa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan metode diskusi disertai contoh soal, siswa di -

mi n ta untuk mengaitkan panjang garis singgung dan dalil Pythagoras.2. Siswa diberi banyak soal terkait dengan panjang garis singgung dan

menyelesaikannya secara kelompok.3. Guru memantau pekerjaan siswa dan memberi petunjuk bagi kelompok

yang mengalami kesulitan.4. Kelompok yang sudah selesai mengerjakan satu soal diminta mempre-

sentasikan hasilnya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Tiap kelompok diberi kesempatan untuk maju.

C. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa membuat refl eksi.2. Siswa diberi tugas dari kolom ”Tugas untukmu” halaman 143.

Pertemuan Ke-48

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Dengan menggambar dua lingkaran yang berbeda ukuran jari-jarinya,

guru memimpin diskusi mengenai kemungkinan kedudukan dua ling-karan tersebut.

2. Secara berkelompok siswa diminta mencari syarat agar masing-masing kedudukan dua lingkaran tersebut terpenuhi.

3. Secara bergiliran, tiap kelompok diberi kesempatan untuk mempre-sentasikan pekerjaannya. Kelompok lain menanggapi, sedangkan guru memberikan umpan balik.

4. Guru menyimpulkan hasil diskusi.5. Dengan diskusi kelas, siswa diminta untuk menentukan jumlah garis

singgung yang mungkin untuk tiap kedudukan dua lingkaran.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.3. Siswa diberi tugas.


Pertemuan Ke-49

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali tentang materi yang diberikan pada pertemuan

sebelumnya dan dalil Pythagoras.

B. Kegiatan Inti1. Guru menggambar dua lingkaran terpisah di papan tulis dan menugaskan

siswa untuk membuat garis singgung yang mungkin dapat dibuat.2. Guru mengaitkan gambar yang dibuat siswa dengan pengertian garis

singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam.3. Siswa mengerjakan kolom ”Tugas untukmu” halaman 147.4. Dengan menggunakan metode diskusi dan tanya jawab, guru mengarah-

kan siswa mengetahui cara menurunkan rumus panjang garis singgung persekutuan luar menggunakan dalil Pythagoras.

5. Guru menyimpulkan hasil diskusi.6. Untuk pemahaman materi, siswa ditugaskan mengerjakan soal Asah

Kemampuan 2 nomor 2, 4, dan 5 halaman 149.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi yang diajarkan.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.3. Siswa diberi tugas dari kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 149.

Pertemuan Ke-50

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali tentang materi yang diberikan pada pertemuan

sebelumnya dan dalil Pythagoras.

B. Kegiatan Inti1. Guru menggambar dua lingkaran terpisah di papan tulis dan menugas-

kan siswa untuk membuat garis singgung persekutuan dalam.2. Dengan menggunakan metode diskusi dan tanya jawab, guru meng-

arahkan siswa bagaimana cara menurunkan rumus panjang garis sing-gung persekutuan dalam menggunakan dalil Pythagoras.

3. Guru menyimpulkan hasil diskusi.4. Untuk pemahaman materi, siswa ditugaskan mengerjakan soal Asah

Kemampuan 2 nomor 3 halaman 149 dan soal-soal Uji Kemampuan Diri Bab 7 terkait.


C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi yang diajarkan.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.

Pertemuan Ke-51

A. Kegiatan Awal1. Siswa dimotivasi bahwa dengan memahami materi sabuk lilitan minimal

akan banyak membantu menyelesaikan masalah sehari-hari.2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Guru memberikan contoh permasalahan sehari-hari yang terkait dengan

sabuk lilitan minimal.2. Dengan menggunakan dua potongan pralon yang sama ukuran jari-

jarinya dan seutas tali, guru menunjukkan pengertian sabuk lilitan minimal.

3. Dengan menggunakan metode diskusi dan tanya jawab, guru meng-arahkan siswa bagaimana cara menurunkan rumus panjang sabuk lilitan minimal.

4. Salah satu siswa diminta untuk menghitung panjang sabuk lilitan minimal dengan rumus dan mencocokkan dengan panjang yang se-benarnya.

5. Tiap kelompok ditugaskan untuk menyelesaikan beberapa kasus sabuk lilitan minimal.

6. Kelompok yang sudah selesai mengerjakan satu kasus mempresentasi-kan pekerjaannya. Kelompok lain menanggapi dan guru memberikan umpan balik. Tiap kelompok diberi kesempatan untuk mempresentasi-kan satu kasus.

C. Kegiatan Akhir1. Guru mengumumkan kelompok terbaik.2. Siswa membuat rangkuman materi pembelajaran.3. Guru dan siswa membuat refl eksi.4. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 3 halaman 151.5. Siswa diminta menyiapkan diri untuk kuis pada pertemuan berikutnya

dengan bahan lingkaran dan garis singgung lingkaran.

Pertemuan Ke-52

A. Kegiatan Awal1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat tulis untuk pelak-

sanaan kuis.


2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri sendiri selama kuis berlangsung.

B. Kegiatan Inti1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari

Buku Berlogika dengan Matematika 2, atau dari guru sendiri.2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam.3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa.

C. Kegiatan AkhirGuru membahas materi dan jawaban kuis.

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 137–156.B. Alat peraga: penggaris, jangka, benda konkret berpenampang lingkaran,

dan tali.

VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Penilaian proses. Siswa diminta untuk mencari panjang garis singgung dari sebuah lingkaran

berjari-jari R dengan R ≥ 1 dan sebuah titik yang terletak 3R di luar ling-karan. Pencarian panjang secara umum dilakukan dengan cara membuat garis singgung lingkaran dengan nilai R bervariasi.

Aspek yang dinilai: pengambilan kesimpulan berdasarkan hasil pengukuran panjang garis singgung yang terbentuk, ketepatan dalam menggambar dan mengukur garis singgung.

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 53–55 Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya

serta menentukan ukurannya.Kompetensi dasar : Mengidentifi kasi sifat-sifat kubus, balok serta bagian-ba-

giannya. Indikator : Mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang,

bidang diagonal, serta diagonal ruang kubus dan balok.

I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang, bidang

diagonal, serta diagonal ruang kubus dan balok.

II. Materi Ajar1. Mengenal bangun ruang.2. Bidang, rusuk, dan titik sudut.3. Melukis kubus dan balok pada kertas berpetak.4. Bangun dari setiap bidang kubus dan balok.5. Rusuk sejajar pada balok dan kubus.6. Pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal.



Pertemuan Ke-53

A. Kegiatan Awal Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai

kubus dan balok serta peta konsep materi ini.

B. Kegiatan Inti1. Guru menunjukkan secara fi sik beberapa contoh benda yang merupakan

bangun ruang dan menyebutkan nama bangun ruang tersebut.2. Siswa diminta menyebutkan contoh lain di sekitar kelas dan termasuk

bangun ruang yang mana.


3. Dengan menggunakan alat peraga, guru menunjukkan unsur-unsur bangun ruang yang berupa bidang, rusuk, dan titik sudutnya.

4. Guru mengambil kesimpulan tentang defi nisi bidang, rusuk, dan titik sudut.

5. Siswa diberikan tugas untuk mengamati benda sekeliling yang termasuk bangun ruang dan menentukan berapa banyak bidang, rusuk, dan titik sudut yang dimiliki benda-benda tersebut.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi pembelajaran.2. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 1 halaman 161.3. Guru memberikan tugas kelompok untuk persiapan pada pertemuan

berikutnya.

Pertemuan Ke-54A. Kegiatan Awal

1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru mengingatkan siswa tentang materi unsur-unsur persegi panjang

dan persegi.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan contoh dari kolom ”Coba Diskusikan” halaman

161 dan adanya cara pandang yang berbeda dari suatu objek, guru menunjuk kan perlunya aturan dalam melukis bangun ruang.

2. Guru menyebutkan aturan melukis kubus dan balok.3. Siswa ditugaskan untuk melukis kubus dan balok pada kertas berpetak.4. Untuk pemahaman materi, siswa secara berkelompok diminta mengerja-

kan kolom ”Tugas untukmu” halaman 162.5. Dari bangun datar dari karton seperti Gambar 8.5 dan Gambar 8.6

yang sudah dibawa tiap kelompok dari rumah, siswa diminta menye-butkan bidang-bidang penyusun kubus dan balok.

6. Guru memberikan penguatan hasil pengamatan yang dibuat siswa.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 2 halaman 163.4. Siswa diminta mengunjungi situs ”Web” di halaman 160 dan 163 serta

diminta membuat rangkuman.

Pertemuan Ke-55A. Kegiatan Awal

1. Guru membahas PR dan tugas yang diberikan pada pertemuan sebe-lumnya.


2. Siswa diingatkan kembali tentang bentuk dan unsur-unsur kubus dan balok.

B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan kardus berbentuk balok atau kubus, guru menun-

jukkan adanya rusuk-rusuk sejajar pada kubus atau balok.2. Siswa diminta untuk menyebutkan pasangan rusuk-rusuk sejajar yang

lain.3. Guru memberikan defi nisi secara umum kesejajaran dua garis dalam

bangun ruang.4. Guru menggambarkan balok atau kubus di papan tulis.5. Guru menyebutkan defi nisi diagonal bidang dan diagonal ruang, ke-

mudian memberikan contohnya dari gambar tersebut.6. Siswa diminta untuk menyebutkan contoh-contoh diagonal bidang dan

diagonal ruang yang lain, serta menentukan bentuk-bentuknya.7. Siswa diminta mengerjakan kolom ”Tugas untukmu” halaman 164.

C. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa membuat kesimpulan.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 3 halaman 164.4. Guru memberikan tugas kelompok untuk persiapan pada pertemuan

berikutnya.

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 157–164.B. Alat peraga: benda konkret berbentuk kubus dan balok, baik pejal maupun

berongga, penggaris, kertas berpetak, dan kertas karton.


Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................




serta menentukan ukurannya.Kompetensi Dasar : Membuat jaring-jaring kubus dan balok. Indikator : Melukis jaring-jaring kubus dan balok.

I. Tujuan PembelajaranSiswa dapat melukis jaring-jaring kubus dan balok.

II. Materi AjarJaring-jaring kubus dan balok.



Pertemuan Ke-56

A. Kegiatan Awal1. Guru bersama siswa membahas PR. 2. Guru mengecek alat-alat dan bahan yang harus dipersiapkan siswa. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Tiap kelompok diminta membentuk kerangka kubus dan balok dari

kawat. Tiap kelompok dengan ukuran rusuk yang berbeda.2. Dengan menggunakan kerangka kubus dan balok yang sudah dibuat,

siswa diminta menghitung jumlah panjang rusuk kubus dan balok.3. Dua kelompok dipilih untuk mempresentasikan hasil kerjanya masing-

masing, sedangkan kelompok lain menanggapi.4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan.5. Siswa diminta menjawab kolom ”Math Problem” halaman 159.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman.2. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 4 nomor 1 dan 2 halaman 167.3. Guru memberikan tugas kelompok untuk persiapan pada pertemuan

berikutnya.


Pertemuan Ke-57

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan kemasan karton berbentuk balok atau kubus,

guru menunjukkan cara membentuk jaring-jaring balok atau kubus.2. Tiap kelompok diminta membentuk kubus dan balok dari karton ber-

bagai ukuran. 3. Dengan menggunakan kubus dan balok karton yang sudah dibuat, siswa

diminta untuk membuat beberapa kemungkinan jaring-jaring kubus dan balok dengan cara melakukan pengirisan rusuk yang berbeda.

4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman.2. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 4 nomor 3, 4, dan 5 dan kolom

”Ingin Tantangan?” halaman 167.

V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 165–167.B. Alat peraga: kerangka kubus dan balok, penggaris, serta kertas karton.


Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................




serta menentukan ukurannya.Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok. Indikator : 1. Menentukan rumus luas permukaan kubus dan balok. 2. Menentukan rumus volume dan menghitung volume

kubus dan balok. 3. Merancang kubus dan balok untuk volume tertentu. 4. Menghitung besar perubahan bangun kubus dan balok

jika ukuran rusuknya berubah. 5. Menyelesaikan soal yang melibatkan kubus dan balok.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menentukan rumus luas permukaan kubus dan balok.2. Siswa dapat menentukan rumus volume dan menghitung volume kubus dan

balok.3. Siswa dapat merancang kubus dan balok untuk volume tertentu.4. Siswa dapat menghitung besar perubahan bangun kubus dan balok jika

ukuran rusuknya berubah.5. Siswa dapat menyelesaikan soal yang melibatkan kubus dan balok.

II. Materi AjarLuas permukaan dan volume kubus dan balok.



Pertemuan Ke-58

A. Kegiatan Awal1. Guru bersama siswa membahas PR.2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Dari jaring-jaring kubus, siswa secara berkelompok diminta berdiskusi

untuk menurunkan rumus luas permukaan kubus.


2. Kelompok yang sudah selesai mempresentasikan hasil diskusinya, kelompok lain menanggapi.

3. Guru memberikan umpan balik dan menguatkan kesimpulan hasil diskusi.4. Cara yang sama dilakukan untuk mendapatkan penurunan rumus luas

permukaan balok.5. Guru memberikan contoh soal penyelesaian perhitungan luas permu-

kaan kubus dan balok.6. Untuk pemahaman materi, siswa mengerjakan beberapa soal Asah

Kemampuan 5 halaman 169.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman.2. Siswa diberi tugas dari kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 169.

Pertemuan Ke-59

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa dimotivasi jika materi dikuasai dengan baik, akan membantu

siswa menyelesaikan permasalahan sehari-hari.

B. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan pengertian volume.2. Siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok diskusi, setiap ke-

lompok terdiri atas 4 sampai 5 orang.3. Tiap kelompok diminta untuk mendiskusikan bagaimana menurunkan

rumus volume kubus dan balok.4. Secara acak dipilih dua kelompok untuk mempresentasikan hasil dis-

kusinya. Kelompok pertama membahas volume kubus, sedangkan kelompok yang lain volume balok. Kelompok yang lain menanggapi.

5. Guru mengarahkan pada rumus yang benar.6. Siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 6 nomor 1–4 halaman 173.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Siswa diberi PR.

Pertemuan Ke-60

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali pada rumus volume kubus dan balok.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

B. Kegiatan Inti1. Siswa secara berkelompok ditugaskan untuk merancang dan membuat

kubus dan balok untuk volume tertentu.


2. Dengan melakukan inquiry menggunakan beberapa kubus yang ber-ukuran berbeda, tiap kelompok mengamati perbandingan dan perubahan luas permukaan dan volume kubus jika panjang rusuk berubah.

3. Dipilih satu kelompok secara acak untuk menyampaikan kesimpulan hasil pengamatan, guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada kesimpulan yang benar.

4. Dengan cara yang sama, siswa diminta untuk mencari luas permukaan dan volume balok jika rusuk-rusuknya berubah.

5. Siswa mengerjakan Asah Kemampuan 6 nomor 5 halaman 173.

C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik untuk beberapa pertemuan

sebelumnya.

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 168–178.B. Alat peraga: kertas karton, penggaris, dan gunting.

VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis: Bahan dari Uji Kemampuan Diri Bab 8.D. Penilaian proses.


Aspek yang dinilai adalah pen-guasaan konsep volume dan pemecahan masalah.Contoh soal1. Gambarlah suatu balok

ABCD.EFGH a. Jika AB = p cm, BC =

p + 1 cm, dan AE = p + 2 cm, tentukan rumus vo-

Pada pertanyaan a:5 Jika jawaban merupakan bentuk seder-

hana perkalian p(p + 1)(p + 2) cm3, yaitu (p3 + 3p2 + 2p) cm3 dan digambar benar.

4 Jika jawaban hanya berbentuk perkalian p(p + 1)(p + 2) cm3 dan digambar benar.

3 Jika tidak mencantumkan satuan volume kriteria pertama.

Contoh:


lume balok ABCD.EFGH. b. Jika pada pertanyaan

a, nilai p = 5 hitung volume balok

ABCD.EFGH. c. Berapa besar perubah-

an volume jika rusuk-rusuk balok pada per-tanyaan a menjadi le-bih pendek 1 cm?

2 Jika tidak mencantumkan satuan vo-lume kriteria kedua.

1 Jika hanya gambar yang benar.0 Jika gambar dan pekerjaannya salah.Pada pertanyaan b:2 Jika jawaban 210 cm3 atau bentuk per-

kaliannya 5 × 6 × 7 cm3. 0 Jika bukan dari keduanya.Pada pertanyaan c:5 Jika (p3 + 3p2 + 2p) – p(p2–1) = 3p(p + 1).4 Jika merupakan hasil pengurangan ben-

tuk perkalian p(p + 1)(p + 2) – (p – 2) p(p + 1) atau bentuk panjangnya.

0 Jika bukan keduanya.


Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 61–63 Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat limas, prisma, dan bagian-bagiannya

serta menentukan ukuran-ukurannya.Kompetensi Dasar : Mengidentifi kasi sifat-sifat limas dan prisma serta bagian-

bagiannya. Indikator : Mengenal dan menyebutkan bidang rusuk, diagonal bidang,

bidang diagonal, serta diagonal ruang prisma tegak.

I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang, bidang

diagonal, serta diagonal ruang prisma tegak.

II. Materi Ajar1. Bangun ruang.2. Pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal.



Pertemuan Ke-61

A. Kegiatan Awal1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud, tujuan, serta peta

konsep materi sebagai pengantar.2. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya

mengenai bangun ruang kubus dan balok. 3. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan,


B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan metode tanya jawab, guru dan siswa mempelajari

bentuk-bentuk prisma tegak, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun media yang sudah disediakan berupa macam-macam bentuk prisma tegak.


2. Siswa diminta mendiskusikan pada kolom ”Coba Diskusikan” halaman 182.

3. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang pengertian prisma dan bagian-bagiannya.

4. Siswa diminta untuk menggambarkan bermacam-macam bentuk prisma tersebut dalam buku tugas.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi prisma tegak. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.

Pertemuan Ke-62

A. Kegiatan Awal1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.2. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya

mengenai bangun ruang prisma. 3. Siswa diingatkan pada keadaan di negara Mesir dengan adanya piramida

yang berbentuk limas.

B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru dan siswa mempelajari bentuk-bentuk

limas, baik dalam kehidupan sehari hari maupun media yang sudah disediakan berupa macam-macam bentuk limas.

2. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang pengertian limas dan bagian-bagiannya.

3. Guru menjelaskan tentang terbentuknya kerucut.4. Siswa diminta untuk menggambarkan bermacam-macam bentuk limas

dalam buku tugas.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi limas. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan tugas secara berkelompok pada kolom ”Tugas un-

tukmu” ha laman 183.

Pertemuan Ke-63

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.3. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya

mengenai bangun ruang kubus dan balok.

B. Kegiatan Inti1. Siswa dibagi dalam kelompok diskusi.


2. Guru membimbing siswa mendiskusikan tentang materi diagonal bi-dang, diagonal ruang, dan bidang diagonal dengan menggunakan media bangun ruang prisma.

3. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi.4. Dengan cara yang sama siswa diminta lagi untuk mendiskusikan tentang

materi diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal bangun limas.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman tentang bangun limas. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, hala man 179–185.B. Alat peraga: kertas berpetak, penggaris, benda-benda konkret berbentuk

limas dan prisma, baik pejal maupun berongga.


Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................




serta menentukan ukuran-ukurannya.Kompetensi Dasar : Membuat jaring-jaring limas dan prisma. Indikator : 1. Melukiskan limas dan prisma tegak. 2. Melukiskan jaring-jaring limas dan jaring-jaring prisma

tegak.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat melukiskan limas dan prisma tegak.2. Siswa dapat melukiskan jaring-jaring limas dan jaring-jaring prisma

tegak.

II. Materi Ajar 1. Menggambar prisma dan limas.2. Jaring-jaring prisma dan limas.



Pertemuan Ke-64

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.

B. Kegiatan Inti1. Siswa diminta untuk menyediakan kertas berpetak. 2. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk menggambar bentuk prisma.3. Dengan langkah-langkah yang sudah ditentukan, siswa mulai menger-

jakan.4. Hasil pekerjaan diperlihatkan dengan teman sebangku untuk dapat saling

mengoreksi.5. Siswa diminta melakukan hal yang sama untuk bangun limas.6. Jika sudah tidak ada kesalahan dapat dilanjutkan pada materi berikutnya.


C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan tugas individu pada kolom ”Tugas untukmu” halam-

an 186.

Pertemuan Ke-65

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.3. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya

mengenai jaring-jaring kubus dan balok.

B. Kegiatan Inti1. Siswa diminta untuk menyediakan kertas karton. 2. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat bentuk prisma. 3. Siswa diminta untuk menggunting bentuk prisma sesuai petunjuk.4. Dengan langkah-langkah yang sudah ditentukan, siswa mulai mengerjakan.5. Hasil pekerjaan diperlihatkan dengan teman sebangku untuk dapat saling

mengoreksi.6. Siswa diminta melakukan hal yang sama untuk bangun limas.7. Jika sudah tidak ada kesalahan dapat dilanjutkan materi berikutnya.8. Siswa diminta mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 2 halaman 188.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.

V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 185–188.B. Alat peraga: kertas karton, kertas berpetak, penggaris, dan kawat.


Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................




serta menentukan ukuran-ukurannya.Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume limas dan prisma. Indikator : 1. Menentukan luas permukaan limas dan prisma tegak. 2. Menentukan rumus volume dan menghitung volume

limas dan prisma tegak. 3. Merancang benda limas dan prisma tegak untuk volume

tertentu. 4. Menghitung besar perubahan volume bangun prisma

dan limas tegak jika ukuran rusuknya berubah.

I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menentukan luas permukaan limas dan prisma tegak.2. Siswa dapat menentukan rumus volume dan menghitung volume limas dan

prisma tegak.3. Siswa dapat merancang benda limas dan prisma tegak untuk volume tertentu.4. Siswa dapat menghitung besar perubahan volume bangun prisma dan limas

tegak jika ukuran rusuknya berubah.

II. Materi Ajar 1. Luas permukaan prisma dan limas.2. Volume prisma dan limas.



Pertemuan Ke-66

A. Kegiatan Awal1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.2. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya

mengenai jaring-jaring prisma dan limas.


B. Kegiatan Inti1. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok diskusi.2. Siswa diminta mengamati jaring-jaring prisma yang dibuat pada materi

sebelumnya.3. Siswa diminta menghitung luas masing-masing bagian dari prisma yang

telah dibentangkan.4. Siswa diminta mempresentasikan hasilnya pada kelompok lain untuk

mendapatkan masukan dan koreksi.5. Siswa diminta melakukan hal yang sama untuk bangun limas.6. Dengan bimbingan guru, siswa membuat kesimpulan tentang luas per-

mukaan prisma dan limas.7. Dengan bimbingan guru, siswa membuat formula/rumus untuk luas

per mukaan prisma dan limas.

C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) Asah Kemampuan 3 halaman

189 dan Asah Kemampuan 4 halaman 191.

Pertemuan Ke-67

A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.3. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya,

yaitu tentang volume kubus dan balok.

B. Kegiatan Inti1. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok diskusi.2. Siswa diminta mengamati hubungan antara balok dan prisma dalam

hal menentukan volume. 3. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan pada rumus menentukan

vo lume prisma.4. Siswa diminta mempresentasikan hasilnya pada kelompok lain untuk

mendapatkan masukan dan koreksi.5. Siswa diminta melakukan hal yang sama untuk bangun limas.6. Dengan bimbingan guru, siswa membuat kesimpulan tentang volume

prisma dan limas.7. Dengan bimbingan guru, siswa membuat formula/rumus untuk volume

prisma dan limas.8. Guru meminta siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 5

dan 6.



Pertemuan Ke-68

A. Kegiatan Awal1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.2. Guru mengingatkan siswa tentang materi volume prisma dan limas

pada pertemuan sebelumnya.

B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru menyampaikan tentang perubahan

volume prisma dan limas.2. Siswa dibagi dalam lima kelompok diskusi.3. Siswa diminta untuk mendiskusikan ”Tugas untukmu” halaman 197 dan

soal pada Asah kemampuan 7 halaman 198 dengan setiap kelompok satu soal.

4. Siswa diminta mempresentasikan hasilnya pada kelompok lain untuk mendapatkan masukan dan koreksi.


V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 188–202.B. Alat peraga: kertas karton, kertas berpetak, penggaris, dan gunting.

VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.D. Penilaian proses. Siswa ditugaskan untuk merancang dan membuat limas dan prisma tegak

untuk volume tertentu.


Proses pembuatan benda berbentuk li mas dan prisma tegak dengan volume ter tentu yang meliputi tiga tahap.• Tahap persiapan: menyiapkan alat-

alat, bahan, dan perhitungan teoretis.

5 Jika hasil karya sesuai de ngan yang diinginkan.

3 Jika perhitungan teore-tis atau pada tahap me-rangkai salah.


Catatan:• Tiap siswa diberikan tugas yang berbeda ukurannya.• Pelaporan proses pembuatan dilakukan dengan cara presentasi dengan

mem perlihatkan hasil karyanya.


• Tahap merangkai: memotong jaring-jaring dan membentuk bangun prisma atau limas.

• Tahap penilaian hasil: kesesuaian vo-lume antara benda yang dikehen daki dan benda yang terbuat de ngan cara menghitung.

2 Jika kondisi selain kedua di atas.

Mengetahui, ..................., .......................


NIP. ............................... NIP. .................................


Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. ”Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.

Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.

”_______”. 2006. ”Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.

”_______”. 2006. ”Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendi-dikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.

Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan.

Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Pendidikan Nasional.

Daftar Pustaka


Kunci Soal Latihan

Uji Kemampuan Diri Bab 1

A. 1. c 2. c 3. c 4. b 5. a 6. b 7. b 8. c 9. d 10. b 11. c 12. c 13. c 14. c 15. b Misal bilangan tersebut x dan 1 __ x maka

x + 1 __ x = 2 4 ___ 15

⇔ x + 1 __ x = 34 ___ 15

⇔ 15x2 + 15 = 34x ⇔ 15x2 – 34x + 15 = 0 ⇔ (3x – 5) (5x – 3) = 0

⇔ x = 5 __ 3 atau x = 3 __

5

16. d 17. d 18. d 19. c 20. c 21. d 22. d 23. a 25. b


B. 1. a. p = 9 cm = 4 cm b. L = 36 cm2

2. (10 – x)2 – (8 – x)2 = 28 ⇔ (100 – 20x + x2) – (64 – 16x + x2) = 28 ⇔ 36 – 4x = 28 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 Luas tanah Pak Sarlan = (10 – 2)2 = 64 m2

3. a. 54 km b. 18 km 4. Rp10.000,00 5. Umur Robert = 36 tahun Umur Rini = 34 tahun 6. a. 4u2 – 5u + 7 b. 1.507 c. P(u) = u2 + 3u – 7 d. 453 7. a. F(t) = 2t4 – 2t3

b. F(t) = 2t4 – 3t3 – 8t2+ 12t c. F(2) = 16 d. F(–1) = –15 8. a. S = Ai2 + 2Ai + A b. S = 1.000.000 (1 + 0,12)2

= 1.000.000 (1,12)2

= 1.254.400 S = Ai2 + 2Ai + A = 1.000.000 (0,12)2 + 2 (1.000.000 × 0,12) + 1.000.000 = 14.400 + 240.000 + 1.000.000 = 1.254.400 Ternyata hasil S dengan dua bentuk persamaan tersebut adalah sama. 9. a. E = 5c2e3 – 10c3e2

b. E = 25c2e3 – 10c3e2

= 25 × 22 × 33 – 10 × 23 × 32

= 25 × 4 × 27 – 10 × 23 × 32

= 25 × 4 × 27 – 10 × 8 × 9 = 2.700 – 720 = 1.980


E = 5c2e2(5e – 2c) = 5 × 22 × 32 (5 × 3 – 2 × 2) = 5 × 4 × 9 (15 – 4) = 5 × 4 × 9 × 11 = 1.980 Ternyata hasil E dengan dua bentuk persamaan tersebut adalah sama. 10 a. K = (u + 3v)2 – v2

b. L = (u – v)2 – 9v2

c. K = (u – v)2 + 2u2 – 3uv – 3v2

Evaluasi untuk nilai u = 5 dan v = –2 dilakukan siswa sesuai kebijak-sanaan guru.


A. 1. d 2. a 3. c 4. b

5. c (soal yang benar adalah f(x – 1) = 3x + 5 ______ 4

) 6. c 7. a 8. b 9. d f(x) = ax + b f(3) = 3a + b = 11 f(1) = a + b = 7 ––––––––– – 2a = 4 a = 2 b = 5 10. a 11. c 12. a 13. a 14. d 15. c 16. d 17. a 18. c 19. d


20. a 21. b 22. b 23. a 24. c 25. a

B. 1. a. Karena setiap nilai x dipe takan/dikawankan dengan tepat satu nilai y. 2. a.

b.

c. Bukan fungsi karena 4 dikawankan dengan empat nilai, yaitu 1, 2, 3, dan 4

3. {(1, 3), (2, 1), (3, 5), (4, 3), (5,7), (6, 3), (7, 9)} 4. g(m) = m2 – 1 = 24 m2 = 25 m = ± 5 5. f(x+3) = 2x+5 maka f(x) = 2(x–3)+5 = 2x – 6+5 = 2x – 1 a. f(10) = (2 × 10) – 1 = 19 b. f(15) = (2 × 15) – 1 = 29

4

1

2

3

4

y

x0–1–2 1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)


6. f(x) = 3x + n f(–1) = 3(–1) + n = 7 n – 3 = 7 n = 10 Jadi, f(x) = 3x + 10. a. f(5) – f(1) = 25 – 13 = 12 b. f(6) + f(2) = 28 + 16 = 44 7. a + b = –2 4a + b = 19 ––––––––– – 3a = 21 a = 7 Jadi, nilai a = 7.

8. a. 256 b. 24 9. Volume kubus → V(x) = x3

Luas kubus → L(x) = 6x2

10. a. 64 b. 125 Uji Kemampuan Diri Bab 3

A. 1. a 2. a 4. c 5. c Garis dengan persamaan 3x + 9y = 15 mempunyai gradien m = –3 ___

5

y – y1 = m (x – x

1)

⇔ y – 3 = –3 ___ 5 (x – 2)

⇔ y = –3 ___ 5 (x – 2) + 3

⇔ 5y = –3 (x – 2) + 15 ⇔ 5y = –3x + 6 + 15 ⇔ 3x + 5y = 21 6. c 7. c 8. a 9. a 10. c 11. d


12. d 13. a 14. c 15. b 16. b 17. d 18. c 19. d 20. c 21. d 22. b 23. d 24. a 25. d

B. 1. y = 4(x + 3) 2. x + 2y = 16 3. (0, b)

4. a. – 2 __ 3

b. 9 __ 7

c. 3 __ 5

e. 0

5. a. –4 b. 0

c. 3 __ 2

d. 9

6. a. 3 __ 4

b. 1 c. 2 d. –4 e. 1 7. a. x + y – 12 = 0 b. 2x – 3y – 3 = 0 c. 3x – y + 11 = 0 d. 4x – 3y + 2 = 0 e. 5x + 4y – 6 = 0 8. p = 7


9. a. Kecepatan rata-rata pengendara sepeda motor = 60 km _____ 2 jam

= 30 km/jam

Kecepatan rata-rata pengemudi mobil = 60 km ______ 1 jam

= 60 km/jam

b. Pukul 07.00 c. 30 10. Persamaan garis berat yang me lalui titik A adalah 17x – y – 20 = 0. Persamaan garis berat yang melalui titik B adalah 22x – 30y + 40 = 0. Persamaan garis berat yang melalui titik C adalah 5x + 5y – 20 = 0. Uji Kemampuan Diri Bab 4

A. 1. b 2. d 3. c 4. c 5. a 6. b 7. c 9. b 10. b 11. d (soal yang benar harga 4 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp45.000,00) 12. c x+y = 84 ×2 2x + 2y = 168 2x+4y = 220 ×1 2x + 4y = 220 ––––––––––– – –2y = –52 y = 26 x = 58

Besar uang parkir = 58(Rp1.000,00) + 26(Rp2.000,00) = Rp58.000,00 + Rp52.000,00 = Rp110.000,00 13. c 14. a 15. c 16. d 17. c 18. d 19. a 20. c


21. c Keliling = 2 × (x + 18 + x) ⇔ 76 = 2 × (2x + 18) ⇔ 76 = 4x + 36 ⇔ 40 = 4x ⇔ x = 10 Luas = 10 × (10 + 18) = 280 cm2

22. b 23. c 24. b 25. b

B. 1. a. {5, 1}

b. {5, 4}

c. {6, 2}

d. {6, 7}

e. ∞

2. {6 3 __ 5 , 3}

3. 30 dan 17

4. Misal lebar = x maka panjang = x + 7 Keliling = 2(x + x + 7) ⇔ 82 = 2(2x + 7) ⇔ 82 = 4x + 14 ⇔ 4x = 68 ⇔ x = 17 Lebar = 17 cm dan panjang = 17 + 7 = 24 cm Luas = 24 × 17 = 408 cm2

5. 11 tahun

6. a = 161 ____ 8 ; b = 23 ___

8 ; a × b = 3.703 _____

64

7. 240 (yang benar total penda patan dari tiket adalah Rp6.000.000,00)

8. 2 __ 7

9. Umur Ayah = 32 tahun Umur anak = 7 tahun 10. Harga tiap meja = $15 Harga tiap kursi = $5



A. 1. c 2. c 3. a 4. d 5. b 6. b 7. c 8. d 9. d 10. c 11. d 12. b (seharusnya diketahui DC = 25 cm) 13. c 14. d 15. a L = 1 __

2 × a × t

⇔ 60 = 1 __ 2 a (a – 7)

⇔ a2 – 7a – 120 = 0 ⇔ (a + 8) (a – 15) = 0 ⇔ a = 15 cm t = 8 cm Keliling = 8 cm + 15 cm + 17 cm = 40 cm 16. d 17. d 18. a 19. c 20. b Jarak titik P ke Q = √

_______________ (9 + 3)2 + (7 – 2)2

= √_______

122 + 52 = √

________ 144 + 25

= √____

169 = 13 21. a 22. d 24. b 26. b 27. a


28. a 29. d 30. b

B. 1. a. √___

26 b. 15 c. 4 √

__ 2

d. √___

53

2. BC = √_________

AC2 – AB2

= √_______

152 – 92 = 12

BD = √__________

BC2 + CD2

= √______

122 + 52 = 13 Jadi, BD = 13 cm. 3. CE = 4 cm 4. PS = 9 cm

5. x = 1 __ 2 dan y = 1 1 __

2

6. a. 24 kaki b. 24 kaki c. 5 kaki 7. Luas = 96 cm2

Keliling = 40 cm 9. Sama, bisa dengan truk atau pesawat. Biaya total: Rp35.000,00 10. PQ = 10 cm, PR = 10 cm, dan QR = 10 √

__ 2 cm

Latihan Ulangan Semester 1 A. 1. a 2. c 3. c 4. a 5. c 6. a

( 1 __ 3 – 3p)2 – ( 1 __

3 + 3p)2 = ( 1 __

9 – 2p + 9p2) – ( 1 __

9 + 2p + 9p2) = –4p

7. c 8. c 9. b 10. d 11. a


12. b Misal usia Budi = x dan usia Mira = y maka x = 4y. (x + 9) + (y + 9) = 33 ⇔ (4y + 9) + (y + 9) = 33 ⇔ 5y + 18 = 33 ⇔ 5y = 15 ⇔ y = 3 sehingga x = 4 × 3 = 12 Jadi, selisih usia mereka adalah 9 tahun. 13. c 14. c 15. c 16. c 17. a 18. c 19. a 20. a f : x → ax + 3 f : 2 → 2a + 3 = 11 ⇔ 2a = 8 ⇔ a = 4 21. c 23. d 24. d 25. a 26. b 27. d 28. c 29. c 31. d 32. c 33. b 34. a 35. d 36. a 37. a 38. a 39. a 40. c 41. d


42. c 43. b 44. d 45. d 46. a 47. a y – y

1 = m (x – x

1)

⇔ y – 5 = 3 (x – 1) ⇔ y – 5 = 3x – 3 ⇔ y = 3x + 2 48. d 49. b 50. b Panjang salah satu sisi belah ketupat = 40 : 4 = 10. Setengah salah satu diagonalnya = 12 : 2 = 6. Setengah diagonal yang lain = √

_______ 102 – 62 = 8.

Luas belah ketupat = 1 __ 2 × 12 × 16 = 96.

Jadi, luas belah ketupat = 96 cm2. 51. c 52. d 53. a 54. a 55. c 56. b 57. c 58. b 59. d 60. c 61. d 62. d

a2 – a _______ (a – 3)b

: a2 + a – 2 ________ a2 – 9

= a2 – a _______ (a – 3)b

× a2 – 9 ________ a2 + a – 2

= a(a – 1)

_______ (a – 3)b

× (a – 3)(a + 3)

____________ a2 + a – 2

63. b 64. d 65. b


66. c 67. d 68. d 69. b 70. c

B. 71. a. 3x (1 – 3x) b. (4x + y) (4x – y) c. (3x + 7)(2x – 8) d. 3p(3q – 5r) (3q + 5r) 72. a. 6x2 + 5x – 15 b. –3 c. – 3x ______

3x + 1

73. a.

Himpunan pasangan berurutannya: {(1, 2), (4, 5), (6, 7), (8, 9)}

b.

Himpunan pasangan berurutannya: {(kg, berat/massa), (liter, volume), (detik, waktu), (are, luas), (meter, panjang), (ha, luas), (kuintal, berat/massa)}

8 9

1

4

6

2

5

7

A B

waktu

volume

berat/massa

panjang

luas

kg

liter

detik

are

meter

ha

kuintal

A B


c.

Himpunan pasangan berurutannya: {(2, 2), (4, 2), (4, 4), (5, 5), (9, 3)} 74. a. y = 2x + 7 b. 5y + 4x = 7 75. BD = 15 cm CE = 17 cm 76. a. f(4) = 13 dan f(–3) = –1 b. m = 9 77. a. m = – 1 __

2 b. m = 3 c. m = 2 __

3

d. m = – 3 __ 5

78. a. {1, 1} b. {5, 7}

79. a. { 2x + y = 9.000

3x + 2y = 14.500

b. Rp24.000,00 80. a. BC = 15 (yang benar AC = 17 cm) b. BC : AB : AC = 15 : 8 : 17 c. ∠A = 61,9o, ∠B = 90o, ∠C = 28,1o


A. 1. b 2. c 3. b 4. b 5. c

Panjang busur = 72 ____ 360

× 2πr

⇔ 44 = 72 ____ 360

× 2 × 22 ___ 7 × r

2

4

5

2

3

4

A B

9 5


⇔ 44 = 1 __ 5 × 44 ___

7 × r

⇔ 1.540 = 44 × r

⇔ r = 35 Jadi, jari-jari lingkaran = 35 cm. 6. a 7. c 8. a 9. b 10. d 11. b 12. b 13. b 14. b 15. c 16. d 17. c 18. b 19. a 20. d 21. d 22. c 23. b 25. a

B. 1. a. 188,4 cm2 b. 18,84 cm 2. ∠QOR = 67,5o

3. a. Keliling roda = 125,6 cm b. Jari-jari roda = 20 cm 4. Luas jalan = (3,14 × 452) – (3,14 × 402) = 6.358,5 – 5.024 = 1.334,5 m2

Jadi, biaya untuk membuat jalan = 1.334,5 × Rp15.000,00 = Rp20.017.500,00. 5. 12 × AC = (AB × CD) + (AD × BC) ⇔ 12AC = (6 × 8) + (10 × 7) ⇔ 12AC = 48 + 70 ⇔ 12AC = 118

⇔ AC = 9 5 __ 6

Jadi, AC = 9 5 __ 6 cm.


6. Luas = 365,75 cm2

Keliling = 66 cm 7. a. 21,22 cm2

b. 14,8 cm2

8. a. 28,26 cm2

b. 226,87 cm2

9. a. 7x + 1 __ 2 (6x) = 180o

⇔ 7x + 3x = 180o

⇔ 10x = 180o

⇔ x = 18o

b. ∠POR = 6 × 18o =108o

∠PQR = 7 × 18o = 126o


A. 1. c 2. a 3. d 4. a 5. c 6. c 7. d 8. c 9. d 10. b 11. d 12. c 13. b 14. d 15. d 16. b 17. b 18. b 21. c 22. b 24. c 25. a

B. 1. 7,04 cm 2. 9,8 cm


3. Panjang PA = 12 cm Panjang tali busur AB = 9,2 cm 4. PR = –15 cm 5. 10 cm 6. a.

b. 15 cm 7. a. 7 cm b. πr

12 : πr

22 = r

12 : r

22

= 22 : 72

= 4 : 68 = 1 : 17

Jadi, perbandingan luas kedua lingkaran adalah 1 : 17. 8. a. 25 cm b. Luas lingkaran kedua = 2.464 cm2

⇔ πr22 = 2.464

⇔ 22 ___ 7 r

22 = 2.464

⇔ r22 = 784

⇔ r2 = 28

Panjang jari-jari lingkaran pertama = r1 = 28 + 7 = 35

c. 5 : 4 9. Keliling penampang sebuah pralon = πd

= 22 ___ 7 × 14

= 44

Jadi, jumlah pipa pralon yang dapat diikat adalah 3.

3 cm

5 cm

AB

3 cm

15 cm15 cm

17 cm

14 cm

7 cm

14 cm

14 cm 14 cm

7 cm 7 cm 7 cm


10. a. 642,6 cm b. 3 (π + 4) = 1.500 ⇔ 3 (3,14 + 4) d = 1.500 ⇔ 21,42 d = 1.500 ⇔ d = 70,02 Jadi, diameter maksimum kayu adalah 70,02 cm.


A. 1. a 2. b 3. d 4. a 5. b 6. d 7. d Untuk panjang kawat untuk 1 ke rangka balok = 4 (14 + 10 + 8) = 4 (32) = 128

Banyak kerangka balok yang dapat dibuat = 6.400 _____ 128

= 50.

8. c 9. d 10. a 11. c 12. b 13. c 14. b 15. c 16. a 18. c 19. c 20. d 21. d 4(p + l + t) = 60 ⇔ 4(7 + 5 + t) = 60 ⇔ 4(12 + t) = 60 ⇔ 48 + 4t = 60 ⇔ 4t = 12 ⇔ t = 3 Volume balok = 7 × 5 × 3 = 105 cm3

22. b


23. d 24. d 25. a 27. c 28. c 29. c 30. b

B. 1. a. V = 216 cm3

L = 216 cm2

b. V = 1.000 cm3

L = 600 cm2

c. V = 3.375 cm3

L = 1.350 cm2

d. V = 8.000 cm3

L = 2.400 cm2

2. a. V = 576 cm3

L = 432 cm2

b. V = 1.440 cm3

L = 792 cm2

3. a. 116 cm b. 532 cm2

4. 3.560 cm2

5. a.

b. Keliling BCHE

= 6 cm + 6 √__

2 cm + 6 cm + 6 √__

2 cm

= 12 cm + 12 √__

2 cm

= 12 (1 + √__

2 ) cm

c. Luas BCHE = 6 cm × 6 √

__ 2 cm

= 36 √__

2 cm2

H

E

A B

CD

G

F6 cm

6 cm

6 cm


6. 8 : 1

7. a. 5 cm

b. 5 √__

2 cm

c. 5 √__

3 cm d. 150 cm2

8. a. 440 cm2

b. 16 : 5 9. 20 10. a. 96 b. 1 : 8


A. 1. b 2. a 3. c 4. b 5. c 6. c 7. b 9. d 10. a

Tinggi sisi tegak = √______

122 + 52

= √_______

114 + 25 = √

____ 169 = 13

Luas semua sisi tegak = 4 ×( 1 __ 2 × 10 × 13)

= 4 × 65 = 260 dm2

Luas alas = 10 × 10 = 100 dm2

Jadi, luas permukaan limas = 260 + 100 = 360 dm2.

11. d 12. c 13. d 14. b 15. c 16. b 17. b 18. b


19. c 20. b 21. c 22. d 23. c Volume prisma = (3 × 4 × 5) cm3 = 60 cm3

Volume limas = ( 1 __ 3 × 3 × 4 × 4) cm3 = 16 cm3

Volume benda = 60 cm3 + 16 cm3 = 76 cm3

25. c 26. d 27. c 28. c 29. c

B. 1. a. Sketsa prisma dan jaring-jaringnya dilakukan siswa atau kebijaksanaan guru.

b. n(n – 3)

_______ 2 =

5(5 – 3) _______

2

= 5

b. n(n – 3)

_______ 2 =

5(5 – 3) _______

2

= 5

d. n(n – 3) = 5 (5 – 3)

= 10

2. a. (18 + 12 √__

3 ) cm

b. 5

c. 9( √___

39 + √__

3 ) cm3

3. 980 cm3

4. 300 cm3

5. a. 20 cm b. Luas prisma = Luas alas + luas tutup + luas sisi tegak = 96 + 96 + (12 × 25) + (16 × 25) + (20 × 25) = 96 + 96 + 300 + 400 + 500 = 1.392 Jadi, luas prisma adalah 1.392 cm2. 6. 340 cm2


7. V limas : V kubus

= 1 __ 3 × s2 × 2s : s3

= 2 __ 3 s3 : s3

= 2 __ 3 : 1

= 2 : 3 Jadi, perbandingan volume limas dan volume kubus adalah 2 : 3. 8. a. 85.200 cm2

b. 1.370.000 cm3

9. a. 1 : 3 b. 72 cm3

c. 486 cm2

10. a. V1 : V

2 = 1 __

3 s2t : 1 __

3 ( 5 __

2 s ) 2t

= s2 : 25 ___ 4 s2

= 1 : 25 ___ 4

= 4 : 25 b. 441 cm3

c. (189 + 30 √______

105,23 – 12 √___

58 ) cm2

d. (24 + 4 √___

67 ) : (60 + √_____

161,5 )

Latihan Ulangan Semester 2

A. 1. d 2. d 3. b 4. d 5. d Luas daerah yang diarsir:

= ( 1 __ 4 × 3,14 × 102) – (7 × 7)

= 78,5 – 49 = 29,5 Jadi, luas daerah yang diarsir = 29,5 cm2. 6. a 7. a 8. a 9. c 11. a


12. d 13. b 14. b 15. a 16. b 17. b 18. a 19. a 20. b 21. c 22. a 23. c 24. c 25. b 26. b 27. d 28. d 29. a 30. d 31. c 32. d 33. c 34. b 35. d 36. a Panjang tali = (28 + 14 + 14 + 14) + ( 1 __

2 × 2 × 22 ___

7 × 7)

= 70 + 22 = 92 37. a 38. b 39. c 40. a 41. b 42. c 43. c 44. c 45. c 46. a 47. a 48. a


49. c 50. d 51. c 52. b Luas alas prisma = 1 __

2 × 8 × 15 = 60

Volume prisma = 60 × t ⇔ 720 = 60t ⇔ t = 12 Jadi, tinggi prisma = 12 cm. 53. b 54. d AC = √

______ 62 + 82

= √____

100 = 10 AG = √

________ 102 + 242

= √_________

100 + 576 = √

____ 676

= 26 Jadi, panjang diagonal ruang AG = 26 cm. 55. d 56. b 57. c 58. d 59. c 60. b 61. a 62. c 63. b

1 __ 3 × luas alas × 15 = 245

⇔ 5 luas alas = 245 ⇔ luas alas = 49 Panjang sisi alas = 7 Jadi, panjang diagonal sisi alas limas

= √______

72 + 72 = √

_______ 49 + 49

= √___

98 = 7 √

__ 2 cm.

64. b 65. c


B. 66. Melukis dilakukan oleh siswa atau kebijaksanaan guru 67. Panjang diagonal KM = 8 √

__ 2 cm

Panjang jari-jari lingkaran besar = 1 __ 2 × 8 √

__ 2 cm

= 4 √__

2 cm

Panjang jari-jari lingkaran kecil = 4 cm Luas daerah yang diarsir

= 3,14 × (4 √__

2 )2 – 3,14 × 42

= 3,14 × 32 – 3,14 × 16 = 100,48 – 50,24 = 50,24 Jadi, luas daerah yang diarsir = 50,24 cm2. 68. a. 60o

b. 102,67 cm2

69. a. 69 dm b. 4 √

__ 6 dm

70.

Panjang garis singgung TR

= √___________

(5,3)2 – (2,8)2 = √

___________ 28,09 – 7,84

= √_____

20,25 = 4,5 72. Volume kardus = 3.000 cm3

Luas kertas kado = 1.700 cm2

73. a. 8 cm b. 10 cm 74. a. 429,9 cm2

b. 649,5 cm3

75. 50 cm3

R

TO

2,8

cm

4,5 cm

5,3 cm

rpp logika matematika smp2 rev1

Documents